GPS相對定位課件

1第7章GPS相對定位“采用兩臺GPS接收機分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，以確定基線端點的相對位置或基線向量（坐標差）”

推廣與絕對定位的比較優(yōu)缺點§7.1靜態(tài)相對定位§7.2動態(tài)相對定位分類復(fù)習(xí)思考題1第7章GPS相對定位“采用兩臺GPS接收機分別安置在基線2推廣、比較、優(yōu)缺點推廣多臺GPS接收機同步觀測，確定多條基線向量多條基線向量構(gòu)成基線向量網(wǎng)，通過網(wǎng)平差確定測站點的坐標。與絕對定位的比較作業(yè)方式定位結(jié)果優(yōu)缺點采用差分觀測值，定位精度高。設(shè)備投入大，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜。2推廣、比較、優(yōu)缺點推廣與絕對定位的比較3§7.1靜態(tài)相對定位一、差分觀測值的觀測方程和平差模型二、周跳的探測與修復(fù)三、整周模糊度的確定3§7.1靜態(tài)相對定位一、差分觀測值的觀測方程和平差模型4一、差分觀測值的觀測方程和平差模型（一）單差觀測值的觀測方程及其平差模型

【以站間單差觀測值為例】

（二）雙差觀測值的觀測方程及其平差模型

【以站星或星站雙差觀測值為例】

（三）三差觀測值的觀測方程及其平差模型4一、差分觀測值的觀測方程和平差模型（一）單差觀測值的觀測方5（一）單差觀測方程及其平差模型1、站間單差觀測值的觀測方程簡化為：（5－46）（5－45）5（一）單差觀測方程及其平差模型1、站間單差觀測值的觀測方程6（一）單差觀測方程及其平差模型2、站間單差觀測方程的線性化（5－47）6（一）單差觀測方程及其平差模型2、站間單差觀測方程的線性化7（一）單差觀測方程及其平差模型3、站間單差觀測值的誤差方程待定參數(shù)為：（5－48）7（一）單差觀測方程及其平差模型3、站間單差觀測值的誤差方程8（一）單差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組兩臺GPS接收機在測站1和2同步觀測nj顆衛(wèi)星，且同步觀測的歷元數(shù)為nt（5－50）6、組成法方程，間接平差計算。4、單歷元觀測的誤差方程組歷元t兩臺GPS接收機在測站1和2同步觀測nj顆衛(wèi)星（5－49）8（一）單差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組（9單歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)(3+1＋nj)9單歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)10多歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)(3+nt+nj)10多歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)11（二）雙差觀測方程及其平差模型1、星站雙差觀測方程（5－41）

簡化為：11（二）雙差觀測方程及其平差模型1、星站雙差觀測方程（5－12（二）雙差觀測方程及其平差模型(5-51)2、星站雙差觀測方程的線性化12（二）雙差觀測方程及其平差模型(5-51)2、星站雙差觀13（二）雙差觀測方程及其平差模型3、星站雙差觀測值的誤差方程(5-52)待定參數(shù)：13（二）雙差觀測方程及其平差模型3、星站雙差觀測值的誤差方14（二）雙差觀測方程及其平差模型未知參數(shù)(3+nj-1)簡記為(5-53)4、單歷元觀測的誤差方程組14（二）雙差觀測方程及其平差模型未知參數(shù)簡記為(5-53)15（二）雙差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)(3+nj-1)(5-54)15（二）雙差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組16（二）雙差觀測方程及其平差模型6、組成法方程，按照間接平差原理解算雙差觀測模型的解：(5-58)(5-55)法方程：16（二）雙差觀測方程及其平差模型6、組成法方程，按照間接平17（二）雙差觀測方程及其平差模型7、雙差觀測值的定權(quán)方案（1）單歷元觀測值(5-56)17（二）雙差觀測方程及其平差模型7、雙差觀測值的定權(quán)方案(18（二）雙差觀測方程及其平差模型7、雙差觀測值的定權(quán)方案（2）多歷元觀測值(5-57)18（二）雙差觀測方程及其平差模型7、雙差觀測值的定權(quán)方案(19（三）三差觀測方程及其平差模型1、三差觀測方程簡化為：(5-42)19（三）三差觀測方程及其平差模型1、三差觀測方程簡化為：(20（三）三差觀測方程及其平差模型2、三差觀測方程的線性化3、三差觀測值的誤差方程20（三）三差觀測方程及其平差模型2、三差觀測方程的線性化321（三）三差觀測方程及其平差模型簡記為：當(dāng)同步觀測的衛(wèi)星數(shù)nj4時，便可組成法方程，進行解算：4、單歷元觀測的誤差方程組21（三）三差觀測方程及其平差模型簡記為：當(dāng)同步觀測的衛(wèi)星數(shù)22（三）三差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組簡記為：組成法方程并解算：22（三）三差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組23二、周跳的探測與修復(fù)（一）周跳及其探測與修復(fù)的概念（二）周跳探測與修復(fù)的常用方法1、屏幕掃描法2、高次差法3、多項式擬合法4、在衛(wèi)星間求差法5、雙頻組合觀測值法

6、殘差法23二、周跳的探測與修復(fù)（一）周跳及其探測與修復(fù)的概念24（一）周跳及其探測與修復(fù)的概念周跳：在跟蹤衛(wèi)星過程中，由于某種原因而造成衛(wèi)星信號失鎖，使整周計數(shù)器無法連續(xù)計數(shù)。因此，當(dāng)信號重新被跟蹤后，載波相位的整周計數(shù)部分不正確。

整周跳變的探測與修復(fù)：指探測出在何時發(fā)生了周跳并求出丟失的整周數(shù)，對中斷后的整周計數(shù)進行改正，將其恢復(fù)為正確的計數(shù)。

