基于蟻群算法的物流車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題的

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于芹作者單位：上海交通大學(xué)文獻(xiàn)類(lèi)型：碩士論文基于蟻群算法的物流車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題的研究01車(chē)輛路徑規(guī)劃概述03蟻群算法簡(jiǎn)介02VRP問(wèn)題的相關(guān)研究04改進(jìn)的ACO及TSP求解05CVRP問(wèn)題及求解Contents目錄1車(chē)輛路徑問(wèn)題概述車(chē)輛路徑規(guī)劃概述車(chē)輛路徑調(diào)度問(wèn)題是由GDantzig首先提出的,NChristofides在后來(lái)總結(jié)深化。車(chē)輛路徑問(wèn)題（VRP），主要解決的是派多少輛車(chē)走什么樣的路線進(jìn)行運(yùn)輸?shù)膯?wèn)題。具體來(lái)講，就是給定了相互連通的若干有貨物需求的顧客點(diǎn)，若干車(chē)輛從配送中心出發(fā)，完成對(duì)所有顧客點(diǎn)的配送任務(wù)后回到配送中心，要求所走的路線不能重復(fù)，目的是找到最小成本的配送方案。

根據(jù)實(shí)際約束條件的差異，車(chē)輛路徑問(wèn)題種類(lèi)千變?nèi)f化，并各具特色。經(jīng)典車(chē)輛路徑問(wèn)題，其實(shí)就是在車(chē)輛路徑的調(diào)度中，僅僅考慮最基本的貨車(chē)載重量約束(或容量約束)的最一般化的運(yùn)輸問(wèn)題，即有容量約束的車(chē)輛路徑問(wèn)題(CapacitatedVehicleRoutingProblem）。經(jīng)典VRP要求滿足的條件及假設(shè)：

經(jīng)典車(chē)輛路徑問(wèn)題CVRP所有的配送車(chē)輛以配送中心為起點(diǎn)并最終回到配送中心1每條配送路徑上各需求點(diǎn)的需求量之和不超過(guò)車(chē)輛的載重量。2每個(gè)需求點(diǎn)的需求由且僅由一輛車(chē)一次送貨滿足3CVRP的數(shù)學(xué)模型(1)(2)(3)(4)(5)(6)k：第k輛車(chē)

：運(yùn)輸車(chē)輛的數(shù)量

：車(chē)輛k所走的路徑的集合帶時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題VRPTW

在很多時(shí)候，會(huì)要求在一定時(shí)間范圍內(nèi)到達(dá)顧客點(diǎn)(當(dāng)然有時(shí)配送中心也有時(shí)間范圍限制)，否則將因停車(chē)等待或配送延遲而產(chǎn)生損失。比較而言，時(shí)間窗VRP除了必須實(shí)現(xiàn)經(jīng)典VRP的要求，還要考慮訪問(wèn)時(shí)間的限制，這樣才能找到合理方案。

軟時(shí)間窗VRP：要求竟可能在時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)訪問(wèn)硬時(shí)間窗VRP：必須在時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)訪問(wèn)VRPTW的數(shù)學(xué)模型2VRP問(wèn)題的相關(guān)研究對(duì)VRP問(wèn)題題的的相相關(guān)關(guān)研研究究求解問(wèn)題的精確算法分支定界法Laporte等人利用VRP和其松弛形式T-VRP之間的關(guān)系,把T-VRP轉(zhuǎn)化成了TSP的分枝定界算法求解了一般問(wèn)題動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法將VRP問(wèn)題視為一個(gè)n階段的決策問(wèn)題,進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為依次求解n個(gè)具有遞推關(guān)系的單階段決策問(wèn)題.Eilon通過(guò)遞歸的形式利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解具有固定車(chē)輛數(shù)的VRP問(wèn)題三下標(biāo)車(chē)輛流方程由Fisher等人提出,用以求解帶能力約束、時(shí)間窗口以及無(wú)停留時(shí)間的VRP問(wèn)題。