高中數(shù)學(xué)人教版必修五第二章數(shù)列總復(fù)習(xí)課件

數(shù)列綜合復(fù)習(xí)課高一數(shù)學(xué)必修（5）數(shù)列綜合復(fù)習(xí)課高一數(shù)學(xué)必修（5）1數(shù)列通項(xiàng)an等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn等比數(shù)列定義通項(xiàng)前n項(xiàng)和性質(zhì)知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)列通項(xiàng)an等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn等比數(shù)列定義通項(xiàng)前n項(xiàng)和性2

等差數(shù)列

等比數(shù)列

定義通項(xiàng)公式中項(xiàng)公式

前n項(xiàng)和公式

an+1-an=d(常數(shù)),n∈N*

an+1/an=q(常數(shù)),n∈N*

an=a1+(n-1)d

an=a1qn-1(a1,q≠0)

若a，A，b成等差數(shù)列，則A=(a+b)/2.

等差、等比數(shù)列的有關(guān)概念和公式

若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a,b≠0）等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式中項(xiàng)公式3判斷（或證明）數(shù)列為等差(等比）的方法：方法1（定義法）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)方法2(等差中項(xiàng)法)an+1+an－1=2an(n≥2)方法3：通項(xiàng)公式法方法4：前n項(xiàng)和公式法等差數(shù)列通項(xiàng)公式，形如an＝kn＋b，等比數(shù)列通項(xiàng)公式，形如an＝a·qn－1，解答題的方法：非解答題的方法：判斷（或證明）數(shù)列為等差(等比）的方法：方法1（定義法）(4（1）（2）若則（4）若數(shù)列是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，

則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列等差數(shù)列的重要性質(zhì)（1）（2）若則（4）若數(shù)列是等差數(shù)列，則5⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=.⒈在等差數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，求a8=_____.方法4：前n項(xiàng)和公式法（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，⒋在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,則a5+a6=_____.（4）是等比數(shù)列且，則（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，等比數(shù)列通項(xiàng)公式，形如an＝a·qn－1，an=a1qn-1(a1,q≠0)方法1（定義法）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a,b≠0）（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，（2）（1）（4）是等比數(shù)列且，則也是等比數(shù)列（3）{an}是等比數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，

則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列等比數(shù)列的重要性質(zhì)⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=6練習(xí):⒈在等差數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，求a8=_____.⒉在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為_________.⒊在等差數(shù)列{an}中，a15

=10,a45=90,則

a60

=__________.

⒋在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,

則a5+a6=_____

.

34運(yùn)用性質(zhì)：

an=am+(n-m)d或等差中項(xiàng)運(yùn)用性質(zhì)：若n+m=p+q則am+an=ap+aq運(yùn)用性質(zhì)：若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列運(yùn)用性質(zhì)：180130210也是等差數(shù)列練習(xí):⒈在等差數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，求a87練習(xí):

⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=

.⒉在等比數(shù)列{an}中，且an＞0，

a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_

.⒊在等比數(shù)列{an}中，a15

=10,a45=90,則a60

=__________.

⒋在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,則a5+a6=_____

.-1286270480或-270練習(xí):⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，a88高中數(shù)學(xué)人教版必修五第二章數(shù)列總復(fù)習(xí)課件9①公式法求和，如an=2n-5,an=3n

②分組求和法求和，如an=2n+3n

③裂項(xiàng)相消法求和，如④錯(cuò)位相減法求和，如an=(2n-1)2n⑤倒序相加法求和⑥并項(xiàng)求和法求和專題一：一般數(shù)列求和法①公式法求和，如an=2n-5,an=3n10補(bǔ)充1、倒序相加法解：例1:補(bǔ)充1、倒序相加法解：例1:11補(bǔ)充2、并項(xiàng)求和法.練習(xí)：求和解：補(bǔ)充2、并項(xiàng)求和法.練習(xí)：求和解：12①公式法，②構(gòu)造定義法，構(gòu)造新數(shù)列如：取倒數(shù)：如③Sn和n或an的關(guān)系：④累加法⑤累乘法

專題二：.通項(xiàng)的求法①公式法，

專題二：.通項(xiàng)的求法13數(shù)列中的易錯(cuò)題精析數(shù)列中的易錯(cuò)題精析14應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤驗(yàn)證n=1時(shí)是否可以合并?。?！練一練（1）應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤驗(yàn)證n=1時(shí)是否可以合并！??！練一練（1）15驗(yàn)證公比是否為1？（即是否為常數(shù)列？）應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤練一練注意：若用求和公式，一要討論q是否為1，而且q不為1時(shí)，計(jì)算復(fù)雜驗(yàn)證公比是否為1？應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤練一練注意：若用求和公式，16（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，運(yùn)用性質(zhì)：an=am+(n-m)d或等差中項(xiàng)方法2(等差中項(xiàng)法)an+1+an－1=2an(n≥2)若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a,b≠0）若a，A，b成等差數(shù)列，則A=(a+b)/2.（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，方法4：前n項(xiàng)和公式法若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a,b≠0）（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，⒋在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,則a5+a6=_____.⒉在等比數(shù)列{an}中，且an＞0，①公式法求和，如an=2n-5,an=3ncarefully!3、利用等比中項(xiàng)公式求值需小心2564（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，c17注意解的個(gè)數(shù)！carefully!4、等差數(shù)列的和求最值時(shí)需小心510或1176或7注意解的個(gè)數(shù)！carefully!4、等差數(shù)列的和求最值時(shí)需185、認(rèn)清數(shù)列5、認(rèn)清數(shù)列19注意：若用求和公式，一要討論q是否為1，而且q不為1時(shí)，計(jì)算復(fù)雜注意：若用求和公式，一要討論q是否為1，而且q不為1時(shí)，計(jì)算復(fù)雜⒊在等差數(shù)列{an}中，a15=10,a45=90,則a60=__________.⒉在等比數(shù)列{an}中，且an＞0，運(yùn)用性質(zhì)：若n+m=p+q則am+an=ap+aq方法4：前n項(xiàng)和公式法則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列運(yùn)用性質(zhì)：an=am+(n-m)d或等差中項(xiàng)（3）{an}是等比數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，③Sn和n或an的關(guān)系：方法4：前n項(xiàng)和公式法3、利用等比中項(xiàng)公式求值需小心下式對(duì)嗎？6、看清項(xiàng)數(shù)n+1項(xiàng)注意：若用求和公式，一要討論q是否為1，而且q不為1時(shí)，計(jì)算20謝謝各位老師、同學(xué)們?cè)僖?！謝謝各位老師、同學(xué)們?cè)僖姡?1數(shù)列綜合復(fù)習(xí)課高一數(shù)學(xué)必修（5）數(shù)列綜合復(fù)習(xí)課高一數(shù)學(xué)必修（5）22數(shù)列通項(xiàng)an等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn等比數(shù)列定義通項(xiàng)前n項(xiàng)和性質(zhì)知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)列通項(xiàng)an等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn等比數(shù)列定義通項(xiàng)前n項(xiàng)和性23

