指導(dǎo)書-14牛頓環(huán)和劈尖的等厚干涉

天津城市建設(shè)學(xué)院大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)A/大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)B實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書PAGEPAGE5牛頓環(huán)和劈尖的等厚干涉光的干涉是指滿足相干條件即頻率相同、存在相互平行的振動(dòng)分量、相位差恒定的兩束光相互疊加時(shí)所出現(xiàn)的光強(qiáng)按空間周期性重新分布的一種重要的光學(xué)現(xiàn)象。由于原子、分子的自發(fā)輻射具有隨機(jī)性，一般來說，來自于不同光源或同一光源不同部分的兩束光是不相干的。在光的干涉實(shí)驗(yàn)中通常采用分波陣面法（將同一束光的波陣面分割為兩部分，如楊氏雙縫干涉）或分振幅法（將同一束光的振幅分解為若干部分，如薄膜干涉）來獲取相干光。本實(shí)驗(yàn)采用分振幅法來獲取相干光。利用兩光學(xué)玻璃表面之間形成的厚度不均勻的空氣層的上、下兩個(gè)玻璃空氣界面對(duì)入射光的反射將同一束光分解成幾部分、經(jīng)過不同的路徑后再疊加。由于相互疊加的反射子光束之間的光程差與反射處空氣層的厚度有關(guān)，干涉條紋的分布與空氣層厚度的分布相對(duì)應(yīng)，所以這種干涉稱為等厚干涉。在實(shí)際生產(chǎn)中和科學(xué)研究中，人們不但利用等厚干涉來進(jìn)行精密測(cè)量，而且還可以利用等厚干涉條紋的疏密和是否規(guī)則均勻來檢驗(yàn)光學(xué)元件、精密機(jī)械表面加工光面的光潔度、平整度以及半導(dǎo)體器件上鍍膜厚度的測(cè)量。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆沼门ｎD環(huán)測(cè)透鏡曲率半徑的方法。掌握用劈尖干涉測(cè)劈角的方法。學(xué)習(xí)讀數(shù)顯微鏡的使用。【實(shí)驗(yàn)儀器】讀數(shù)顯微鏡、牛頓環(huán)裝置、鈉光燈、劈尖裝置?！緝x器介紹】1.目鏡；2.鎖緊螺釘；3.調(diào)焦手輪；4.標(biāo)尺；5.旋手；6.測(cè)微鼓輪；7.底座；8.鎖緊圈；9.鏡筒支架；10.物鏡；11.反射鏡；12.壓片；13.反光鏡；14.反光鏡小手輪圖1讀數(shù)顯微鏡1、1.目鏡；2.鎖緊螺釘；3.調(diào)焦手輪；4.標(biāo)尺；5.旋手；6.測(cè)微鼓輪；7.底座；8.鎖緊圈；9.鏡筒支架；10.物鏡；11.反射鏡；12.壓片；13.反光鏡；14.反光鏡小手輪圖1讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡（如圖1）是利用螺旋測(cè)微機(jī)構(gòu)控制鏡筒（或工作臺(tái)）移動(dòng)的一種測(cè)量長度的精密儀器，可分為測(cè)量架和底座兩大部分。在測(cè)量架上裝有顯微鏡筒和移動(dòng)鏡筒的螺旋測(cè)微裝置。顯微鏡的目鏡用鎖緊圈和鎖緊螺釘固緊于鏡筒內(nèi)。物鏡用螺紋與鏡筒連接。整體的顯微鏡筒可用調(diào)焦手輪調(diào)焦。旋轉(zhuǎn)測(cè)微鼓輪，顯微鏡鏡筒能夠沿導(dǎo)軌橫向移動(dòng)，初末兩位置之差即所測(cè)長度。測(cè)微鼓輪每旋轉(zhuǎn)一周，顯微鏡筒移動(dòng)1mm。測(cè)微鼓輪圓周均分100個(gè)刻度，所以測(cè)微鼓輪每轉(zhuǎn)一格，顯微鏡筒移動(dòng)0.01mm。測(cè)量架的橫桿插入立柱的十字孔中，立柱可在底座內(nèi)移動(dòng)和升降，用旋手固緊。