物理系201108031高得偉

對交流電壓表讀數(shù)的研究目錄摘要 1關(guān)鍵詞 1Abstract 1Keywords 1引言 11交流電壓的表征 21.1峰值 21.2平均值 31.3有效值 31.4交流電壓量值相互轉(zhuǎn)換 32交流電壓的測量及其優(yōu)缺點 42.1模擬式交流電壓表的測量原理及其優(yōu)缺點 42.1.1按電路組成形式分類 42.1.2按工作頻率分類 52.1.3模擬式交流電壓表讀數(shù)的優(yōu)缺點 82.2數(shù)字式交流電壓表的測量原理及其優(yōu)缺點 82.2.1DVM的技術(shù)指標(biāo) 82.2.2DVM的組成及主要類型 82.2.3數(shù)字交流電壓表讀數(shù)的優(yōu)缺點 93對交流電壓表讀數(shù)的研究 93.1交流電壓表讀數(shù)的初步探究 93.2交流電壓表讀數(shù)深層探究 104結(jié)語 11參考文獻(xiàn) 12致謝 12對交流電壓表讀數(shù)的研究電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)學(xué)生高得偉指導(dǎo)教師馬美娟摘要：本文通過介紹交流電壓表的產(chǎn)生種類及其發(fā)展過程，引出對交流電壓表的基本原理和內(nèi)部電路的分析，然后對其讀數(shù)包括平均值或者有效值進行研究和分析，并發(fā)現(xiàn)了交流電壓表讀數(shù)不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，通過運用電路的知識對其進行改進讀數(shù)方法，使其讀數(shù)更加精確穩(wěn)定實用；最后，通過實際生活實驗中所涉及的相關(guān)問題用此方法解決讀數(shù)準(zhǔn)確度的問題，更加顯著的突出此方法的優(yōu)越性，來引起同學(xué)們的認(rèn)識與關(guān)注，達(dá)到善于運用，廣泛推廣的效果。關(guān)鍵詞：交流電壓表；有效值；平均值；峰值ResearchonACvoltmeterreadingsStudentmajoringinScienceandTechnologyofElectronicInformationGaoDe-weiTutorMaMei-juanAbstract：ThispaperdescribesthedevelopmentprocessandproducethetypeofACvoltmeter,leadstothebasicprinciplesandinternalcircuitanalysisoftheACvoltmeter,thenitsmeanvalueorrmsreadings,includingresearchandanalysis,andfoundthattheACvoltagemeterreadingsinaccuratephenomenon,lookthroughalotofinformationtofindtheproblem,andtheuseofgesturecircuittoimproveit,tomakeitmoreaccuratereadingisstableandpractical;andfinally,usingthismethodtoresolveissuesrelatedtoreadingaccuracythroughreal-lifeexperimentinvolvedissuemoresignificantadvantagesofthismethodtohighlighttoarousethestudentsunderstandingandattentiontoachievegoodatusing,widelyeffect.Keywords:ACvoltmeter;RMS;Meanvalue;Peakvalue引言電能在生產(chǎn)生活中有著非常廣泛和重要的應(yīng)用，并已成為現(xiàn)代社會的通用能源。電能技術(shù)也有了長足的發(fā)展和進步，很多技術(shù)問題已經(jīng)趨于成熟。電看不見摸不著，所以度量電能一直是一個令人十分關(guān)注的問題。如何度量電能，尤其是交流電能的測量，更加引人關(guān)注。伴隨著交流電的出現(xiàn)，交流電壓表、電流表已為公眾所熟知，其發(fā)展和技術(shù)進步也與日俱進。目前，電能測量集聚了網(wǎng)絡(luò)化、智能化、自動化的特點，這對于提高工作效率，確保安全生產(chǎn)都具有重要的意義。而交流電壓又是其非常重要的電參量。因此，掌握交流電壓表的工作原理，剖析其結(jié)構(gòu)和功能，開發(fā)設(shè)計適合不同測量場所的電壓表無疑具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實意義。