初中相似圖形-練習(xí)題

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)四相似圖形一、填空題：1、已知線段a=4、b=9,則線段a、b的比例中項(xiàng)c是，線段c、a、b的第四比例項(xiàng)d是。2、電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為12m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少m處？3.已知a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且，k=。4.已知△ABC∽△DEF，S△ABCS△DEF=116，△ABC的周長(zhǎng)為15厘米，則△DEF的周長(zhǎng)為厘米。5．如圖，M是AC的中點(diǎn)，AB＝9，AC＝12，當(dāng)AN＝時(shí)，△ABC∽△AMN．第12題圖第2題圖第12題圖第2題圖第5題圖ABCMN第8題圖第9題圖第9題圖6、在比例尺為1∶5000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積是320cm2，這個(gè)地區(qū)的實(shí)際面積是___________________m2.7.雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍，從他前面2m遠(yuǎn)一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生的眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是___________m.8、如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，則SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.9．如圖，若CD是RtΔABC斜邊上的高，AD=3，CD=4，則BD=________.10.已知,則11.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則AC∶AB=.12.把一矩形紙片對(duì)折,如果對(duì)折后的矩形與原矩形相似,則原矩形紙片的長(zhǎng)與寬之比為13.已知兩數(shù)4和8，試寫出第三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)是其余兩數(shù)的比例中項(xiàng)，第三個(gè)數(shù)是(只需寫出一個(gè)即可).14.已知D、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ΔABC與ΔAED相似.你添加的條件是(只需添加一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可).15.如圖，銳角三角形ABC的邊AB、AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形：(用相似符號(hào)連接).16.下列說(shuō)法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正確的是(把你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都填上).17.如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“AB?ED=AD?BC”成立，則這個(gè)條件可以是.(第16題圖)(第18題圖)(第19題圖)(第20題圖)18.在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖，請(qǐng)你在4×4的方格紙中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似(相似比不為1).19.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將如圖所示的直角三角形分割成四個(gè)小三角形，使得每個(gè)小三角形與原三角形都相似(要求畫出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的必要記號(hào)，不要求寫出畫法，不要求說(shuō)明理由).20、如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則AP：PQ：QC=.21、如圖，=1\*GB3將①∠BAD=∠C；=2\*GB3②∠ADB=∠CAB；二.選擇題（每空3分，共21分）22、如果=，那么的值是（）A、B、C、D、23、下列說(shuō)法正確的是（）A．所有的矩形都是相似形B．有一個(gè)角等于1000的兩個(gè)等腰三角形相似C．對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似D．對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似24．已知：如圖所示，在△ABC中，∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（）A．C．ABCABCDEGCD相交于G，則圖中相似三角形共有（）A、2對(duì)B、3對(duì)C、4對(duì)D、5對(duì)26．若a、b、c、d是互不相等的正數(shù)，且，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D、27．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）ABABC28.如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ＝，則此三角形移動(dòng)的距離PP′是（）A． B． C．1 D．29.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為25cm,則甲,乙兩地的實(shí)際距離是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km30.已知,則的值為()A.B.C.2D.31.一個(gè)鋼筋三角架三長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有()A.一種B.兩種C.三種D.四種32.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（）(A)1對(duì)(B)2對(duì)(C)3對(duì)(D)4對(duì)33.如圖,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.B.C.D.(第32題圖)(第33題圖)(第34題圖)(第35題圖)34.如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條35.如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）(A)(B)(C)(D)36.如圖，ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是（）(A)①②③(B)①③④(C)②③④(D)①②④37.如圖，ΔADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得ΔABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）(A)AE⊥AF(B)EF∶AF=∶1(C)AF2=FH?FE(D)FB∶FC=HB∶EC(第36題圖)(第37題圖)(第38題圖)38.如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，與三角形①相似的是（）(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥39.如圖，在內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形．則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）A．B．C．D．第40題圖4第40題圖440、如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=PA，則AB?A1B1等于()A.．B.．C.．D.．41、下列說(shuō)法“①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1∶2；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4∶9，則周長(zhǎng)的比為16∶81.”中,正確的有( ) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)三、解答下列各題42.如圖已知：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連結(jié)CD，∠1=∠B，AD=4,AC=5,求AB的長(zhǎng).（本題7分）BEFHI第18題GBEFHI第18題GCDA求：內(nèi)接正方形HEFG的邊長(zhǎng)。（本題9分）44.如圖,⊿ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF與⊿ABE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.(3)BD2=AD·DF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.45．等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC上的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E、交邊AC于點(diǎn)F,連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；（本題10分）46．某老師上完“探索三角形相似的條件”后，出了如下一道思考題：（本題9分）如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O，試問(wèn)：△AOB和△DOC是否相似？某學(xué)生對(duì)上題作如下解答：答：△AOB∽△DOC．理由如下：在△AOB和△DOC中，∵AD∥BC，∴∠OAD=∠OCB∠ODA=∠OBC∴△AOD∽△COB∴又∵∠AOB=∠DOC∴△AOB∽△DOC請(qǐng)你回答，該學(xué)生的解答是否正確？如果正確，請(qǐng)?jiān)诿恳徊胶竺鎸懗龈鶕?jù)；如果不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．ABCABCyxoeq\o\ac(○,1)畫出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的△A1B1C1；eq\o\ac(○,2)畫出△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的△A2B2C2；；eq\o\ac(○,3)畫出以點(diǎn)O為位似中心，與△ABC位似且位似比為0.5的△A3B3C3；（說(shuō)明：必須用鉛筆畫圖）48．如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（本題12分）49、（5分）陽(yáng)光通過(guò)窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.50、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=x,CE=y.(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當(dāng)α,β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說(shuō)明理由．51.如圖，一條河的兩岸有一段是平行的．在河的南岸每相距5米栽一棵樹,在河的北岸每相距50米栽一根電線桿．在南岸離開岸邊25米處看北岸,看到北岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住,并且在這兩棵樹之間還有三棵樹,求河寬。（要求要有求解所需要的圖形說(shuō)明，可以在原圖中標(biāo)注和繪制）（本題13分）河流河流北岸南岸52.如圖，ΔABC與ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求AD的長(zhǎng).53.如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且ΔPCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ΔACP∽ΔPCB；(2)當(dāng)ΔPCB∽ΔACP時(shí)，試求∠APB的度數(shù).54.如圖，在梯形ABCD中，AD⊥BC，∠BAD=90°，對(duì)角線BD⊥DC.(1)ΔABC與ΔDCB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如果AD=4，BC=9，求BD的長(zhǎng).55.已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC， Q是CD的中點(diǎn).ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？56.已知：如圖所示，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2.則BF是FG、EF的比例中項(xiàng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.57.如圖，CD是RtΔABC的斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC、CD于點(diǎn)E、F.AC?AE=AF?AB嗎？說(shuō)明理由.58.如圖，AD是RtΔABC斜邊BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F.則嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.59.如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.ABCDPQ(1