橋梁設(shè)計(jì)例題

PAGEPAGE40第一部分設(shè)計(jì)資料1.結(jié)構(gòu)形式及基本尺寸

某公路裝配式簡(jiǎn)支梁橋，雙車道，橋面寬度為凈-9+2x1m，主梁為裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁，橋面由五片T梁組成，主梁之間的橋面板為鉸接，沿梁長設(shè)置3~5道橫隔梁（橫隔梁平均厚度為16cm），橋梁橫截面布置見圖1-1，主梁細(xì)部尺寸見圖1-2。圖1-1橋面組成圖1-2主梁橫截面主要尺寸（單位：cm）2.橋面布置

橋梁位于直線上，兩側(cè)設(shè)人行道，寬度為1m，橋面鋪裝為2cm厚的瀝青混凝土，其下為C25混凝土墊層，設(shè)雙面橫坡，坡度為1.5%。橫坡由混凝土墊層實(shí)現(xiàn)變厚度，兩側(cè)人行道外側(cè)橋面鋪裝厚度8cm（2cm厚瀝青混凝土和6cm混凝土墊層）。3.材料1）梁體主梁混凝土：C30橫梁混凝土：C25鋼筋混凝土容重：25kN/m32）鋼筋主筋：熱軋HRB335鋼筋；構(gòu)造鋼筋：熱軋R235鋼筋3）橋面鋪裝瀝青混凝土，容重為23kN/m3；混凝土墊層C25，容重為24kN/m3。4）人行道人行道包括欄桿荷載集度為6kN/m；4.設(shè)計(jì)荷載汽車荷載：公路—I級(jí)車道荷載和車輛荷載；人群荷載：3.0kN/m2；5.設(shè)計(jì)規(guī)范及參考書目1）《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60-2004）2）《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62-2004）3）《橋梁工程》4）《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》5）《結(jié)構(gòu)力學(xué)》6）《橋梁通用構(gòu)造及簡(jiǎn)支梁橋》第二部分設(shè)計(jì)要求一、主梁1.標(biāo)準(zhǔn)跨度：20m；2.根據(jù)圖1-2和表2-1確定主梁細(xì)部尺寸；裝配式鋼筋混凝土T形梁橋總體特征表2-1標(biāo)準(zhǔn)跨徑（m）計(jì)算跨徑（m）梁長（m）梁高（m）高跨比支點(diǎn)肋寬（cm）跨中肋寬（cm）h（cm）h2（cm）梁肋變化長度（從從支截面點(diǎn)算算起）（cm）橫隔梁數(shù)最大吊重t2019.519.961.51/13.330181220479532.53.恒載內(nèi)力計(jì)算；4.計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)；5.活載內(nèi)力計(jì)算；6.計(jì)算各種荷載作用下的控制截面內(nèi)力；7.進(jìn)行作用效應(yīng)組合，繪出彎矩和剪力包絡(luò)圖8.進(jìn)行抗彎、抗剪鋼筋設(shè)計(jì)計(jì)算；9.結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、撓度、裂縫驗(yàn)算；二、橋面板1.確定橋面板的類型；2.計(jì)算荷載有效分布寬度；3.橋面板內(nèi)力計(jì)算；4.橋面板配筋設(shè)計(jì)；三、