2、使用方法使用前先調(diào)整目鏡1，對(duì)分劃板（叉絲）聚焦清晰后，再轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪3，同時(shí)從目鏡觀察，使被觀測(cè)物成像清晰，無視差。轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪6移動(dòng)鏡筒位置，兩位置之差即為待測(cè)物體長度。為了測(cè)量準(zhǔn)確，必須使待測(cè)長度與顯微鏡筒移動(dòng)方向平行。還要注意，應(yīng)使鏡筒單向移動(dòng)到起止點(diǎn)讀數(shù)，以避免由于螺旋空回產(chǎn)生的誤差。若以毫米為單位，鏡筒位置讀數(shù)的整數(shù)部分從附在導(dǎo)軌上的50mm標(biāo)尺讀出，小數(shù)部分從測(cè)微鼓輪上讀出?！緦?shí)驗(yàn)原理】1、牛頓環(huán)把一塊曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一塊光學(xué)平板玻璃上，在透鏡的凸面和平板玻璃間形成一個(gè)空氣薄層，其厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加。離接觸點(diǎn)等距離的地方，厚度相同，等厚膜的軌跡是以接觸點(diǎn)為中心的圓。當(dāng)波長為的入射光垂直入射透鏡時(shí)，在空氣膜上下表面反射的兩束光為相干光，形成的干涉條紋是以透鏡與玻璃接觸點(diǎn)為圓心的明暗相間的同心圓環(huán)，這就是牛頓環(huán)圖2牛頓環(huán)干涉圖如圖2所示，點(diǎn)空氣膜的厚度為，在點(diǎn)處相遇的兩反射光線的光程差為兩條光線所走過的幾何路程之差，加上由于光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)反射而造成的半波損失,光程差：(1)當(dāng)光程差滿足：,為暗條紋當(dāng)光程差滿足：，為明條紋設(shè)透鏡曲率半徑為，干涉形成的條紋半徑為r,那么根據(jù)幾何關(guān)系有：(2）因?yàn)?，為一二階無窮小量，可以略去。有：(3)這一結(jié)果表明，離中心越遠(yuǎn)，光程差增加愈快，所看到的牛頓環(huán)也變得越來越密。則根據(jù)牛頓環(huán)的暗紋條件：(4)由此可得，牛頓環(huán)的暗紋半徑為：(5)上式表明：（1）牛頓環(huán)的干涉級(jí)次與成正比，環(huán)半徑越大，干涉紋越密。（2）當(dāng)已知時(shí)，只要測(cè)出第級(jí)暗環(huán)的半徑，就可計(jì)算出透鏡的曲率半徑。觀察牛頓環(huán)時(shí)將會(huì)發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)中心不是一點(diǎn)，而是一個(gè)不太清晰的圓斑。其原因是透鏡和平玻璃板接觸時(shí)，由于接觸壓力引起形變，使接觸處并不是一個(gè)點(diǎn)而是一圓面；鏡面上可能存在的微小灰塵也會(huì)引起附加的光程差。這都會(huì)給測(cè)量帶來較大的誤差，因此在做實(shí)驗(yàn)時(shí)必需考慮最一般的情況。假定該實(shí)驗(yàn)裝置圓心處附加厚度為，則圖3中P點(diǎn)空氣層的厚度為,則形成暗紋的條件為：再把(3)式帶入，得到暗紋半徑為：(6)為消除a帶來的影響，依次測(cè)出級(jí)暗條紋半徑和，帶入(6）式，再兩式相減，得：考慮到直徑比較容易測(cè)量，因此用直徑代替半徑。透鏡的曲率半徑為：(7)ekekek+1Lθ圖4劈尖干涉原理圖如圖4所示，將兩片光學(xué)平玻璃片迭在一起，在一端夾一張薄紙或細(xì)絲，則在兩玻璃片之間形成一空氣劈尖膜，當(dāng)用單色光垂直照射時(shí)，劈尖上下兩表面反射的兩束光將發(fā)生干涉。用讀數(shù)顯微鏡觀察其干涉圖樣為明暗相間、互相平行且都平行于兩平板玻璃交線的等厚干涉條紋。