2023屆山東省菏澤單縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若二次函數(shù)y＝x2+4x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的值是（）A．1 B．3 C．4 D．62．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)0）20米的A處，則小明的影長為（）米．A．4 B．5 C．6 D．73．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是()A．45° B．60° C．75° D．85°4．如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長是（）A．4 B．6 C．8 D．105．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．6．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．若2y－7x＝0，則x∶y等于（）A．2∶7 B．4∶7 C．7∶2 D．7∶48．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是（）A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．10009．如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，是以點(diǎn)（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié).則線段的最大值是（）A． B． C． D．10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長為（）A．3sin35° B． C．3cos35° D．3tan35°11．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，已知，，垂足分別為，，，，，則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為()A． B． C． D．12．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，則△ABO與△DCO的面積之比為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．鐘表的軸心到分鐘針端的長為那么經(jīng)過分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是_________________.14．如圖，菱形的邊長為4，，E為的中點(diǎn)，在對(duì)角線上存在一點(diǎn)，使的周長最小，則的周長的最小值為__________．15．二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________．16．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2．以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有．（填序號(hào)）17．如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線l⊥OC，垂足為H，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線l平移____________cm時(shí)能與⊙O相切．18．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB＝3，則△AEC的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）操作：在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)。如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。探究：（1）如圖①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，則重疊部分四邊形DCEP的面積為___，周長___.（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②加以證明；（3）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長)；若不能，請(qǐng)說明理由。20．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m＝，n＝；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．21．（8分）閱讀理解，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系以及各種位置關(guān)系的數(shù)量表示，如下表：類似于研究點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系，我們也可以用兩圓的半徑和兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）來刻畫兩圓的位置關(guān)系．如果兩圓的半徑分別為和（r1＞r2），圓心距為d，請(qǐng)你通過畫圖，并利用d與和之間的數(shù)量關(guān)系探索兩圓的位置關(guān)系．圖形表示（圓和圓的位置關(guān)系）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑、的數(shù)量關(guān)系）22．（10分）如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點(diǎn)N，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1．（1）求k的值；（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是直線l、x軸上的兩點(diǎn)，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)M，連接OM，求△BOM的面積．23．（10分）某圖書館2015年年底有圖書10萬冊(cè)，預(yù)計(jì)2017年年底有圖書14.4萬冊(cè).求這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長率．24．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點(diǎn)上．（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，求線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．25．（12分）用配方法解方程：x2﹣8x+1=026．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則，據(jù)此即可求得．【詳解】∵，，，根據(jù)題意得：，解得：n=4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程根之間的關(guān)系．決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；＜0時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)．2、B【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)得出，故，進(jìn)而得出AM的長即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：OC∥AB，則△MBA∽△MCO，∴，即解得：AM＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△MBA∽△MCO是解題關(guān)鍵．3、D【解析】解：∵B是弧AC的中點(diǎn)，∴∠AOB=2∠BDC=80°．又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn)，∴∠AMB≤∠AOB=80°．則不符合條件的只有85°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．4、D【分析】延長BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度，及等弧對(duì)等弦，得到直角三角形BMC和等腰直角三角形BAC，依據(jù)等腰直角三角形三邊關(guān)系，知道要求AB只要求直徑BC，直徑BC可以在直角三角形BMC中運(yùn)用勾股定理求，只需要求出BM和CM，依據(jù)三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形，可以得到四邊形EFCM是矩形，從而得到CM和EM的長度，再用BE+EM即得BM，此題得解.【詳解】解：延長BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，∵BC為直徑，∴，又∵由得：,∴四邊形EFCM是矩形，∴MC=EF=2，EM=CF=6又∵BE=8，∴BM=BE+EM=8+6=14,∴,∵點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),∴AB=AC,又∵，∴，∴AB=10.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推理——直徑所對(duì)的圓周角是90度，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，將已知和待求用勾股定理建立等式.5、C【分析】先根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△>0，即4-4××（-1）>0，則m的取值范圍為且．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且是一元二次方程.

∴△>0,即4-4××（-1）>0，.

