認(rèn)識二元一次方程組課件

回顧復(fù)習(xí)1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)為1的方程叫一元一次方程.回顧復(fù)習(xí)1、什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程.例1、已知長方形的周長是40厘米，如果長設(shè)為x厘米，寬設(shè)為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關(guān)系式嗎？x+y=20觀察上面這個(gè)方程,是否為一元一次方程?仿照一元一次方程的命名，你能給這個(gè)方程命名嗎?含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的整式方程叫做二元一次方程.,,問題導(dǎo)入例1、已知長方形的周長是40厘米，如果長設(shè)為x厘米，寬設(shè)為y5.1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）了解二元一次方程、二元一次方程組的概念.（2）了解方程解的概念，會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解.（3）理解二元一次方程組的含義.2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解二元一次方程(組)及其解等概念.3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)

探索實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.定義：理解二元一次方程必須注意：(難點(diǎn)）（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；（易錯(cuò)點(diǎn)：不是未知數(shù)的次數(shù)是1）（3）等號兩邊的代數(shù)式是整式。認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式

判斷下面哪些方程是二元一次方程.為什么不是，最高項(xiàng)次數(shù)為2；不是，含有3個(gè)未知數(shù)方程左邊的式子不是整式不是，是一元一次方程是注意：二元一次方程是整式方程；所含未知數(shù)有2個(gè)，所含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是“1”，這里要特別注意項(xiàng)的次數(shù)．現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用不是，只有一個(gè)未知數(shù)2(x+1)=2x+y認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組判斷下面哪些方程是二元一次方程.為什么不是，最高項(xiàng)次數(shù)為2若方程是二元一次方程，求m、n的值。解：據(jù)題意得：2m-1=13n-2=1n=1m=1針對練習(xí)1：答：m的值是1、n的值是1小結(jié):二元一次方程中x與y的次數(shù)都是1認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組若方程是二元一次方程，求m、n的值。解：據(jù)題意得：3例2、已知長方形的周長是40厘米，且＿＿＿＿＿＿＿，則這個(gè)長方形的長是多少，寬是多少?如果長設(shè)為x厘米，寬設(shè)為y厘米，則列式是：長是寬的３倍x+y=20x=3y像這樣，共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。思考：方程x＋y＝20和x=3y中，x的含義相同嗎？y呢？認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組例2、已知長方形的周長是40厘米，長是寬的３倍x+y=20x理解二元一次方程組必須注意：(難點(diǎn)）（1）不必每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，只需要兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)即可（2）由兩個(gè)（也可以是多個(gè)）一次方程組成定義：

像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.x=1y=1例如：認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組理解二元一次方程組必須注意：(難點(diǎn)）（1）不必每個(gè)方程都含有請問下列方程組是二元一次方程組嗎？三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中√√√(6)x-3y=8xy=6現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用最高項(xiàng)次數(shù)為2認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組請問下列方程組是二元一次方程組嗎？三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母x＝19y＝1｛x＝-1８y＝-２｛x＝6y＝2｛已知：思考1：以上哪幾對數(shù)值使方程

x＋y＝20左右兩邊的數(shù)值相等

思考2：以上哪幾對數(shù)值使方程

x=3y左右兩邊的數(shù)值相等

x＝15y＝5｛x＝19y＝1｛x＝15y＝5｛x＝6y＝2｛x＝15y＝5｛

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．結(jié)論：二元一次方程有________解無數(shù)個(gè)認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組x＝19y＝1｛x＝-1８y＝-２｛x＝6y＝2｛已知：思考x＝19y＝1｛x＝-1８y＝-２｛x＝6y＝2｛已知：x＝15y＝5｛思考3：以上哪幾對數(shù)值使方程

x=3y左右兩邊的數(shù)值相等

x＋y＝20x＝15y＝5｛x＝15,y

＝5即是x＋y＝20的解，也是x=3y的解也就是說是這兩個(gè)方程的公共解,我們把這個(gè)公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解.記作x＝15y＝5｛認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組x＝19y＝1｛x＝-1８y＝-２｛x＝6y＝2｛已知：x＝隨堂練習(xí)31、二元一次方程組的解是____．A、B、C、D、C小結(jié)：已知x,y的值或判斷x,y的值是否是方程組的解，可以把它們代入原方程組。

跟蹤練習(xí)認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組隨堂練習(xí)31、二元一次方程組的解是____．A、B、C、D、2、下列方程中是二元一次方程的是()ACBD．3.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)｛(3)｛(2)｛(1)｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2C(2)(4)認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組2、下列方程中是二元一次方程的是()ACBD．3.下列針對練習(xí)2：1、方程2x+y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有__________解：由原方程得y=7-2x

