華東師大初中數(shù)學(xué)七年級上《-角》-同課異構(gòu)課件-

“同課異構(gòu)”杯2020年度教學(xué)技能大賽一等獎獲獎作品掃描領(lǐng)取教案本店取得獨(dú)家版權(quán)，侵權(quán)必究！“同課異構(gòu)”杯2020年度教學(xué)技能大賽一等獎獲獎作品掃描領(lǐng)取2022/12/3024.6.1角2022/12/2824.6.1角2022/12/303說一說生活中的角探究１2022/12/283說一說生活中的角探究１觀察

找出下列圖片中包含的角．你能再舉出一些有關(guān)角的實(shí)例嗎？生活中圖片觀察找出下列圖片中包含的角．你能再舉出一些有2022/12/305房頂?shù)慕?022/12/285房頂?shù)慕?022/12/306吊扇扇葉的夾角2022/12/286吊扇扇葉的夾角2022/12/307剪刀的角2022/12/287剪刀的角2022/12/308樓梯的折角時針和分針的夾角2022/12/288樓梯的折角時針和分針的夾角2022/12/309角誰能用自己的話來對角作一下解釋？你能否把剛才觀測到的角畫出來呢？2022/12/289角誰能用自己的話來對角作一下解釋？你能2022/12/3010BOA（公共端點(diǎn)O叫做該角的頂點(diǎn),射線OA、OB叫做該角的兩條邊）(靜態(tài))由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。1、角的定義角的內(nèi)部角的外部2022/12/2810BOA（公共端點(diǎn)O叫做該角的頂點(diǎn),射2022/12/3011判斷：下面的圖形那些是角？⑵⑷⑹⑶⑴⑸2022/12/2811判斷：下面的圖形那些是角？⑵⑷⑹⑶⑴2022/12/3012思考：在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)的角嗎?2022/12/2812思考：在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)2022/12/3013動態(tài)角的概念角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。頂點(diǎn)始邊起始位置的射線叫做這個角的始邊。終邊終止位置的射線叫做這個角的終邊。2022/12/2813動態(tài)角的概念角也可以看成是一條射線繞2022/12/3014OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。2022/12/2814OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)2022/12/3015OA（B）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時，所成的角叫做周角。2022/12/2815OA（B）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時，2022/12/3016AOB直角2022/12/2816AOB直角角的分類2022/12/3017銳角直角鈍角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角角的分類2022/12/2817銳角直角鈍角平角和周角AOB用數(shù)學(xué)家的眼光看問題2022/12/3018用數(shù)學(xué)家的眼光看問題2022/12/28182022/12/30192022/12/28192022/12/3020（1）用三個大寫字母表示，三個字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)及兩邊上的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間?！螦OB或∠BOA表示的是同一個角AOB角的表示方法探究２（角的符號：∠）2022/12/2820（1）用三個大寫字母表示，三個字母應(yīng)2022/12/3021（2）角也可用一個大寫字母表示，這個字母寫在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只用一個角.如∠O（3）用一個數(shù)字（１，２……）

或小寫希臘字母（α，β，

γ）

并且加弧線表示

AOB若在∠AOB內(nèi)再畫一條射線OC則圖中的角能否用上述方式表示呢?有無簡單的表示法嗎？上面三個角表示為

∠1，∠2，∠α12αCAOB2022/12/2821（2）角也可用一個大寫字母（3）用一2022/12/3022角的表示方法1.用三個大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間CABABC2.用一個頂點(diǎn)的字母來表示一個字母只表示一個角oo3.用一個數(shù)字或希臘字母表示要加短弧112022/12/2822角的表示方法1.用三個大寫的字母表示2022/12/3023試一試

1.把圖中的角表示成下列形式,哪些是正確?哪些不正確?∠APO(2)∠AOP∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO√×√××√2022/12/2823試一試PCAO√×√××√2022/12/3024你會了嗎？2.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B2022/12/2824你會了嗎？2.將圖中的角用不同的方法3、如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，過O作射線OC、射線OD，請寫出圖中小于平角的角。2022/12/3025AOBCD3、如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，過O作射線OC、射線OD，請寫2022/12/30264、（1）能用一個字母表示的角（2）以B為頂點(diǎn)的角