在該方程中,兩個(gè)下標(biāo)表示弧或邊,另一個(gè)下標(biāo)表示車(chē)輛的序號(hào)。二下標(biāo)車(chē)輛流方程Laporte提出了用以求解對(duì)稱(chēng)的一般VRP問(wèn)題,結(jié)合了爬山法的思想,核心依然是線性規(guī)劃。求解問(wèn)題的元啟發(fā)式算法禁忌搜索算法由Glover在1986年提出，是一種全局逐步尋優(yōu)算法,此算法采用禁忌搜索表紀(jì)錄已達(dá)到過(guò)的局部最優(yōu)點(diǎn),在下一次搜索中對(duì)于禁忌表中的節(jié)點(diǎn)有選擇或是不再選擇，以此來(lái)避免陷入局部最優(yōu)解。Gendrean最先用此法解決VRP問(wèn)題模擬退火算法解決VRP問(wèn)題時(shí)，將物理退火中原子獲得的能量相當(dāng)于分配最優(yōu)節(jié)點(diǎn)，將原子震動(dòng)模擬為線路尋優(yōu)空間的隨機(jī)搜索。（Laporte和Teodorovic）遺傳算法Berger和Barkaoui（2004）利用并行混合遺傳算法求解帶時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題。郎茂祥通過(guò)構(gòu)建單親遺傳算法,有效改進(jìn)了傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)復(fù)雜問(wèn)題搜索效率低,易陷入過(guò)早收斂的缺陷。蟻群算法BullnheimerB.等人首先將蟻群算法的思想用于VRP問(wèn)題。BellJohn.E等提出一種改進(jìn)的蟻群算法用來(lái)求解VRP。AlberboV等人改進(jìn)蟻群算法求解TDVRP。劉志碩等人構(gòu)造了求解的自適應(yīng)蟻群算法。3蟻群群算算法法簡(jiǎn)簡(jiǎn)介介蟻群群算算法法簡(jiǎn)簡(jiǎn)史史2001年至至今今1996年-2001年意大大利利學(xué)學(xué)者者Dorigo1991年啟發(fā)發(fā)各種改進(jìn)算法的提出，應(yīng)用領(lǐng)域更廣引起學(xué)者關(guān)注，在應(yīng)用領(lǐng)域得到拓寬ACO首次被系統(tǒng)的提出自然界中真實(shí)蟻群集體行為蟻群群算算法法簡(jiǎn)簡(jiǎn)史史蟻群群算算法法（（AntAlgorithm)是一一種種由由自自然然界界真真實(shí)實(shí)螞螞蟻蟻覓覓食食行行為為提提煉煉而而成成的的優(yōu)優(yōu)化化算算法法，，于于1991年，，由由意意大大利利學(xué)學(xué)者者M(jìn)acroDorigo在其其博博士士論論文文中中提提出出，，并并成成功功的的解解決決了了旅旅行行商商（（TSP）問(wèn)問(wèn)題題。。1996年,MacroDorigo等人人在在《IEEE系統(tǒng)統(tǒng)、、人人、、控控制制論論匯匯刊刊》上發(fā)發(fā)表表了了”Antsystem:optimizationbyacolonyofcooperatingagents””一文文，，系系統(tǒng)統(tǒng)地地闡闡述述了了蟻蟻群群算算法法的的基基本本原原理理和和數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型，，蟻蟻群群算算法法逐逐漸漸引引起起了了世世界界許許多多國(guó)國(guó)家家研研究究者者的的關(guān)關(guān)注注，，其其應(yīng)應(yīng)用用領(lǐng)領(lǐng)域域也也得得到到了了迅迅速速拓拓寬寬。。1998年10月在比利時(shí)布布魯塞爾召開(kāi)開(kāi)了第一屆蟻蟻群算法國(guó)際際研討會(huì)（ANTS），標(biāo)志著蟻蟻群算法的正正式國(guó)際化。。2000年，MarcoDorigo和BonabeauE等人在國(guó)際頂頂級(jí)學(xué)術(shù)刊物物《Nature》上發(fā)表了蟻群群算法的研究究綜述，從而而把這一領(lǐng)域域的研究推向向了國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)的最前沿。。