一元一次方程及其解法教學課件

3.1一元一次方程及其解法2020/12/1113.1一元一次方程及其解法2020/12/111我國古算書《孫子算經(jīng)》下卷第31題2020/12/112我國古算書《孫子算經(jīng)》下卷第31題2020/12/112想一想:

1.什么叫方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。？①②

2.

方程的解與解方程

使方程左右兩邊相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的過程。未知數(shù)一、合作探究，解決疑難

2020/12/113想一想:

1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫方問題1在參加2008年北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有19人，比跳水運動員的2倍少1人。參加奧運會的跳水運動員多少人？分析數(shù)量關系，找相等關系是關鍵。試試看，你能找到嗎？相等關系：羽毛球隊員人數(shù)=2倍的跳水運動員人數(shù)-1解：設2008年奧運會參加跳水運動員有x人。根據(jù)題意，得：2x-1=192020/12/114問題1在參加2008年北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員問題2王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？解:設再過x年，則王玲的年齡是

歲，則她爸爸的年齡為

歲，根據(jù)題意，得：（12+x）（36+x）36+x=2（12+x）2020/12/115問題2王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是2x-1=1936+x=2（12+x）0.5x+1=3想一想議一議這些方程之間有什么共同特點？只含有一個未知數(shù)（元）未知數(shù)的次數(shù)都是1方程兩邊都是整式一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫一元一次方程

2020/12/1162x-1=19想一想議一議這些方程之間有什么共同特點？只2x-1=19x=1036+x=2（12+x）x=120.5x+1=3x=4使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做方程的根；2020/12/1172x-1=19x=10使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫鞏固新知，當堂訓練

練習一：1.判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。①x+3y=4()②2x-=6()

③-6x=0()④2m+n=0()

⑤2x-y=8()⑥2y+8=5y()xx√√xx2020/12/118鞏固新知，當堂訓練練習一：xx√√xx2020/12/11天平保持平衡

天平兩邊同時加入相同質量的砝碼，天平依然平衡。

天平兩邊同時拿去相同質量的砝碼，天平依然平衡。探究二等式的基本性質2020/12/119天平保持平衡天平兩邊同時加入相同質天平兩邊同時拿去相同質等式的性質1：

等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或同一個整式），所得結果仍是等式。即如果a=b，那么a+c=b+ca–c=b-c2020/12/1110等式的性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)天平保持平衡

天平兩邊同時擴大到原來相同的倍數(shù)，天平依然平衡。

天平兩邊同時縮小到原來的幾分之幾，天平依然平衡。2020/12/1111天平保持平衡2020/12/1111等式的性質2：

等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，（除數(shù)不能為0），所得結果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，且c≠0，那么2020/12/1112等式的性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個等式的性質3如果a=b那么b=a（對稱性)例如，由-4=x，得x=-4.等式的性質4如果a=b，b=c那么a=c（傳遞性)例如，如果x=3，又y=x，所以y=3根據(jù)這一性質，在解題過程中一個量用與它相等的量來代替，簡稱等量代換。2020/12/1113等式的性質32020/12/11132、說明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質得到的（1）如果5x+3=7，那么5x=4。（2）如果-8x=4，那么x=-0.5（3）如果-5a=-5b，那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25（6）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3等式性質1等式性質2等式性質2等式性質1等式性質3等式性質42020/12/11142、說明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質得到的（1）如例1.解下列方程：

（1）2x-1=19解：

（1）方程兩邊同時加上1，得

2x-1+1=19+1（等式性質1）即2x=20

兩邊都除以2，得

x=10（等式性質2）檢驗：把x=10分別代入原方程的兩邊，得左邊=2×10-1=19，右邊=19，即左邊=右邊.

所以x=10是原方程的解.

2020/12/1115例1.解下列方程：

（1）2x-1=19解：（1）方程3、根據(jù)等式的基本性質解下列方程，并檢驗：（1）5x－7=8（2）27=7+4x(3)2020/12/11163、根據(jù)等式的基本性質解下列方程，并檢驗：2020/12/PPT教學課件謝謝觀看ThankYouForWatching2020/12/1117PPT教學課件謝謝觀看ThankYouForWatch3.1一元一次方程及其解法2020/12/11183.1一元一次方程及其解法2020/12/111我國古算書《孫子算經(jīng)》下卷第31題2020/12/1119我國古算書《孫子算經(jīng)》下卷第31題2020/12/112想一想:

1.什么叫方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。？①②

2.

方程的解與解方程

使方程左右兩邊相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的過程。未知數(shù)一、合作探究，解決疑難

2020/12/1120想一想:

1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫方問題1在參加2008年北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有19人，比跳水運動員的2倍少1人。參加奧運會的跳水運動員多少人？分析數(shù)量關系，找相等關系是關鍵。試試看，你能找到嗎？相等關系：羽毛球隊員人數(shù)=2倍的跳水運動員人數(shù)-1解：設2008年奧運會參加跳水運動員有x人。根據(jù)題意，得：2x-1=192020/12/1121問題1在參加2008年北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員問題2王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？解:設再過x年，則王玲的年齡是

歲，則她爸爸的年齡為

歲，根據(jù)題意，得：（12+x）（36+x）36+x=2（12+x）2020/12/1122問題2王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是2x-1=1936+x=2（12+x）0.5x+1=3想一想議一議這些方程之間有什么共同特點？只含有一個未知數(shù)（元）未知數(shù)的次數(shù)都是1方程兩邊都是整式一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫一元一次方程

2020/12/11232x-1=19想一想議一議這些方程之間有什么共同特點？只2x-1=19x=1036+x=2（12+x）x=120.5x+1=3x=4使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做方程的根；2020/12/11242x-1=19x=10使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫鞏固新知，當堂訓練

練習一：1.判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。①x+3y=4()②2x-=6()

③-6x=0()④2m+n=0()

⑤2x-y=8()⑥2y+8=5y()xx√√xx2020/12/1125鞏固新知，當堂訓練練習一：xx√√xx2020/12/11天平保持平衡

天平兩邊同時加入相同質量的砝碼，天平依然平衡。

天平兩邊同時拿去相同質量的砝碼，天平依然平衡。探究二等式的基本性質2020/12/1126天平保持平衡天平兩邊同時加入相同質天平兩邊同時拿去相同質等式的性質1：

等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或同一個整式），所得結果仍是等式。即如果a=b，那么a+c=b+ca–c=b-c2020/12/1127等式的性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)天平保持平衡

天平兩邊同時擴大到原來相同的倍數(shù)，天平依然平衡。

天平兩邊同時縮小到原來的幾分之幾，天平依然平衡。2020/12/1128天平保持平衡2020/12/1111等式的性質2：

等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，（除數(shù)不能為0），所得結果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，且c≠0，那么2020/12/1129等式的性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個等式的性質3如果a=b那么b=a（對稱性)例如，由-4=x，得x=-4.等式的性質4如果a=b，b=c那么a=c（傳遞性)例如，如果x=3，又y=x，所以y=3根據(jù)這一性質，在解題過程中一個量用與它相等的量來代替，簡稱等量代換。2020/12/1130等式的性質32020/12/11132、說明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質得到的（1）如果5x+3=7，那么5x=4。（2）如果-8x=4，那么x=-0.5（3）如果-5a=-5b，那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25（6）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3等式性質1等式性質2等式性質2等式性質1等式性質3等式性質42020/12/11312、說明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質得到的（1）如例1.解下列方程：

（1）2x-1=19解：

（1）方程兩邊同時加上1，得