平面與平面平行的判定_第1頁
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文檔簡介

關于平面與平面平行的判定第一頁，共十二頁，2022年，8月28日空間兩個不同平面的位置關系有哪幾種情況？αβαβaα∥βα∩β=a沒有公共點有一條公共直線第二頁，共十二頁，2022年，8月28日思考1：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？思考2：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？A第三頁，共十二頁，2022年，8月28日思考3：根據定義，判定平面與平面平行的關鍵是什么？思考4:

若一個平面內的所有直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面的位置關系怎樣？判定它們有沒有公共點這兩個平面一定平行第四頁，共十二頁，2022年，8月28日思考5：如果平面α內有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？αβ思考6：如果平面α內有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？不一定平行不一定平行第五頁，共十二頁，2022年，8月28日通過上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個定理，你能用文字語言表述出該定理的內容嗎？定理一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.第六頁，共十二頁，2022年，8月28日上述定理通常稱為平面與平面平行的判定定理，該定理用符號語言可怎樣表述？且βabαP第七頁，共十二頁，2022年，8月28日上述定理如何證明證明：假設α∩β=l∵a//β∴a與β沒有公共點∴a與l也沒有公共點又a與l在同一個平面內，∴a∥l同理b∥l

，∴a∥b，這與a∩b=P相矛盾∴α//βlabαβ反證法已知：a∥β，b∥β。求證：α∥β第八頁，共十二頁，2022年，8月28日在平面與平面平行的判定定理中，“a∥β,b∥β”

，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行.αβab第九頁，共十二頁，2022年，8月28日

建筑師如何檢驗屋頂平面與水平面是否平行？第十頁，共十二頁，2022年，8月28日例1在正方體ABCD-A′B′C′D′中.求證：平面AB′D′∥平面BC′D.BAA′B′C′D′

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