成果1、設(shè)計(jì)計(jì)算書一份。2、配筋圖一張（3號(hào)），包括：主梁正截面鋼筋配筋圖和全梁的縱向鋼筋配筋圖。第三部分內(nèi)力計(jì)算方法一、主梁內(nèi)力計(jì)算（一）恒載內(nèi)力計(jì)算計(jì)算恒載時(shí)，通常將跨內(nèi)橫隔梁的重量、橋面系的重量平均分配給各梁，因此，對(duì)于等截面梁橋的主梁，其計(jì)算荷載為均布荷載；在精確計(jì)算時(shí)，也可將恒載根據(jù)橫向分布系數(shù)的計(jì)算原理進(jìn)行橫向分配的計(jì)算。各主梁恒載計(jì)算及匯總表3-1主梁斷面項(xiàng)目計(jì)算式單位梁號(hào)12、3表中：F——主梁截面積（m22）——橫梁的片數(shù)、高度度、寬度、凈凈跨、容重；；——主梁片數(shù)；——橋面凈寬（m）；；——分別為瀝青混凝土土、墊層混凝凝土的容重與與厚度乘積。主梁重量KN/M16.8416.84橫梁分布于中梁的重量量KN/M02.09分布于邊梁的重量量KN/M1.050橋面鋪裝重KN/M4.8784.878雙側(cè)人行道及欄桿桿重量平均值KN/M2.42.4合計(jì)KN/M25.16826.208恒載內(nèi)力計(jì)算表3-2項(xiàng)目計(jì)算式單位梁號(hào)12、3恒載（見表3-1）KN/M25.16826.208彎矩M跨處KN-M897.20934.27跨中KN-M1196.271245.70剪力V端點(diǎn)KN245.39255.53跨中KN00（二）活荷載內(nèi)力計(jì)算（1）有關(guān)系數(shù)及人群荷載表3-3項(xiàng)目依據(jù)數(shù)值沖擊系數(shù)《橋規(guī)》1第4..3.2條0.3多車道折減系數(shù)《橋規(guī)》1第4..3.1條1.0人群荷載KN/m（RR為人行道寬寬）3（2）簡(jiǎn)支梁內(nèi)力影響線面積表3-4內(nèi)力影響線圖形影響線面積（m或或m2）35.6547.532.44（3）計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)用杠桿法求支點(diǎn)截面的橫向分布系數(shù)；用剛性橫梁法求跨中截面的橫向分布系數(shù)。（?。┯?jì)算支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)m0按杠桿法在圖3-1上繪出①、②、③號(hào)主梁的荷載橫向分布影響線，并在其上布載，分別計(jì)算出汽車、人群的m0q和m0r值。（ⅱ）計(jì)算跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc按剛性橫梁法在圖3-2上繪出①、②、③號(hào)主梁的荷載橫向分布影響線，分別計(jì)算出汽車、人群的mcq和mcr值。

(4)計(jì)算主梁跨中活載彎矩

當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁各截面的最大彎矩和最大剪力時(shí)，可近似取用不變的跨中橫向分布系數(shù)mc計(jì)算。

車道荷載由均布荷載和集中荷載組成，為求得最大的內(nèi)力，將集中荷載作用于影響線縱標(biāo)最大的位置處，均布荷載引起的內(nèi)力為均布荷載值乘以相應(yīng)的影響線面積。注意應(yīng)考慮汽車沖擊力的影響。

計(jì)算人群荷載引起的內(nèi)力時(shí)，注意人群荷載集度按一側(cè)人行道計(jì)算，這是因?yàn)樵谟?jì)算人群荷載的橫向分布系數(shù)時(shí)按單側(cè)人群計(jì)算的。車道荷載：人群荷載：式中：、—跨中截面由車道荷載、人群荷載引起的彎矩或剪力；—汽車荷載沖擊系數(shù)，由橋梁自振頻率確定；ξ—多車道橋梁的汽車荷載折減系數(shù)；、—跨中截面車道荷載、人群荷載的橫向分布系數(shù)；PK和qk—車道荷載的集中荷載和均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值。—計(jì)算內(nèi)力影響線縱標(biāo)的最大值，也就是說，將集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用于影響線縱標(biāo)的最大的位置處，即為荷載的最不利布置；—人群荷載集度；Ω—跨中截面計(jì)算內(nèi)力影響線面積；mcq、mcr匯總表3-5活載梁號(hào)支座m0跨中mc汽車①0.4090.682②0.79550.541③0.79550.4人群①1.2730.655②00.427③00.2100900100①②③④⑤10010220220220220110①②③圖3-1按杠桿法繪主梁的荷載橫向分布影響線100900100①②③④⑤10010220220220220110①②③圖3-2按剛性橫梁法繪主梁的荷載橫向分布影響線主梁跨中活載彎矩表3-6活載截面位置梁號(hào)mcqKN/mM2PKNy彎矩（KN-m）車道荷載0.6821.310.535.652383.6561103.33②0.5411.310.535.652383.656875.22③0.41.310.535.652383.656647.12①0.6821.310.547.532384.8751471.15②0.5411.310.547.532384.8751167.00③0.41.310.547.532384.875862.84人群荷載①0.6550335.6503.65670.05②0.4270335.6503.65645.67③0.20335.6503.65621.39①0.6550347.5304.87593.40②0.4270347.5304.87560.89③0.20347.5304.87528.52（5）計(jì)算主梁活載剪力（?。┯?jì)算主梁跨中截面活載剪力主梁跨中截面活載剪力表3-7活載截面位置梁號(hào)mcqKN/mM2PKNy彎矩（KN-m）車道荷載①0.6821.310.52.44285.60.5149.32②0.5411.310.52.44285.60.5118.45③0.4001.310.52.44285.60.587.58人群荷載①0.655032.44004.79②0.427032.44003.13③0.200032.44001.46（ⅱ）計(jì)算主梁支點(diǎn)截面活載剪力