當(dāng)x=1時(shí)，y=5當(dāng)x=2時(shí)，y=3當(dāng)x=3時(shí)，y=1當(dāng)x=4時(shí)，y=-1（不是正整數(shù)，舍去）所以方程的解有｛x=1y=5｛x=2y=3｛x=3y=1小結(jié)：解這類題的關(guān)鍵是先用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)要求依次在符合要求的范圍內(nèi)取x的值，從而確定y的數(shù)認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組針對練習(xí)2：1、方程2x+y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有___

2、已知是方程2x+ay=5的解，則a=____1解：將代入方程2x+ay=5中，得4+a=5a=1小結(jié)：已知x,y的值或判斷x,y的值是否是方程的解，可以把它們代入原方程。認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組2、已知是方程2x+ay=5的解，則a=____所以=(-3×4+13)2019=13、已知是方程組的解，求小結(jié)：已知x,y的值是方程組的解，可以把它們代入原方程組。解：將代入方程組中，得-2-3a=7-b+9=-4a=-3b=13認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組所以=(-3×4+13)2019=14、小明和小華同時(shí)解方程組，小明看錯(cuò)了m，,小華看錯(cuò)了n，解得，解得則m,n的值分別是認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組4、小明和小華同時(shí)解方程組昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票

5元，每張兒童票3元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?例3、根據(jù)題意，列方程組認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8成人票款+兒童票款=34設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.找設(shè)列等量關(guān)系式：認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8成人票款+兒童票款=34設(shè)他們中有x個(gè)小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)他購買了1元的賀卡x張，

2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)

A.B.

C.D.D針對練習(xí)3：認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，D針對練習(xí)3：2、游老師的年齡是他兒子年齡的3倍多1歲，兒子比他爸爸小27歲，問游老師和他兒子今年各幾歲？解：設(shè)游老師今年x歲，兒子今年y歲，則兒子的年齡×3+1=爸爸的年齡爸爸的年齡-兒子的年齡=27認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組2、游老師的年齡是他兒子年齡的3倍多1歲，兒子比他爸爸小2小結(jié)1、二元一次方程及二元一次方程組的定義：（重點(diǎn)）2、二元一次方程的解及二元一次方程組的解；（重點(diǎn)）3、怎樣驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)是否是二元一次方程的的解或二元一次方程組的解（1）含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1（易錯(cuò)點(diǎn)）（2）含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成檢驗(yàn)方法：就是把未知數(shù)的值代入方程（組）看是否滿足方程（組）。認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組小結(jié)1、二元一次方程及二元一次方程組的定義：（重點(diǎn)）（1）1.方程2x-3y=5,x+=1,xy=3,3x-y+2Z=0，x2+y=6當(dāng)堂訓(xùn)練A1B2C3D4中是二元一次方程的有（）個(gè).A2.方程ax-2y=3x+6是關(guān)于x,y的二元一次方程，a必須滿足（）

Aa≠0Ba≠-3Ca≠3Da≠2.C3.（2011?涼山州）下列方程組中是二元一次方程組的是（）DABCD｛｛｛｛認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組1.方程2x-3y=5,x+=1,xy=4.楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元．小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）5.已知是方程２x－ay＝３的一個(gè)解，那么ａ的值是_____.1B認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組4.楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張351課堂作業(yè)：課本105頁隨堂練習(xí)第一題習(xí)題5.1第三題2、其余完成在課本上3、完成練習(xí)冊作業(yè)

認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組1課堂作業(yè)：課本105頁隨堂練習(xí)第一題2、其余完成在課本上3回顧復(fù)習(xí)1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)為1的方程叫一元一次方程.回顧復(fù)習(xí)1、什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程.例1、已知長方形的周長是40厘米，如果長設(shè)為x厘米，寬設(shè)為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關(guān)系式嗎？x+y=20觀察上面這個(gè)方程,是否為一元一次方程?仿照一元一次方程的命名，你能給這個(gè)方程命名嗎?含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的整式方程叫做二元一次方程.,,問題導(dǎo)入例1、已知長方形的周長是40厘米，如果長設(shè)為x厘米，寬設(shè)為y5.1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）了解二元一次方程、二元一次方程組的概念.（2）了解方程解的概念，會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解.（3）理解二元一次方程組的含義.2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解二元一次方程(組)及其解等概念.3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)

探索實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.定義：理解二元一次方程必須注意：(難點(diǎn)）（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；（易錯(cuò)點(diǎn)：不是未知數(shù)的次數(shù)是1）（3）等號兩邊的代數(shù)式是整式。認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式

