教材《二元一次方程組》人教版2課件

8.2消元—解二元一次方程組

第1課時代入法8.2消元—解二元一次方程組

第1課時代入法11.掌握代入消元法的意義；2.會用代入法解二元一次方程組；3.初步學習列二元一次方程組解應用題.1.掌握代入消元法的意義；21、什么是二元一次方程？

每個方程都含有兩個未知數(如x和y)，并且未知項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程.2.什么是二元一次方程組的解？

一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解.1、什么是二元一次方程？每個方程都含有兩個未知數(如3認真閱讀課本中8.2消元——解二元一次方程組的內容，完成下面練習認真閱讀課本中8.2消元——解二元一次方程組的內容，完成下41.二元一次方程x+y=7（1）用x的代數式表示y（2）用y的代數式表示xy=7-xx=7-y1.二元一次方程x+y=7y=7-xx=7-y51、用含x的代數式表示y：

x+y=222、用含y的代數式表示x：

2x-7y=8鞏固練習1、用含x的代數式表示y：2、用含y的代數式表示x：鞏固練習6y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程組一元一次方程二元一次方程組消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程組解的過程叫做解方程組y克..x克200克y克x克10克x+y7解二元一次方程組的基本思路:消元二元一次方程組一元一次方程消元轉化用“代入”的方法進行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

.解二元一次方程組的基本思路:消元二元一次方程組一元一次方程消8

例1用代入法解方程組解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,所以y=-1.把y=-1代入①,得x=2.1、變形2、代入求解3、回代求解（4、寫解例1用代入法解方程組解:把①代入②,得把y=-1代入①9③能用一次函數解決實際問題。(2)上述一次函數中k=-30<0③與現(xiàn)實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統(tǒng)計學的知識分析和數據處理。（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。③留意不等式（組）和函數圖像的結合問題。⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數）（2）整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。如將（-a）3化成-a39、標準差：方差的算數平方根。①公式左邊是二項式的完全平方；③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題?！痉治觥浚?）根據函數圖象中的數據可以求得王老師步行的速度和小穎出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；（4）三角形的內切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓。三角形內切圓的圓心叫做這個三角形的內心。這個三角形叫做這個圓的外切三角形，三角形的內心就是三角形三條角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。1．平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，即。解：由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x

=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程組：③能用一次函數解決實際問題。解：由①得：y=8－x.10例2（為例1的變式）解方程組分析:(1)從方程的結構來看:例2與例1有什么不同?

例1是用x=y+3直接代入②的.而例2的兩個方程呢

(2)如何變形？(3)那么選用哪個方程變形較簡便呢?例2（為例1的變式）解方程組分析:(1)從方程的結構來11解:由①得,.③把③代入②,得3x-8()=14,所以-x=-10.x=10.③能否代入①中?解:由①得,.③把③代入②,得所以-x=-1012把x=10代入③,得所以y=2，所以

（問:本題解完了嗎?把x=10代入哪個方程求y簡單？）把x=10代入③,（問:本題解完了嗎?把x=10代入哪個方13用代入法解二元一次方程組的步驟：第一步：變形第二步：代入第三步：求解第四步：回代第五步：寫解第六步：檢驗.用代入法解二元一次方程組的步驟：14

用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取未知數系數的絕對值是1的方程進行變形；若未知數系數的絕對值都不是1，則選取系數的絕對值較小的方程變形.用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取未知數系數的15例3.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負場數分別是多少？解設勝的場數是x，負的場數是y,可列方程組：

由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將

x=15代入③得y=5.則這個方程組的解是答：這個隊勝15場，負5場.①②例3.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分.負一場161.二元一次方程組代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般步驟：3.思想方法：轉化思想、消元思想、方程（組）思想.變代求寫轉化小結1.二元一次方程組代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般17x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程組可將(x+1)、(y-1)看作一個整體求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程組的解為x=7y=5得

得:基礎訓練x+1=2(y-1)①⑴1.解下列二元一次方程組可將(x+1182、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由題意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=192.一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移│b│個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）．8、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征其結構特征是：∵小潁騎自行車的時間為：25﹣10＝15（分鐘），4、線段的中點：(2)計算方差，并根據方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定解答．二元一次方程組的解可看作兩個一次函數的圖象的交點坐標?？疾靸热荩浩渲?≤x≤70乘法對加法的分配律10、非負數的情況：根號下，平方，絕對值。③汽車在整個行駛過程中的平均速度為80/3千米/時；考察內容：3、張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城,中途因道路施工步行一段路,1.5h后到達縣城.他騎車的平均速度是15km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全長20km.他騎車與步行各用多少時間?解：設他騎車用的時間為xh，則他步行用的時間為（x）

h.根據題意，得15x+5（x）=20.解得x=1.25.則（

h）．答：他騎車用了h，步行用了0.25h．2.一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=20C章節(jié)檢測C章節(jié)檢測21BB22CC235－x