對(duì)于支點(diǎn)截面的剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力，需計(jì)入由于荷載橫向分布系數(shù)在梁端區(qū)段內(nèi)發(fā)生變化所產(chǎn)生的影響。①由車道荷載的集中荷載Pk引起的支點(diǎn)截面剪力當(dāng)＞時(shí)，將車道荷載的集中荷載Pk作用于支點(diǎn)截面處，引起的支點(diǎn)截面剪力最大；當(dāng)＜時(shí)，設(shè)車道荷載的集中荷載Pk作用于距左支點(diǎn)x位置處，x值越大，PK作用位置處的橫向分布系數(shù)值越大，而對(duì)應(yīng)于Pk作用位置處剪力影響線的縱標(biāo)越小，寫出由車道荷載的集中荷載PK引起的支點(diǎn)剪力計(jì)算式，利用高等數(shù)學(xué)求極值的方法，確定最不利的荷載布置。②由車道荷載的均布荷載qK引起的支點(diǎn)截面剪力

求解按不變的mc計(jì)算由車道荷載均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk引起的內(nèi)力值,與考慮橫向分布系數(shù)變化區(qū)段均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk引起的內(nèi)力變化值之和。注意后者合力點(diǎn)位置極其相應(yīng)的影響線縱標(biāo)的取值。③車道荷載引起的支點(diǎn)截面剪力車道荷載引起的支點(diǎn)截面剪力等于集中荷載PK與均布荷載qK引起的支點(diǎn)截面剪力之和。支點(diǎn)截面車道荷載剪力：式中——剪力影響線面積；——m變化點(diǎn)至支點(diǎn)截面距離；——在范圍內(nèi)，m由mc改變形成的圖形形心對(duì)應(yīng)的剪力影響線豎標(biāo)值；——與Pk位置對(duì)應(yīng)的剪力影響線豎標(biāo)值；——與Pk位置對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)值。圖3-3荷載橫向分布系數(shù)沿全橋的分布支點(diǎn)截面最大車道荷載剪力表3-8計(jì)算圖形梁號(hào)ξ[①+②+③]①②③④169.82-6.43116.81234.26255.386.00227.19375.15340.959.32227.19360.69（4）人群荷載人群荷載為均布荷載，由其引起的支點(diǎn)剪力與由車道荷載的均布荷載qK引起的支點(diǎn)截面剪力計(jì)算方法相同。支點(diǎn)截面最大人群荷載剪力表3-9計(jì)算圖形梁號(hào)①②③=①+②119.164.1623.32212.49-2.879.6235.85-1.354.50（三）內(nèi)力組合根據(jù)《橋規(guī)》（JTGD60）有關(guān)規(guī)定，本設(shè)計(jì)采用以下作用效應(yīng)組合。（1）基本組合彎矩剪力（2）短期效應(yīng)組合彎矩剪力（3）長期效應(yīng)組合彎矩剪力彎矩組合表3-10項(xiàng)目組合彎矩MKN/m四分點(diǎn)截面跨中截面①梁②梁③梁①梁②梁③梁恒載897.20934.27934.271196.271245.701245.70車道荷載1103.33875.22647.121471.151167.00862.84人群荷載70.0545.6721.3993.4060.8928.521.31.31.31.31.31.3848.72673.25497.791131.65897.69663.72基本組合2429.782157.821845.943239.772877.152461.28短期組合1561.351451.211304.112081.881934.971738.83長期組合1264.711221.841141.941686.291629.131522.60剪力組合表3-11項(xiàng)目組合剪力VKN梁端截面跨中截面①梁②梁③梁①梁②梁③梁恒載245.39255.53255