03利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))

投資學(xué)第3章歷史數(shù)據(jù)中的收益與風(fēng)險投資學(xué)第3章歷史數(shù)據(jù)中的收益與風(fēng)險1南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月2本章主要內(nèi)容利率水平的確定期望收益與波動性風(fēng)險價值南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏21.導(dǎo)入案例----曼哈頓的價值

1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督PeterMinuit從印第安人手中買下曼哈頓島出價是24美元，假設(shè)印第安人把這筆錢存在英格蘭銀行，年利息率是11%，那么今天價值是多少？單利：1035.12美元復(fù)利：5481660278704383614.63美元1.導(dǎo)入案例----曼哈頓的價值34利息與利率概述1對利息的認(rèn)識從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人那里獲得的多出本金的部分，是債權(quán)人因貸出貨幣資金而獲得的報酬；從債務(wù)人的角度看，利息是債務(wù)人向債權(quán)人支付的多出本金的部分，是債務(wù)人為取得貨幣資金的使用權(quán)所花費(fèi)的代價。第4章利息與利率4利息與利率概述1對利息的認(rèn)識第4章利息與利率45利率又叫“利息率”，是一定時期內(nèi)單位本金所對應(yīng)的利息，是衡量利息高低的指標(biāo)，具體表現(xiàn)為利息額同本金的比率。在經(jīng)濟(jì)生活中，利率有多種具體表現(xiàn)形式。利率有不同的分類方式。第4章利息與利率5利率又叫“利息率”，是一定時期內(nèi)單位本金所對應(yīng)的利息，是衡564.1.2利率的種類第4章利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)利率種類期限長短長期利率短期利率計息時間周期不同年利率月利率日利率是否變化固定利率浮動利率是否按市場規(guī)律自由變動市場利率官定利率是否扣除物價上漲因素名義利率實際利率其他平均利率基準(zhǔn)利率64.1.2利率的種類第4章利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)利率種603利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))78年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時間周期。第4章利息與利率年利率，是以年為時間周期計算利息，通常以百分之幾表示，簡稱幾“分”；月利率，是以月為時間周期計算利息，通常以千分之幾表示，簡稱幾“厘”；日利率，是以日為時間周期計算利息，通常以萬分之幾表示，簡稱幾“毫”。8年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時間周期。第4章89年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關(guān)系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12為月利率，月利率除以30為日利率。第4章利息與利率9年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關(guān)系910市場利率和官定利率與市場利率對應(yīng)的制度背景是利率市場化；

第4章利息與利率與官定利率對應(yīng)的制度背景是利率管制。

10市場利率和官定利率與市場利率對應(yīng)的制度背景是利率市場化；1011基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個金融市場上和整個利率體系中處于關(guān)鍵地位、起決定性作用的利率?；鶞?zhǔn)利率一般多由中央銀行直接調(diào)控，并能夠?qū)κ袌銎渌十a(chǎn)生穩(wěn)定且可預(yù)測的影響。在放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對基準(zhǔn)利率的調(diào)控來實現(xiàn)對其他市場利率的影響?；鶞?zhǔn)利率對應(yīng)的金融產(chǎn)品必須具有足夠交易規(guī)模和交易頻率，以保證對其他利率有效引導(dǎo)。第4章利息與利率11基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個金融市場上和整個利率體系中處于關(guān)1112基準(zhǔn)利率各國在貨幣政策的實踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國債回購利率充當(dāng)基準(zhǔn)利率。我國目前以中國人民銀行對各專業(yè)銀行（現(xiàn)稱為商業(yè)銀行）貸款利率為基準(zhǔn)利率?；鶞?zhǔn)利率變動時，其他各檔次的利率也相應(yīng)地跟著變動。隨著我國銀行間同業(yè)拆借市場和國債回購市場等貨幣市場發(fā)展及相關(guān)利率的放開，同業(yè)拆借利率或國債回購利率現(xiàn)在也逐步起到了基準(zhǔn)利率的作用。

第4章利息與利率12基準(zhǔn)利率各國在貨幣政策的實踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國債1213利息與利率的計算單利計算單利的特點(diǎn)是對利息不再付息，只以本金為基數(shù)計算利息，所生利息不計入計算下期利息的基數(shù)。我國商業(yè)銀行的存款產(chǎn)品多采用單利計息。

第4章利息與利率13利息與利率的計算單利計算第4章利息與利率1314單利計算單利計息的利息計算公式為：

I=P·r·n本利和計算公式：

S=P+I=P·(1+r·n)式中I表示利息額，P表示本金，r表示利率，

n表示計息周期數(shù)。第4章利息與利率14單利計算單利計息的利息計算公式為：第4章利息與利率1415老王的存款帳戶上有10000元，現(xiàn)年利為

2.25%，單利計算第７章利息與利率第1年的利息為I1=Prn=10000×2.25%×1=225（元）第1年末，帳戶上的資金應(yīng)該是10225元。第2年的利息為I2=Prn=10000×2.25%×2=450（元）第2年末，帳戶上的資金應(yīng)該是10450元。前n年的利息率為2.25%×n第n年末，存款帳戶總額為10000×（1+2.25%×n）元以此類推：15老王的存款帳戶上有10000元，現(xiàn)年利為2.25%，1516復(fù)利計算復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計息外，前期的利息也要計利息。計算時，要將每一期的利息加入本金一并計算下一期的利息。具體計算公式為：

