2022年山東省濟寧嘉祥縣聯考數學八年級上冊期末考試試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數中，是無理數的是（）A． B． C． D．2．某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產800臺機器所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．已知等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則這個等腰三角形的周長為（）A．25 B．25或20 C．20 D．154．一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形的邊數是（）A．8 B．9 C．6 D．115．不能使兩個直角三角形全等的條件是（）．A．一條直角邊及其對角對應相等 B．斜邊和兩條直角邊對應相等C．斜邊和一條直角邊對應相等 D．兩個銳角對應相等6．一支蠟燭長厘米，點燃后每小時燃燒厘米，燃燒時剩下的高度（厘米）與燃燒時間（時）的函數關系的圖象是（）A． B．C． D．7．如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（

）A．2cm2

B．3cm2

C．4cm2

D．5cm28．如果1≤a≤，則+|a-2|的值是（）A．6+a B．﹣6﹣a C．﹣a D．19．已知實數,則的倒數為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數與一次函數的圖象交于點，設軸上有一點，過點作軸的垂線（垂線位于點的右側）分別交和的圖象與點、，連接，若，則的面積為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示的棋盤放置在某個平面直角坐標系內，棋子A的坐標為（﹣2，﹣3），棋子B的坐標為（1，﹣2），那么棋子C的坐標是_____．12．請用“如果…，那么…”的形式寫一個命題______________13．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，則△ABC是_______三角形．14．點，是直線上的兩點，則_______0（填“＞”或“＜”）．15．因式分解：____.16．分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．17．公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設勾，弦，則小正方形ABCD的面積是____.18．如圖，在中，為邊的中點，于點，于點，且．若，則的大小為__________度．三、解答題(共66分)19．（10分）為響應珠海環(huán)保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時．（1）原來每小時處理污水量是多少m2？（2）若用新設備處理污水960m3，需要多長時間？20．（6分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？21．（6分）計算（1）（2）化簡，再從，1，﹣2中選擇合適的x值代入求值．22．（8分）如圖，已知在和中，交于點，求證:；當時，求的度數．23．（8分）如圖所示，，AD為△ABC中BC邊的中線，延長BC至E點，使，連接AE．求證：AC平分∠DAE24．（8分）某中學數學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調查了該校部分學生的年齡，整理數據并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖．依據以下信息解答問題：（1）此次共調查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．25．（10分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．根據你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．26．（10分）如圖，平分交于，交于，．（1）求證：；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據無理數的概念：無限不循環(huán)小數逐一判斷即可得出答案．【詳解】A.是有理數，不符合題意；B.是無理數，符合題意；C.是有理數，不符合題意；D.是有理數，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查無理數，掌握無理數的概念及常見的類型是解題的關鍵．2、A【解析】分析：根據題意可知現在每天生產(x+50)臺機器，而現在生產800臺所需時間和原計劃生產600臺機器所用時間相等，從而列出方程即可．詳解：依題意，原計劃平均每天生產x臺機器，則現在平均每天生產(x+50)臺機器，由現在生產800臺機器所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同得：.故選A.點睛：本題考查了列分式方程應用，利用本題中“現在平均每天比原計劃每天多生產50臺機器”這一條件，繼而列出方程是解本題的關鍵.3、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和10，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況：

當腰為5時，5+5=10，所以不能構成三角形；

當腰為10時，5+10＞10，所以能構成三角形，周長是：10+10+5=1．

故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．4、C【分析】根據多邊形內角和公式可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形內角和，熟記多邊形內角和公式是解題的關鍵．5、D【解析】根據各選項的已知條件，結合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案．【詳解】解：A、符合AAS，正確；

B、符合SSS，正確；

C、符合HL，正確；

D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤．

故選：D．【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、D【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時間和高度都為正值，所以函數圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設蠟燭點燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，

