專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用2 臨界問題破解（講義）

.@y高中物理臨界問題破解一、考點(diǎn)打破：考點(diǎn)課程目的備注臨界問題掌握臨界問題的分析思路；會(huì)用極限分析法使臨界條件很快暴露出來。臨界問題是高中階段一類重要習(xí)題，這類題目涵蓋了動(dòng)力學(xué)、電磁學(xué)，尤其在高考中更是頻繁出現(xiàn)。二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：掌握由牛頓第二定理解決臨界問題的思路。難點(diǎn)：用極限法分析臨界條件。一、臨界狀態(tài)物體由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí)，中間發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常稱之為臨界狀態(tài)。臨界問題：涉及臨界狀態(tài)的問題叫做臨界問題?！竞诵臍w納】假設(shè)題目中出現(xiàn)“最大〞、“最小〞、“剛好〞等詞語的，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，都要求出臨界條件。分析時(shí)，為了把這個(gè)臨界現(xiàn)象盡快暴露，一般用極限分析法，特別是某些題目的文字比較隱蔽，物理現(xiàn)象過程又比較復(fù)雜時(shí)，用極限分析法往往使臨界現(xiàn)象很快暴露出來。二、臨界問題分析方法極限分析法通常情況下，由于物理現(xiàn)象涉及的因素較多，過程變化復(fù)雜，人們往往難以洞察其變化規(guī)律并對(duì)其作出迅速判斷。但假如用極限分析法，將問題推到極端狀態(tài)或極端條件下進(jìn)展分析，問題有時(shí)會(huì)頓時(shí)變得明朗而簡單了。物理解題中的極端假設(shè)分析法分為三種類型：定性分析、定量分析和綜合分析?！?〕定性分析利用極端假設(shè)法進(jìn)展定性分析，可使問題迅速得到解答。〔2〕定量計(jì)算在物理解題，特別是解答選擇題時(shí)，采用極端假設(shè)分析法，選擇適當(dāng)?shù)臉O限值——最大值、最小值、零值、無限大值以及臨界值等代入備選答案，會(huì)使解題收到意想不到的簡化效果。〔3〕綜合分析對(duì)于綜合性較強(qiáng)的題目，由于其隱含條件較深，或者隱含條件是應(yīng)該熟悉的臨界條件或者是重要的規(guī)律和結(jié)論時(shí)，再用極端假設(shè)法分析，就必須將定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合起來，靈敏地運(yùn)用物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，才能“準(zhǔn)而快〞。例題1如圖所示，在光滑程度面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到程度向右的恒力FB＝2N，A受到的程度力FA＝〔9－2t〕N〔t的單位是s〕，從t＝0開場計(jì)時(shí)，那么〔〕A.A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的倍B.t>4s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.t＝4.5s時(shí)，A物體的速度為零D.t>4.5s后，A、B的加速度方向相反思路分析：設(shè)A的質(zhì)量為m，那么B的質(zhì)量為2m，在兩物體沒有別離時(shí)，對(duì)整體：根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)B：設(shè)A對(duì)B的作用力大小為N，那么N＋FB＝2ma

②解得：N＝ ③由③得，當(dāng)t＝4s時(shí)，N＝0，此后A、B別離，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t＝0時(shí)，；t＝3s時(shí)，，那么A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的倍，故A、B正確；t＝4.5s時(shí)，A的加速度為，說明A加速度為0，速度最大，而且速度方向與B一樣。故C錯(cuò)誤；t＞4.5s后，A的加速度aA＜0，而B的加速度不變，那么知t＞4.5s后，AB的加速度方向相反，故D正確。答案：ABD例題2如下圖，質(zhì)量為m＝lkg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質(zhì)量M＝2kg，斜面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°，現(xiàn)對(duì)斜面體施一程度推力F，要使物體m相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)為多大？〔設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m／s2〕思路分析：用極限法把Ｆ推向兩個(gè)極端來分析：當(dāng)Ｆ較小〔趨近于０〕時(shí)，由于μ＜tgθ，因此物塊將沿斜面加速下滑；假設(shè)Ｆ較大〔足夠大〕時(shí)，物塊將相對(duì)斜面向上滑，因此Ｆ不能太小，也不能太大，Ｆ的取值是一個(gè)范圍?！?〕設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向下滑的臨界狀態(tài)時(shí)推力為Ｆ1，此時(shí)物塊受力如以下圖所示，取加速度a方向?yàn)閤軸正向，對(duì)m：x方向：Nsinθ－μN(yùn)cosθ＝ma1y方向：Ncosθ＋μN(yùn)sinθ－mg＝0對(duì)整體：Ｆ1＝〔Ｍ＋m〕a1把代入并解得：a1＝4.78m／s２，Ｆ1＝14.34N〔2〕設(shè)物塊于相對(duì)斜面向上滑的臨界狀態(tài)時(shí)推力為Ｆ2，此時(shí)物塊受力如以下圖所示，對(duì)m：x方向：Nsinθ＋μＮcosθ＝ma2，y方向：Ncosθ－μN(yùn)sinθ－mg＝0對(duì)整體：Ｆ2＝〔M＋m〕a2把代入并解得a2＝11.2m／s２，Ｆ2＝33.6N，∴14.34N≤F≤33.6N答案：14.34N≤F≤33.6N【方法提煉】解決臨界問題的根本思路〔1〕認(rèn)真審題，仔細(xì)分析研究對(duì)象所經(jīng)歷的變化的物理過程，找出臨界狀態(tài)?！?〕尋找變化過程中相應(yīng)物理量的變化規(guī)律，找出臨界條件?！?〕以臨界條件為打破口，列臨界方程，求解問題?！究偡种涤?xùn)練】一個(gè)彈簧秤放在程度地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，P的質(zhì)最M＝l0.5kg，Q的質(zhì)量m＝1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k＝800N／m，系統(tǒng)處于靜止，如以下圖所示，現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F，使它從靜止開場向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，在前0.2s內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后，F(xiàn)為恒力。求力F的最大值與最小值?！踩＝10m／s2〕思路分析：設(shè)開場時(shí)彈簧的壓縮量為x1，t＝0.2s時(shí)彈簧的壓縮量為x2，重物P的加速度為a那么有kx1＝〔M＋