周跳探測與修復(fù)的適用情況24（一）周跳及其探測與修復(fù)的概念周跳：251、屏幕掃描法原理在一個測站的同一個觀測時段中，每顆衛(wèi)星的載波相位觀測值的變化率應(yīng)是連續(xù)的。方法由作業(yè)人員在計算機屏幕前依次對每個站、每個時段、每顆衛(wèi)星的相位觀測值變化率的圖像進行逐段檢查，觀測其變化率是否連續(xù)。判斷“不規(guī)則的突然變化、躍變”251、屏幕掃描法原理262、高次差法原理周跳現(xiàn)象會破壞載波相位觀測值隨時間而有規(guī)律變化的特性。在相鄰歷元的兩個觀測值間依次求差，即求得觀測值的一次差，在一次差的基礎(chǔ)上再求二次差、三次差、四次差、五次差等，則差分觀測值的變化就小得很多。而且實驗證明：四次、五次差已趨近于零。方法262、高次差法原理27高次差法探測周跳的方法表5－1：衛(wèi)星j的相位觀測值（沒有周跳發(fā)生）表5一2：在觀測過程中產(chǎn)生了周跳現(xiàn)象，高次差的隨機特性受到破壞周跳的探測：表5一2說明：由于接收機振蕩器的隨機誤差影響，高次差法一般難以探測出只有幾周的小周跳。周跳的修復(fù)：利用高次插值公式，外推該歷元的正確整周計數(shù)，也可根據(jù)相鄰的幾個正確的相位觀測值，用多項式擬合法推求整周計數(shù)的正確值27高次差法探測周跳的方法表5－1：衛(wèi)星j的相位觀測值（沒有28表5－1：載波相位觀測值及其差值28表5－1：載波相位觀測值及其差值29表5－2：含有周跳影響的載波相位觀測值

及其差值29表5－2：含有周跳影響的載波相位觀測值

及其差值303、多項式擬合法通常采用曲線擬合的方法，根據(jù)幾個相位測量觀測值擬合一個n階多項式，據(jù)此多項式來預(yù)估下一個觀測值并與實測值比較，從而來發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計數(shù)。根據(jù)觀測值不同，多項式擬合法可用于：原始相位觀測值非差分組合觀測值差分組合觀測值303、多項式擬合法通常采用曲線擬合的方法，根據(jù)幾個相位測量314、在衛(wèi)星間求差法同一臺GPS接收機，在某一觀測歷元對各顆衛(wèi)星的同步載波相位測量觀測值中，所受到的接收機振蕩器的隨機誤差的影響是相同的。因此對測站上各顆GPS衛(wèi)星的同步相位觀測值在衛(wèi)星間求差，即可消除接收機振蕩器隨機誤差的影響（同時也消除了和接收機有關(guān)的其它誤差）對衛(wèi)星間求差后的星間差分觀測值，再用高次差法、多項式擬合法等進行周跳的探測與修復(fù)，即可探測出幾周的小周跳。314、在衛(wèi)星間求差法同一臺GPS接收機，在某一觀測歷元對各325、雙頻組合觀測值法（1）雙頻相位的電離層殘差組合（2）Melbourne-Wübbena組合（M－W組合）（3）雙頻相位和偽距的電離層殘差組合（Geometry_Free組合）（4）雙頻相位和偽距的消電離層組合（Iono_Free組合）返回325、雙頻組合觀測值法（1）雙頻相位的電離層殘差組合返回33（1）雙頻相位的電離層殘差組合原理：電離層殘余影響很小，且可根據(jù)雙頻偽距觀測值進行改正。因此組合觀測值的突變就反映了周跳的產(chǎn)生。優(yōu)點：僅取決于電離層殘差影響的大小，無須預(yù)先知道測站和衛(wèi)星的坐標。缺點：如果兩個載波相位觀測值中都出現(xiàn)周跳，且滿足比例關(guān)系ΔN1/ΔN2＝f1/f2，該方法失效33（1）雙頻相位的電離層殘差組合原理：電離層殘余影響很小，34（2）Melbourne-Wübbena組合用于寬巷周跳的探測和修復(fù)。該組合與LPI組合或LPc組合一起，可探測出L1、L2相位觀測值中的周跳大小。34（2）Melbourne-Wübbena組合用于寬巷周跳35（3）雙頻相位和偽距的電離層殘差組合用于組合觀測值周跳的探測與修復(fù)。該組合與M－W組合或LPc組合一起可探測出L1、L2相位觀測值中的周跳大小。

35（3）雙頻相位和偽距的電離層殘差組合用于組合觀測值周跳的36（4）雙頻相位和偽距的消電離層組合用于組合觀測值周跳的探測與修復(fù)該組合與M－W組合或LPI組合一起可探測出L1、L2相位觀測值中的周跳大小。

36（4）雙頻相位和偽距的消電離層組合用于組合觀測值周跳的探376、殘差法首先，利用修復(fù)周跳的觀測值來進行平差計算，求得各觀測值的殘差。由于載波相位測量的精度很高，因而相位觀測值殘差的數(shù)值一般均很小。有周跳的觀測值上則會出現(xiàn)很大的殘差，據(jù)此可以發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳。376、殘差法首先，利用修復(fù)周跳的觀測值來進行平差計算，求得38三、整周模糊度的確定由載波相位測量原理可知，任一時刻ti衛(wèi)星j到接收機Ti的總相位差為：（5一11）

可觀測量初始整周模糊度（未知數(shù))