（3）圖中共有幾個角（小于平角的角）

ABEC∠A和∠C∠A、∠C、∠ABE、∠EBC、∠ABC、∠AEB、∠CEB∠ABE、∠EBC、∠ABC7個角2022/12/28264、（1）能用一個字母表示的角ABE2022/12/3027

我們已經(jīng)知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，記作1°.但是一個角并不正好是整數(shù)度數(shù)，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1“.這樣，角的度量單位度、分、秒有如下關(guān)系：1°=60′

，1′=60”

1°=3600”

如何使用量角器測量角的大小

?2022/12/2827我們已經(jīng)知道如果把周角分2022/12/3028例1（1）把18°15′化為用度表示的角.

（2）把93.2°化為用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即15′=0.25°，

所以

18°15′=18.25°

（2）93.2°=93°12′練習(xí)

:（1）把66°45′化為用度表示的角.

（2）把47.58°化為用度、分、秒表示的角.2022/12/2828例1（1）把18°15′化為2022/12/3029（1）如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？（2）∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是（n-1）條呢？（3）請你根據(jù)以上問題總結(jié)出的數(shù)字規(guī)律，另擬一道問題。AOB再試一試，相信你能行2022/12/2829（1）如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問2022/12/3030

還記得圖4.6.5八個方向嗎?但在日常生活中，八個方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角度的表示方式.圖4.6.52022/12/2830還記得圖4.6.5八個方向嗎?2022/12/3031例2

如圖4.6.6，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：

(1)南偏東25°；

(2)北偏西60°；

圖4.6.6解:(1)以南方向的射線為始邊，向東方向旋轉(zhuǎn)25°所成的角，即為所求.(2)以北方向的射線為始邊，向西方向旋轉(zhuǎn)60°所成的角，即為所求.2022/12/2831例2如圖4.6.6，OA是表示北2022/12/3032小結(jié)定義一:

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。定義二：角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分叫角的內(nèi)部。平角、周角的概念。角的表示法及注意點(diǎn)。2022/12/2832小結(jié)定義一:定義二：平角、周角的概念2022/12/3033角的表示方法1.用三個大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間CABABC2.用一個頂點(diǎn)的字母來表示一個字母只表示一個角oo3.用一個數(shù)字或希臘字母表示要加短弧112022/12/2833角的表示方法1.用三個大寫的字母表示“同課異構(gòu)”杯2020年度教學(xué)技能大賽一等獎獲獎作品掃描領(lǐng)取教案本店取得獨(dú)家版權(quán)，侵權(quán)必究！“同課異構(gòu)”杯2020年度教學(xué)技能大賽一等獎獲獎作品掃描領(lǐng)取2022/12/30354.6.1角2022/12/2824.6.1角2022/12/3036說一說生活中的角探究１2022/12/283說一說生活中的角探究１觀察

