人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中復(fù)習(xí)測試卷

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊

期中復(fù)習(xí)測試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）方程x2+x—12=0的兩個(gè)根為（）A.X]=—2,x2=6B.xi=_6,x2=2C.x1=－3，x2=4D.x1=－4，x2=3拋物線y=x2+4x+5是由拋物線y=x2+1經(jīng)過某種平移得到,則這個(gè)平移可以表述為（）A.向左平移1個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位已知m,n是方程x2—2018x+2019=0的兩個(gè)根，貝V（m2—2019m+2018）（n2—2019n+2018）的\o"CurrentDocument"值是（）A.1B.2C.4037D.4038如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0的圖象如圖所示，那么下列不等式成立的是（）A.a>0B.bVOA.(—3,—2)B.(2,—3)

C．（－2，－3）D．（－2，3）7.如圖：二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若AC丄BC,則a的值為（）11A.-2B.-48.如圖是由三個(gè)邊長分別為6,9和x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A.1或9B.3或5環(huán)境中，經(jīng)過一段時(shí)間后，記錄下這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度x/????-4-20246???植物每天高度的增長量y/mm???41494941251???由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度的增長量y是溫度x的二次函數(shù)，那么下列三個(gè)結(jié)論:該植物在0C時(shí)，每天高度的增長量最大；該植物在-6C時(shí)，每天高度的增長量能保持在25mm左右;該植物與大多數(shù)植物不同，6?以上的環(huán)境下高度幾乎不增長.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②③B.①③C.①②D.②③二、填空題(每小題3分，共24分)已知二次函數(shù)y=Rx—1)2+4,若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是—.TOC\o"1-5"\h\z—兀二次方程(x-2)(x+1)=2x-4化為一般形式是.關(guān)于x的方程3kx2+12x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.3把拋物線y=-2x2-1向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則所得拋物線的解析式為.如圖,Rt^OAB的頂點(diǎn)A(—2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt^OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長方形，剩余矩形的面積為35cm2，則原來正方形的面積為.如圖，在正方形ABCD內(nèi)作ZEAF=45°,AE交BC于點(diǎn)E,AF交CD于點(diǎn)F,連接EF,過點(diǎn)A作AH丄EF,垂足為乩將厶ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,若BE=2,DF=3，貝VAH的長為.18.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①因?yàn)閍VO,所以函數(shù)y有最小值；②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值等于2；④在本題條件下,一元二次方程ax2+bx+c=0的解是X]=-1,x2=3.其中正確的結(jié)論有.(填序號(hào))環(huán):1z-K

