答案 東大 20年7月 工程力學(xué)基礎(chǔ)X+A卷+劉均

東北大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院工程力學(xué)基礎(chǔ)X試卷（作業(yè)考核線上2）A卷（共3頁）總分題號(hào)—一二三四五六七八九十得分一、選擇題（15分）當(dāng)平面力系可以合成為一個(gè)合力時(shí)，則其—對(duì)于作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩，等于力系中各 對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。A.合力偶、分力 B.合力、分力偶C.合力、分力 D.合力偶、分力偶一剛體受如圖（&）和（b）所示兩個(gè)力系作用，它們的三個(gè)力均匯交于一點(diǎn)，且各力都不等于零，圖（a）中力F與F共線，由此可知（B）。12A.僅圖（a）力系可能平衡 B.僅圖（b）力系可能平衡C.圖（a）與（b）力系都可能平衡。.圖（a）與（b）力系都不可能平衡梁在某截面處Q=0,則該截面處彎矩有（A）。A、極值；B、最大值； C、最小值； D、有零值。二、通過分析計(jì)算下題，選擇出正確答案（15分）直桿ACD與桿BC鉸鏈連接，各桿自重不計(jì)，直桿AD上作用均勻載荷q，在D點(diǎn)作用力偶M。已知：M二400Nm，q=100N/m，a二1m。如求BC桿的力和A支座的反力:

求BC桿力的平衡方程為（C）;A.工F=0； B.工F=0；x yC.工M=0； D.工M=0。A DACD直桿的平衡方程有幾個(gè)（B）；A.一個(gè) B.兩個(gè)C.三個(gè) D.四個(gè)3.F、F、F分別等于（A）。Ax Ay CBA.200N, 200N, 282.8N;B.200N, 282.8N, 200N;C.282.8N, 200N, 200N;D.282.8N, 282.8N,200N。三、空心圓軸外力偶矩如圖示，已知材料 t]=lOOMPa,G=80xl09Pa,[o]=3/m,D=60mm,d=50mm試校核此軸的強(qiáng)度和剛度。（15分）解：1）畫扭矩圖解：1）畫扭矩圖最大扭矩值2kNm2）最大切應(yīng)力T 1kNm+一2kNmTmax16TTmax16TAB16x2嚴(yán)“氣_=93.6MPa兀d3V1-a4丿兀x0.053\1一0.64丿m3)=3）最大單位長度扭轉(zhuǎn)角32Tn T 180U= —max 32Tn T 180U= —max GI 兀P?00N.l^ONin^解:1）約束反力F=200N,M=950Nm；Ay A工F=0,F-200N=0；F=200NG）y By By工M=0,200Nx4m+150Nm=0；M=950Nm（順時(shí)針）B 'B2）畫剪力圖和彎矩圖FS =I?型=32X2X103”0 2.65G兀D4\1-a4 兀 80x109x兀2x0.054\1一0.64丿t =93.6MPav|r]=100MPa,0=2.68；m<|o]=3/m,安全。max max四、梁受力如圖示，求約束反力并繪制剪力圖和彎矩圖。（15分）

五、已知矩形截面梁，高度h二80mm，寬度b二60mm,a二1m，分布載荷q=6kNJm，匸］=170MPa，試求約束反力，作內(nèi)力圖，校核梁的強(qiáng)度。（20分）_ 1 _ 5解：1）約束反力F二一qa,F=—qa；A2 B2工M=0；B2aF-2aqxa+Fa=0；A ，百1F二一qa；a2工M=0；A2aF-2aqxa-3aF=0；B ，f5F二一qaB2Bmax6Mbh26xqaBmax6Mbh26xqa2

bh26x6x1030.06x0.082二93.8xl06Pa=93.8MPaQ=93.8MPa<[◎]=100MPa安全。max六、直角折桿AD放置水平面內(nèi)，A端固定，D端自由。已知折桿直徑d二0.1m受力如圖,

F二5kN、F二10kN、P二3kN,L]=120MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核此桿的強(qiáng)度。（2012分）解：1）分）解：1）內(nèi)力 危險(xiǎn)截面在固定端處：兀x0.13M2+T2兀x0.13M2+T2W=96.6x106=96.6MPaIW丿￥+4（T）2M=1-F+2（P-F）=1mx