等差數(shù)列

等比數(shù)列

定義通項(xiàng)公式中項(xiàng)公式

前n項(xiàng)和公式

an+1-an=d(常數(shù)),n∈N*

an+1/an=q(常數(shù)),n∈N*

an=a1+(n-1)d

an=a1qn-1(a1,q≠0)

若a，A，b成等差數(shù)列，則A=(a+b)/2.

等差、等比數(shù)列的有關(guān)概念和公式

若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a,b≠0）等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式中項(xiàng)公式24判斷（或證明）數(shù)列為等差(等比）的方法：方法1（定義法）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)方法2(等差中項(xiàng)法)an+1+an－1=2an(n≥2)方法3：通項(xiàng)公式法方法4：前n項(xiàng)和公式法等差數(shù)列通項(xiàng)公式，形如an＝kn＋b，等比數(shù)列通項(xiàng)公式，形如an＝a·qn－1，解答題的方法：非解答題的方法：判斷（或證明）數(shù)列為等差(等比）的方法：方法1（定義法）(25（1）（2）若則（4）若數(shù)列是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，

則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列等差數(shù)列的重要性質(zhì)（1）（2）若則（4）若數(shù)列是等差數(shù)列，則26⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=.⒈在等差數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，求a8=_____.方法4：前n項(xiàng)和公式法（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，⒋在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,則a5+a6=_____.（4）是等比數(shù)列且，則（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，等比數(shù)列通項(xiàng)公式，形如an＝a·qn－1，an=a1qn-1(a1,q≠0)方法1（定義法）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a,b≠0）（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，（2）（1）（4）是等比數(shù)列且，則也是等比數(shù)列（3）{an}是等比數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，

則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列等比數(shù)列的重要性質(zhì)⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=27練習(xí):⒈在等差數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，求a8=_____.⒉在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為_________.⒊在等差數(shù)列{an}中，a15

=10,a45=90,則

a60

=__________.

⒋在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,

則a5+a6=_____

.

34運(yùn)用性質(zhì)：

an=am+(n-m)d或等差中項(xiàng)運(yùn)用性質(zhì)：若n+m=p+q則am+an=ap+aq運(yùn)用性質(zhì)：若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列運(yùn)用性質(zhì)：180130210也是等差數(shù)列練習(xí):⒈在等差數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，求a828練習(xí):

⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=

.⒉在等比數(shù)列{an}中，且an＞0，

a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_

.⒊在等比數(shù)列{an}中，a15

=10,a45=90,則a60

=__________.

⒋在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,則a5+a6=_____

.-1286270480或-270練習(xí):⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=16，a829高中數(shù)學(xué)人教版必修五第二章數(shù)列總復(fù)習(xí)課件30①公式法求和，如an=2n-5,an=3n

②分組求和法求和，如an=2n+3n

③裂項(xiàng)相消法求和，如④錯(cuò)位相減法求和，如an=(2n-1)2n⑤倒序相加法求和⑥并項(xiàng)求和法求和專題一：一般數(shù)列求和法①公式法求和，如an=2n-5,an=3n31補(bǔ)充1、倒序相加法解：例1:補(bǔ)充1、倒序相加法解：例1:32補(bǔ)充2、并項(xiàng)求和法.練習(xí)：求和解：補(bǔ)充2、并項(xiàng)求和法.練習(xí)：求和解：33①公式法，②構(gòu)造定義法，構(gòu)造新數(shù)列如：取倒數(shù)：如③Sn和n或an的關(guān)系：④累加法⑤累乘法

專題二：.通項(xiàng)的求法①公式法，

專題二：.通項(xiàng)的求法34數(shù)列中的易錯(cuò)題精析數(shù)列中的易錯(cuò)題精析35應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤驗(yàn)證n=1時(shí)是否可以合并?。?！練一練（1）應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤驗(yàn)證n=1時(shí)是否可以合并！?。【氁痪殻?）36驗(yàn)證公比是否為1？（即是否為常數(shù)列？）應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤練一練注意：若用求和公式，一要討論q是否為1，而且q不為1時(shí)，計(jì)算復(fù)雜驗(yàn)證公比是否為1？應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤練一練注意：若用求和公式，37（3）{an}是等差數(shù)列，若從中取下標(biāo)項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)，運(yùn)用性質(zhì)：an=am+(n-m)d或等差中項(xiàng)方法2(等差中項(xiàng)法)an+1+an－1=2an(n≥2)若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a