S=P(1+r)nI=S-PI利息額，P本金，r利率，n計息周期數(shù)。第4章利息與利率當(dāng)年歐洲金融的統(tǒng)治者羅思柴爾德曾說過，“我不知道世界七大奇跡是什么，但我知道第八大奇跡是復(fù)利?！?/p>

16復(fù)利計算復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計息外，前期1617重復(fù)上述案例，存款帳戶10000元，年利

2.25%，復(fù)利計算第4章利息與利率第1年末帳戶上資金為Ｓ1=10000×（1＋2.25%）1=10225（元）第1年的利息為225元。前n年末，該帳戶的資金Ｓn=10000×（1＋2.25%）n期間利息合計為10000×（1+2.25%）n-10000以此類推：第2年末帳戶上資金為Ｓ2=10000×（1＋2.25%）2=10455（元）第1年的利息為455元。17重復(fù)上述案例，存款帳戶10000元，年利2.25%，1718存款帳戶10000元，年利

2.25%，比較：第4章利息與利率時間利息（元）資金總額（元）單利計算復(fù)利計算單利計算復(fù)利計算第1年2252251022510225第2年4504551045010455…………………………前n年10000×2.25%·n10000×（1+2.25%×n）-1000010000×（1＋2.25%×n）10000×（1＋2.25%）n18存款帳戶10000元，年利2.25%，比較：第4章18191、單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值資金根據(jù)利率計算出的在未來的某一時點(diǎn)上的金額，這個金額即本利和，也稱為“終值”。如果年利率是10%，現(xiàn)有資金為10000元，在5年后的終值計算公式為：S5=10000×(1+10%)5第７章利息與利率191、單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值第７章利息與利率1920單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個過程倒過來，知道5年后的某一個時點(diǎn)上的終值，在年利率為10%的情況下，折回為現(xiàn)在的同一時點(diǎn)上應(yīng)為多少金額？計算公式為：

SP==10000(1+10%)5這個逆運(yùn)算算出的本金稱為“現(xiàn)值”。第4章利息與利率20單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個過程倒過來，知道5年后的2021從計算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價值大，這也是資金時間價值的體現(xiàn)。在實際經(jīng)濟(jì)生活中，終值換算成現(xiàn)值有著廣泛的用途。第4章利息與利率單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值21從計算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價值2122商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利率倒算出來的現(xiàn)值，計算公式為：式中PV代表現(xiàn)值，即貼現(xiàn)額，r代表利率，即貼現(xiàn)率、

FV代表終值，即票據(jù)金額。相當(dāng)于n年以后的1元錢的現(xiàn)值，通常被稱

為貼現(xiàn)系數(shù)。第4章利息與利率

1

PV=

×FV

(1+r)n1(1+r)n單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值22商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利2223貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越小；貼現(xiàn)率越低，貼現(xiàn)系數(shù)越大。貼現(xiàn)金額就等于票據(jù)的票面金額乘以貼現(xiàn)系數(shù)。第4章利息與利率

1(1+r)n單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值23貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越??；23從下面的時間軸上，我們可以看到今天發(fā)放100美元貸款后每年年末可以獲得的金額。一些簡單的應(yīng)用從下面的時間軸上，我們可以看到今天發(fā)放100美元貸款后每年年24252、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流是指不同時間多次發(fā)生的現(xiàn)金流?，F(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，經(jīng)常遇到系列現(xiàn)金流的情況，如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等。系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支，經(jīng)濟(jì)學(xué)上它稱為年金，這類系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計算也被稱為年金現(xiàn)值和年金終值的計算。第4章利息與利率252、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流是指不同時間多次發(fā)生25262、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付A，利率為r，期數(shù)為n，則按復(fù)利計算的每期支付的終值之和，也就是年金終值的問題，用公式表示為：S=A+A(1+r)1+A(1+r)2+A(1+r)3+…+A(1+r)n-1根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n,可以通過查年金終值系數(shù)表得到S值。第4章利息與利率

(1+r)n

-1S=

A

r262、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付26272、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，利率為r，期數(shù)為n，若要按復(fù)利計算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則就是計算年金現(xiàn)值的問題，用公式表示為：仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n，可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表得P值。第4章利息與利率272、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，27舉例：假定某人打算在三年后通過抵押貸款購買一套總價值為50萬元的住宅，目前銀行要求的首付率為20%，這意味著你必須在三年后購房時首付10萬元。那么，為了滿足這一要求，在三年期存款利率為6%的情況下，你現(xiàn)在需要存入多少錢呢？答案：舉例：28

年金的現(xiàn)值舉例

如果你有這樣一個支出計劃：在未來五年里，某一項支出每年為固定的2000元，你打算現(xiàn)在就為未來五年中每年的這2000元支出存夠足夠的金額，假定利率為6%，且你是在存入這筆資金滿1年后在每年的年末才支取的，那么，你現(xiàn)在應(yīng)該存入多少呢？整存零取年金的現(xiàn)值舉例整存零取2903利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))30你的住宅抵押貸款月供應(yīng)該是多少？如果知道年金現(xiàn)值、未來年期限和利率，就可以通過現(xiàn)值公式計算出未來的年金。均付固定利率抵押貸款就是在已知現(xiàn)值、利率和借款期限時計算每月的還款額的。假定在這三年中，你存夠了購房的首付款10萬元，成功地從銀行申請到了40萬元的抵押貸款，假定貸款年利率為6%，期限為30年。那么，你的月供是多少呢？你的住宅抵押貸款月供應(yīng)該是多少？如果知道年金現(xiàn)值、未來年期限3103利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))3203利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))33利率和回報率的區(qū)別