常用的方法1、偽距法2、待定參數(shù)估計法——經(jīng)典方法3、多普勒法（三差法）——消去法4、快速確定整周未知數(shù)法――搜索法

5、雙頻組合觀測值法38三、整周模糊度的確定由載波相位測量原理可知，任一時刻ti391、偽距法利用測碼偽距觀測值減去載波相位測量的實際觀測值，可得整周未知數(shù)：由于偽距測量的精度較低，所以一般要根據(jù)多歷元的觀測值計算得到多個整周未知數(shù)值，最后取其平均值，獲得較準確的整周模糊度。同時，注意觀測值中各種誤差的消除或改正。391、偽距法利用測碼偽距觀測值減去載波相位測量的實際觀測值402、待定參數(shù)估計法一一經(jīng)典方法把整周未知數(shù)作為平差計算中的待定參數(shù)，和接收機坐標等參數(shù)一起來加以估計和確定。整周未知數(shù)從理論上講應(yīng)該是一個整數(shù)，但是由于各種誤差的影響，平差計算得到的整周未知數(shù)往往不是一個整數(shù)，而是一個小數(shù)。實數(shù)解（或浮點解）整數(shù)解（或固定解）

該方法需要較長的觀測時間，從而影響了作業(yè)效率，適用于GPS高精度定位。402、待定參數(shù)估計法一一經(jīng)典方法把整周未知數(shù)作為平差計算中413、多普勒法（三差法）多普勒法：在沒有發(fā)生周跳的情況下，將相鄰兩個觀測歷元的載波相位觀測值相減，可將整周未知數(shù)消去，平差問題中僅剩下接收機坐標和鐘差參數(shù)，從而解決了整周模糊度問題。不足：歷元間單差觀測值受到多種誤差的影響，精度較差。三差法：三差觀測值消除了整周模糊度參數(shù)，且消除了接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對流層延遲等誤差影響，其精度較高，使用較廣泛，是多普勒法的發(fā)展。413、多普勒法（三差法）多普勒法：在沒有發(fā)生周跳的情況下，424、快速確定整周未知數(shù)法――搜索法“快速模糊度解算方法”

——FARA

（FastAmbiguityResolutionApproach）

1990年E.Frei和G.Beutler提出?；舅悸罚豪贸跏计讲畹慕庀蛄考捌渚刃畔?，以數(shù)理統(tǒng)計理論的參數(shù)估計和統(tǒng)計假設(shè)檢驗為基礎(chǔ)，確定在某一置信區(qū)間整周未知數(shù)可能的整數(shù)解的組合，然后依次將整周未知數(shù)的每一組合作為已知值，重復(fù)地進行平差計算。其中使平差估值的驗后方差或方差和為最小的一組整周未知數(shù)，即為最佳估值。424、快速確定整周未知數(shù)法――搜索法“快速模糊度解算方法”434、快速確定整周未知數(shù)法實踐表明，在基線長小于15km時，根據(jù)數(shù)分鐘的雙頻觀測結(jié)果，便可精確地確定整周未知數(shù)的最佳估值，使相對定位的精度達到厘米級。該方法在快速靜態(tài)定位中得到了廣泛應(yīng)用434、快速確定整周未知數(shù)法實踐表明，在基線長小于15km時44§7.2動態(tài)相對定位

“在地面選擇一個或幾個坐標精確已知的點作為基準站（或差分臺），安置GPS接收機連續(xù)跟蹤視場中所有的可見衛(wèi)星；其余GPS接收機（流動站）分別設(shè)置在需要測定位置的載體或站點上，與基準站GPS接收機進行同步觀測，以實時確定流動站接收機的瞬時位置”差分GPS定位靜態(tài)相對定位

動態(tài)相對定位44§7.2動態(tài)相對定位“在地面選擇一個或幾個坐標精確45§7.2動態(tài)相對定位根據(jù)基準站發(fā)送改正信息的類型和內(nèi)容位置差分偽距差分相位平滑偽距差分載波相位差分根據(jù)基準站的不同單基準站差分具有多個基準站的局部區(qū)域差分廣域差分45§7.2動態(tài)相對定位根據(jù)基準站發(fā)送改正信息的類型和內(nèi)容46§7.2動態(tài)相對定位一、單基準站差分（SRDGPS）1、位置差分

2、偽距差分

3、載波相位差分――RTK技術(shù)

二、局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng)（LADGPS）

三、廣域差分GPS系統(tǒng)（WADGPS）

四、多基準站RTK技術(shù)（網(wǎng)絡(luò)RTK）SingleReferencestationDifferentialGPSLocalAreaDifferentialGPSWideAreaDifferentialGPSRealTimeKinematic46§7.2動態(tài)相對定位一、單基準站差分（SRDGPS）S471、位置差分設(shè)基準站的已知坐標為：則坐標改正數(shù)為：

(5-59)基準站通過數(shù)據(jù)鏈，將坐標改正數(shù)發(fā)送出去，用戶GPS接收機接收，在解算時加入坐標改正：(5-60)基準站GPS接收機測出的坐標為：471、位置差分設(shè)基準站的已知坐標為：則坐標改正數(shù)為：(5481、位置差分優(yōu)點計算簡單，適用于各種型號的GPS接收機。位置差分屬“修正法”，能達到米級定位精度。缺點基準站與用戶站必須觀測同一組衛(wèi)星位置差分，只適用于100km以內(nèi)481、位置差分優(yōu)點492、偽距差分根據(jù)基準站接收機的偽距觀測值計算偽距改正數(shù)：(5-63)(5-62)計算衛(wèi)星到基準站的真正距離：(5-64)偽距改正數(shù)的變化率為：492、偽距差分根據(jù)基準站接收機的偽距觀測值計算偽距改正數(shù)：502、偽距差分基準站將j和dj通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給用戶，用戶接收后，將偽距觀測值j(t)加入偽距改正：