在我國(guó)，最早早關(guān)于蟻群算算法的研究見(jiàn)見(jiàn)于1997年10月張紀(jì)會(huì)與徐徐心和發(fā)表的的論文“一種種新的進(jìn)化算算法——蟻群算法”中中。蟻群算法簡(jiǎn)史史蟻群算法的研研究現(xiàn)狀目前，人們對(duì)對(duì)蟻群算法的的研究已經(jīng)由由當(dāng)初的TSP領(lǐng)域滲透到多多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域域，由解決一一維靜態(tài)優(yōu)化化問(wèn)題發(fā)展到到解決多維動(dòng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化組合合問(wèn)題，由離離散域范圍內(nèi)內(nèi)研究逐漸拓拓展到了連續(xù)續(xù)域范圍內(nèi)研研究。同時(shí)在在蟻群算法的的模型改進(jìn)以以及其他仿生生優(yōu)化算法的的融合方面也也取得了相當(dāng)當(dāng)豐富的研究究成果，從而而使這種新興興的仿生優(yōu)化化算法展現(xiàn)出出前所未有的的生機(jī)。有學(xué)者通過(guò)對(duì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，在組合優(yōu)優(yōu)化問(wèn)題中，，蟻群算法的的優(yōu)化性能要要好于遺傳算算法等算法。。蟻群算法是一一種基于種群群的啟發(fā)式搜搜索算法。。蟻群算法廣廣泛應(yīng)用于求求解TSP問(wèn)題，Job-Shop調(diào)度問(wèn)題，二二次指派問(wèn)題題，背包問(wèn)題題等。蟻群算法是一種很有發(fā)發(fā)展前景的優(yōu)化算算法蟻群算法原理理蟻群算法原理理螞蟻能快速找找到最佳覓食食路徑是因?yàn)闉樵谖浵亗€(gè)體體之間是通過(guò)過(guò)一種稱(chēng)為信信息素的物質(zhì)質(zhì)進(jìn)行信息傳傳遞的。螞蟻蟻在運(yùn)動(dòng)過(guò)程程中，不但能能夠在它所經(jīng)經(jīng)過(guò)的路徑上上留下該物質(zhì)質(zhì)，而且能夠夠感知這種物物質(zhì)的存在及及其強(qiáng)度，并并朝著該物質(zhì)質(zhì)強(qiáng)度高的方方向移動(dòng)，以以此指導(dǎo)自己己的運(yùn)動(dòng)方向向。因此，由大量量螞蟻組成的的蟻群集體行行為表現(xiàn)出一一種信息正反反饋現(xiàn)象。在在一定時(shí)間內(nèi)內(nèi)較短路徑通通過(guò)的螞蟻要要多于較長(zhǎng)路路徑，而某一一路徑上走過(guò)過(guò)的螞蟻越多多，則后來(lái)的的螞蟻選擇該該路徑的概率率就越大。下圖是一個(gè)形形象化的圖示示，用以說(shuō)明明蟻群的路徑徑搜索過(guò)程螞蟻覓食協(xié)作作本質(zhì)可概括括成如下三點(diǎn)點(diǎn)：①路徑概率選擇擇機(jī)制：信息息素蹤跡越濃濃的路徑，被被選中的概率率越大；②信息素更新機(jī)機(jī)制：路徑越越短，路徑上上的信息素蹤蹤跡增長(zhǎng)得越越快；③協(xié)同工作機(jī)制制：螞蟻個(gè)體體通過(guò)信息素素進(jìn)行信息交交流。螞蟻算算法采采用人人工螞螞蟻模模擬自自然界界螞蟻蟻的尋尋徑方方式，，每個(gè)個(gè)人工工螞蟻蟻的行行為符符合下下列規(guī)律人工螞蟻的尋徑規(guī)律根據(jù)路徑上的信息素濃度，以相應(yīng)的概率來(lái)選取下一步路徑；01不再選取自己本次循環(huán)已經(jīng)走過(guò)的路徑為下一步路徑，用一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(tabulist)來(lái)控制這一點(diǎn)；02當(dāng)完成了一次循環(huán)后，根據(jù)整個(gè)路徑長(zhǎng)度來(lái)釋放相應(yīng)濃度的信息素，并更新走過(guò)的路徑上的信息素濃度03基于TSP的基本本蟻群算算法的的數(shù)學(xué)學(xué)模型型以TSP為例說(shuō)說(shuō)明Dorigo等人提提出的的螞蟻蟻系統(tǒng)統(tǒng)(AntSystem)模型,其目標(biāo)標(biāo)函數(shù)數(shù)是：：模型中中會(huì)用用到的的變量量:在t時(shí)刻螞螞蟻k由城市市i轉(zhuǎn)移到到城市市j的狀態(tài)態(tài)轉(zhuǎn)移移概率率為了避免殘殘留信信息素素過(guò)多多引起起殘留留信息息淹沒(méi)沒(méi)啟發(fā)發(fā)信息息，在在每只只螞蟻蟻?zhàn)咄晖暌徊讲交蛘哒咄瓿沙蓪?duì)所所有n個(gè)城城市的的遍歷歷（也也即一一個(gè)循循環(huán)結(jié)結(jié)束））后，，要對(duì)對(duì)殘留留信息息進(jìn)行行更新新處理理。