回報率是精確衡量人們在特定時期持有某種債券或者任何其他種類證券獲得回報的指標(biāo)。對于任何證券來說，回報率的定義就是證券持有人的利息收入（到期收益率）加上證券價值變化的總和，除以購買價格的比率。

利率和回報率的區(qū)別34一個例子：面值1000美元的息票債券，其息票利率為10%，而購入價格為1000美元，在持有一年后，以1200美元的價格出售，其收益率是多少？債券持有人每年的息票利息收人是100美元，債券價值的變化是1200-1000=200美元。把這兩者加在一起，并把它按購買價格1000美元的比率來表示，我們得到持有該債券1年的回報率為：（100美元+200美元）/1000美元=0.30=30%一個例子：面值1000美元的息票債券，其息票利率為10%，而35幾個重要結(jié)論：市場利率的上升必定伴隨著債券價格的下跌從而導(dǎo)致債券出現(xiàn)資本損失。離債券到期日的時間越長，利率變化引起的債券價格變化的比率也越大。離債券到期日的時間越長當(dāng)利率上升時，回報率也就越低。幾個重要結(jié)論：36問題：如果最近的市場利率下降，你更愿意持有長期債券還是短期債券？哪種債券的利率風(fēng)險更高？問題：如果最近的市場利率下降，你更愿意持有長期債券還是短期債37期限與債券回報率：利率風(fēng)險期限越長的債券，其價格波動受利率的影響也越大，這個結(jié)論有助于幫助我們解釋債券市場上一個重要事實：長期債券的價格和回報率的波動性都大于短期債券。這就是利率風(fēng)險。盡管長期債務(wù)工具具有相當(dāng)大的利率風(fēng)險，短期債務(wù)工具卻并非如此。總結(jié)債券收益率為我們提供了評判債券持有期內(nèi)各種債券投資優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)：持有短期債券比持有長期債券更為安全。期限與債券回報率：利率風(fēng)險38南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月393.1利率水平的確定利率水平的決定因素：資金供給(居民)資金需求(企業(yè))資金供求的外生影響(政府)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏39南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月403.1.1實際利率(realinterestrate)與名義利率(nominalinterestrate)消費(fèi)者物價指數(shù)(CPI，consumerpriceindex)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏40南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月413.1.2實際利率均衡四因素：供給、需求、政府行為和通脹率●●資金均衡資金借出均衡的真實利率利率E’E需求供給利率均衡的真實利率利率均衡資金借出均衡的真實利率利率資金均衡資金借出均衡的真實利率利率供給資金均衡資金借出均衡的真實利率利率南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏41南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月423.1.3名義利率均衡費(fèi)雪方程(Fisherequation)含義：名義利率應(yīng)該隨預(yù)期通脹率的增加而增加南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏4243名義利率和實際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價上漲因素名義利率，是指借貸契約和有價證券上載明的利率，對債權(quán)人來說，應(yīng)按此利率向債務(wù)人收取利息。對債權(quán)人來說，應(yīng)按此利率向債權(quán)人支付利息。

實際利率，是指名義利率減去通貨膨脹率。第4章利息與利率43名義利率和實際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價上漲因素第443實際利率和名義利率的區(qū)別名義利率沒有考慮通貨膨脹。實際利率是根據(jù)物價水平（通貨膨脹）的預(yù)期變動進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整的利率，能夠更為準(zhǔn)確地反映真實的借款成本。在實際利率較低的情況下，借入資金的意愿增大貸出資金的意愿減小。實際利率和名義利率的區(qū)別44由于實際利率反映借款的真實成本，是借款動力和貸款動力更佳的風(fēng)向標(biāo)，因此區(qū)分實際利率和名義利率顯得尤為重要。實際利率也能更好地反映信用市場上所發(fā)生事件對人們的影響。圖4-1表示的是1953~2008年3個月期美國國庫券的名義利率和實際利率的估計值，從中我們可以看出名義利率和實際利率的變動趨勢通常并不一致。圖4-11953~2008年的名義利率和實際利率由于實際利率反映借款的真實成本，是借款動力和貸款動力更佳的風(fēng)4503利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))4603利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))4703利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))48a.假定每年的真實利率為3%，通脹率預(yù)期為8%，那么名義利率是多少？b.假定預(yù)期通脹率將上漲10%，但真實利率不變，那么名義利率有何變化？南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月49a.假定每年的真實利率為3%，通脹率預(yù)期為8%，那么名義利49a.1+R＝(1+r)(1+i)＝(1.03)(1.08)＝1.1124R＝11.24%b.1+R＝(1.03)(1.10)＝1.133R＝13.3%南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月50a.1+R＝(1+r)(1+i)＝(1.050南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月513.1.4稅收與實際利率假定你的稅賦為30%，投資收益為12%，通脹率為8%，那么稅前真實收益率為4%，在通脹保護(hù)稅收體系下，凈稅后收益為4(1-0.3)＝2.8%。但是稅法并沒有認(rèn)識到收益中的前8%并不足以補(bǔ)償通脹（而不是真實收入）帶來的損失，因此，稅后收入減少了8%×0.3＝2.4%。這樣，4%的稅后收益率已經(jīng)喪失了許多。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏51南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月523.2持有期收益率南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏52南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月533.2.1年百分比利率(附錄）南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏53連續(xù)復(fù)制

假定你的資金可以獲得每半年支付一次的復(fù)利，年名義利率為6%，考慮到復(fù)利，你的收益的有效年利率是多少?我們可以通過兩步得到這個答案，第一步，計算每期的利率(復(fù)利)，每半年3%；然后，計算年初每1美元投資到年底的未來值(FV)。舉例如下：FV＝(1.03)^2＝1.0609南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月54連續(xù)復(fù)制