(5-65)改正后偽距的觀測方程：(5-66)502、偽距差分基準站將j和dj通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給用戶，512、偽距差分優(yōu)點基準站提供所有衛(wèi)星的偽距改正數(shù)，用戶接收機觀測任意4顆衛(wèi)星，就可完成定位。

偽距差分屬“修正法”，能滿足米級定位精度。缺點基準站和流動站接收機所受誤差影響，須具有強相關(guān)性。差分定位的精度，隨基準站到用戶的距離增加而降低。512、偽距差分優(yōu)點523、載波相位差分載波相位差分技術(shù)RTK(RealTimeKinematic)技術(shù)，實時處理兩個測站（基準站和流動站）載波相位觀測量的差分定位方法。分類：修正法：將基準站載波相位修正值發(fā)送給用戶，用戶利用改正后的載波相位觀測值進行定位。差分法：將基準站采集的載波相位觀測值發(fā)送給用戶，用戶利用基準站和流動站間的差分觀測值，進行定位。523、載波相位差分載波相位差分技術(shù)53相位偽距觀測值采用修正法進行載波相位差分

修正后載波相位觀測值的觀測方程為：

(5-67)相位偽距修正值

殘余誤差

這里關(guān)鍵是求解初始相位整周模糊度值：

否則，無法進行實時動態(tài)定位。53相位偽距觀測值采用修正法進行載波相位差分修正后載波相位54采用差分法進行載波相位差分

定位的平差模型同單歷元觀測的靜態(tài)相對定位一樣。單差模型（5－49）雙差模型（5－53）三差模型54采用差分法進行載波相位差分定位的平差模型同單歷元觀測的55單基準站差分的優(yōu)缺點優(yōu)點結(jié)構(gòu)和算法簡單，技術(shù)上較為成熟。缺點受到基準站至用戶站距離（作用距離）的限制，用戶接收機距離基準站的距離不能太遠，一般為幾十公里。主要用于小范圍的差分定位工作。55單基準站差分的優(yōu)缺點優(yōu)點56二、局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng)（LADGPS）基本思想在局部區(qū)域布設(shè)一個由若干個基準站和一個或數(shù)個監(jiān)控站組成的差分GPS網(wǎng)。局域GPS用戶，根據(jù)多個基準站提供的改正信息，平差求得自己的改正數(shù)，然后再進行位置差分或偽距差分定位。系統(tǒng)組成主要由多個基準站以及每個基準站與用戶之間的無線電數(shù)據(jù)通信鏈構(gòu)成。用戶與基準站之間的距離一般在500km以內(nèi)56二、局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng)（LADGPS）基本思想57三、廣域差分GPS系統(tǒng)（WADGPS）1、基本思想2、廣域差分GPS系統(tǒng)的組成和工作流程系統(tǒng)組成：中心站、監(jiān)測站、用戶及其相應(yīng)的數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)工作流程3、廣域差分GPS系統(tǒng)（WADGPS）的特點57三、廣域差分GPS系統(tǒng)（WADGPS）1、基本思想581、基本思想“對GPS觀測量的誤差源加以區(qū)分，并單獨對每一種誤差源加以“模型化”，然后將“模型化”的各項誤差信息，通過數(shù)據(jù)鏈傳輸給用戶，對用戶GPS定位的誤差加以改正，改善用戶GPS定位精度”①星歷誤差：區(qū)域精密定軌，精密星歷②衛(wèi)星鐘差誤差：計算衛(wèi)星鐘的精確鐘差值

③大氣延時誤差：建立精確的區(qū)域大氣延時模型，精確地計算出其作用區(qū)域內(nèi)的大氣延時量581、基本思想“對GPS觀測量的誤差源加以區(qū)分，并單獨對每59廣域差分GPS系統(tǒng)的工作流程①監(jiān)測站接收機連續(xù)跟蹤觀測GPS衛(wèi)星的偽距、載波相位等信息②將監(jiān)測站上測得的偽距、載波相位和電離層延時的雙頻量測結(jié)果傳輸?shù)街行恼劲壑行恼驹趨^(qū)域精密定軌計算的基礎(chǔ)上，計算出三項誤差改正模型④將誤差改正模型用數(shù)據(jù)通信鏈傳輸?shù)接脩粽?，進行用戶站誤差改正值的計算。⑤用戶改正觀測偽距、相位和星歷等數(shù)據(jù)，最后再利用改正后的數(shù)據(jù)計算出高精度的GPS定位結(jié)果59廣域差分GPS系統(tǒng)的工作流程①監(jiān)測站接收機連續(xù)跟蹤觀測G603、廣域差分GPS系統(tǒng)（WADGPS）的特點①中心站、監(jiān)測站與用戶站的站間距離從100km增加到2000km，定位精度不會出現(xiàn)明顯的下降②大區(qū)域內(nèi)建立WADGPS網(wǎng)，需要的監(jiān)測站數(shù)量很少，投資減小，比LADGPS有更大的經(jīng)濟效益

③WADGPS系統(tǒng)的定位精度均勻，定位精度較高

④WADGPS覆蓋區(qū)域可以擴展到LADGPS不易作用的地域，如遠洋、沙漠、森林等。

⑤WADGPS的硬件設(shè)備及通信工具昂貴，軟件技術(shù)復(fù)雜，運行和維持費用較LADGPS高得多，而且WADGPS的可靠性與安全性可能不如單個的LADGPS603、廣域差分GPS系統(tǒng)（WADGPS）的特點①中心站、監(jiān)61四、多基準站RTK技術(shù)“多基準站RTK技術(shù)也叫網(wǎng)絡(luò)RTK，目前應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)RTK數(shù)據(jù)處理的方法主要是虛擬參考站法VRS”

