最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2課時(shí)-去分母》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

第2課時(shí)去分母R·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)去分母R·七年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，其中就有如下這道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題.一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)是多少？如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么你能列出方程嗎？你會(huì)解這個(gè)方程嗎？今天我們就一起通過(guò)這個(gè)問(wèn)題繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法——去分母.新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)通過(guò)去分母解一元一次方程.（2）歸納解一元一次方程的一般步驟，體會(huì)解方程中的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)通過(guò)去分母解一元一次方程.（2）歸納解一元一狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1去分母數(shù)學(xué)小史料

英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路問(wèn)題2一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù).分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x．根據(jù)題意，得問(wèn)題2一個(gè)數(shù)，它的三分之二方法1：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得方法1：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路方法2：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則

得到合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這樣做的依據(jù)是什么等式的性質(zhì)2狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路為了更全面的討論問(wèn)題，我們?cè)僖苑匠?/p>

為例.

方程兩邊乘10，下面的框圖表示解這個(gè)方程的流程.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路5（3x+1）–10×2=（3x–2）–2（2x+3）15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=

–2–6–5+2016x=7去分母（方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為15（3x+1）–10×2=（3x–2）–2（2x+3歸納解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等.通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等.歸納解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去例3解下列方程:解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–

4=8+（2–x）.去括號(hào)，得2x+2

–4=8+2–x.

移項(xiàng)，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同類項(xiàng)，得3x=12.

系數(shù)化為1，得x=4.

例3解下列方程:解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+解：去分母（方程兩邊乘6），得18x+3（x–1）=18–2（2x

–1）去括號(hào)，得18x+3x

–3=18–4x+2

移項(xiàng)，得18x+3x+4x

=18+2+3

合并同類項(xiàng)，得25x=23

系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘6），得18x+3（x–1）=在本章第一個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)路程、速度和時(shí)間三者的關(guān)系列出方程現(xiàn)在解這個(gè)方程去分母（方程兩邊乘420），得7x–6x=420x=420在本章第一個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)路程、速度和時(shí)間三者的關(guān)解：去分母（方程兩邊乘100），得19x=21（x

–2）.去括號(hào)，得19x=21x–42.

移項(xiàng)，得19x–21x

=–42.

合并同類項(xiàng)，得–2x=–42.

系數(shù)化為1，得x=21.練習(xí)1

解下列方程:鞏固練習(xí)解：去分母（方程兩邊乘100），得19x=21（x–解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–8=x.去括號(hào)，得2x+2–8=x.

移項(xiàng)，得2x–x

=8–2

合并同類項(xiàng)，得x=6.

解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–8=解：去分母（方程兩邊乘12），得3（5x–1）=6（3x

+1）–4（2–x）去括號(hào)，得15x–3=18x+6–8+4x

移項(xiàng)，得15x–18x–4x

=6–8+3合并同類項(xiàng)，得–7x=1系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘12），得3（5x–1）=6（解：去分母（方程兩邊乘20），得10（3x+2）–20=5（2x–1）–4（2x+1）去括號(hào)，得30x+20–20=10x–5–8x–4

移項(xiàng)，得30x–10x+8x

=–5–4–20+20合并同類項(xiàng)，得28x=–9系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘20），得10（3x+2）–20狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路

練習(xí)2某中學(xué)組織團(tuán)員到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)，一部分團(tuán)員騎自行車先走，速度為9km/h，40分鐘后其余團(tuán)員乘汽車出發(fā)，速度為45km/h，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地，則目的地距學(xué)校多少千米？解：設(shè)目的地距學(xué)校xkm，則騎自行車所用時(shí)間為h，乘汽車所用時(shí)間為h．由題意，得解得x=7.5.答：目的地距學(xué)校7.5km.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.解方程

時(shí)，去分母正確的是（

）

A.3x－1=2(x－1)B.3x－6=2(x－1)C.3x－6=2x－1D.3x－3=2x－1B隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.解方程2.解方程：解：第一步________，得10–2(x+2)=5(x–1).

第二步________，得10–2x–4=5x–5.

第三步______，得–2x–5x=–5–10+4.

第四步____________，得–7x=–11.