假定你的資金可以獲得每半年支付一次的復(fù)利，年名義利54南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月55南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏55南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月563.2.2連續(xù)復(fù)利收益率當(dāng)T趨于無限小時，可得連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)概念南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏56南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月57Table3.1AnnualPercentageRates(APR)andEffectiveAnnualRates(EAR)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏57南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月583.3短期國庫券與通貨膨脹(1926-2005)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏58南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月59南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏59南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月60南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏60南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月61實際收益率不斷提高標(biāo)準(zhǔn)差相對穩(wěn)定短期利率受到通脹率的影響日趨明顯南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏61南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月62Table3.2HistoryofT-billRates,InflationandRealRatesforGenerations,1926-2005南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏62南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月63Figure3.2InterestRatesandInflation,1926-2005南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏63南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月64Figure3.3NominalandRealWealthIndexesforInvestmentinTreasuryBills,1966-2005南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏64南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月653.4風(fēng)險和風(fēng)險溢價3.4.1持有期收益股票收益包括兩部分：紅利收益(dividends)與資本利得(capitalgains)持有期收益率(holding-periodreturn)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏65南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月665.4.2期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E-V方法均值與方差(expectedvalueandvariance)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏66南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月67

State

Prob.ofState rinState

1 .1 -.05 2 .2 .05 3 .4 .15 4 .2 .25 5 .1 .35E(r)=(.1)(-.05)+(.2)(.05)…+(.1)(.35)E(r)=.15ScenarioReturns:Example南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏67南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月68Standarddeviation=[variance]1/2Variance:Var=[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05-.15)2…+.1(.35-.15)2]Var=.01199S.D.=[.01199]1/2=.1095UsingOurExample:VarianceorDispersionofReturns南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏68南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月69例：假定投資于某股票，初始價格100美元，持有期1年，現(xiàn)金紅利為4美元，預(yù)期股票價格由如下三種可能，求其期望收益和方差。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏69南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月70南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏70南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月713.4.3超額收益與風(fēng)險溢價風(fēng)險資產(chǎn)投資收益=無風(fēng)險收益+風(fēng)險溢價其中，風(fēng)險溢價(riskpremium)又稱為超額收益(excessreturn)例：上例中我們得到股票的預(yù)期回報率為14％，若無風(fēng)險收益率為8％。初始投資100元于股票，其風(fēng)險溢價為6元，作為其承擔(dān)風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差為21.2元）的補(bǔ)償。投資者對風(fēng)險資產(chǎn)投資的滿意度取決于其風(fēng)險厭惡(riskaversion)程度南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏71南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月723.5歷史收益率時間序列分析期望收益與算術(shù)平均收益率的算術(shù)平均數(shù)：南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏72南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月733.5.2幾何收益率

GeometricAverageReturnTV=投資終值(TerminalValueoftheInvestment)g=幾何平均收益率(geometricaveragerateofreturn)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏73南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月743.5.4方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差=期望值偏離的平方(expectedvalueofsquareddeviations)歷史數(shù)據(jù)的方差估計：無偏化處理：南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏74南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月753.5.5報酬-風(fēng)險比率(夏普比率)

TheReward-to-Volatility(Sharpe)RatioSharpeRatioforPortfolios=RiskPremiumSDofExcessReturn南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏75南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月763.6正態(tài)分布一個全部投資于股票的資產(chǎn)組合，其標(biāo)準(zhǔn)差為20.39%，預(yù)示了這是一個風(fēng)險很大的投資項目。例如，假設(shè)股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差為20.39%，期望收益為12.50%，（歷史均值）為正態(tài)分布，那么以三年為一時間段，其收益可能小于-7.89%（12.50-20.39）或大于32.89%（12.50＋20.39）。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏76南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月77需要指出的是，以往歷史得出的總收益波動程度對預(yù)測未來風(fēng)險是靠不住的，尤其是預(yù)測未來無風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險。一個投資者持有某資產(chǎn)組合1年，例如，持有一份1年期的短期國庫券是一種無風(fēng)險的投資，至少其名義收益率已知。但是從歷史數(shù)據(jù)得到的1年期短期國庫券收益的方差并不為零：這說明與其說影響的是基于以往預(yù)期的實際收益的波動狀況，不如說是現(xiàn)在的期望收益方差。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏77南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月783.7偏離正態(tài)偏度，亦稱三階矩(third-ordermoments)峰度：南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏78南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月79圖3.5A正態(tài)與偏度分布

(mean=6%SD=17%)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏79南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月80圖3.5B正態(tài)與厚尾分布(mean=.1,SD=.2)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏80南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月813.8股權(quán)收益與長期債券收益的歷史記錄3.8.1平均收益與標(biāo)準(zhǔn)差基本結(jié)論：高風(fēng)險、高收益南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏81南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月82南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏82南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月83表3.3各個時期的資產(chǎn)歷史收益率1926-2005南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏83南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月84圖3.61926-2005年歷史收益率南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏84南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月85表3.4資產(chǎn)的歷史超額收益率1926-2005南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏85南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月86圖3.7世界名義和實際股權(quán)收益率

1900-2000南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏86南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月87圖3.8世界股權(quán)和債券實際收益率的年標(biāo)準(zhǔn)差1900-2000南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏87南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月88

長期投資南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏88南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月89