（VirtualReferenceStation）

系統(tǒng)的工作原理系統(tǒng)的組成和功能61四、多基準站RTK技術(shù)“多基準站RTK技術(shù)也叫網(wǎng)絡(luò)RTK62系統(tǒng)的工作原理在某大區(qū)域（或某一城市）內(nèi)，建立若干個連續(xù)運行的GPS基準站根據(jù)GPS基準站的觀測數(shù)據(jù)，建立區(qū)域內(nèi)GPS主要誤差的模型基準站的觀測值減去相應(yīng)的誤差，形成“無誤差”的觀測值，并和用戶移動站的觀測值，經(jīng)有效地組合，在移動站附近（幾米到幾十米）建立起一個虛擬參考站最后，用戶移動站與虛擬參考站進行載波相位差分，實現(xiàn)實時RTK62系統(tǒng)的工作原理在某大區(qū)域（或某一城市）內(nèi)，建立若干個連續(xù)63系統(tǒng)的組成和功能基準站：連續(xù)GPS觀測，實時將觀測值傳輸至計算中心

計算中心：根據(jù)各基準站的觀測值，計算區(qū)域電離層、對流層和衛(wèi)星軌道等誤差模型，并實時將各基準站的觀測值減去其誤差改正，得出無誤差觀測值，再結(jié)合移動站的觀測值，計算出在移動站附近的虛擬參考站的相位差分改正，并實時地傳給數(shù)據(jù)發(fā)布中心。

數(shù)據(jù)發(fā)布中心：實時接收計算中心的相位差分改正信息，并實時發(fā)布（可采用FM、GSM、CDMA、Internet）

移動站：接收數(shù)據(jù)發(fā)布中心發(fā)布的相位差分改正，結(jié)合自己的GPS觀測值，組成雙差相位觀測值，快速確定整周模糊度參數(shù)和位置信息，完成實時定位。63系統(tǒng)的組成和功能基準站：連續(xù)GPS觀測，實時將觀測值傳輸64復(fù)習(xí)思考題GPS相對定位的概念？單差、雙差和三差觀測值的觀測方程以及誤差方程組的列立？周跳及其探測與修復(fù)的概念？周跳探測與修復(fù)方法的基本思想高次差法多項式擬合法在衛(wèi)星間求差法雙頻組合觀測值法殘差法64復(fù)習(xí)思考題GPS相對定位的概念？65復(fù)習(xí)思考題整周模糊度確定的基本思想偽距法待定參數(shù)估計法——經(jīng)典方法多普勒法（三差法）——消去法快速確定整周未知數(shù)法――搜索法單基準站差分位置差分偽距差分載波相位差分65復(fù)習(xí)思考題整周模糊度確定的基本思想66第7章GPS相對定位“采用兩臺GPS接收機分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，以確定基線端點的相對位置或基線向量（坐標差）”

推廣與絕對定位的比較優(yōu)缺點§7.1靜態(tài)相對定位§7.2動態(tài)相對定位分類復(fù)習(xí)思考題1第7章GPS相對定位“采用兩臺GPS接收機分別安置在基線67推廣、比較、優(yōu)缺點推廣多臺GPS接收機同步觀測，確定多條基線向量多條基線向量構(gòu)成基線向量網(wǎng)，通過網(wǎng)平差確定測站點的坐標。與絕對定位的比較作業(yè)方式定位結(jié)果優(yōu)缺點采用差分觀測值，定位精度高。設(shè)備投入大，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜。2推廣、比較、優(yōu)缺點推廣與絕對定位的比較68§7.1靜態(tài)相對定位一、差分觀測值的觀測方程和平差模型二、周跳的探測與修復(fù)三、整周模糊度的確定3§7.1靜態(tài)相對定位一、差分觀測值的觀測方程和平差模型69一、差分觀測值的觀測方程和平差模型（一）單差觀測值的觀測方程及其平差模型

【以站間單差觀測值為例】

（二）雙差觀測值的觀測方程及其平差模型

【以站星或星站雙差觀測值為例】

（三）三差觀測值的觀測方程及其平差模型4一、差分觀測值的觀測方程和平差模型（一）單差觀測值的觀測方70（一）單差觀測方程及其平差模型1、站間單差觀測值的觀測方程簡化為：（5－46）（5－45）5（一）單差觀測方程及其平差模型1、站間單差觀測值的觀測方程71（一）單差觀測方程及其平差模型2、站間單差觀測方程的線性化（5－47）6（一）單差觀測方程及其平差模型2、站間單差觀測方程的線性化72（一）單差觀測方程及其平差模型3、站間單差觀測值的誤差方程待定參數(shù)為：（5－48）7（一）單差觀測方程及其平差模型3、站間單差觀測值的誤差方程73（一）單差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組兩臺GPS接收機在測站1和2同步觀測nj顆衛(wèi)星，且同步觀測的歷元數(shù)為nt（5－50）6、組成法方程，間接平差計算。4、單歷元觀測的誤差方程組歷元t兩臺GPS接收機在測站1和2同步觀測nj顆衛(wèi)星（5－49）8（一）單差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組（74單歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)(3+1＋nj)9單歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)75多歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)(3+nt+nj)10多歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)76（二）雙差觀測方程及其平差模型1、星站雙差觀測方程（5－41）

