2021年數(shù)學(xué)成考真題(拼頁(yè))

2015年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）一、選擇題：本大題共17小題，每題5分，共85分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、設(shè)集合M={2,5,8},N={6,8}，那么MN=()A.{8}B.{6}A.{8}B.{6}2、函數(shù)y=%X19的值域?yàn)?)A.[3,+8)B.[0,+8)^^,6,8}C.[9,+8)D.{2,5,6}D.RTOC\o"1-5"\h\z兀1cA.—老B.—近c(diǎn)正D①416164)3、已知一<9〈兀，sin9=—，那么cos0=（)^244、已知平面向量a=（—2,1）與b=（九,2）垂直，那么入=（）A.—4B.—1C.1D.4五、以下函數(shù)在各自概念域中為增函數(shù)的是（)A.J=1—xB.J=1+x2C.J=1+2—xD.J=1+2xTOC\o"1-5"\h\z六、設(shè)甲：函數(shù)J=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)（U），乙：k+b=1,那么（）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件甲是乙的充分必要條件k7、設(shè)函數(shù)J=的圖像通過(guò)點(diǎn)（2,—2），那么k=（）xA.4B.1C.—1D.—4八、11A.-B.-C.3D.2793))假設(shè)等比數(shù)列5的公比為3，a4=9，那么。1二(九、log10—log2=(

55A.0B.1D.810、A.210、A.2C.-2D.-2設(shè)tan0=2，那么tan(O+兀)=(1一、已知點(diǎn)A(1,1)，B(2,1)，C(—2,3)，那么過(guò)點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為(d.x-y=0C.x+d.x-y=01二、設(shè)二次函數(shù)y=ox2+bx+C的圖像過(guò)點(diǎn)(—1,2)和(3,2)，那么其對(duì)稱軸的方程為()A.x=3B.x=2C.x=1D.A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-113、以點(diǎn)(0,1)為圓心且與直線gx—y—3=0相切的圓的方程為(A.xA.x2+(y—1)2=2B.x2+(y—1)2=4C.xC.x2+(y—1)2=16D.(x—1)2+y2=114、設(shè)f(x)14、設(shè)f(x)為偶函數(shù)，假設(shè)f(-2)=3那么f(2)=(A.—31五、以下不等式成立的是(B.0)D.6a.d)a.d)5>(1)3B.5-2>3-2log5>log5>log3log5>log31六、某學(xué)校為新生開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門(mén)，那么一名新生不同的選課方案共有(A.4種)同的選課方案共有(A.4種)B.5種C.6種D.7種17、甲乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，設(shè)兩人能破譯的概率別離為p,p12，那么恰有一人能破譯的概率為（A.pA.p1p2B.(1一小2D-1"(1"pl)"P2)C.(1-D-1"(1"pl)"P2)二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置。1八、不等式|x-1|<1的解集為_(kāi)x2~1九、拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線-3-y2=1的左核心，那么p=20、曲線y=X2+3x+4在點(diǎn)（-1,2）處的切線方程為2—、從某公司生產(chǎn)的平安帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg）如下:3722387240044012397237784022400639864026那么該樣本的樣本方差為kg2（精準(zhǔn)到0.1）三、解答題：本大題共4小題，共49分，解許諾寫(xiě)出推理、演算步驟。2二、（本小題總分值12分）已知AABC中，A=30。，AC=BC=1，求（I）AB（II）AABC的面積23、（本小題總分值12分）已知等差數(shù)列伍｝的公差d豐0，a=1，且a,a,a成等比數(shù)列n12125（I）求｛a｝的通項(xiàng)公式；n（II）假設(shè)｛a｝的前n項(xiàng)和S=50，求n。nn24、(本小題總分值12分)已知函數(shù)f(X)=X3+ax2+b在X=1處取得極值一1,求(I)a,b(II)f(X)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(X)在各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性。2五、(本小題總分值13分)TOC\o"1-5"\h\z_X2v23設(shè)橢圓E:一+二=1(a>b>0)的左、右核心別離為F和F，直線l過(guò)F且斜率為了，a2b212i4A(x,v)(v>0)為l和E的交點(diǎn)，AF±FF。000212(I)求E的離心率；(II)假設(shè)E的焦距為2,求其方程。

C23J薛t因?yàn)槟麛?shù)有Ugj&tr公差3壬。,則設(shè)口2=/十3,%="1+4"且不「口」二多.成等匕匕婁殳歹U，門(mén)2為一舂二匕中項(xiàng)二所以"二二=^^5a=9TOC\o"1-5"\h\z￡ew1—i—*—w,（c—i—4^/"J/=1.后產(chǎn)以值L｝的通原令式為訂廠=外+S—12=:+3—11皇一JL）金，777（71一］）112~<II）言亦言亍日項(xiàng)開(kāi)口"="對(duì)zHd=三遼―^，產(chǎn)若｛口.｝q勺W7此項(xiàng)年口5日=3Q『.見(jiàn)U肓-^-=50“=1口

C24）解：《I）/工工）=（xi十皿二十2＞丁=三工二十二行因?yàn)椋﹛=1耳又極宜—1，H=1',/（1）=1—。+冉=—1旦/"（I〕=Ofj.|-2"=0=打一三3）小）=*當(dāng)（一8.0）時(shí).所以，（—2O）當(dāng)（一8.0）時(shí).所以，（—2O）為單調(diào)增力口區(qū)間。當(dāng)CO”1＞時(shí).所以，＜o(jì)、1＞為拿謁減少X值。咨(LT~8)時(shí)..CL+3）為單調(diào)埠力口區(qū)間0②；解：設(shè)橢區(qū)e，+￡=i［「：.上，曲三三、主焦.點(diǎn)外別為可歸弓.宣淺，過(guò)百且斜至為:，為好JE的文耳.4F._F￡，⑴求￡的離心率＞門(mén)【；若E的焦蹤為，求其方程。設(shè)：田期蕙和，工的金標(biāo)為fY.O），過(guò)過(guò)知.%）T：?:"O〕信垂鴕交于工在句也MFt=c+.%MFl=c_.x;1AM=.%_LFF：,-W-A%峭，