三、解答題（共66分）19.（6分）解方程：（I）2x2+3=7x;(2x+1)2+4(2x+1)+3=0.20.（6分）已知方程x2+x+k=0的一個(gè)解是x=-5,求k值及另一個(gè)解.21.（6分）某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳染x人.（1）求第一輪傳染后患病的人數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）在進(jìn)入第二輪傳染前，有兩位患者被及時(shí)隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會(huì)有21人患病的情況發(fā)生？請(qǐng)說明理由.22.（6分）已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3．（1）將其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并寫出它的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并觀察圖象，當(dāng)y＞（時(shí)，x的取值范圍.23.（6分）如圖，在△AOB中，ZO=90°,A0=18cm,BO=30cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿邊AO以lcm/s的速度向終點(diǎn)O移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開始沿邊OB以2cm\s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).如果M、N兩點(diǎn)分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)四邊形ABNM的面積為Scm2.（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；（2）判斷S有最大值還是有最小值，用配方法求出這個(gè)值.24．（8分）如圖，要利用一面足夠長的墻為一邊，其余三邊用總長33m的圍欄建兩個(gè)面積相同的生態(tài)園，為了出入方便，每個(gè)生態(tài)園在平行于墻的一邊各留了一個(gè)寬1.5米的門，能夠建生態(tài)園的場地垂直于墻的一邊長不超過6米（圍欄寬忽略不計(jì)）．（1）每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米，求每個(gè)生態(tài)園的邊長；（2）每個(gè)生態(tài)園的面（填“能”或“不能”）達(dá)到108平方米.25．（8分）如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合，連接CD．（1）試判斷△:BD的形狀，并說明理由；（2）求ZBDC的度數(shù).26.（10分）如圖，某漁船向正東方向以12海里時(shí)的速度航行，在A處測得島C在北偏東的60°方向，1小時(shí)后漁船航行到B處，測得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.（1）B處離島C有多遠(yuǎn)？（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，需要多長時(shí)間到達(dá)距離島C最近的位置？（3）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？解：（1）過C作CO丄AB于O,則CO為漁船向東航行到C道最短距離，27.（10分）如圖，直線y=—3x+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=—x2+bx+c與直線y=c分別交y軸的正半軸于點(diǎn)C和第一象限的點(diǎn)P，連接PB,得厶PCB9ABOA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.若拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)為點(diǎn)F,設(shè)M是點(diǎn)C，F(xiàn)間拋物線上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），其橫坐標(biāo)為m.（1）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和拋物線的解析式；⑵當(dāng)m為何值時(shí)，AMAB面積S取得最小值和最大值？請(qǐng)說明理由.參考答案：1-5CDBDC6-10DADBDTOC\o"1-5"\h\zx<1x2-3x+2=0k<6y=-2(X-2)2+2(払2)49cm2618.②③④解：(1)(2x-1)(x-3)=0解得：X]=2，x?=3(2)設(shè)2x+1=m，則原方程為m2+4m+3=0解得m1=-1，m2=-3，當(dāng)m1=-1時(shí)，2x＋1=-1解得x1=－1，當(dāng)m1=-3時(shí)，2x＋1=-3解得x2=－2解：：?方程x2+x+k=0的一個(gè)解是x=-5,25-5+k=0,解得k=-20,方程為x2+x-20=0,解得x=-5或x=4，.k的值為-20,方程的另一個(gè)解為x=4．解：(1)(1+x)人(2)由題意,得x－1＋x(x－1)=21,解得X]=.'22,x2=—邁2.Vx1，x2都不是整數(shù)，???這種情況不會(huì)發(fā)生解：(1)二次函數(shù)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,故該函數(shù)的開口向下，對(duì)稱軸是直線x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)；(2)當(dāng)y=0時(shí)，0=-x2-2x+3，得x=-3或x=1,故該函數(shù)的圖象如下圖所示，23.解：(1)由題意得，AM=t,ON=2t,則OM=OA-AM=18-t,四邊形ABNM的面積S=AAOB的面積-AMON的面積=2^18x30-2X(18-t)x2t=t2-18t+270(0<t<15)；2)S=t2-18t+270=t2-18t+81-81+270=(t-9)2+189,Va=1>0,AS有最小值，這個(gè)值是189.解：(1)設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，根據(jù)題意,得：x(33+1.5x2-3x)=48x2,整理,得：x2-12x+32=0,解得：X]=4、x2=8(不合題意，舍去)，當(dāng)x=4時(shí),33+1.5x2-3x=24,24—2=12,答：每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為4米，平行于墻的邊長為12米(2)根據(jù)題意，得：x(33+1.5x2-3x)=108x2，整理，得：x2-12x+72=0，由于△=(-12)2-4x1x72=-144<0,所以方程無解，即每個(gè)生態(tài)園的面積不能達(dá)到108平方米，故答案為：不能.解：(1)???AEBD由厶ABC旋轉(zhuǎn)而成，.?.△ABC9AEBD,ABC=BD，.△CBD是等腰三角形.(2)V^ABC^AEBD,.??ZEBD=ZABC=30。,.??ZDBC=180-30°=150。,?/△CBD是等腰三角形,180°-ZDBC180°-150°/.ZBDC=2=2=15°26.解：???在A處測得島C在北偏東的60°,.??ZCAB=30。，又TB處測得島C在北偏東30°,AZCBO=60°,ZABC=120°,AZACB=ZCAB=30°,AAB=BC=12x1=12（海里）（等邊對(duì)等角）；（2）VCO丄AB,ZCBO=60°.??BO=BCxcosZCBO=12x-=6（海里），6—12=0.5(小時(shí))，答：如果漁船繼續(xù)向東航行,需要0.5小時(shí)到達(dá)距離島C最近的位置VCO丄AB,ZCBO=60°???CO=BCxsinZCBO=12xsin60°=6—(海里)，?6^3>10,.如果漁船繼續(xù)向東航行,沒有觸礁危險(xiǎn)；27.解：(1)當(dāng)y=c時(shí)，有c=—x2+bx+c,解得X]=0,x2=b,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,c),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(b,c).?直線y=—3x+3與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),.°.OB=3,OA=1,BC=c—3,CP=b.?.?△PCB9ABOA,.?.BC=OA,CP=OB,.°.b=3,c=4,?:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),拋物線的解析式為y=—x2+3x+4⑵當(dāng)y=0時(shí)，有一x2+3x+4=0,解得X]=—1,x2=4,