簡化為：11（二）雙差觀測方程及其平差模型1、星站雙差觀測方程（5－77（二）雙差觀測方程及其平差模型(5-51)2、星站雙差觀測方程的線性化12（二）雙差觀測方程及其平差模型(5-51)2、星站雙差觀78（二）雙差觀測方程及其平差模型3、星站雙差觀測值的誤差方程(5-52)待定參數(shù)：13（二）雙差觀測方程及其平差模型3、星站雙差觀測值的誤差方79（二）雙差觀測方程及其平差模型未知參數(shù)(3+nj-1)簡記為(5-53)4、單歷元觀測的誤差方程組14（二）雙差觀測方程及其平差模型未知參數(shù)簡記為(5-53)80（二）雙差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組未知參數(shù)(3+nj-1)(5-54)15（二）雙差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組81（二）雙差觀測方程及其平差模型6、組成法方程，按照間接平差原理解算雙差觀測模型的解：(5-58)(5-55)法方程：16（二）雙差觀測方程及其平差模型6、組成法方程，按照間接平82（二）雙差觀測方程及其平差模型7、雙差觀測值的定權(quán)方案（1）單歷元觀測值(5-56)17（二）雙差觀測方程及其平差模型7、雙差觀測值的定權(quán)方案(83（二）雙差觀測方程及其平差模型7、雙差觀測值的定權(quán)方案（2）多歷元觀測值(5-57)18（二）雙差觀測方程及其平差模型7、雙差觀測值的定權(quán)方案(84（三）三差觀測方程及其平差模型1、三差觀測方程簡化為：(5-42)19（三）三差觀測方程及其平差模型1、三差觀測方程簡化為：(85（三）三差觀測方程及其平差模型2、三差觀測方程的線性化3、三差觀測值的誤差方程20（三）三差觀測方程及其平差模型2、三差觀測方程的線性化386（三）三差觀測方程及其平差模型簡記為：當(dāng)同步觀測的衛(wèi)星數(shù)nj4時，便可組成法方程，進行解算：4、單歷元觀測的誤差方程組21（三）三差觀測方程及其平差模型簡記為：當(dāng)同步觀測的衛(wèi)星數(shù)87（三）三差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組簡記為：組成法方程并解算：22（三）三差觀測方程及其平差模型5、多歷元觀測的誤差方程組88二、周跳的探測與修復(fù)（一）周跳及其探測與修復(fù)的概念（二）周跳探測與修復(fù)的常用方法1、屏幕掃描法2、高次差法3、多項式擬合法4、在衛(wèi)星間求差法5、雙頻組合觀測值法

6、殘差法23二、周跳的探測與修復(fù)（一）周跳及其探測與修復(fù)的概念89（一）周跳及其探測與修復(fù)的概念周跳：在跟蹤衛(wèi)星過程中，由于某種原因而造成衛(wèi)星信號失鎖，使整周計數(shù)器無法連續(xù)計數(shù)。因此，當(dāng)信號重新被跟蹤后，載波相位的整周計數(shù)部分不正確。

整周跳變的探測與修復(fù)：指探測出在何時發(fā)生了周跳并求出丟失的整周數(shù)，對中斷后的整周計數(shù)進行改正，將其恢復(fù)為正確的計數(shù)。

周跳探測與修復(fù)的適用情況24（一）周跳及其探測與修復(fù)的概念周跳：901、屏幕掃描法原理在一個測站的同一個觀測時段中，每顆衛(wèi)星的載波相位觀測值的變化率應(yīng)是連續(xù)的。方法由作業(yè)人員在計算機屏幕前依次對每個站、每個時段、每顆衛(wèi)星的相位觀測值變化率的圖像進行逐段檢查，觀測其變化率是否連續(xù)。判斷“不規(guī)則的突然變化、躍變”251、屏幕掃描法原理912、高次差法原理周跳現(xiàn)象會破壞載波相位觀測值隨時間而有規(guī)律變化的特性。在相鄰歷元的兩個觀測值間依次求差，即求得觀測值的一次差，在一次差的基礎(chǔ)上再求二次差、三次差、四次差、五次差等，則差分觀測值的變化就小得很多。而且實驗證明：四次、五次差已趨近于零。方法262、高次差法原理92高次差法探測周跳的方法表5－1：衛(wèi)星j的相位觀測值（沒有周跳發(fā)生）表5一2：在觀測過程中產(chǎn)生了周跳現(xiàn)象，高次差的隨機特性受到破壞周跳的探測：表5一2說明：由于接收機振蕩器的隨機誤差影響，高次差法一般難以探測出只有幾周的小周跳。周跳的修復(fù)：利用高次插值公式，外推該歷元的正確整周計數(shù)，也可根據(jù)相鄰的幾個正確的相位觀測值，用多項式擬合法推求整周計數(shù)的正確值27高次差法探測周跳的方法表5－1：衛(wèi)星j的相位觀測值（沒有93表5－1：載波相位觀測值及其差值28表5－1：載波相位觀測值及其差值94表5－2：含有周跳影響的載波相位觀測值