t+n時(shí)刻在路路徑(i,j)上的信息息量可按按照如下下規(guī)則進(jìn)進(jìn)行調(diào)整整。ρ表示示信息素素?fù)]發(fā)系系數(shù)，則則1-ρ表示信息息素殘留留因子，，為了防防止信息息的無(wú)限限積累，，ρ的的取值范范圍為：：ρ含于[0,1)根據(jù)信息素更更新策略略的不同同，DorigoM提提出了三三種不同同的基本本蟻群算算法模型型，分別別稱(chēng)之為為Ant-Cycle模型型、Ant-Quantity模模型及Ant-Density模型Ant-Cycle模型Ant-Quantity模型Ant-Density模型α值的的大小表表明留在在每個(gè)結(jié)結(jié)點(diǎn)上的的信息量量受重視視的程度度，α值值越大大，螞蟻蟻選擇以以前選過(guò)過(guò)的點(diǎn)的的可能性性越大，，但過(guò)大大會(huì)使搜搜索過(guò)早早陷入局局部最小小點(diǎn)β的大大小表明明啟發(fā)式式信息受受重視的的程度，，β越越大，表表明選擇擇路徑時(shí)時(shí)越依賴(lài)賴(lài)啟發(fā)式式信息表示揮發(fā)發(fā)程度的的ρ對(duì)收斂結(jié)結(jié)果有很很大的影影響，實(shí)實(shí)驗(yàn)表明明，取值值太大或或太小，，運(yùn)行結(jié)結(jié)果都不不理想，，一般取取0.5左右Q值會(huì)影影響算法法的收斂斂速度，，Q過(guò)大大會(huì)使算算法收斂斂于局部部最小值值，過(guò)小小又會(huì)影影響算法法的收斂斂速度，，隨著問(wèn)問(wèn)題規(guī)模模的增大大Q的值值也需隨隨之變化化螞蟻算法法中Q、αα、ββ、ρρ等參參數(shù)對(duì)算算法性能能有很大大影響基本蟻群群算法的的程序結(jié)結(jié)構(gòu)流程程4改進(jìn)ACO及TSP求解蟻群算法法的基本本步驟：：初始化路徑構(gòu)造信息更新輸出結(jié)果基本蟻群算法法的改進(jìn)一系列研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，用基本螞螞蟻算法求解解時(shí)容易如下出現(xiàn)現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題：搜索進(jìn)行到一定程度后，所有的個(gè)體發(fā)現(xiàn)的解基木完全一致，出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，不能再對(duì)解空間進(jìn)一步搜索，導(dǎo)致可能無(wú)法找到全局最優(yōu)解搜索陷入局部最優(yōu)解收斂到全局最優(yōu)解的時(shí)間長(zhǎng)，求解結(jié)果反復(fù)在局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解之間震蕩。時(shí)間長(zhǎng)改進(jìn)算法中位位于第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的的螞蟻k，按按以下選擇策策略移動(dòng)到結(jié)結(jié)點(diǎn)j：改進(jìn)算法的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移規(guī)則改進(jìn)的蟻群算算法采用確定性選擇和和隨機(jī)選擇相相結(jié)合的選擇擇策略，并且且在搜索過(guò)程程中動(dòng)態(tài)調(diào)整整確定性選擇擇的概率。改進(jìn)算法的信信息素局部更新規(guī)則則其中，γ稱(chēng)為學(xué)習(xí)率，δ稱(chēng)為揮發(fā)發(fā)因子。