第五步____________，得

x=.去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為12.解方程：解：第一步________，得10–2(x綜合應(yīng)用3.列方程解答下面問(wèn)題.y的3倍與1.5的和的二分之一等于y與1的差的四分之一，求y.解：根據(jù)題意，得解得

綜合應(yīng)用3.列方程解答下面問(wèn)題.y的3倍與1.5的和的二狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路拓展延伸4.有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積.解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2.解得

x=52答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為52m2.則狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)歸納解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等.通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等.課堂小結(jié)歸納解一元一次方程的一般步驟包括：去學(xué)了本課，你有哪些收獲？課后思考學(xué)了本課，你有哪些收獲？課后思考

上完這節(jié)課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學(xué)相互交流討論。課后研討上完這節(jié)課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學(xué)相互學(xué)完這一節(jié)課，你有什么感悟和收獲，請(qǐng)你記錄下來(lái)吧！我的課堂反思學(xué)完這一節(jié)課，你有什么感悟和收獲，請(qǐng)你記錄下來(lái)吧！我的課堂反課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；謝謝觀賞！祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步謝謝觀賞！祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步第2課時(shí)去分母R·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)去分母R·七年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，其中就有如下這道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題.一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)是多少？如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么你能列出方程嗎？你會(huì)解這個(gè)方程嗎？今天我們就一起通過(guò)這個(gè)問(wèn)題繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法——去分母.新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)通過(guò)去分母解一元一次方程.（2）歸納解一元一次方程的一般步驟，體會(huì)解方程中的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)通過(guò)去分母解一元一次方程.（2）歸納解一元一狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1去分母數(shù)學(xué)小史料

英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路問(wèn)題2一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù).分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x．根據(jù)題意，得問(wèn)題2一個(gè)數(shù)，它的三分之二方法1：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得方法1：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路方法2：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則

得到合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這樣做的依據(jù)是什么等式的性質(zhì)2狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路為了更全面的討論問(wèn)題，我們?cè)僖苑匠?/p>

為例.

方程兩邊乘10，下面的框圖表示解這個(gè)方程的流程.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路5（3x+1）–10×2=（3x–2）–2（2x+3）15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=

–2–6–5+2016x=7去分母（方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為15（3x+1）–10×2=（3x–2）–2（2x+3歸納解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等.通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等.歸納解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去例3解下列方程:解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–

4=8+（2–x）.去括號(hào)，得2x+2

–4=8+2–x.

移項(xiàng)，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同類項(xiàng)，得3x=12.

系數(shù)化為1，得x=4.

例3解下列方程:解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+解：去分母（方程兩邊乘6），得18x+3（x–1）=18–2（2x

–1）去括號(hào)，得18x+3x

–3=18–4x+2

移項(xiàng)，得18x+3x+4x

=18+2+3

合并同類項(xiàng)，得25x=23

系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘6），得18x+3（x–1）=在本章第一個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)路程、速度和時(shí)間三者的關(guān)系列出方程現(xiàn)在解這個(gè)方程去分母（方程兩邊乘420），得7x–6x=420x=420在本章第一個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)路程、速度和時(shí)間三者的關(guān)解：去分母（方程兩邊乘100），得19x=21（x

–2）.去括號(hào)，得19x=21x–42.

移項(xiàng)，得19x–21x

=–42.

合并同類項(xiàng)，得–2x=–42.

系數(shù)化為1，得x=21.練習(xí)1

解下列方程:鞏固練習(xí)解：去分母（方程兩邊乘100），得19x=21（x–解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–8=x.去括號(hào)，得2x+2–8=x.

移項(xiàng)，得2x–x

=8–2

合并同類項(xiàng)，得x=6.

解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–8=解：去分母（方程兩邊乘12），得3（5x–1）=6（3x

+1）–4（2–x）去括號(hào)，得15x–3=18x+6–8+4x

移項(xiàng)，得15x–18x–4x

=6–8+3合并同類項(xiàng)，得–7x=1系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘12），得3（5x–1）=6（解：去分母（方程兩邊乘20），得10（3x+2）–20=5（2x–1）–4（2x+1）去括號(hào)，得30x+20–20=10x–5–8x–4

移項(xiàng)，得30x–10x+8x

=–5–4–20+20合并同類項(xiàng)，得28x=–9系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘20），得10（3x+2）–20狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路

練習(xí)2某中學(xué)組織團(tuán)員到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)，一部分團(tuán)員騎自行車先走，速度為9km/h，40分鐘后其余團(tuán)員乘汽車出發(fā)，速度為45km/h，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地，則目的地距學(xué)校多少千米？解：設(shè)目的地距學(xué)校xkm，則騎自行車所用時(shí)間為h，乘汽車所用時(shí)間為h．由題意，得解得x=7.5.答：目的地距學(xué)校7.5km.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.解方程

時(shí)，去分母正確的是（

）

A.3x－1=2(x－1)B.3x－6=2(x－1)C.3x－6=2x－1D.3x－3=2x－1B隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.解方程2.解方程：解：第一步________，得10–2(x+2)=5(x–1).

第二步________，得10–2x–4=5x–5.

第三步______，得–2x–5x=–5–10+4.

第四步____________，得–7x=–11.

第五步_____