北師大版九年級上冊第一章3.1 正方形的性質與判定（教案）

.@:第5頁3.1正方形的性質與斷定教學目的：1.知道正方形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,熟悉正方形的有關性質并靈敏應用.2.經(jīng)歷探究正方形的性質的過程,在觀察、操作和分析的過程中,進一步增強主動探究的意識,體會說理的根本方法.教學重難點：【重點】正方形的定義和性質.【難點】正方形的性質的靈敏應用.教學過程：一、新課導入：問題1：上述圖片中的四邊形都是特殊的平行四邊形,除菱形、矩形外,還有一種特殊的平行四邊形,觀察這些特殊的平行四邊形,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征?與同伴交流.問題2觀察特征,填寫下表:圖形名稱角線邊數(shù)量關系位置關系數(shù)量關系對角線位置關系對稱性問題3議一議:這種特殊的平行四邊形與我們學過的菱形、矩形以及平行四邊形之間有什么聯(lián)絡與區(qū)別?如何給它下個定義?二、新知構建正方形的性質思路一：活動內(nèi)容1:〔多媒體課件展示〕議一議,想一想:〔1〕正方形是矩形嗎?是菱形嗎?〔2〕你認為正方形有哪些性質?與同伴交流.正方形性質的應用活動內(nèi)容:我們學習完正方形的性質后,你能順利地利用正方形的性質解題嗎?請同學們看例題.〔教材例1〕如下圖,在正方形ABCD中,E為CD邊上一點,F為BC延長線上一點,且CE＝CF.BE與DF之間有怎樣的關系?請說明理由.三、學生活動議一議:平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關系?你能用一個圖直觀地表示出它們之間的關系嗎?與同伴交流.四、課堂小結1.正方形的性質正方形的性質1:正方形的四個角都是直角,四條邊都相等.正方形的性質2:正方形的對角線相等且互相垂直平分.2.特殊平行四邊形的包含關系五、課堂練習1、正方形具有而菱形不一定具有的性質是〔〕A.對角線相等B.對角線互相垂直平分C.四條邊相等D.一條對角線平分一組對角2、正方形的四條邊,四個角,兩條對角線.3、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,圖中有〔〕個等腰三角形.A.4B.6C.8D.104、正方形具有而矩形不一定具有的性質是〔〕A．四個角都是直角B．對角線互相平分C．對角相等D．對角線互相垂直5、假設正方形的一條對角線長為，那么它的邊長是，假設正方形的面積是9，那么它的對角線長是.六、布置作業(yè)1．菱形，矩形，正方形都具有的性質是〔〕A．對角線相等且互相平分B．對角線相等且互相垂直平分C．對角線互相平分D．四條邊相等，四個角相等2．正方形面積為36，那么對角線的長為〔〕A．6B．6eq\r〔2〕C．9D．9eq\r〔2〕3．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，那么以AC為邊長的正方形ACEF的周長為〔〕A．14B．15C．16D．174．如圖，延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE＝AC，連接AE交CD于F，那么∠AFC＝________°.5．如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，∠OCF＝∠OBE.求證：OE＝OF.6.如圖，正方形ABCD中，過D做DE∥AC，∠ACE=，CE交AD于點F，求證：AE