通過(guò)引入蒸發(fā)因子子，可以做到到對(duì)過(guò)去信息息的慢慢遺忘忘，因而能夠夠強(qiáng)化后來(lái)學(xué)學(xué)習(xí)得到的知知識(shí)，這樣可可以使較少的的路徑得到更更多的訪問(wèn)機(jī)機(jī)會(huì)，搜索的的范圍會(huì)更加加廣，增加螞螞蟻選擇其它它邊的概率，，防止算法收收斂到局部最最優(yōu)解，有利利于發(fā)現(xiàn)更好好解，不致過(guò)過(guò)早出現(xiàn)停滯滯現(xiàn)象。局部更新是為為了避免所有有螞蟻都選擇擇同一條路徑徑。改進(jìn)算法的信信息素全局更新規(guī)則則在改進(jìn)的蟻群群算法的迭代過(guò)程程中，全全局更新新原則只只對(duì)獲得得最短路路徑的螞螞蟻實(shí)施施。當(dāng)所所有螞蟻蟻均完成成一次循循環(huán)時(shí)，，信息素素更新采采用如下下規(guī)則：：蟻群算法法應(yīng)用實(shí)實(shí)例以30個(gè)城城市TSP問(wèn)題題為例，，說(shuō)明蟻蟻群算法法的應(yīng)用用。城市市的位置置信息如如表所示：：計(jì)算結(jié)果果22--21–23--25--30--29--9--24--27–26--1--28--6--2--3--5--7--8--4--10--12--11--14--18--19--20--16--17--15--13--22每次迭代代的最短短距離與與平均距距離對(duì)比比圖結(jié)果對(duì)比比原文算法實(shí)現(xiàn)現(xiàn)5CVRP問(wèn)題及求求解CVRP問(wèn)題題的蟻群群算法實(shí)實(shí)現(xiàn)VRP與TSP蟻群算法的區(qū)別子路徑構(gòu)造過(guò)程的區(qū)別在TSP中，每只螞蟻均要經(jīng)過(guò)所有結(jié)點(diǎn)，而在VRP中，每只螞蟻并不需要遍歷所有結(jié)點(diǎn)。2allowedk的區(qū)別在TSP中，螞蟻轉(zhuǎn)移時(shí)只需考慮路徑的距離和信息濃度即可，但在VRP中，螞蟻轉(zhuǎn)移時(shí)不但要考慮上述因素，還需要考慮車(chē)輛容量的限制。這一差異在算法中的具體體現(xiàn)就是allowedk的確定問(wèn)題。1可行解結(jié)構(gòu)的區(qū)別在求解TSP問(wèn)題中，每只螞蟻所構(gòu)造出來(lái)的路徑均是一個(gè)可行解，但在VRP問(wèn)題中，每只螞蟻所構(gòu)造的回路僅是可行解的“零部件”3在VRP問(wèn)題中，，每只螞螞蟻所構(gòu)構(gòu)造的回回路僅是是可行解解的一個(gè)個(gè)組成部部分，各各螞蟻所所構(gòu)造的的回路可可能能夠夠組成一一些可行行解，但但也可能能一個(gè)可可行解都都得不到到。避免無(wú)可行解可采取以以下策略略：大螞蟻數(shù)策策略：增增加算法法的螞蟻蟻數(shù)量M，，擴(kuò)大組組合范圍圍，從而而增加可可行解產(chǎn)產(chǎn)生的可可能性。。螞蟻初始分布布均勻策策略：在在每次迭迭代前，，將螞蟻蟻隨機(jī)均均勻分布布于各個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)，，從而增增加發(fā)現(xiàn)現(xiàn)可行解解的機(jī)會(huì)會(huì)。近似解可行化策策略：前前兩種策策略的目目的都是是為了提提高各螞螞蟻所構(gòu)構(gòu)造的子子回路組組合成可可行解的的可能性性，是一一些針對(duì)對(duì)無(wú)可行行解的““事前””預(yù)防性性措施。。避免無(wú)可可行解的的策略CVRP實(shí)例仿真下面通過(guò)一個(gè)個(gè)實(shí)例，，進(jìn)行仿仿真試驗(yàn)驗(yàn)，檢驗(yàn)驗(yàn)上述算算法的有有效性及及具體性性能。結(jié)結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)如下下：假設(shè)共有有19個(gè)個(gè)客戶(hù)隨隨機(jī)分布布，配送送中心位位于坐標(biāo)標(biāo)點(diǎn)(0,0)，每個(gè)個(gè)客戶(hù)的的需求量量由計(jì)算算機(jī)隨機(jī)機(jī)產(chǎn)生，，車(chē)輛限限載9t，試驗(yàn)驗(yàn)數(shù)據(jù)如如下表所所示。運(yùn)行過(guò)程程界面一次仿真真運(yùn)行的的結(jié)果原文結(jié)果多配送中心心的車(chē)輛路路徑問(wèn)題MDVRP所謂的多配送中中心的車(chē)輛輛路徑問(wèn)題題，就是顧顧客點(diǎn)的配配送工作不不再僅由一一個(gè)配送中中心發(fā)出的的車(chē)輛完成成配送，而而是由分散散的多個(gè)配配送中心供供給的一種種形式。