∴且.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式和一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式和一元二次方程的定義.6、D【分析】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)公式可以求得.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn),即解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換,得出點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.7、A【分析】由2y－7x＝0可得2y＝7x，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】解：∵2y－7x＝0∴2y＝7x∴x∶y＝2∶7故選A.【點(diǎn)睛】比例的性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．8、B【解析】結(jié)合給出的圖形以及在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，解答即可．【詳解】由圖象可知隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.1附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.1．故選B．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得點(diǎn)A（-4,0），B（4,0），故O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，又Q是AP上的中點(diǎn)可知OQ=BP，故OQ最大即為BP最大，即連接BC并延長BC交圓于點(diǎn)P時(shí)BP最大，進(jìn)而即可求得OQ的最大值.【詳解】∵拋物線與軸交于、兩點(diǎn)∴A（-4,0），B（4,0），即OA=4.在直角三角形COB中BC=∵Q是AP上的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)∴OQ為△ABP中位線，即OQ=BP又∵P在圓C上，且半徑為2，∴當(dāng)B、C、P共線時(shí)BP最大，即OQ最大此時(shí)BP=BC+CP=7OQ=BP=.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理求長度，二次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)及線段長度，中位線，與圓相離的點(diǎn)到圓上最長的距離，解本題的關(guān)鍵是將求OQ最大轉(zhuǎn)化為求BP最長時(shí)的情況.10、C【分析】根據(jù)余弦定義求解即可．【詳解】解：如圖，∵∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，cos35°＝，∴BC＝3cos35°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余弦的定義是解此題的關(guān)鍵．11、C【解析】分析：根據(jù)題意得△AOB∽△COD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出CD的長.詳解：∵，，∴∠ABO=∠CDO,∵∠AOB=∠COD,∴△AOB∽△COD，∴∵AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，∴.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△AOB∽△COD是解題關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵AB∥CD，∴△AOB∽△DOC，∵，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】鐘表的分針經(jīng)過40分鐘轉(zhuǎn)過的角度是，即圓心角是，半徑是，弧長公式是，代入就可以求出弧長．【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：，弧長是．【點(diǎn)睛】本題考查了求弧長，正確記憶弧長公式，掌握鐘面角是解題的關(guān)鍵．14、+2【分析】連接DE，因?yàn)锽E的長度固定，所以要使△PBE的周長最小，只需要PB+PE的長度最小即可．【詳解】解：連結(jié)DE．∵BE的長度固定，∴要使△PBE的周長最小只需要PB+PE的長度最小即可，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC與BD互相垂直平分，∴P′D=P′B，∴PB+PE的最小長度為DE的長，∵菱形ABCD的邊長為4，E為BC的中點(diǎn)，∠DAB=60°，∴△BCD是等邊三角形，又∵菱形ABCD的邊長為4，∴BD=4，BE=2，DE=，∴△PBE的最小周長=DE+BE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱以及最短路線問題、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．15、（，）【分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】∵