長期投資的風(fēng)險與對數(shù)正態(tài)分布連續(xù)復(fù)利的收益率若呈正態(tài)分布，則實際的持有期收益率為對數(shù)正態(tài)分布終值為：南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏89南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月90真實風(fēng)險與名義風(fēng)險對于一個關(guān)心自己未來財富購買力的投資者而言，在投資決策中區(qū)別真實利率與名義利率是至關(guān)重要的。事實上美國短期國庫券僅僅提供了無風(fēng)險的名義利率，這并不意味著購買者作出的是一項無風(fēng)險的投資決策，因為它無法保證未來現(xiàn)金所代表的實際購買力。例如，假設(shè)你購買了1000美元的20年期債券，到期一次還本付息，在持有期間得不到任何本金與利息。盡管一些人認(rèn)為這樣的零息票債券對于個人投資者而言是一個富有吸引力、無風(fēng)險、長期利率的投資，表3-3卻顯示人們可能不能保證以今天的購買力測度20年后仍擁有價值1000美元的資產(chǎn)。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏90南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月91南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏91投資：如何選擇時機(jī)投資人在大體做出投資決策之前需要了解各種投資項目在經(jīng)濟(jì)的不同時期：蕭條、繁榮、高通脹、低通脹時的表現(xiàn)如何。下表列出了10種不同資產(chǎn)的資產(chǎn)組合自二戰(zhàn)以來的表現(xiàn)情況，由于歷史僅僅說明了其本身，所以，它們往往僅僅是一個參考。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月92投資：如何選擇時機(jī)投資人在大體做出投資決策之前需要了解各種投92南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月93南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏93冬炒煤來夏炒電，五一十一旅游見，逢年過節(jié)有煙酒，兩會環(huán)保新能源；

航空造紙人民幣，通脹保值就買地，戰(zhàn)爭黃金和軍工，加息銀行最受益；

地震災(zāi)害炒水泥，工程機(jī)械亦可取，市場商品熱追捧，上下游廠尋蹤跡；

年報季報細(xì)分析，其中自有顏如玉，國際股市能提氣，我黨路線勿放棄。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月94冬炒煤來夏炒電，地震災(zāi)害炒水泥，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院94如果通脹率每年為13%，那么名義上無風(fēng)險的債券20年實際年總收益是多少？南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月95如果通脹率每年為13%，那么名義上無風(fēng)險的債券20年實際95r＝(0.12－0.13)/1.13＝-0.00885或-0.885%。當(dāng)通脹率超過名義利率，真實收益率就為負(fù)值。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月96r＝(0.12－0.13)/1.196南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2013年3月97本章小結(jié)1.經(jīng)濟(jì)的真實利率的均衡水平由居民儲蓄意愿（影響資金供給曲線）和企業(yè)投資固定資產(chǎn)、廠房設(shè)備的期望利潤率水平（影響需求曲線）決定。此外也受政府財政政策和貨幣政策的影響。2.名義利率等于真實均衡利率加上通脹率。通常，我們只能直接得到名義利率，我們必須通過通脹預(yù)期來推斷真實利率。3.任何證券的均衡期望收益率均由其均衡真實收益率、期望通脹率和證券特別風(fēng)險溢價三者相加而成。4.投資者面臨著風(fēng)險-期望收益權(quán)衡的選擇。由本章歷史數(shù)據(jù)的分析得出：低風(fēng)險資產(chǎn)提供低收益，反之亦然。5.由于未來通脹率的不確定性，保證獲得名義利率的資產(chǎn)實際上存在著風(fēng)險。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏97投資學(xué)第3章歷史數(shù)據(jù)中的收益與風(fēng)險投資學(xué)第3章歷史數(shù)據(jù)中的收益與風(fēng)險98南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月99本章主要內(nèi)容利率水平的確定期望收益與波動性風(fēng)險價值南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏991.導(dǎo)入案例----曼哈頓的價值

1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督PeterMinuit從印第安人手中買下曼哈頓島出價是24美元，假設(shè)印第安人把這筆錢存在英格蘭銀行，年利息率是11%，那么今天價值是多少？單利：1035.12美元復(fù)利：5481660278704383614.63美元1.導(dǎo)入案例----曼哈頓的價值100101利息與利率概述1對利息的認(rèn)識從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人那里獲得的多出本金的部分，是債權(quán)人因貸出貨幣資金而獲得的報酬；從債務(wù)人的角度看，利息是債務(wù)人向債權(quán)人支付的多出本金的部分，是債務(wù)人為取得貨幣資金的使用權(quán)所花費(fèi)的代價。第4章利息與利率4利息與利率概述1對利息的認(rèn)識第4章利息與利率101102利率又叫“利息率”，是一定時期內(nèi)單位本金所對應(yīng)的利息，是衡量利息高低的指標(biāo)，具體表現(xiàn)為利息額同本金的比率。在經(jīng)濟(jì)生活中，利率有多種具體表現(xiàn)形式。利率有不同的分類方式。第4章利息與利率5利率又叫“利息率”，是一定時期內(nèi)單位本金所對應(yīng)的利息，是衡1021034.1.2利率的種類第4章利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)利率種類期限長短長期利率短期利率計息時間周期不同年利率月利率日利率是否變化固定利率浮動利率是否按市場規(guī)律自由變動市場利率官定利率是否扣除物價上漲因素名義利率實際利率其他平均利率基準(zhǔn)利率64.1.2利率的種類第4章利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)利率種10303利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))104105年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時間周期。第4章利息與利率年利率，是以年為時間周期計算利息，通常以百分之幾表示，簡稱幾“分”；月利率，是以月為時間周期計算利息，通常以千分之幾表示，簡稱幾“厘”；日利率，是以日為時間周期計算利息，通常以萬分之幾表示，簡稱幾“毫”。8年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時間周期。第4章105106年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關(guān)系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12為月利率，月利率除以30為日利率。第4章利息與利率9年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關(guān)系106107市場利率和官定利率與市場利率對應(yīng)的制度背景是利率市場化；