判斷下面哪些方程是二元一次方程.為什么不是，最高項(xiàng)次數(shù)為2；不是，含有3個(gè)未知數(shù)方程左邊的式子不是整式不是，是一元一次方程是注意：二元一次方程是整式方程；所含未知數(shù)有2個(gè)，所含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是“1”，這里要特別注意項(xiàng)的次數(shù)．現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用不是，只有一個(gè)未知數(shù)2(x+1)=2x+y認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組判斷下面哪些方程是二元一次方程.為什么不是，最高項(xiàng)次數(shù)為2若方程是二元一次方程，求m、n的值。解：據(jù)題意得：2m-1=13n-2=1n=1m=1針對練習(xí)1：答：m的值是1、n的值是1小結(jié):二元一次方程中x與y的次數(shù)都是1認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組若方程是二元一次方程，求m、n的值。解：據(jù)題意得：3例2、已知長方形的周長是40厘米，且＿＿＿＿＿＿＿，則這個(gè)長方形的長是多少，寬是多少?如果長設(shè)為x厘米，寬設(shè)為y厘米，則列式是：長是寬的３倍x+y=20x=3y像這樣，共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。思考：方程x＋y＝20和x=3y中，x的含義相同嗎？y呢？認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組例2、已知長方形的周長是40厘米，長是寬的３倍x+y=20x理解二元一次方程組必須注意：(難點(diǎn)）（1）不必每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，只需要兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)即可（2）由兩個(gè)（也可以是多個(gè)）一次方程組成定義：

像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.x=1y=1例如：認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組理解二元一次方程組必須注意：(難點(diǎn)）（1）不必每個(gè)方程都含有請問下列方程組是二元一次方程組嗎？三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中√√√(6)x-3y=8xy=6現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用最高項(xiàng)次數(shù)為2認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組請問下列方程組是二元一次方程組嗎？三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母x＝19y＝1｛x＝-1８y＝-２｛x＝6y＝2｛已知：思考1：以上哪幾對數(shù)值使方程

x＋y＝20左右兩邊的數(shù)值相等

思考2：以上哪幾對數(shù)值使方程

x=3y左右兩邊的數(shù)值相等

x＝15y＝5｛x＝19y＝1｛x＝15y＝5｛x＝6y＝2｛x＝15y＝5｛

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．結(jié)論：二元一次方程有________解無數(shù)個(gè)認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組x＝19y＝1｛x＝-1８y＝-２｛x＝6y＝2｛已知：思考x＝19y＝1｛x＝-1８y＝-２｛x＝6y＝2｛已知：x＝15y＝5｛思考3：以上哪幾對數(shù)值使方程

x=3y左右兩邊的數(shù)值相等

x＋y＝20x＝15y＝5｛x＝15,y

＝5即是x＋y＝20的解，也是x=3y的解也就是說是這兩個(gè)方程的公共解,我們把這個(gè)公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解.記作x＝15y＝5｛認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組x＝19y＝1｛x＝-1８y＝-２｛x＝6y＝2｛已知：x＝隨堂練習(xí)31、二元一次方程組的解是____．A、B、C、D、C小結(jié)：已知x,y的值或判斷x,y的值是否是方程組的解，可以把它們代入原方程組。

跟蹤練習(xí)認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組隨堂練習(xí)31、二元一次方程組的解是____．A、B、C、D、2、下列方程中是二元一次方程的是()ACBD．3.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)｛(3)｛(2)｛(1)｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2C(2)(4)認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組2、下列方程中是二元一次方程的是()ACBD．3.下列針對練習(xí)2：1、方程2x+y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有__________解：由原方程得y=7-2x

當(dāng)x=1時(shí)，y=5當(dāng)x=2時(shí)，y=3當(dāng)x=3時(shí)，y=1當(dāng)x=4時(shí)，y=-1（不是正整數(shù)，舍去）所以方程的解有｛x=1y=5｛x=2y=3｛x=3y=1小結(jié)：解這類題的關(guān)鍵是先用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)要求依次在符合要求的范圍內(nèi)取x的值，從而確定y的數(shù)認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組針對練習(xí)2：1、方程2x+y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有___

2、已知是方程2x+ay=5的解，則a=____1解：將代入方程2x+ay=5中，得4+a=5a=1小結(jié)：已知x,y的值或判斷x,y的值是否是方程的解，可以把它們代入原方程。認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組2、已知是方程2x+ay=5的解，則a=____所以=(-3×4+13)2019=13、已知是方程組的解，求小結(jié)：已知x,y的值是方程組的解，可以把它們代入原方程組。解：將代入方程組中，得-2-3a=7-b+9=-4a=-3b=13認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組所以=(-3×4+13)2019=14、小明和小華同時(shí)解方程組，小明看錯(cuò)了m，,小華看錯(cuò)了n，解得，解得則m,n的值分別是認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組4、小明和小華同時(shí)解方程組昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票

5元，每張兒童票3元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?例3、根據(jù)題意，列方程組認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8成人票款+兒童票款=34設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.找設(shè)列等量關(guān)系式：認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8成人票款+兒童票款=34設(shè)他們中有x個(gè)小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)他購買了1元的賀卡x張，

2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)

A.B.

C.D.D針對練習(xí)3：認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，D針對練習(xí)3：2、游老師的年齡是他兒子年齡的3倍多1歲，兒子比他爸爸小27歲，問游老師和他兒子今年各幾歲？解：