2019年昆明市云大附中第二次中考模擬數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第數(shù)學(xué)試卷第頁（共8頁）云大附中2019年初中學(xué)業(yè)水平考試第二次模擬

數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共7頁；滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。.考試結(jié)束后，請將答題卡交回。一、填空題（每小題3分，共6小題，18分）.函數(shù)y=套+^中，自變量x的取值范圍是.如圖，AB〃CD,若NB=54°,ND=20°12',則NE的度數(shù)為3,若a+b=3,ab=2,則02+b2=4.一個(gè)圓錐形漏斗,某同學(xué)用三角板測得其高度的尺寸如圖所示,則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為．（第2題圖）（第4題圖）（第5題圖）.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將^AOB沿直線AB翻折，得△ACB。若C（|，，^），則該一次函數(shù)的解析式為。.如圖，已知NMON=30°，ABXON,垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)B在射線OM上，AB=1cm,在射線ON上截取OA1=OB，過"作AR〃AB，AR交射線OM于點(diǎn)B/再在射線ON上截取OAjOB」過點(diǎn)A2作A2B2〃AB，A2B2交射線OM于點(diǎn)B2；???依次進(jìn)行下去，則a20196201g線段的長度為、選擇題（每小題4分，共8小題，32分）7.2019年3月12日，支付寶螞蟻森林宣布2019春種正式開啟，稱“春天，是種出來的”。支付寶用戶通過螞蟻森林在地球上種下了超過55000000棵真樹。數(shù)據(jù)“55000000”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.55x104B.55x106C.5.5x107D.0.55x108.下列運(yùn)算正確的是（）A.V4=±2B.V-64=-8C.2a-3a=-aD.a2.a3=a6.如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后,余下幾何體與原幾何體的主視圖相同,則取走的正方體是（）x從正面看TOC\o"1-5"\h\zACB.②C.③D.④.如圖，在OO中，弦BC=1,點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且NBAC=30。，則弧BC的長是（）A.nB.1nC.1nD.1兀326.下列說法中正確的是（）A一元二次方程X2—4x+2=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。B如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外交和的2倍，那么這是一個(gè)五邊形。C若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。D一組數(shù)據(jù)8,3,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8.小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”做了一個(gè)^ACD,其作法步驟是：①作線段AB,分別以A,B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C；②以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AB的延長線于點(diǎn)D；③連接AC、BC、CD.下列說法不正確的是（）、/3A.NA=60°B.4ACD是直角三角形C.BC=^CDD.點(diǎn)B是4ACD的外心

.如圖，在反比例函數(shù)y=-3的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)X點(diǎn)C始終在函數(shù)y=-的圖象上運(yùn)XB,在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),.如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1,交x軸與點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)命題：①當(dāng)x>0時(shí)，y>0；②若A的坐標(biāo)是（-1,0）,則B的坐標(biāo)是（3,0）；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2）,若x1<1<x2,且X1+X2〉2,則y1〉y2；④點(diǎn)c關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G,F分別在B,在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),A.1B.2C.3D.4其中真命題的個(gè)數(shù)是（

A.1B.2C.3D.4三、解答題（共9小題，70分）.（本小題6分）先簡化，再求值：。--3-）~~―竺一1其中a=sin30°.a22a4.如圖,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是對(duì)邊BC和AD上的兩點(diǎn)，且DF二BE。求證:AE=CF.bec（第bec（第16題圖）.（本小題6分）5月14日1時(shí)，云南省氣象局啟動(dòng)重大氣象災(zāi)害（干旱）IV級(jí)應(yīng)急響應(yīng)命令。某社區(qū)為了進(jìn)一步提高居民珍惜水、保護(hù)水和水憂患意識(shí)，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)5000戶家庭中隨機(jī)抽100戶，調(diào)查他們家庭每月的平均用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。用戶月用水量頻數(shù)分布表平均用水量（噸）用戶月用水量頻數(shù)分布表平均用水量（噸）頻數(shù)頻率3-6噸L00.1噸02972噸3603612~15噸25n15T8噸90.09請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題。（1）在頻數(shù)分布表中：m=，n=。（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖。（3）如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同。小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為X；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y。（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是。（2）若規(guī)定：點(diǎn)P（X，y）在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P（X，y）在第二象限或第四象限則小穎獲勝。請用樹狀圖或列表法說明該游戲是否公平。.（本小題7分）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m。（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64%0.90，cos64%0.44，tan64%2.05）。（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AB為5m時(shí)，吊臂AB的長為（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計(jì)）。

.（本小題9分）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為50000元，今年銷售總額將比去年減少20%,每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若這兩年賣出的數(shù)量相同．A、B兩種型號(hào)車今年的進(jìn)貨價(jià)格和銷售價(jià)格如表所示：（1）求今年A型車每輛售價(jià)多少元？，（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款8型車共60輛，且8型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，求銷售這批車獲得的最大利潤是多少元？A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格200021.如圖，^ABC內(nèi)接于。O,過點(diǎn)C作BC的垂線交。。于D,點(diǎn)E在BC的延長線上，且NDEC=NBAC（1）求證：DE是。。的切線（2）若AC〃DE,當(dāng)AB=8,CE=2時(shí)，求。。直徑的長（第21題圖）22.（本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=1x+2與X軸交于點(diǎn)A,與y軸交2于點(diǎn)C，拋物線y=-1X2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與X軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與AC交于點(diǎn)F，求線段DF的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)線段DF最大時(shí)，連接BC、CD、BD，BD交直線AC于點(diǎn)E，若△CDE的面積記為S1，△BCE的面積記為S2。求：1的的值。23.（本小題12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1,在Rt^ABC中，AB=AC=4,NBAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