第4章利息與利率與官定利率對應(yīng)的制度背景是利率管制。

10市場利率和官定利率與市場利率對應(yīng)的制度背景是利率市場化；107108基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個金融市場上和整個利率體系中處于關(guān)鍵地位、起決定性作用的利率?；鶞?zhǔn)利率一般多由中央銀行直接調(diào)控，并能夠?qū)κ袌銎渌十a(chǎn)生穩(wěn)定且可預(yù)測的影響。在放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對基準(zhǔn)利率的調(diào)控來實現(xiàn)對其他市場利率的影響。基準(zhǔn)利率對應(yīng)的金融產(chǎn)品必須具有足夠交易規(guī)模和交易頻率，以保證對其他利率有效引導(dǎo)。第4章利息與利率11基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個金融市場上和整個利率體系中處于關(guān)108109基準(zhǔn)利率各國在貨幣政策的實踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國債回購利率充當(dāng)基準(zhǔn)利率。我國目前以中國人民銀行對各專業(yè)銀行（現(xiàn)稱為商業(yè)銀行）貸款利率為基準(zhǔn)利率?；鶞?zhǔn)利率變動時，其他各檔次的利率也相應(yīng)地跟著變動。隨著我國銀行間同業(yè)拆借市場和國債回購市場等貨幣市場發(fā)展及相關(guān)利率的放開，同業(yè)拆借利率或國債回購利率現(xiàn)在也逐步起到了基準(zhǔn)利率的作用。

第4章利息與利率12基準(zhǔn)利率各國在貨幣政策的實踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國債109110利息與利率的計算單利計算單利的特點(diǎn)是對利息不再付息，只以本金為基數(shù)計算利息，所生利息不計入計算下期利息的基數(shù)。我國商業(yè)銀行的存款產(chǎn)品多采用單利計息。

第4章利息與利率13利息與利率的計算單利計算第4章利息與利率110111單利計算單利計息的利息計算公式為：

I=P·r·n本利和計算公式：

S=P+I=P·(1+r·n)式中I表示利息額，P表示本金，r表示利率，

n表示計息周期數(shù)。第4章利息與利率14單利計算單利計息的利息計算公式為：第4章利息與利率111112老王的存款帳戶上有10000元，現(xiàn)年利為

2.25%，單利計算第７章利息與利率第1年的利息為I1=Prn=10000×2.25%×1=225（元）第1年末，帳戶上的資金應(yīng)該是10225元。第2年的利息為I2=Prn=10000×2.25%×2=450（元）第2年末，帳戶上的資金應(yīng)該是10450元。前n年的利息率為2.25%×n第n年末，存款帳戶總額為10000×（1+2.25%×n）元以此類推：15老王的存款帳戶上有10000元，現(xiàn)年利為2.25%，112113復(fù)利計算復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計息外，前期的利息也要計利息。計算時，要將每一期的利息加入本金一并計算下一期的利息。具體計算公式為：

S=P(1+r)nI=S-PI利息額，P本金，r利率，n計息周期數(shù)。第4章利息與利率當(dāng)年歐洲金融的統(tǒng)治者羅思柴爾德曾說過，“我不知道世界七大奇跡是什么，但我知道第八大奇跡是復(fù)利?！?/p>

16復(fù)利計算復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計息外，前期113114重復(fù)上述案例，存款帳戶10000元，年利

2.25%，復(fù)利計算第4章利息與利率第1年末帳戶上資金為Ｓ1=10000×（1＋2.25%）1=10225（元）第1年的利息為225元。前n年末，該帳戶的資金Ｓn=10000×（1＋2.25%）n期間利息合計為10000×（1+2.25%）n-10000以此類推：第2年末帳戶上資金為Ｓ2=10000×（1＋2.25%）2=10455（元）第1年的利息為455元。17重復(fù)上述案例，存款帳戶10000元，年利2.25%，114115存款帳戶10000元，年利

2.25%，比較：第4章利息與利率時間利息（元）資金總額（元）單利計算復(fù)利計算單利計算復(fù)利計算第1年2252251022510225第2年4504551045010455…………………………前n年10000×2.25%·n10000×（1+2.25%×n）-1000010000×（1＋2.25%×n）10000×（1＋2.25%）n18存款帳戶10000元，年利2.25%，比較：第4章1151161、單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值資金根據(jù)利率計算出的在未來的某一時點(diǎn)上的金額，這個金額即本利和，也稱為“終值”。如果年利率是10%，現(xiàn)有資金為10000元，在5年后的終值計算公式為：S5=10000×(1+10%)5第７章利息與利率191、單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值第７章利息與利率116117單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個過程倒過來，知道5年后的某一個時點(diǎn)上的終值，在年利率為10%的情況下，折回為現(xiàn)在的同一時點(diǎn)上應(yīng)為多少金額？計算公式為：