與牛頓環(huán)的明暗紋條件一樣，劈尖形成暗條紋的條件是：，（k=0、1、2…）任意兩相鄰暗條紋對(duì)應(yīng)空氣層厚度差為而(8)所以由于很小，，可得：（L為相鄰暗紋間距離）(9)所以當(dāng)為已知時(shí)，測(cè)出L，即可求出劈角?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】１、用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑(1).調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡目鏡的十字叉絲，使其中一根與顯微鏡水平移動(dòng)的方向平行，另一根與顯微鏡水平移動(dòng)的方向垂直。(2).將牛頓環(huán)裝置放在小平臺(tái)上，用眼睛找到牛頓環(huán)所在的位置后，使它正對(duì)讀數(shù)顯微鏡鏡筒，移動(dòng)讀數(shù)顯微鏡的上下位置，使能在目鏡中清楚看到牛頓環(huán)。需要注意的是，調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒的時(shí)候，要從最低點(diǎn)向上調(diào)，以免壓碎牛頓環(huán)裝置。(3).將顯微鏡內(nèi)的十字叉絲的交點(diǎn)，對(duì)準(zhǔn)牛頓環(huán)的中心，且使其中一根絲垂直于顯微鏡移動(dòng)方向，旋轉(zhuǎn)側(cè)手輪將叉絲移動(dòng)到左側(cè)第72暗環(huán)處，然后再向右方緩慢移動(dòng)，順序測(cè)定當(dāng)十字叉絲的垂直絲分別與第70，60，50，40，30，20等暗環(huán)中部相切時(shí)的位置讀數(shù)d，繼續(xù)向右方移動(dòng)，順序讀出右側(cè)第20，30，40，50，60，70等暗環(huán)的位置讀數(shù)d’，|d-d’|就是各級(jí)暗環(huán)的直徑。為避免空程差，鼓輪應(yīng)始終沿一個(gè)方向移動(dòng)。(4).用逐差法求出直徑平方差的平均值，計(jì)算出曲率半徑。２、用劈尖干涉法測(cè)劈角將劈尖放在載物臺(tái)上，使讀數(shù)顯微鏡中十字叉絲對(duì)準(zhǔn)某一暗紋，使顯微鏡向一個(gè)方向移動(dòng)，每隔4個(gè)暗紋記錄一次位置讀數(shù)X，連續(xù)測(cè)量10個(gè)位置，記入表3。用逐差法求出相鄰暗紋間距離的平均值，代入（9）式計(jì)算劈角?！咀⒁馐马?xiàng)】調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒的時(shí)候，要從最低點(diǎn)向上調(diào)，以免壓碎牛頓環(huán)裝置?！緮?shù)據(jù)處理】表1牛頓環(huán)干涉直接測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)記錄單位：mm暗環(huán)級(jí)數(shù)暗環(huán)位置直徑左側(cè)右側(cè)m=70m=60m=50n=40n=30n=20表2牛頓環(huán)干涉間接測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)記錄級(jí)次環(huán)數(shù)704060305020直徑平方//mm2/mm2本實(shí)驗(yàn)中鈉光波長λ＝589.3nm，環(huán)數(shù)差＝30，將上述數(shù)據(jù)代入式（7），可得透鏡曲率半徑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1）=（2）=(3)=(4)=(5)結(jié)果表示：=（結(jié)果保留到整毫米）表3劈尖干涉測(cè)量數(shù)據(jù)記錄暗紋級(jí)次k0481216位置Xk/mm暗紋級(jí)次k+202024283236位置Xk+20/mm20個(gè)紋距20L=