同底數(shù)冪乘法、除法及配套練習(xí)題(很全哦)

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展符號感和推理意識。2、能用符號語言和文字語言表述同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì)計(jì)算同底數(shù)冪的乘法。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—應(yīng)用提高。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)舊知an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an=a×a×a×…a（n個(gè)a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以寫成什么形式?10×10×10×10×10=.式子103×102的意義是什么？答：這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？答：二、探究新知1、探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）讓學(xué)生演算詳細(xì)的計(jì)算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計(jì)算依據(jù)。103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意義）

=10×10×10×10×10

（乘法結(jié)合律）

=105

（乘方意義）尋找規(guī)律請同學(xué)們先認(rèn)真計(jì)算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？①

103×102=

②

23×22=③

a3×a2=提問學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。3、定義法則①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：am·an=？

（m、n都是正整數(shù)）師：口說無憑，寫出計(jì)算過程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意義）

m個(gè)a

n個(gè)a

=aa…a

(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）

=am+n

（乘方意義）即：am·an=am+n

（m、n都是正整數(shù)）②、讓學(xué)生通過辨別運(yùn)算的特點(diǎn)，用自己的語言歸納法則A、am·an是什么運(yùn)算？——乘法運(yùn)算B、數(shù)am、an形式上有什么特點(diǎn)？——都是冪的形式C、冪am、an有何共同特點(diǎn)？——底數(shù)相同D、所以am·an叫做同底數(shù)冪的乘法。引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《同底數(shù)冪的乘法》師：同學(xué)們覺得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是什么？生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。例如：43×45=43+5=484、知識應(yīng)用例1、計(jì)算32×35(2)（-5）3×（-5）5解：師生共同分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等。練習(xí)一