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

故本題答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，求頂點(diǎn)坐標(biāo)可用配方法，也可以用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式．16、①③④【解析】解：∵FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對(duì)邊AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，∴四邊形CFHE是菱形，（故①正確）；∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°時(shí)EC平分∠DCH，（故②錯(cuò)誤）；點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，則AF=FC=8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD=4，∴BF=4，∴線段BF的取值范圍為3≤BF≤4，（故③正確）；過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，則ME=（8﹣3）﹣3=2，由勾股定理得，EF==2，（故④正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有①③④共3個(gè)，故答案為①③④．考點(diǎn)：翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理17、4或1【分析】要使直線l與⊙O相切，就要求CH與DH，要求這兩條線段的長只需求OH弦心距，為此連結(jié)OA，由直線l⊥OC，由垂徑定理得AH=BH，在Rt△AOH中，求OH即可．【詳解】連結(jié)OA∵直線l⊥OC，垂足為H，OC為半徑，∴由垂徑定理得AH=BH=AB=8∵OA=OC=10，在Rt△AOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，，直線l向左平移4cm時(shí)能與⊙O相切或向右平移1cm與⊙O相切．故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查平移直線與與⊙O相切問題，關(guān)鍵是求弦心距OH，會(huì)利用垂徑定理解決AH，會(huì)用勾股定理求OH，掌握引輔助線，增加已知條件，把問題轉(zhuǎn)化為三角形形中解決．18、【分析】先求出∠ACD=30°，進(jìn)而可算出CE、AD，再算出△AEC的面積．【詳解】如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC'，∵D為AC'的中點(diǎn)，∴AD=，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD=30°，∵AB∥CD，∴∠CAB=30°，∴∠C'AB'=∠CAB=30°，∴∠EAC=30°，∴AE=EC，∴DE=，∴CE=，DE=，AD=，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、直角三角形中30度角的性質(zhì)，三角形面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，難度不大．清楚旋轉(zhuǎn)的“不變”特性是解答的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）4，8；（1）證明見詳解；（3）CE=0或1或或；【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)可判斷出PD、PE是△ABC的中位線，繼而可得出PD、PE的長度，也可得出四邊形DCEP的周長和面積．（1）先根據(jù)圖形可猜測(cè)PD=PE，從而連接CP，通過證明△PCD≌△PEB，可得出結(jié)論．（3）題目只要求是等腰三角形，所以需要分四種情況進(jìn)行討論，這樣每一種情況下的CE的長也就不難得出．【詳解】解：（1）根據(jù)△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，∵PD⊥AC，PE⊥BC，∴PD∥BC，PE∥AC，又∵點(diǎn)P是AB中點(diǎn)，∴PD、PE是△ABC的中位線，∴PD=CE=1，PE=CD=1，∴四邊形DCEP是正方形，面積為：1×1=4，周長為：1+1+1+1=8；故答案為：4，8（1）PD=PE；證明如下：AC=BC，∠C=90°，P為AB中點(diǎn)，連接CP，∴CP平分∠C，CP⊥AB，∵∠PCB=∠B=45°，∴CP=PB，∵∠DPC+∠CPE=∠CPE+∠EPB=90°，∴∠DPC=∠EPB，在△PCD和△PEB中，,∴△PCD≌△PBE（ASA），∴PD=PE．（3）△PBE是等腰三角形，∵AC=BC=4，∠ACB=90°，∴，∴PB=；①PE=PB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CE=0；②當(dāng)PB=BE時(shí)，如圖，E在線段BC上，CE＝；③當(dāng)PB=BE時(shí)，如圖，E在CB的延長線上，CE＝；④當(dāng)PE=BE時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，則CE=1．綜合上述，CE的長為：0或1或或；【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定，第三問的解答應(yīng)分情況進(jìn)行論證，不能漏解，有一定難度．20、（1）100、35；（2）見解析；（3）【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；

（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，

∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%＝35%，即n＝35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為100×15%＝15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為×100%＝40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、見解析【分析】兩圓的位置關(guān)系可以從兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮．兩圓無公共點(diǎn)（即公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)），1個(gè)公共點(diǎn)，2個(gè)公共點(diǎn)，或者通過平移實(shí)驗(yàn)直觀的探索兩圓的相對(duì)位置，最后得出答案．初中階段不考慮重合的情況；【詳解】解：如圖，連接，設(shè)的半徑為，的半徑為圓和圓的位置關(guān)系（圖形表示）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑r1、r2的數(shù)量關(guān)系）【點(diǎn)睛】本題考查兩圓的五種位置關(guān)系．經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力；通過平移實(shí)驗(yàn)直觀的探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力．從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化是理解本題的關(guān)鍵．22、（1）27；（2）2【分析】（1）把x＝1代入y＝x，求得N的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；（2）根據(jù)勾股定理求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，再和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，求得M的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△BOM的面積．【詳解】解：（1）∵直線l經(jīng)過N點(diǎn)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1，∴y＝×1＝，∴N（1，），∵點(diǎn)N在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝1×＝27；（2）∵點(diǎn)A在直線l上，∴設(shè)A（m，m），∵OA＝10，∴m2+（m）2＝102，解得m＝8，∴A（8，1），∵OA＝OB＝10，∴B（10，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝ax+b，∴，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣3x+30，解得或，∴M（9，3），∴△BOM的面積＝＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函