全等三角形復習課專題培訓課件

全等三角形(復習課)全等三角形(復習課)1美麗的烏龍鎮(zhèn)中心學校美麗的烏龍鎮(zhèn)中心學校2全等形全等三角形性質(zhì)判定應用HL全等三角形對應邊相等全等三角形對應角相等解決問題SSSSASASAAAS一般三角形直角三角形知識結(jié)構圖全等形全等三角形性質(zhì)判定應用HL全等三角形對應邊相等全等三角3

三角形全等判定方法1用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)知識梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三角形全等判定方法1用符號語言表達為：在△ABC與△DEF4∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。用符號語言表達為：FEDCBA

三角形全等判定方法2∠A=∠D（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌5

三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為：

三角形全等判定方法3三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊6

思考:在△ABC和△DFE中,當∠A=∠D,∠B=∠E和AC=DF時,能否得到△ABC≌△DFE?

三角形全等判定方法4

有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。思考:在△ABC和△DFE中,當∠A=∠D7知識梳理:ABDABCSSA不能判定全等ABC知識梳理:ABDABCSSA不能判定全等ABC8ABCA′B′C′知識梳理:直角三角形全等判定：HLABCA′B′C′知識梳理:直角三角形全等判定：HL典型題型1、全等三角形的性質(zhì)2、證明兩個三角形全等3、證明兩個角相等4、證明兩條線段相等典型題型1、全等三角形的性質(zhì)10一、全等三角形性質(zhì)應用1：如圖，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°,∠COD=70°則CD=

,∠B=

.ABCDO一、全等三角形性質(zhì)應用1：如圖，△AOB≌△COD，AB=7112：如圖，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，則BE的長是（）A．5 B．4 C．3 D．22：如圖，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，則BE的長12例1、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,試問AD=AE嗎？為什么？EDCBA解：AD=AE證明：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE二、全等三角形的判定（證明線段相等、角相等或其他）例1、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,EDCBA13例2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OCAO平分∠BAC嗎？為什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°

在Rt△ABO和Rt△ACO中

OB=OCAO=AO

∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC例2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC14例3、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD例3、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么A15例4、如圖，AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD

求證：DC∥AB證明：在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC例4、如圖，AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD證明16例5、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD

EDCAB證明：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD例5、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D171.證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?/p>

2.全等三角形，是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，證明時

①要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。②分析要證兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。③有公共邊的，公共邊一定是對應邊，有公共角的，公共角一定是對應角，有對頂角，對頂角也是對應角

小結(jié):3.注意正確地書寫證明格式(順序和對應關系).1.證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當?shù)呐?8作業(yè)設置：1、鞏固復習本章（第十四章）內(nèi)容2、處理課本上的A、B組復習題3、基礎訓練等完成到第十四章全等三角形4、單元小測驗作業(yè)設置：19再見再見20謝謝!謝謝!21全等三角形(復習課)全等三角形(復習課)22美麗的烏龍鎮(zhèn)中心學校美麗的烏龍鎮(zhèn)中心學校23全等形全等三角形性質(zhì)判定應用HL全等三角形對應邊相等全等三角形對應角相等解決問題SSSSASASAAAS一般三角形直角三角形知識結(jié)構圖全等形全等三角形性質(zhì)判定應用HL全等三角形對應邊相等全等三角24

三角形全等判定方法1用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)知識梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三角形全等判定方法1用符號語言表達為：在△ABC與△DEF25∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。用符號語言表達為：FEDCBA

三角形全等判定方法2∠A=∠D（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌26

三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為：

三角形全等判定方法3三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊27

思考:在△ABC和△DFE中,當∠A=∠D,∠B=∠E和AC=DF時,能否得到△ABC≌△DFE?

三角形全等判定方法4

有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。思考:在△ABC和△DFE中,當∠A=∠D28知識梳理:ABDABCSSA不能判定全等ABC知識梳理:ABDABCSSA不能判定全等ABC29ABCA′B′C′知識梳理:直角三角形全等判定：HLABCA′B′C′知識梳理:直角三角形全等判定：HL典型題型1、全等三角形的性質(zhì)2、證明兩個三角形全等3、證明兩個角相等4、證明兩條線段相等典型題型1、全等三角形的性質(zhì)31一、全等三角形性質(zhì)應用1：如圖，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°,∠COD=70°則CD=

,∠B=

.ABCDO一、全等三角形性質(zhì)應用1：如圖，△AOB≌△COD，AB=7322：如圖，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，則BE的長是（）A．5 B．4 C．3 D．22：如圖，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，則BE的長33例1、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,試問AD=AE嗎？為什么？EDCBA解：AD=AE證明：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE二、全等三角形的判定（證明線段相等、角相等或其他）例1、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,EDCBA34例2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OCAO平分∠BAC嗎？為什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°

在Rt△ABO和Rt△ACO中

OB=OCAO=AO

∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC例2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC35例3、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD例3、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么A36例4、如圖，AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD

求證：DC∥AB證明：在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC例4、如圖，AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD證明37例5、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，