1.交流電壓的表征電壓是表征電信號大小最常用的參數(shù)。要正確測量電壓值，必須先了解被測電壓的特征和測試要求。以下通過峰值、平均值和有效值三種表示方式來表示交流電壓的大小[1]。如圖1表示正弦波參數(shù)表示圖。圖1正弦波參數(shù)表示圖1.1峰值定義：交流電壓在一個周期內(nèi)所能達(dá)到的最大值，記為UP[2]。從最小值到零參考電平為負(fù)峰值，記為UP-；從最大值到零參考電平為正峰值，記為UP+。正負(fù)峰值之差稱為峰峰值，記為UP-P。振幅Um：它是電平的最大瞬時值，記為Um。電壓中包含直流成分時，Up與Um是不可能相同的，只有那種很規(guī)則的正弦電壓或余弦電壓才有Up＝Um。如圖1-1圖1-1峰值示意圖1.2平均值定義：一般認(rèn)為是測量儀器進行檢波后的平均值，有全波和半波平均值之分。全波平均值：經(jīng)全波檢波后得到的交流電壓的值為全波平均值，即對純交流電壓來說，由于QUOTE=0，將無法用平均值來表征它的大小。如圖1-2（a）沒有檢波前電壓波形（b）半波整流波形（c）全波整流波形圖1-2一般如果不加特別說明時，平均值都是指全波平均值。1.3有效值定義：有效值U指均方根值，記為U或Urms。物理意義：一個交流的電壓和一個直流的電壓分別加在同一個負(fù)載上時，在相同的時間內(nèi)如果說它們功率如果相等，那么交流電壓的有效值U即為該直流電壓的值。1.4交流電壓量值相互轉(zhuǎn)換波形因數(shù)QUOTE：電壓的有效值與平均值的比值就是波形因數(shù)，即波峰因數(shù):交流電壓的峰值與有效值的比就是波峰因數(shù)，即五種較為典型的交流電壓波形參數(shù)見表1-4。表1-4五種較為典型的交流電壓波形參數(shù)表序號名稱波形因數(shù)波峰因數(shù)有效值平均值1正弦波1.111.4142三角波1.151.733鋸齒波1.151.734方波115白噪聲1.2532.交流電壓的測量及其優(yōu)缺點電壓表按照它的工作的原理和讀數(shù)的方式可以分為模擬式和數(shù)字式兩大類，本文將主要介紹模擬式交流電壓表的性能參數(shù)，此后詳細(xì)介紹模擬式和數(shù)字式電壓表進行讀數(shù)時的優(yōu)點和缺點以及注意事項。2.1模擬式交流電壓表的測量原理及分類測量原理：模擬式電壓表測量交流電壓時，需先將被測交流電壓先轉(zhuǎn)換成與之成比例的直流電壓（利用交直流變換器），繼而測量直流電壓。模擬式電壓表按不同得方式又有不同的類型，現(xiàn)只介紹兩類：2.1.1按電路組成形式分類分為檢波-放大式交流電壓表、放大-檢波式交流電壓表、外差式交流電壓表三類[3]。（1）檢波-放大式交流電壓表，電路結(jié)構(gòu)如圖2-1-1（1）所示。圖2-1-1（1）檢波-放大式電壓表方框圖其工作原理是在直流放大器前加入一個檢波器（進行電壓轉(zhuǎn)換），進而使直流微安表發(fā)生偏轉(zhuǎn)。電壓表的頻帶寬度基本取決于檢波電路的頻率響應(yīng)的幅度。我們大家所熟知的“高頻電壓表”或者“超高頻電壓表”都屬于這一類。放大-檢波式交流電壓表，電路結(jié)構(gòu)如圖2-1-1（2）所示。圖2-1-1（2）放大-檢波式電壓表方框圖被測的電壓經(jīng)寬帶放大器進行放大，之后經(jīng)過檢波后變成了直流的電信號最后引起微安表指針變化。此時電壓表靈敏度因經(jīng)放大器而大大提高，不過缺少對放大器的內(nèi)部噪聲進行有效影響；造成頻率范圍受放大器帶寬的作用，我們把它們稱為“視頻毫伏表”。（3）外差式電壓表，電路結(jié)構(gòu)圖如圖2-1-1（3）所示。圖2-1-1（3）外差式電壓表方框圖外差式交流電壓表：（1）、（2）電壓表，在靈敏度和頻率響應(yīng)之間自我矛盾，難以兼顧，不過通過外差測量方法可以進行解決。被測電壓經(jīng)輸入電路與本機振蕩器的振蕩信號在混頻器中混頻，然后輸出的信號由中頻放大器選頻放大，之后經(jīng)檢波器檢波，使微安表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。高頻微伏表一般屬于這一類。2.1.2按工作頻率分類分為超低頻、低頻、視頻、高頻或射頻、超高頻五種交流電壓表[4]?，F(xiàn)只粗略的分為低頻與高頻兩種交流電壓表。低頻交流電壓的測量原理及波形換算以均值電壓表為例。a、檢波器電路在生活和試驗中我們常用的電子電壓表內(nèi)的均值檢波器電路如圖2-1-2（1）所示，圖（a）就是橋式電路，圖（b）稱為半橋式電路。圖2-1-2（1）均值檢波器原理圖均值響應(yīng)檢波器輸出平均電流正比于輸入電壓的平均值。