數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版

第一章三角形的證明1．4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線第一章三角形的證明1．4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版1．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D．三條角平分線的交點(diǎn)D1．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()D2．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5C2．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓4．如圖，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝3.若△ABC的周長是22，則△ABC的面積是____.5．(廣安中考)如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，則OF＝____.3324．如圖，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于6．如圖所示是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在()A．△ABC三條中線的交點(diǎn)B．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)C6．如圖所示是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休7．如圖，有三條鐵路a，b，c相互交叉，現(xiàn)在建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條鐵路的距離相等，可供選擇的地址有___處．47．如圖，有三條鐵路a，b，c相互交叉，現(xiàn)在建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)D，垂足為E.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．DE＋BD＝BCB．BD＝2CDC．BE＋DE＝BCD．BE＋AC＝ABC8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直9．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊AB，BC，AC的距離OD＝OE＝OF，若∠A＝70°，則∠BOC＝_______.125°9．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊AB，BC10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，連接DE，DF⊥BC于點(diǎn)F，則∠EDC＝_____.30°10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，311．如圖，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D，E.求證：PD＝PE.證明：連接AP，∵AB＝AC，PB＝PC，AP＝AP，∴△ABP≌△ACP(SSS)，∴∠BAP＝∠CAP，又∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴PD＝PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)11．如圖，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，12．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)M⊥AB，F(xiàn)N⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD.12．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝證明：連接BF，∵F是角平分線交點(diǎn)，∴BF也是角平分線，∴MF＝FN，∠DNF＝∠EMF＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠BAC＝15°，∴∠CDA＝75°，∵∠NFC＝45°，∠MFN＝120°，∴∠MFE＝15°，∴∠MEF＝75°＝∠NDF，

∴△DNF≌△EMF(AAS)，∴FE＝FD2證明：連接BF，∵F是角平分線交點(diǎn)，∴BF也是角平分線，∴△數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版14．在△ABC中，∠ACB＝2∠B.(1)如圖①，當(dāng)∠C＝90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，求證：AB＝AC＋CD；(2)如圖②，當(dāng)時(shí)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；(3)如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．14．在△ABC中，∠ACB＝2∠B.解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，(1)∵AD為∠BAC的平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC，∵AD＝AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AC＝AE，∠ACB＝∠AED，∵∠ACB＝2∠B，∴∠AED＝2∠B，又∵∠AED＝∠B＋∠EDB，∴∠B＝∠EDB，∴BE＝DE＝DC，則AB＝AE＋BE＝AC＋CD解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，(2)AB＝CD＋AC(3)AB＝CD－AC.理由：在AF上截取AE＝AC，∵AD為∠FAC的平分線，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)，∴CD＝ED，∠AED＝∠ACD，即∠FED＝∠ACB，∵∠ACB＝2∠B，∴∠FED＝2∠B，又∵∠FED＝∠B＋∠EDB，∴∠B＝∠EDB，∴BE＝DE＝CD，則AB＝BE－AE＝CD－AC(2)AB＝CD＋AC第一章三角形的證明1．4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線第一章三角形的證明1．4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版1．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D．三條角平分線的交點(diǎn)D1．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()D2．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5C2．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓4．如圖，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝3.若△ABC的周長是22，則△ABC的面積是____.5．(廣安中考)如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，則OF＝____.3324．如圖，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于6．如圖所示是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在()A．△ABC三條中線的交點(diǎn)B．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)C6．如圖所示是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休7．如圖，有三條鐵路a，b，c相互交叉，現(xiàn)在建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條鐵路的距離相等，可供選擇的地址有___處．47．如圖，有三條鐵路a，b，c相互交叉，現(xiàn)在建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)D，垂足為E.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．DE＋BD＝BCB．BD＝2CDC．BE＋DE＝BCD．BE＋AC＝ABC8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直9．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊AB，BC，AC的距離OD＝OE＝OF，若∠A＝70°，則∠BOC＝_______.125°9．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊AB，BC10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，連接DE，DF⊥BC于點(diǎn)F，則∠EDC＝_____.30°10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，311．如圖，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D，E.求證：PD＝PE.證明：連接AP，∵AB＝AC，PB＝PC，AP＝AP，∴△ABP≌△ACP(SSS)，∴∠BAP＝∠CAP，又∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴PD＝PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)11．如圖，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，12．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)M⊥AB，F(xiàn)N⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD.12．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝證明：連接BF，∵F是角平分線交點(diǎn)，∴BF也是角平分線，∴MF＝FN，∠DNF＝∠EMF＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠BAC＝15°，∴∠CDA＝75°，∵∠NFC＝45°，∠MFN＝120°，∴∠MFE＝15°，∴∠MEF＝75°＝∠NDF，

∴△DNF≌△EMF(AAS)，∴FE＝FD2證明：連接BF，∵F是角平分線交點(diǎn)，∴BF也是角平分線，∴△數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線作業(yè)課件-北師大版14．在△ABC中，∠ACB＝2∠B.(1)如圖①，當(dāng)∠C＝90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，求證：AB＝AC＋CD；(2)如圖②，當(dāng)時(shí)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直