.53000車道荷載234.26375.15360.69149.32118.4587.58人群荷載23.329.624.504.793.131.461.31.31.31.31.31.3180.20288.58277.45114.8691.1267.37基本組合583.70758.36734.98192.97152.40111.82短期組合394.85467.15454.2585.1966.9148.62長期組合326.80374.81368.3147.8637.7027.53（二）行車道板板的內(nèi)力計(jì)算算（一）確定行車道板的的類型實(shí)際工程中橋面板板可能計(jì)算圖圖式有梁式單向板板、懸臂板、鉸鉸接懸臂板、雙雙向板；本橋橋面板板之間為鉸接接。（二）計(jì)算每延米板上的的恒載表3-12項(xiàng)目材料厚度（m）容重KN/m3恒載重KN橋面鋪裝面層瀝青混凝土H10.02H0.11r1230.46墊層C25混凝土H20.09r2242.16T形翼板C30混凝土r3254.00合計(jì)6.62（三）車輛輪載在在板上的分布計(jì)算假定：①充氣車輪與橋面的的接觸面為a1×b1的矩形面其中，a1為行車車向的著地長長度，a1=0.2m；b1為車輪著地地寬度,b1=0.6m。②輪壓荷載通過橋面面鋪裝按45°擴(kuò)散輪壓荷載分布面積積=其中，H為鋪裝層層厚度。（四）翼緣板計(jì)算算跨度及荷載載分布寬度表3-13項(xiàng)目尺度計(jì)算（m）計(jì)算依據(jù)翼板計(jì)算跨度彎矩用1.012）第4.1.2條條剪切用1.01車輛輪載在板上的的分布垂直于板跨方向0.422）第4.1.3條條平行于板跨方向0.82輪載對(duì)于懸臂板根部的的分布寬度m時(shí)2.442）第4.1.5條條m時(shí)3.84取值3.84注：為懸臂板凈跨跨度。（五）每延米板內(nèi)內(nèi)力計(jì)算圖6懸臂板內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖表3-14荷載項(xiàng)目單位計(jì)算值恒載懸臂板根部彎矩KN-M-3.38懸臂板根部剪力KN6.69汽車輪載1.3輪載對(duì)于懸臂板根部的的分布寬度m3.84汽車軸重PKN140懸臂板根部彎矩KN-M-19.08懸臂板根部剪力KN23.70基本組合彎矩KN-M-27.69剪力KN37.09第四部分配配筋計(jì)算一、控制內(nèi)力力值匯總控制內(nèi)力值值匯總表4-1內(nèi)力單位行車道板主梁梁懸臂根部端點(diǎn)四分點(diǎn)跨中KN-M-27.6902429.783239.77KN37.09758.36/192.97二、行車道板的配筋計(jì)計(jì)算（一）正截面設(shè)計(jì)計(jì)表4-2100cm100cmash0圖4-1板寬b(cm)100有效高度h0(ccm)18強(qiáng)度設(shè)值混凝土軸心抗壓ffcd(MPa)13.8混凝土軸心抗fttd(MPa)1.39鋼筋抗拉fsd((MPa)280懸臂板根部彎矩((KN-cmm)-2769受壓區(qū)高度(ccm)1.15鋼筋面積(cm22)5.68鋼筋配置As(ccm2)6.04配筋率0.34%,且符合是否滿足:是相對(duì)界限受壓高度度0.550是否滿足:是(二)斜截面抗剪承載力力驗(yàn)算表4-3截面尺寸要求驗(yàn)算算(第5.2.99條2)抗剪承載力驗(yàn)算((第5.2.110條2)混凝土強(qiáng)度等級(jí)(MPa))30混凝土軸心抗拉強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd(MPa)1.39剪力(KN)37.09剪力(KN)37.09抗剪上限(KN))502.81抗剪下限(KN))156.38是否滿足:是是否滿足:是若滿足,可不進(jìn)行行斜截面抗剪剪承載力驗(yàn)算算,僅需按構(gòu)造造要求配置箍箍筋。