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7分7分2020年高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理科）參考答案第 頁（共6頁）則kBQ y~T，故x? 2BQ的方程為:y2y1/y1 ^~^(x入2 42)yi(x2 2)yi(my21)而y1所以x故直線y2y2yiy2 y1my1y2y1y y12m

m22yiy2my〔y2i0分y〔 y2k y1y2 y111分BQ恒過定點(diǎn)，且定點(diǎn)為(|,。)12分21.（本題滿分12分）解：（i）因為fxa1InX,所以f在0,+上單調(diào)遞減且①若ea1,則當(dāng)x 1時，f0,所以fx在1,+ 上單調(diào)遞減②若ea1,則當(dāng)1xea1時,0,所以fx在1,ea1上單調(diào)遞增；--5分ea1時，fx0,所以fx在ea上單調(diào)遞減(D)2 -aInxxex,ha1Inx 2x ex是0,+上的減函數(shù),xTOC\o"1-5"\h\z所以存在唯一正實(shí)數(shù)x0滿足hx0 0即a1+lnx0+2x0-e0 8分當(dāng)x 0,x0時hx0,hx是0,x0上的增函數(shù)；當(dāng)xx0,+時hx0,hx是x0,+上的減函數(shù). 9分所以hx hx° ax。xOInx0x2ex0將式代入整理得maxhxmax hx°x0+x2-x°ex0ex0=1+x°x0ex0 10分由題設(shè)hxmax 0而1+x0 0所以x0ex0=0BPex0=x0所以x0Inx011分所以a1+lnx0+2x0-ex0 1x02x0x0 1 12分請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分..(本題滿分10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：(I)曲線C1的普通方程為(x廚㈠2)24,即x2y2 2恁4y3 0 2分又x=cos,ysin,代入上式 3分得C1的極坐標(biāo)方程為226cos 4sin30. 5分(H)設(shè)P(1,),Q(2,), 6分將」代入2273cos4sin 30, 7分6得25 30, 8分3,所以3,TOC\o"1-5"\h\z所以|0P||0Q|3. 10分.(本題滿分10分)【選修4-5:不等式選講】x1解：(I)當(dāng)m1時，|x1||2x2|1 2分x311x1x1或 或 ， 3分3x11x31解得2x 所以原不等式的解集為[2,-]. 5分3 3(n)f(x)|t1||t1|f(x)|t1||t1|對任意xR恒成立，對實(shí)數(shù)t有解.x3m,xmf(x)3xm,mxm, 6分x3m,xm根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性可知：xm時，f(x)取得最大值f(m)2m, 7分??lit1||t1|||(t1)(t1)|2, 8分2|t

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