多配送中心的的車(chē)輛路徑徑問(wèn)題有以以下特點(diǎn)：：1、顧客點(diǎn)分散2、配送中心心分散3、一個(gè)顧客客點(diǎn)可由任任一配送中中心一次供供給滿足4、配送中心心可服務(wù)任任意的顧客客點(diǎn)群5、衡量配送送方案優(yōu)劣劣的標(biāo)準(zhǔn)是是配送總代代價(jià)的大小小MDVRP的數(shù)學(xué)模型型9、靜夜四四無(wú)鄰，，荒居舊舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Friday,December23,202210、雨中黃黃葉樹(shù)，，燈下白白頭人。。。05:45:5105:45:5105:4512/23/20225:45:51AM11、以我獨(dú)沈久久，愧君相見(jiàn)見(jiàn)頻。。12月-2205:45:5105:45Dec-2223-Dec-2212、故人人江海海別，，幾度度隔山山川。。。05:45:5105:45:5105:45Friday,December23,202213、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)夢(mèng)，相悲各問(wèn)問(wèn)年。。12月-2212月-2205:45:5105:45:51December23,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國(guó)國(guó)見(jiàn)青山。。。23十二二月20225:45:51上上午05:45:5112月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。。十二月月225:45上上午午12月月-2205:45December23,202216、行動(dòng)動(dòng)出成成果，，工作作出財(cái)財(cái)富。。。2022/12/235:45:5205:45:5223December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。5:45:52上上午5:45上上午午05:45:5212月月-229、沒(méi)有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功?。?。12月月-2212月月-22Friday,December23,202210、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒(méi)有。。。05:45:5205:45:5205:4512/23/20225:45:52AM11、成功就是是日復(fù)一日日那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努力力的積累。。。12月-2205:45:5205:45Dec-2223-Dec-2212、世間間成事事，不不求其其絕對(duì)對(duì)圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無(wú)無(wú)限完完美。。。05:45:5205:45:5205:45Friday,December23,202213、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2205:45:5205:45:52December23,202214、意志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。23十十二月20225:45:52上午午05:45:5212月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荊門(mén)門(mén)九派派通。。。。。十二月月225:45上上午午12月月-2205:45December23,202216、少年年十五五二十十時(shí)，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2022/12/235:45:5205:45:5223December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來(lái)秋。。。5:45:52上上午5