找出下列圖片中包含的角．你能再舉出一些有關(guān)角的實(shí)例嗎？生活中圖片觀察找出下列圖片中包含的角．你能再舉出一些有2022/12/3038房頂?shù)慕?022/12/285房頂?shù)慕?022/12/3039吊扇扇葉的夾角2022/12/286吊扇扇葉的夾角2022/12/3040剪刀的角2022/12/287剪刀的角2022/12/3041樓梯的折角時針和分針的夾角2022/12/288樓梯的折角時針和分針的夾角2022/12/3042角誰能用自己的話來對角作一下解釋？你能否把剛才觀測到的角畫出來呢？2022/12/289角誰能用自己的話來對角作一下解釋？你能2022/12/3043BOA（公共端點(diǎn)O叫做該角的頂點(diǎn),射線OA、OB叫做該角的兩條邊）(靜態(tài))由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。1、角的定義角的內(nèi)部角的外部2022/12/2810BOA（公共端點(diǎn)O叫做該角的頂點(diǎn),射2022/12/3044判斷：下面的圖形那些是角？⑵⑷⑹⑶⑴⑸2022/12/2811判斷：下面的圖形那些是角？⑵⑷⑹⑶⑴2022/12/3045思考：在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)的角嗎?2022/12/2812思考：在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)2022/12/3046動態(tài)角的概念角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。頂點(diǎn)始邊起始位置的射線叫做這個角的始邊。終邊終止位置的射線叫做這個角的終邊。2022/12/2813動態(tài)角的概念角也可以看成是一條射線繞2022/12/3047OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。2022/12/2814OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)2022/12/3048OA（B）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時，所成的角叫做周角。2022/12/2815OA（B）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時，2022/12/3049AOB直角2022/12/2816AOB直角角的分類2022/12/3050銳角直角鈍角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角角的分類2022/12/2817銳角直角鈍角平角和周角AOB用數(shù)學(xué)家的眼光看問題2022/12/3051用數(shù)學(xué)家的眼光看問題2022/12/28182022/12/30522022/12/28192022/12/3053（1）用三個大寫字母表示，三個字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)及兩邊上的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間?！螦OB或∠BOA表示的是同一個角AOB角的表示方法探究２（角的符號：∠）2022/12/2820（1）用三個大寫字母表示，三個字母應(yīng)2022/12/3054（2）角也可用一個大寫字母表示，這個字母寫在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只用一個角.如∠O（3）用一個數(shù)字（１，２……）

或小寫希臘字母（α，β，

γ）

并且加弧線表示

AOB若在∠AOB內(nèi)再畫一條射線OC則圖中的角能否用上述方式表示呢?有無簡單的表示法嗎？上面三個角表示為

∠1，∠2，∠α12αCAOB2022/12/2821（2）角也可用一個大寫字母（3）用一2022/12/3055角的表示方法1.用三個大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間CABABC2.用一個頂點(diǎn)的字母來表示一個字母只表示一個角oo3.用一個數(shù)字或希臘字母表示要加短弧112022/12/2822角的表示方法1.用三個大寫的字母表示2022/12/3056試一試

1.把圖中的角表示成下列形式,哪些是正確?哪些不正確?∠APO(2)∠AOP∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO√×√××√2022/12/2823試一試PCAO√×√××√2022/12/3057你會了嗎？2.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B2022/12/2824你會了嗎？2.將圖中的角用不同的方法3、如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，過O作射線OC、射線OD，請寫出圖中小于平角的角。2022/12/3058AOBCD3、如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，過O作射線OC、射線OD，請寫2022/12/30594、（1）能用一個字母表示的角（2）以B為頂點(diǎn)的角

（3）圖中共有幾個角（小于平角的角）

ABEC∠A和∠C∠A、∠C、∠ABE、∠EBC、∠ABC、∠AEB、∠CEB∠ABE、∠EBC、∠ABC7個角2022/12/28264、（1）能用一個字母表示的角ABE2022/12/3060

我們已經(jīng)知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，記作1°.但是一個角并不正好是整數(shù)度數(shù)，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1“.這樣，角的度量單位度、分、秒有如下關(guān)系：1°=60′

，1′=60”

1°=3600”

如何使用量角器測量角的大小

?2022/12/2827我們已經(jīng)知道如果把周角分2022/12/3061例1（1）把18°15′化為用度表示的角.

（2）把93.2°化為用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即15′=0.25°，

所以

18°15′=18.25°

（2）93.2°=93°12′練習(xí)

:（1）把66°45′化為用度表示的角.

（2）把47.58°化為用度、分、秒表示的角.2022/12/2828例1（1）把18°15′化為2022/12/3062（1）如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？（2）∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是（n-1）條呢？（3）請你根據(jù)以上問題總結(jié)出的數(shù)字規(guī)律，另