及其差值29表5－2：含有周跳影響的載波相位觀測值

及其差值953、多項式擬合法通常采用曲線擬合的方法，根據(jù)幾個相位測量觀測值擬合一個n階多項式，據(jù)此多項式來預(yù)估下一個觀測值并與實測值比較，從而來發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計數(shù)。根據(jù)觀測值不同，多項式擬合法可用于：原始相位觀測值非差分組合觀測值差分組合觀測值303、多項式擬合法通常采用曲線擬合的方法，根據(jù)幾個相位測量964、在衛(wèi)星間求差法同一臺GPS接收機，在某一觀測歷元對各顆衛(wèi)星的同步載波相位測量觀測值中，所受到的接收機振蕩器的隨機誤差的影響是相同的。因此對測站上各顆GPS衛(wèi)星的同步相位觀測值在衛(wèi)星間求差，即可消除接收機振蕩器隨機誤差的影響（同時也消除了和接收機有關(guān)的其它誤差）對衛(wèi)星間求差后的星間差分觀測值，再用高次差法、多項式擬合法等進行周跳的探測與修復(fù)，即可探測出幾周的小周跳。314、在衛(wèi)星間求差法同一臺GPS接收機，在某一觀測歷元對各975、雙頻組合觀測值法（1）雙頻相位的電離層殘差組合（2）Melbourne-Wübbena組合（M－W組合）（3）雙頻相位和偽距的電離層殘差組合（Geometry_Free組合）（4）雙頻相位和偽距的消電離層組合（Iono_Free組合）返回325、雙頻組合觀測值法（1）雙頻相位的電離層殘差組合返回98（1）雙頻相位的電離層殘差組合原理：電離層殘余影響很小，且可根據(jù)雙頻偽距觀測值進行改正。因此組合觀測值的突變就反映了周跳的產(chǎn)生。優(yōu)點：僅取決于電離層殘差影響的大小，無須預(yù)先知道測站和衛(wèi)星的坐標。缺點：如果兩個載波相位觀測值中都出現(xiàn)周跳，且滿足比例關(guān)系ΔN1/ΔN2＝f1/f2，該方法失效33（1）雙頻相位的電離層殘差組合原理：電離層殘余影響很小，99（2）Melbourne-Wübbena組合用于寬巷周跳的探測和修復(fù)。該組合與LPI組合或LPc組合一起，可探測出L1、L2相位觀測值中的周跳大小。34（2）Melbourne-Wübbena組合用于寬巷周跳100（3）雙頻相位和偽距的電離層殘差組合用于組合觀測值周跳的探測與修復(fù)。該組合與M－W組合或LPc組合一起可探測出L1、L2相位觀測值中的周跳大小。

35（3）雙頻相位和偽距的電離層殘差組合用于組合觀測值周跳的101（4）雙頻相位和偽距的消電離層組合用于組合觀測值周跳的探測與修復(fù)該組合與M－W組合或LPI組合一起可探測出L1、L2相位觀測值中的周跳大小。

36（4）雙頻相位和偽距的消電離層組合用于組合觀測值周跳的探1026、殘差法首先，利用修復(fù)周跳的觀測值來進行平差計算，求得各觀測值的殘差。由于載波相位測量的精度很高，因而相位觀測值殘差的數(shù)值一般均很小。有周跳的觀測值上則會出現(xiàn)很大的殘差，據(jù)此可以發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳。376、殘差法首先，利用修復(fù)周跳的觀測值來進行平差計算，求得103三、整周模糊度的確定由載波相位測量原理可知，任一時刻ti衛(wèi)星j到接收機Ti的總相位差為：（5一11）

可觀測量初始整周模糊度（未知數(shù))

常用的方法1、偽距法2、待定參數(shù)估計法——經(jīng)典方法3、多普勒法（三差法）——消去法4、快速確定整周未知數(shù)法――搜索法

5、雙頻組合觀測值法38三、整周模糊度的確定由載波相位測量原理可知，任一時刻ti1041、偽距法利用測碼偽距觀測值減去載波相位測量的實際觀測值，可得整周未知數(shù)：由于偽距測量的精度較低，所以一般要根據(jù)多歷元的觀測值計算得到多個整周未知數(shù)值，最后取其平均值，獲得較準確的整周模糊度。同時，注意觀測值中各種誤差的消除或改正。391、偽距法利用測碼偽距觀測值減去載波相位測量的實際觀測值1052、待定參數(shù)估計法一一經(jīng)典方法把整周未知數(shù)作為平差計算中的待定參數(shù)，和接收機坐標等參數(shù)一起來加以估計和確定。整周未知數(shù)從理論上講應(yīng)該是一個整數(shù)，但是由于各種誤差的影響，平差計算得到的整周未知數(shù)往往不是一個整數(shù)，而是一個小數(shù)。實數(shù)解（或浮點解）整數(shù)解（或固定解）

該方法需要較長的觀測時間，從而影響了作業(yè)效率，適用于GPS高精度定位。402、待定參數(shù)估計法一一經(jīng)典方法把整周未知數(shù)作為平差計算中1063、多普勒法（三差法）多普勒法：在沒有發(fā)生周跳的情況下，將相鄰兩個觀測歷元的載波相位觀測值相減，可將整周未知數(shù)消去，平差問題中僅剩下接收機坐標和鐘差參數(shù)，從而解決了整周模糊度問題。不足：歷元間單差觀測值受到多種誤差的影響，精度較差。三差法：三差觀測值消除了整周模糊度參數(shù)，且消除了接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對流層延遲等誤差影響，其精度較高，使用較廣泛，是多普勒法的發(fā)展。413、多普勒法（三差法）多普勒法：在沒有發(fā)生周跳的情況下，1074、快速確定整周未知數(shù)法――搜索法“快速模糊度解算方法”

——FARA

（FastAmbiguityResolutionApproach）

1990年E.Frei和G.Beutler提出?；舅悸罚豪贸跏计讲畹慕庀蛄考捌渚刃畔?，以數(shù)理統(tǒng)計理論的參數(shù)估計和統(tǒng)計假設(shè)檢驗為基礎(chǔ)，確定在某一置信區(qū)間整周未知數(shù)可能的整數(shù)解的組合，然后依次將整周未知數(shù)的每一組合作為已知值，重復(fù)地進行平差計算。其中使平差估值的驗后方差或方差和為最小的一組整周未知數(shù)，即為最佳估值。424、快速確定整周未知數(shù)法――搜索法“快速模糊度解算方法”1084、快速確定整周未知數(shù)法實踐表明，在基線長小于15km時，根據(jù)數(shù)分鐘的雙頻觀測結(jié)果，便可精確地確定整周未知數(shù)的最佳估值，使相對定位的精度達到厘米級。該方法在快速靜態(tài)定位中得到了廣泛應(yīng)用434、快速確定整周未知數(shù)法實踐表明，在基線長小于15km時109§7.2動態(tài)相對定位