SP==10000(1+10%)5這個逆運(yùn)算算出的本金稱為“現(xiàn)值”。第4章利息與利率20單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個過程倒過來，知道5年后的117118從計算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價值大，這也是資金時間價值的體現(xiàn)。在實際經(jīng)濟(jì)生活中，終值換算成現(xiàn)值有著廣泛的用途。第4章利息與利率單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值21從計算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價值118119商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利率倒算出來的現(xiàn)值，計算公式為：式中PV代表現(xiàn)值，即貼現(xiàn)額，r代表利率，即貼現(xiàn)率、

FV代表終值，即票據(jù)金額。相當(dāng)于n年以后的1元錢的現(xiàn)值，通常被稱

為貼現(xiàn)系數(shù)。第4章利息與利率

1

PV=

×FV

(1+r)n1(1+r)n單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值22商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利119120貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越??；貼現(xiàn)率越低，貼現(xiàn)系數(shù)越大。貼現(xiàn)金額就等于票據(jù)的票面金額乘以貼現(xiàn)系數(shù)。第4章利息與利率

1(1+r)n單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值23貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越??；120從下面的時間軸上，我們可以看到今天發(fā)放100美元貸款后每年年末可以獲得的金額。一些簡單的應(yīng)用從下面的時間軸上，我們可以看到今天發(fā)放100美元貸款后每年年1211222、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流是指不同時間多次發(fā)生的現(xiàn)金流?，F(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，經(jīng)常遇到系列現(xiàn)金流的情況，如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等。系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支，經(jīng)濟(jì)學(xué)上它稱為年金，這類系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計算也被稱為年金現(xiàn)值和年金終值的計算。第4章利息與利率252、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流是指不同時間多次發(fā)生1221232、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付A，利率為r，期數(shù)為n，則按復(fù)利計算的每期支付的終值之和，也就是年金終值的問題，用公式表示為：S=A+A(1+r)1+A(1+r)2+A(1+r)3+…+A(1+r)n-1根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n,可以通過查年金終值系數(shù)表得到S值。第4章利息與利率

(1+r)n

-1S=

A

r262、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付1231242、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，利率為r，期數(shù)為n，若要按復(fù)利計算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則就是計算年金現(xiàn)值的問題，用公式表示為：仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n，可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表得P值。第4章利息與利率272、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，124舉例：假定某人打算在三年后通過抵押貸款購買一套總價值為50萬元的住宅，目前銀行要求的首付率為20%，這意味著你必須在三年后購房時首付10萬元。那么，為了滿足這一要求，在三年期存款利率為6%的情況下，你現(xiàn)在需要存入多少錢呢？答案：舉例：125

年金的現(xiàn)值舉例

如果你有這樣一個支出計劃：在未來五年里，某一項支出每年為固定的2000元，你打算現(xiàn)在就為未來五年中每年的這2000元支出存夠足夠的金額，假定利率為6%，且你是在存入這筆資金滿1年后在每年的年末才支取的，那么，你現(xiàn)在應(yīng)該存入多少呢？整存零取年金的現(xiàn)值舉例整存零取12603利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))127你的住宅抵押貸款月供應(yīng)該是多少？如果知道年金現(xiàn)值、未來年期限和利率，就可以通過現(xiàn)值公式計算出未來的年金。均付固定利率抵押貸款就是在已知現(xiàn)值、利率和借款期限時計算每月的還款額的。假定在這三年中，你存夠了購房的首付款10萬元，成功地從銀行申請到了40萬元的抵押貸款，假定貸款年利率為6%，期限為30年。那么，你的月供是多少呢？你的住宅抵押貸款月供應(yīng)該是多少？如果知道年金現(xiàn)值、未來年期限12803利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))12903利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))130利率和回報率的區(qū)別

回報率是精確衡量人們在特定時期持有某種債券或者任何其他種類證券獲得回報的指標(biāo)。對于任何證券來說，回報率的定義就是證券持有人的利息收入（到期收益率）加上證券價值變化的總和，除以購買價格的比率。

利率和回報率的區(qū)別131一個例子：面值1000美元的息票債券，其息票利率為10%，而購入價格為1000美元，在持有一年后，以1200美元的價格出售，其收益率是多少？債券持有人每年的息票利息收人是100美元，債券價值的變化是1200-1000=200美元。把這兩者加在一起，并把它按購買價格1000美元的比率來表示，我們得到持有該債券1年的回報率為：（100美元+200美元）/1000美元=0.30=30%一個例子：面值1000美元的息票債券，其息票利率為10%，而132幾個重要結(jié)論：市場利率的上升必定伴隨著債券價格的下跌從而導(dǎo)致債券出現(xiàn)資本損失。離債券到期日的時間越長，利率變化引起的債券價格變化的比率也越大。離債券到期日的時間越長當(dāng)利率上升時，回報率也就越低。幾個重要結(jié)論：133問題：如果最近的市場利率下降，你更愿意持有長期債券還是短期債券？哪種債券的利率風(fēng)險更高？問題：如果最近的市場利率下降，你更愿意持有長期債券還是短期債134期限與債券回報率：利率風(fēng)險期限越長的債券，其價格波動受利率的影響也越大，這個結(jié)論有助于幫助我們解釋債券市場上一個重要事實：長期債券的價格和回報率的波動性都大于短期債券。這就是利率風(fēng)險。盡管長期債務(wù)工具具有相當(dāng)大的利率風(fēng)險，短期債務(wù)工具卻并非如此?？偨Y(jié)債券收益率為我們提供了評判債券持有期內(nèi)各種債券投資優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)：持有短期債券比持有長期債券更為安全。期限與債券回報率：利率風(fēng)險135南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1363.1利率水平的確定利率水平的決定因素：資金供給(居民)資金需求(企業(yè))資金供求的外生影響(政府)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏136南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1373.1.1實際利率(realinterestrate)與名義利率(nominalinterestrate)消費(fèi)者物價指數(shù)(CPI，consumerpriceindex)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏137南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1383.1.2實際利率均衡四因素：供給、需求、政府行為和通脹率●●資金均衡資金借出均衡的真實利率利率E’E需求供給利率均衡的真實利率利率均衡資金借出均衡的真實利率利率資金均衡資金借出均衡的真實利率利率供給資金均衡資金借出均衡的真實利率利率南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏138南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1393.1.3名義利率均衡費(fèi)雪方程(Fisherequation)含義：名義利率應(yīng)該隨預(yù)期通脹率的增加而增加南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏139140名義利率和實際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價上漲因素名義利率，是指借貸契約和有價證券上載明的利率，對債權(quán)人來說，應(yīng)按此利率向債務(wù)人收取利息。對債權(quán)人來說，應(yīng)按此利率向債權(quán)人支付利息。