11－2y

5－x11－2y24教材《二元一次方程組》人教版2課件25教材《二元一次方程組》人教版2課件26解方程組小組討論交流拓展延伸解方程組小組討論交流拓展延伸27由①,得x-y=1.③可否考慮整體代入？大家試試由①,得x-y=1.③可否考慮整體代入？大家試試28設⊙O的半徑為r，點圓心O的距離為d，則圓心角度數＝360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數之和為360°）y=kx+b b>0 b<0 b=0y=kx（4）投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現(xiàn)。②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。（1）先選取兩點，通常選出點（0，b）與點（-，0）；用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和.請用整體代入法解以下兩個方程組:(1)（2）牛刀小試設⊙O的半徑為r，點圓心O的距離為d，則請用整體代入法解以下298.2消元—解二元一次方程組

第1課時代入法8.2消元—解二元一次方程組

第1課時代入法301.掌握代入消元法的意義；2.會用代入法解二元一次方程組；3.初步學習列二元一次方程組解應用題.1.掌握代入消元法的意義；311、什么是二元一次方程？

每個方程都含有兩個未知數(如x和y)，并且未知項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程.2.什么是二元一次方程組的解？

一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解.1、什么是二元一次方程？每個方程都含有兩個未知數(如32認真閱讀課本中8.2消元——解二元一次方程組的內容，完成下面練習認真閱讀課本中8.2消元——解二元一次方程組的內容，完成下331.二元一次方程x+y=7（1）用x的代數式表示y（2）用y的代數式表示xy=7-xx=7-y1.二元一次方程x+y=7y=7-xx=7-y341、用含x的代數式表示y：

x+y=222、用含y的代數式表示x：

2x-7y=8鞏固練習1、用含x的代數式表示y：2、用含y的代數式表示x：鞏固練習35y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程組一元一次方程二元一次方程組消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程組解的過程叫做解方程組y克..x克200克y克x克10克x+y36解二元一次方程組的基本思路:消元二元一次方程組一元一次方程消元轉化用“代入”的方法進行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

.解二元一次方程組的基本思路:消元二元一次方程組一元一次方程消37

例1用代入法解方程組解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,所以y=-1.把y=-1代入①,得x=2.1、變形2、代入求解3、回代求解（4、寫解例1用代入法解方程組解:把①代入②,得把y=-1代入①38③能用一次函數解決實際問題。(2)上述一次函數中k=-30<0③與現(xiàn)實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統(tǒng)計學的知識分析和數據處理。（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。③留意不等式（組）和函數圖像的結合問題。⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數）（2）整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。如將（-a）3化成-a39、標準差：方差的算數平方根。①公式左邊是二項式的完全平方；③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。【分析】（1）根據函數圖象中的數據可以求得王老師步行的速度和小穎出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；（4）三角形的內切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓。三角形內切圓的圓心叫做這個三角形的內心。這個三角形叫做這個圓的外切三角形，三角形的內心就是三角形三條角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。1．平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，即。解：由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x

=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程組：③能用一次函數解決實際問題。解：由①得：y=8－x.39例2（為例1的變式）解方程組分析:(1)從方程的結構來看:例2與例1有什么不同?

例1是用x=y+3直接代入②的.而例2的兩個方程呢

(2)如何變形？(3)那么選用哪個方程變形較簡便呢?例2（為例1的變式）解方程組分析:(1)從方程的結構來40解:由①得,.③把③代入②,得3x-8()=14,所以-x=-10.x=10.③能否代入①中?解:由①得,.③把③代入②,得所以-x=-1041把x=10代入③,得所以y=2，所以

（問:本題解完了嗎?把x=10代入哪個方程求y簡單？）把x=10代入③,（問:本題解完了嗎?把x=10代入哪個方42用代入法解二元一次方程組的步驟：第一步：變形第二步：代入第三步：求解第四步：回代第五步：寫解第六步：檢驗.用代入法解二元一次方程組的步驟：43

用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取未知數系數的絕對值是1的方程進行變形；若未知數系數的絕對值都不是1，則選取系數的絕對值較小的方程變形.用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取未知數系數的44例3.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負場數分別是多少？解設勝的場數是x，負的場數是y,可列方程組：

由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將

x=15代入③得y=5.則這個方程組的解是答：這個隊勝15場，負5場.①②例3.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分.負一場451.二元一次方程組代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般步驟：3.思想方法：轉化思想、消元思想、方程（組）思想.變代求寫轉化小結1.二元一次方程組代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般46x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程組可將(x+1)、(y-1)看作一個整體求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程組的解為x=7y=5得

得:基礎訓練x+1=2(y-1)①⑴1.解下列二元一次方程組可將(x+1472、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由題意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=482.一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移│b│個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）．8、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征其結構特征是：∵小潁騎自行車的時間為：25﹣10＝15（分鐘），4、線段的中點：(2)計算方差，并根據方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定解答．二元一次方程組的解可看作兩個一次函數的圖象的交點坐標?？疾靸热荩浩?/p>