江蘇省東臺市第四聯(lián)盟2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

第5頁/共5頁江蘇省東臺市第四聯(lián)盟2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，計(jì)24分）1.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A.x2＋3y＝1 B.x2＋3x＝1 C.ax2＋bx＋c＝2 D.2.如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB＝48°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（）A.48° B.24° C.36° D.96°3.已知的半徑為3，，則點(diǎn)A和的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A圓上 B.點(diǎn)A在圓外 C.點(diǎn)A在圓內(nèi) D.不確定4.關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定5.如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝6，P是弦AB上的一個動點(diǎn)（不與A、B重合），下列符合條件的OP的值可以是（）A.3.1 B.4.2 C.5.3 D.6.46.已知的半徑是一元二次方程的一個根，圓心O到直線l的距離，則直線l與的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.平行7.2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻持續(xù)蔓延，此肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x人，則根據(jù)題意可列出方程（）A.x（1＋x）＝256 B.x＋（1＋x）2＝256Cx＋x（1＋x）＝256 D.1＋x＋x（1＋x）＝2568.如圖，是的直徑，若，則長等于（）A.4 B.5 C. D.二、填空題（每題3分，計(jì)24分）9.已知是一元二次方程的兩根，則=_____．10直角三角形的兩邊長分別為5和12，則此三角形的外接圓半徑是_____．11.如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，∠BCD＝120°，則∠BOD的大小是_______．12.已知x=m是一元二次方程x2?x?1=0的一個根，則代數(shù)式m2?m+2021的值為____________．13.如圖，切于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為_____．14.關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．15.如圖，的半徑為1，是的一條弦，且，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為_____．16.如圖，正方形ABCD的邊長是4，F(xiàn)點(diǎn)是BC邊的中點(diǎn)，以CH為直徑作⊙O，連接HF交⊙O于E點(diǎn)，則線段DE的最小值為_____．三、簡答題（本大題11題，17-21題每題8分，22-26題每題10分，27題12分）17.解下列方程：（1）；（2）．（配方法）18.如圖，在中，，，求的度數(shù)．19.關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個根是，求另一個根及m的值．20.如圖，用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙O，保留作圖痕跡，不寫作法．21.如圖,在⊙O中，弧AC=BC，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E．求證：AD＝BE．22.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+n=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求n的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的n的值，并求此時方程的根．23.已知的直徑，是的弦．（1）如圖1，若，垂足為M，，求的長；（2）如圖2，若平分，求的長．24.某品牌服裝平均每天可以售出件，每件盈利元．受新冠肺炎疫情影響，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，增加盈利．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件服裝每降價1元，平均每天就可以多售出件，如果需要盈利元，那么每件降價多少元？25.如圖，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，以為半徑的經(jīng)過點(diǎn)．（1）求證：是切線；（2）若求的長．26.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，一元二次方程的兩個根是，，則方程是“鄰根方程”（1）通過計(jì)算，判斷方程是否是“鄰根方程”；（2）已知關(guān)于的二次方程（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求的值27.問題情境：如圖1，P是外的一點(diǎn)，直線PO分別交于點(diǎn)A，B．（1）探究證明：如圖2，在上任取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A，B重合)，連接，求證：；（2）直接應(yīng)用：如圖3，在中，，，以為直徑的半圓O交于D，P是弧上的一個動點(diǎn)，則的最小值是．（3）構(gòu)造運(yùn)用：如圖4，在邊長為2的菱形中，，M是的中點(diǎn)，N是邊上一動點(diǎn)，將沿所在的直線翻折得到，連接，則長