“在地面選擇一個或幾個坐標精確已知的點作為基準站（或差分臺），安置GPS接收機連續(xù)跟蹤視場中所有的可見衛(wèi)星；其余GPS接收機（流動站）分別設(shè)置在需要測定位置的載體或站點上，與基準站GPS接收機進行同步觀測，以實時確定流動站接收機的瞬時位置”差分GPS定位靜態(tài)相對定位

動態(tài)相對定位44§7.2動態(tài)相對定位“在地面選擇一個或幾個坐標精確110§7.2動態(tài)相對定位根據(jù)基準站發(fā)送改正信息的類型和內(nèi)容位置差分偽距差分相位平滑偽距差分載波相位差分根據(jù)基準站的不同單基準站差分具有多個基準站的局部區(qū)域差分廣域差分45§7.2動態(tài)相對定位根據(jù)基準站發(fā)送改正信息的類型和內(nèi)容111§7.2動態(tài)相對定位一、單基準站差分（SRDGPS）1、位置差分

2、偽距差分

3、載波相位差分――RTK技術(shù)

二、局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng)（LADGPS）

三、廣域差分GPS系統(tǒng)（WADGPS）

四、多基準站RTK技術(shù)（網(wǎng)絡(luò)RTK）SingleReferencestationDifferentialGPSLocalAreaDifferentialGPSWideAreaDifferentialGPSRealTimeKinematic46§7.2動態(tài)相對定位一、單基準站差分（SRDGPS）S1121、位置差分設(shè)基準站的已知坐標為：則坐標改正數(shù)為：

(5-59)基準站通過數(shù)據(jù)鏈，將坐標改正數(shù)發(fā)送出去，用戶GPS接收機接收，在解算時加入坐標改正：(5-60)基準站GPS接收機測出的坐標為：471、位置差分設(shè)基準站的已知坐標為：則坐標改正數(shù)為：(51131、位置差分優(yōu)點計算簡單，適用于各種型號的GPS接收機。位置差分屬“修正法”，能達到米級定位精度。缺點基準站與用戶站必須觀測同一組衛(wèi)星位置差分，只適用于100km以內(nèi)481、位置差分優(yōu)點1142、偽距差分根據(jù)基準站接收機的偽距觀測值計算偽距改正數(shù)：(5-63)(5-62)計算衛(wèi)星到基準站的真正距離：(5-64)偽距改正數(shù)的變化率為：492、偽距差分根據(jù)基準站接收機的偽距觀測值計算偽距改正數(shù)：1152、偽距差分基準站將j和dj通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給用戶，用戶接收后，將偽距觀測值j(t)加入偽距改正：

(5-65)改正后偽距的觀測方程：(5-66)502、偽距差分基準站將j和dj通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給用戶，1162、偽距差分優(yōu)點基準站提供所有衛(wèi)星的偽距改正數(shù)，用戶接收機觀測任意4顆衛(wèi)星，就可完成定位。

偽距差分屬“修正法”，能滿足米級定位精度。缺點基準站和流動站接收機所受誤差影響，須具有強相關(guān)性。差分定位的精度，隨基準站到用戶的距離增加而降低。512、偽距差分優(yōu)點1173、載波相位差分載波相位差分技術(shù)RTK(RealTimeKinematic)技術(shù)，實時處理兩個測站（基準站和流動站）載波相位觀測量的差分定位方法。分類：修正法：將基準站載波相位修正值發(fā)送給用戶，用戶利用改正后的載波相位觀測值進行定位。差分法：將基準站采集的載波相位觀測值發(fā)送給用戶，用戶利用基準站和流動站間的差分觀測值，進行定位。523、載波相位差分載波相位差分技術(shù)118相位偽距觀測值采用修正法進行載波相位差分

修正后載波相位觀測值的觀測方程為：

(5-67)相位偽距修正值

殘余誤差

這里關(guān)鍵是求解初始相位整周模糊度值：

否則，無法進行實時動態(tài)定位。53相位偽距觀測值采用修正法進行載波相位差分修正后載波相位119采用差分法進行載波相位差分

定位的平差模型同單歷元觀測的靜態(tài)相對定位一樣。單差模型（5－49）雙差模型（5－53）三差模型54采用差分法進行載波相位差分定位的平差模型同單歷元觀測的120單基準站差分的優(yōu)缺點優(yōu)點結(jié)構(gòu)和算法簡單，技術(shù)上較為成熟。缺點受到基準站至用戶站距離（作用距離）的限制，用戶接收機距離基準站的距離不能太遠，一般為幾十公里。主要用于小范圍的差分定位工作。55單基準站差分的優(yōu)缺點優(yōu)點121二、局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng)（LADGPS）基本思想在局部區(qū)域布設(shè)一個由若干個基準站和一個或數(shù)個監(jiān)控站組成的差分GPS網(wǎng)。局域GPS用戶，根據(jù)多個基準站提供的改正信息，平差求得自己的改正數(shù)，然后再進行位置差分或偽距差分定位。系統(tǒng)組成主要由多個基準站以及每個基準站與用戶之間的無線電數(shù)據(jù)通信鏈構(gòu)成。用戶與基準站之間的距離一般在500km以內(nèi)56二、局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng)（LADGPS）