實際利率，是指名義利率減去通貨膨脹率。第4章利息與利率43名義利率和實際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價上漲因素第4140實際利率和名義利率的區(qū)別名義利率沒有考慮通貨膨脹。實際利率是根據(jù)物價水平（通貨膨脹）的預(yù)期變動進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整的利率，能夠更為準(zhǔn)確地反映真實的借款成本。在實際利率較低的情況下，借入資金的意愿增大貸出資金的意愿減小。實際利率和名義利率的區(qū)別141由于實際利率反映借款的真實成本，是借款動力和貸款動力更佳的風(fēng)向標(biāo)，因此區(qū)分實際利率和名義利率顯得尤為重要。實際利率也能更好地反映信用市場上所發(fā)生事件對人們的影響。圖4-1表示的是1953~2008年3個月期美國國庫券的名義利率和實際利率的估計值，從中我們可以看出名義利率和實際利率的變動趨勢通常并不一致。圖4-11953~2008年的名義利率和實際利率由于實際利率反映借款的真實成本，是借款動力和貸款動力更佳的風(fēng)14203利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))14303利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))14403利率史與風(fēng)險溢價-投資學(xué)課件(南開大學(xué))145a.假定每年的真實利率為3%，通脹率預(yù)期為8%，那么名義利率是多少？b.假定預(yù)期通脹率將上漲10%，但真實利率不變，那么名義利率有何變化？南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月146a.假定每年的真實利率為3%，通脹率預(yù)期為8%，那么名義利146a.1+R＝(1+r)(1+i)＝(1.03)(1.08)＝1.1124R＝11.24%b.1+R＝(1.03)(1.10)＝1.133R＝13.3%南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月147a.1+R＝(1+r)(1+i)＝(1.0147南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1483.1.4稅收與實際利率假定你的稅賦為30%，投資收益為12%，通脹率為8%，那么稅前真實收益率為4%，在通脹保護(hù)稅收體系下，凈稅后收益為4(1-0.3)＝2.8%。但是稅法并沒有認(rèn)識到收益中的前8%并不足以補(bǔ)償通脹（而不是真實收入）帶來的損失，因此，稅后收入減少了8%×0.3＝2.4%。這樣，4%的稅后收益率已經(jīng)喪失了許多。南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏148南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1493.2持有期收益率南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏149南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1503.2.1年百分比利率(附錄）南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏150連續(xù)復(fù)制

假定你的資金可以獲得每半年支付一次的復(fù)利，年名義利率為6%，考慮到復(fù)利，你的收益的有效年利率是多少?我們可以通過兩步得到這個答案，第一步，計算每期的利率(復(fù)利)，每半年3%；然后，計算年初每1美元投資到年底的未來值(FV)。舉例如下：FV＝(1.03)^2＝1.0609南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月151連續(xù)復(fù)制

假定你的資金可以獲得每半年支付一次的復(fù)利，年名義利151南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月152南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏152南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1533.2.2連續(xù)復(fù)利收益率當(dāng)T趨于無限小時，可得連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)概念南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏153南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月154Table3.1AnnualPercentageRates(APR)andEffectiveAnnualRates(EAR)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏154南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1553.3短期國庫券與通貨膨脹(1926-2005)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏155南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月156南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏156南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月157南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏157南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月158實際收益率不斷提高標(biāo)準(zhǔn)差相對穩(wěn)定短期利率受到通脹率的影響日趨明顯南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏158南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月159Table3.2HistoryofT-billRates,InflationandRealRatesforGenerations,1926-2005南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏159南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月160Figure3.2InterestRatesandInflation,1926-2005南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏160南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月161Figure3.3NominalandRealWealthIndexesforInvestmentinTreasuryBills,1966-2005南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏161南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1623.4風(fēng)險和風(fēng)險溢價3.4.1持有期收益股票收益包括兩部分：紅利收益(dividends)與資本利得(capitalgains)持有期收益率(holding-periodreturn)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏162南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月1635.4.2期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E-V方法均值與方差(expectedvalueandvariance)南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏163南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月164

State

Prob.ofState rinState

1 .1 -.05 2 .2 .05 3 .4 .15 4 .2 .25 5 .1 .35E(r)=(.1)(-.05)+(.2)(.05)…+(.1)(.35)E(r)=.15ScenarioReturns:Example南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏164南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院丁宏2015年3月165Standarddeviation=[variance]1/2Variance:Var=[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05-.15)2…+.1(.35-.15)2]Var=.01199S.D.=[.01199]1/2=.1095UsingOurExample:Vari