一元二次方程說(shuō)課稿

《一元二次方程》說(shuō)課稿龍山縣灣塘初中 萬(wàn)全維一、教材分析：一元二次方程是人教版九年級(jí)上第二十二章第一節(jié)，是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)上述內(nèi)容加以鞏固．同時(shí)，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程以及不等式、函數(shù)、二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)．此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有重要意義本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。(二)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技教 能學(xué) 過程目 方法標(biāo) 情感態(tài)度

1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的 .掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．二、教法與學(xué)法分析：教法分析：針對(duì)九年級(jí)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索歸納法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，歸納總結(jié)。這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性， 基本教學(xué)流程是：復(fù)習(xí)引入—新知探討—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)五部分。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，回顧和獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景---數(shù)學(xué)模型-----概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)22．1 一元二次方程萬(wàn)全維教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的 .掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根能過程與方法1..通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活 .通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．?重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，念遷移到一元二次方程的概念．

?再由一元一次方程的概教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問題（1）

建造一個(gè)面積為

20平方米，長(zhǎng)比寬多

1米的長(zhǎng)方形花壇，問它的寬是多少？解：設(shè)這個(gè)花壇的寬為

x米，則長(zhǎng)為（

x+1）米，根據(jù)題意得：x(x+1)=20即x2+x-20=0二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：觀察方程x+x-20=0有何特征？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）等號(hào)兩邊都是整式因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．練習(xí)請(qǐng)判斷下列方程是否為一元二次方程：(1)2x=y2-1;(2)3z2+1=z(2z2-1);(3)x2=0;一般地，任何一個(gè)關(guān)于 x的一元二次方程， ?經(jīng)過整理，?都能化成如下形式 ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成2（a≠0）后，其中2是二次項(xiàng)，a是二次ax+bx+c=0ax項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)； c是常數(shù)項(xiàng)．例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）?（?5-2x）=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等．解：去括號(hào)，得：40-16x-10x+4x2=18移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0其中二次項(xiàng)系數(shù)為 4，一次項(xiàng)系數(shù)為 -26，常數(shù)項(xiàng)為 22．2化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．分析：通過完全平方公式和平方差公式把（

x+1）2+（x-2）（x+2）=1

化成

ax2+bx+c=0a≠0）的形式．解：去括號(hào)，得：x2+2x+1+x2-4=1移項(xiàng)，合并得：22x+2x-4=0其中：二次項(xiàng)2x2，二次項(xiàng)系數(shù)2；一次項(xiàng)2x，一次項(xiàng)系數(shù)2；常數(shù)項(xiàng)-4．三、鞏固練習(xí)教材P32練習(xí)1、2四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）?和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)