貴州省遵義四中2009-2010學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(通用版)

PAGE4貴州省遵義四中09-10學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、tan15°+cot15°的值是（） A．2 B．2+ C．4 D．2、已知tan=4,cot=,則tan(+)=（）A.B.C.D.3、若A是第二象限角，那么和－A都不是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4、“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5、下列關(guān)系式中正確的是（）A． B．C． D．6、設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱(chēng)軸上的距離的最小值，則的最小正周期是（）A．2πB.πC.D.7.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于A． B． C．2 D．38．下列函數(shù)中,圖像的一部分如右圖所示的是（） A．y=sin(x+) B．y=sin(2x－)C．y=cos(4x－) D．y=cos(2x－)9.單調(diào)增區(qū)間為（） A．（k∈Z) B．（k∈Z)C． （k∈Z) D．10.（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值，則（） A．一定是奇函數(shù) B．一定是偶函數(shù) C．一定是奇函數(shù) D．一定是偶函數(shù)11、函數(shù)是（）A．以為周期的偶函數(shù)B．以為周期的奇函數(shù)C．以為周期的偶函數(shù)D．以為周期的奇函數(shù)12、為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位第II卷（客觀題共90分）二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將正確答案寫(xiě)在對(duì)應(yīng)題目后的橫線上）13、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為。14、已知，，則。15、已知，sin()=－sin則cos=________。16.2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 。三、解答題17.(10分)化簡(jiǎn)：18、(12分)已知函數(shù).(=1\*ROMANI)求的最小正周期；(=2\*ROMANII)求的的最大值和最小值；(=3\*ROMANIII)若，求的值.19、(12分)已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（=1\*ROMANI）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？20.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為求的值；（2）求的值。21、(12分)已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。22、(12分)已知函數(shù)f(x)=A(A>0,>0,0<<)，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2）.（1）求;（2）計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2010).

2009~2010學(xué)年第二學(xué)期遵義四中半期考試高一數(shù)學(xué)答案題號(hào)123456789101112得分答案CBBACBBDBDAA二、13、答案14、解：由，cos＝－，所以－215、解：，，，∴，，則==16、答案三、17．[解析]：=====－1．18、解：（Ⅰ）的最小正周期為;（Ⅱ）的最大值為和最小值；（Ⅲ）因?yàn)椋?即19、本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基本知識(shí)，以及推理和運(yùn)算能力。滿(mǎn)分12分。 解：（I） 的最小正周期 由題意得 即 的單調(diào)增區(qū)間為 （II）方法一： 先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到的圖象。 方法二：把圖象上所有的點(diǎn)按向量平移，就得到的圖象。20、解本小題考查三角函數(shù)的定義、兩角和的正切、二倍角的正切公式。由條件得，為銳角，故。同理可得，因此。（1）。（2），，從而。21、解：(Ⅰ)由得，即，又，所以為所求。（Ⅱ）====。22、解：（=1\*ROMANI）的最大值為2，.又其圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，，.過(guò)點(diǎn)，又.（=2\*ROMANII）解法一：，.又的周期為4，，解法二：又的周期為4，，1、答案C2、答案B3、答案B4、答案A5、答案C解析因?yàn)?，由于正弦函?shù)在區(qū)間上為遞增函數(shù)，因此，即6、B7、B8．D[解析]：由圖像可知,所求函數(shù)的周期為排除(A)(C)對(duì)于(B)其圖像不過(guò)(,0)點(diǎn)9.B[解析]：∵=∴要求單調(diào)增區(qū)間就是解∴10.D[解析]：∵（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值∴在x=0處取最大值,即y軸是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸∴函數(shù)是偶函數(shù)11、A解析：，所以此函數(shù)的周期為，且為偶函數(shù).1