則h與t的關系是為h=20-5t，是一次函數圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．【點睛】本題主要考查函數的圖象的知識點，解答時應看清函數圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據實際情況來判斷函數圖象．7、C【分析】延長AP交BC于E，根據AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積．【詳解】延長AP交BC于E．∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．在△APB和△EPB中，∵，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC＝4cm1．故選C．【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC．8、D【分析】根據二次根式的性質、絕對值的性質，可化簡整式，根據整式的加減，可得答案．【詳解】由1≤a≤，得故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡，掌握二次根式的性質及絕對值的意義是關鍵，即.9、A【分析】根據倒數的定義解答即可．【詳解】a的倒數是．故選：A．【點睛】本題考查了實數的性質，乘積為1的兩個實數互為倒數，即若a與b互為倒數，則ab=1；反之，若ab=1，則a與b互為倒數，這里應特別注意的是0沒有倒數．10、A【解析】聯立兩一次函數的解析式求出x、y的值即可得出A點坐標，過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中根據勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據P（n，0）可用n表示出B、C的坐標，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】由題意得，，解得，∴A（4，3）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA＝＝1．∴=2．∵P（n，0），∴B（n，），C（n，），∴BC＝-()＝，∴=2，解得n＝8，∴OP＝8∴S△OBC＝BC?OP＝×2×8＝44故選A．【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，根據題意作出輔助線．構造出直角三角形是解答此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(2,1)【分析】先由點A、B坐標建立平面直角坐標系，進而可得點C坐標．【詳解】解：由點A、B坐標可建立如圖所示的平面直角坐標系，則棋子C的坐標為（2，1）．故答案為：（2，1）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據點A、B的坐標確定平面直角坐標系是解題關鍵．12、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設，那么后面是結論．答案不唯一，例如：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等．13、等邊【分析】由于AB=AC，∠B=60°，根據有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形，判斷得出△ABC為等邊三角形即可解決問題．【詳解】∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC為等邊三角形，故答案是：等邊．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質：有一個60°的等腰三角形為等邊三角形；三個角都相等，每一個角等于60°．14、＞．【分析】根據k＜0，一次函數的函數值y隨x的增大而減小解答．【詳解】解：∵直線的k＜0，∴函數值y隨x的增大而減?。唿c，是直線上的兩點，-1＜3，∴y1＞y2，即故答案為：＞．【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征。利用數形結合思想解題是關鍵．15、x(x-1)【分析】提取公因式x進行因式分解.【詳解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【點睛】考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．16、【分析】根據先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【詳解】原式=2（a2－2ab＋b2）=【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.17、4【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，∴股b=，∴小正方形的邊長＝，∴小正方形的面積故答案為4【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想．18、60【分析】根據題意，點D是BC的中點，，可證明Rt△BDE≌Rt△CDF，可得∠B=∠C=60°，利用三角形內角和180°，計算即可得．【詳解】∵為邊的中點，于點，于點，∴BD=CD，∠DEB=∠DFC=90°，又，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴，∴∠B=∠C=60°，∠A=180°-60°-60°=60°，故答案為：60°．【點睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）原來每小時處理污水量是40m2；（2）需要16小時．【解析】試題分析：設原來每小時處理污水量是xm2，新設備每小時處理污水量是1.5xm2，根據原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時這個等量關系，列出方程求解即可.根據即可求出.試題解析：設原來每小時處理污水量是xm2，新設備每小時處理污水量是1.5xm2，根據題意得：去分母得：解得：經檢驗是分式方程的解，且符合題意，則原來每小時處理污水量是40m2；（2）根據題意得：（小時），則需要16小時．20、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【分析】（1）根據圖示，設線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，

（2）根據線段OA，求出甲的速度，根據圖示可知：乙在點B處追上甲，根據速度=路程÷時間，計算求值即可，

（3）根據圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結合（2）的結果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案．【詳解】（1）根據題意得：

設線段AB的表達式為：y=kx+b（4≤x≤16），

把（4，240），（16，0）代入得：，

解得：，

即線段AB的表達式為：y=-20x+320（4≤x≤16），

（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），

乙的步行速度為：=80（米/分），

答：乙的步行速度為80米/分，

（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距離為：240+（16-4）×60=960（米），

與終點的距離為：2400-960=1440（米），

相遇后，到達終點甲所用的時間為：=24（分），

相遇后，到達終點乙所用的時間為：=18（分），

24-18=6（分），

答：乙比甲早6分鐘到達終點．【點睛】本題考查了一次函數的應用，正確掌握分析函數圖象是解題的關鍵．21、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進行計算，在根據分式的乘除運算法則依次進行計算即可；（2）先根據分式的混合運算順序和法則將式子進行化簡，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值．【詳解】（1）故本題最后化簡為．（2）因為分式的分母不可為零，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡后的式子有故本題化簡后的式子為，最后的值為．【點睛】（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值；分式的混合運算需要特別注意運算順序以及符號的處理，其中在代值時要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數字代入．22、（1）證明見解析；（2）∠BOC=70°．【分析】（1）求出∠BAE=∠CAF，根據SAS推出△BAE≌△CAF，推出BE=CF即可；（2）求出∠EBA+∠BDA=110°，求出∠ACF+∠CDO=110°，即可得出答案；【詳解】（1）∵∠CAB=∠EAF，∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（SAS），∴BE=CF；（2）∵△BAE≌△CAF，∴∠EBA=∠FCA，∵∠CAB=70°，∴∠EBA+∠BDA=180°-70°=110°，∵∠BDA=∠CDE，∠EBA=∠FCA，∴∠ACF+∠CDE=110°，∴∠BOC=180°-（∠ACF+∠CDE）=180°-110°=70°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，三角形內角和定理的應用，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．23、詳見解析【分析】延長AD到F，使得DF=AD，連接CF．證明△ACF≌△ACE即可解決問題．【詳解】解：延長AD到F，使得DF=AD，連接CF．∵AD=DF，∠ADB=∠FDC，BD=DC，∴△ADB≌△FDC（SAS），∴AB=CF，∠B=∠DCF，∵BA=BC，CE=CB，∴∠BAC=∠BCA，CE=CF，∵∠ACE=∠B+∠BAC，∠ACF=∠DCF+∠ACB，∴∠ACF=∠ACE，∵AC=AC，∴△ACF≌△ACE（SAS），∴∠CAD=∠CAE．∴AC平分∠DAE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．24、（1）50人；（2）72°；（3）詳見解析【分析】（1）根據15歲在扇形中所占的百分比及人數即可求出總人數；（2）先求出年齡13歲人數所占比例，再乘以360°即可計算；（3）根據總人數計算出年齡14歲和年齡16歲的人數，再補全即可．【詳解】解：（1），∴此次共調查了50人．（2），∴“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數為：72°．（3）年齡14歲的人數為：（人）年齡16歲的人數為：50-6-10-14-18=2（人）條形圖如下：【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是理解條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯系．25、(1)1；(2)2．【分析】（1）根據題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a