計(jì)算：（搶答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？例2：計(jì)算(1)a8·a3·a(2)（a+b）2（a+b）3解：例3：世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米？練習(xí)二下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()闖關(guān)游戲第一關(guān)1.（1）x5.（）=x2008（2）x4·x3=27求Ｘ的值第二關(guān)2．計(jì)算a2?a3+a?a4第三關(guān) .3.如果an-2?an+1?a2=a11,則n=第四關(guān)4．已知：am=2，an=3.求：am+n師生共同分析存在問題。四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則。答：同底數(shù)冪的乘法練習(xí)題1．填空：（1）叫做的m次冪，其中a叫冪的________，m叫冪的________；（2）寫出一個(gè)以冪的形式表示的數(shù)，使它的底數(shù)為c，指數(shù)為3，這個(gè)數(shù)為________；（3）表示________，表示________；（4）根據(jù)乘方的意義，＝________，＝________，因此＝2．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）4．下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）；（7）；（8）；（9）；（10）5．選擇題：（1）可以寫成（）．A．B．C．D．（2）下列式子正確的是（）．A．B．C．D．（3）下列計(jì)算正確的是（）．A．B．C．D．4．下列各式正確的是（）A．3a·5a=15aB.-3x·（-2x）=-6xC．3x·2x=6xD.（-b）·（-b）=b5．設(shè)a=8，a=16，則a=（）A．24B.32C.64D.1286．若x·x·（）=x，則括號內(nèi)應(yīng)填x的代數(shù)式為（）A．xB.xC.xD.x7．若am＝2,an＝3，則am+n＝().A.5B.6C.8D.98．下列計(jì)算題正確的是()A.am·a2＝a2mB.x3·x2·x＝x5C.x4·x4＝2x4D.ya+1·ya-1＝y(tǒng)2a9．在等式a3·a2()＝a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是().A.a7B.a8C.a6D.a510．x3m+3可寫成().A.3xm+1B.x3m+x3C.x3·xm+1D.x3m·x311已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正確的算式是()A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④13．計(jì)算a-2·a4的結(jié)果是()A．a(chǎn)-2 B．a(chǎn)2C．a(chǎn)-8 D．a(chǎn)815．a(chǎn)16可以寫成()A．a(chǎn)8＋a8 B．a(chǎn)8·a2C．a(chǎn)8·a8 D．a(chǎn)4·a416．下列計(jì)算中正確的是()A．a(chǎn)2＋a2＝a4B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x718.計(jì)算等于()A、B、2C、D、6、計(jì)算：7、計(jì)算，則=冪的乘方與積的乘方1，下列各式中，填入a能使式子成立的是（）A．a(chǎn)=（）B.a=（）C.a=（）D.a=（）2，下列各式計(jì)算正確的（）A.x·x=（x）B.x·x=（x）C.（x）=（x）D.x·x·x=x3，如果（9）=3，則n的值是（）A.4B.2C.3D.無法確定4，已知P=（-ab），那么-P的正確結(jié)果是（）A.abB.-abC.-abD.-ab5，計(jì)算（-4×10）×（-2×10）的正確結(jié)果是（）A．1.08×10B.-1.28×10C.4.8×10D.-1.4×106，下列各式中計(jì)算正確的是（）A．（x）=xB.[（-a）]=-aC.（a）=（a）=aD.（-a）=（-a）=-a7，計(jì)算（-a）·（-a）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)B.-aC.-aD.-a8，下列各式錯(cuò)誤的是（）A．[（a+b）]=（a+b）B.[（x+y）]=（x+y）C.[（x+y）]=（x+y）D.[（x+y）]=[（x+y）]1．計(jì)算1)、(-5ab)22)、-(3x2y)23）、4）、(0.2x4y3)25）、(-1.1xmy3m)26）、(-0.25)11X4117）、-81994X(-0.125)19958）、9）、(-0.125)3X2910）、(-a2)2·(-2a3)211）、(-a3b6)2-(-a2b4)312）、-(-xmy)3·(xyn+1)213）、2(anbn)2+(a2b2)n14）、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)15）、-2100X0.5100X(-1)1994+計(jì)算：（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；10，若（9）=3，求正整數(shù)m的值.11，若2·8·16=2，求正整數(shù)m的值.12，化簡求值：（-3ab）-8（a）·（-b）·（-ab），其中a=1，b=-1.13，計(jì)算：[（-）×（）]；8·（0.125）；(3a2)3+(a2)2·a2=______2同底數(shù)冪的除法一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會用其解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探究同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條件的表達(dá)能力。3、感受數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則。三、教學(xué)方法：觀察、分析、合作、探究四、教學(xué)過程：（一）回顧舊知，引入新課1、同底數(shù)冪的乘法法則：a·b=a（m、n為正整數(shù)），同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、（1）a·a=（）（2）m·m=（）（3）x·x·x=（）（4）(-6)·(-6)=()3、（1）a·()=a（2）m·()=m（3）x·x·()=x（4）(-6)·()=（-6）（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1：問題研討探究1：一種數(shù)碼照片的文件大小是2K，一個(gè)存儲量為2M（1M=2K）的移動(dòng)存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？你是如何計(jì)算的？分析：這個(gè)移動(dòng)存儲器的容量為2×2=2k，它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為2÷2。怎樣計(jì)算2÷2呢？根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，求2÷2的商，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與2的積等于2。2÷2==∴2÷22÷2==∴2÷2=22÷2∵2×2=2∴2÷2=2=256所以，這個(gè)移動(dòng)存儲器能存儲256張照片。（三）探究新知，進(jìn)行新課活動(dòng)2：觀察與發(fā)現(xiàn)探究2：根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：（1）5÷5=5()（2）10÷10=10()（3）a÷a=a()觀察以上的幾個(gè)計(jì)算，它們有什么共同的特點(diǎn)？你可以得到什么結(jié)論？在學(xué)生充分討論與發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合同底數(shù)冪的乘法法則歸納出同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪的乘法：aa·b=a（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的除法：aa÷b=a（a≠0，m、n為正整數(shù)，并且m＞n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。思考：為什么這里規(guī)定a≠0？（四）范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)活動(dòng)3：例題講解例1、計(jì)算（1）x÷x（2）a÷a（3）(ab)÷(ab)解：（1）x÷x=x=x（2）a÷a=a=a（3）(ab)÷(ab)=(ab)=(ab)=ab解題過程中，教師規(guī)范解題過程，強(qiáng)調(diào)過程的重要性。活動(dòng)4：小試牛刀下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）x÷x=x（2）6÷6=6（3）a÷a=a（4）(-c)÷(-c)=-c探究3：分別根據(jù)除法的意義填空，你能得出什么結(jié)論？（1）3÷3=（）（2）10÷10=（）（3）a÷a=（）（a≠0）根據(jù)除法的意義，可知：a÷a=1如果依照同底數(shù)冪的除法a÷a=a（m＞n）來處理，又可得:a÷a=a=aa=a=1（a≠0）即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。活動(dòng)5：動(dòng)手試試（1）x÷x（2）m÷m（3）(-a)÷(-a)（4）(xy)÷(xy)（5）(-m)÷m（6）(5a-2b)÷(2b-5a)（7）(x-y)÷(y-x)·(y-x)（五）課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?、同底數(shù)冪的除法法則是什么？2、a=1（a≠0）意義？同底數(shù)冪的除法練習(xí)題一1.計(jì)算(1)(2)(3)(4)（是正整數(shù)）2.下面的計(jì)