三、主梁配筋筋計(jì)算(一)翼緣板寬度和中性性軸位置的確確定表4-4h圖4-2主拉鋼筋假定取44層疊焊筋(外徑3.45))和2層(外徑3.05))保護(hù)層3cmm,則翼板厚度（cmm）16翼板寬度（cm）(第4.2.2條2))主梁間距220220650210混凝土軸心抗壓強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd(KN/cmm2)1.38彎矩(KN-cmm)3239776269.22判定中性軸位置::(二)受拉鋼筋配置主梁截面其其中性軸在翼翼板內(nèi),故可按單筋筋矩形截面進(jìn)進(jìn)行設(shè)計(jì)(若在腹板內(nèi),則用雙筋設(shè)設(shè)計(jì),不能用表4-4計(jì),而自行列表表計(jì)算)。表4-5翼板寬度（cm）220鋼筋面積(cm22)86.96有效高度h0(ccm)137.05鋼筋配置As112.6強(qiáng)度設(shè)計(jì)值混凝土軸心抗壓ffcd(MPa)13.8配筋率4.6%混凝土軸心抗拉fftd(MPa)1.39,且0.22%鋼筋抗拉fsd((MPa)280是否滿足:是跨中彎矩(KN--cm)323977相對(duì)界限受壓高度度0.550受壓區(qū)高度(ccm)8.0是否滿足:是(三)剪力鋼筋配置（1）斜截面抗剪承載載力驗(yàn)算表4-6截面尺寸要求驗(yàn)算算(第5.2.99條2)抗剪承載力驗(yàn)算((第5.2.110條2)混凝土強(qiáng)度等級(jí)(MPa))30混凝土軸心抗拉強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd(MPa)1.39剪力(KN)758.36剪力(KN)758.36抗剪上限(KN))1148.58抗剪下限(KN))357.21是否滿足:是是否滿足:否若滿足,可不進(jìn)行行斜截面抗剪剪承載力驗(yàn)算算,僅需按構(gòu)造造要求配置箍箍筋。（2）剪力圖的分配①混凝土與箍筋共同同承擔(dān)的剪力力表4-7箍筋部分計(jì)算值的計(jì)算計(jì)算值距支座處的箍筋（第第5.2.111條2）間距Sv(cm)14主筋通過支座的配配筋率0.78%直徑Ф(mm)80.78雙肢Asv(cm2)1.01混凝土強(qiáng)度等級(jí)（MPa）30箍筋的配筋率0.34%8.96箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)值（MPa）195609.28從表4-7計(jì)算知知道，已證明明必須配置斜斜筋承擔(dān)剪力力。②繪制剪力包絡(luò)圖h中線h中線h/2圖4-3③計(jì)算剪力及抗剪下下限表4-8主梁高跨比0.077混凝土軸心抗拉強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd(MPa)1.39控制剪力值（KN）支點(diǎn)758.36截面有效高度h00(cm)137.05跨中192.97主梁肋寬b(cmm)30計(jì)算剪力值（KN）43.54抗剪下限(KN)285.77714.82④剪力區(qū)段計(jì)算表4-9區(qū)段計(jì)算尺度計(jì)算值按構(gòu)造配置箍筋段段(cm))160.0截面凈高(cmm)設(shè):，，，137.8彎筋段(cm)567.5注：——截面下緣緣鋼筋保護(hù)層層；——架立筋上緣保護(hù)層層；——架立筋直徑（計(jì)算算時(shí)取外徑）；；——主拉筋延伸于支座座處的直徑（計(jì)計(jì)算時(shí)取外徑徑）；鋼筋外徑參照如下下：螺紋鋼筋計(jì)算直徑（mm）16182022252832外徑（mm）182022242730.534.5（3）彎起筋截面積計(jì)計(jì)算表4—10斜筋項(xiàng)目第一排第二排第三排第四排第五排第六排前一排彎起筋外徑徑（cm）0()3.45()3.45()3.45()3.45()3.45末端轉(zhuǎn)點(diǎn)距支座距距離（cm），0134.35272.15409.95548.15685.95彎筋承擔(dān)剪力（KKN）285.93251.47194.13115.6