由于電流表動圈轉(zhuǎn)動的慣性，其指針將指示的值。b、定度系數(shù)和波形換算鑒于正弦波的基本性、普遍性特點及其有效值所具有的實際意義，因而大多數(shù)的交流電壓表均由正弦波電壓的有效值來進行測量顯示。我們可以知道如果檢波器不是有效值響應(yīng)，則有標(biāo)稱值（）與實際響應(yīng)值之間存在一個系數(shù)，這個系數(shù)即為定度系數(shù)，我們把它記作。均值響應(yīng)檢波器，在額定頻率下加正弦波電壓時的標(biāo)稱值=所以＝＝＝由此可知，當(dāng)我們采用均值電壓表去測量只含有正弦波的電壓，它的標(biāo)稱值就是被測量電壓正弦波的有效值。如果被測量電壓是非正弦波電壓時，它的標(biāo)稱值就沒有實際的物理意義，只有把標(biāo)稱值進行處理后，也就是說此時需要“波形換算”，才能得到被測電壓的有效值。首先按“平均值相等標(biāo)稱值也相等”的原則將標(biāo)稱值折算成被測電壓的平均值：＝再用波形因數(shù)求出被測電壓的有效值：＝最后可利用波峰因數(shù)求出被測電壓的峰值：=經(jīng)過對上面的公式及文字的解釋，我們可以很容易得到波形換算的方法。當(dāng)我們進行測量任意波形電壓的時候，對于采用全波檢波電路的電壓表來說：非正弦交流電壓有效值：將測量數(shù)據(jù)先除以定度系數(shù)轉(zhuǎn)換成被測電壓的平均值，再將換算的平均值乘以被測電壓的波形因數(shù)，就可得到被測的非正弦電壓有效值。非正弦交流電壓峰值：在有效值基礎(chǔ)上乘以波峰系數(shù)，就可以就可得到被測的非正弦電峰值。下面通過舉例來具體闡述波形換算的具體應(yīng)用：已知所用電壓表為全波整流均值電壓表，用以測量正弦波，方波，三角波三種波形。電壓表讀數(shù)均為5v。求：電壓表讀數(shù)各代表什么意思？三種波形的平均值，有效值，峰值各為多少？波形誤差均為多少？解：查表1-1可知，其波形系數(shù)=1,11，其波峰系數(shù)=1.414其有效值：U==5v其平均值：==0.95=4.5v其峰值：=0.91.111.4145=7.07v對于方波：交流電壓表的讀數(shù)值沒有實際物理意義查表1-1可知，其波形系數(shù)=1，其波峰系數(shù)=1其有效值：U=0.915=4.5v其平均值：==0.95=4.5v其峰值：=0.9115=4.5v對于三角波：交流電壓表的讀數(shù)值沒有實際物理意義查表1-1可知，其波形系數(shù)=1.15，其波峰系數(shù)=1.73其有效值：U=0.91.155=5.18v其平均值：==0.95=4.5v其峰值：=0.91.151.735=8.95v由此題可以看出對于正弦波：交流電壓表的讀數(shù)值就是正弦波的有效值對于非正弦波：交流電壓表的讀數(shù)值不可以直接作為被測電的有效值，存在比較大的誤差，下面就波形誤差做一下研究：已知=100%=%=（1-0.9）100%以上例中的方波和三角波為例，直接將電壓表示值5v作為其有效值，則可以得到波形誤差分別如下：對于方波：=（1-0.9）100%==（1-0.9）100%=10%對于三角波：=（1-0.9）100%==（1-0.91.15）100%=-3.5%通過對上題進行分析，驗證了所研究的波形如果不是正弦波形，那么波形換算是有必要進行的，通過波形換算可以降低其波形誤差，因此對于非正弦交流信號測量時要進行波形換算。(2)高頻交流電壓的測量原理及波形換算在測量高頻電壓時采用檢波－放大式電壓表，首先將被測交流信號通過探極進行波形檢測，使其變成直流電壓，然后再進行放大。這種電壓表多為峰值電壓表，其檢波器為峰值檢波器[5]。a、峰值電壓表的工作原理在上文中我們已經(jīng)對峰值的定義做了簡單闡述，對于正弦波而言，峰值就等于其振幅值Um。峰值響應(yīng)檢波器電路如圖2-1-2（2）所示。其中圖（a）為串聯(lián)式，圖（b）為并聯(lián)式，其電路形式與均值響應(yīng)檢波器無顯著差別，但其參數(shù)選取必須滿足要求[6]：式中，―被測交流電壓的最大周期―被測交流電壓的最小周期RΣ―信號源內(nèi)阻和二極管正向電阻之和圖2-1-2（2）峰值響應(yīng)檢波器電路這樣的電路參數(shù)使檢波器輸出電壓平均值近似等于輸入電壓的峰值。在圖2-1-2（2）（a）中因為電容C充電時間短放電時間長，從而保持其兩端的電壓始終接近于輸入電壓的峰值，即。在圖2-1-2（2）（b）所示的并聯(lián)峰值檢波器中，正半周通過二極管D給電容迅速充電，而負(fù)半周C兩端電壓緩慢向R放電，即。通過上述兩種電路相比較，我們很容易就得到：并聯(lián)式檢波電路中的電容C還起著隔直流的作用，便于測量含有直流成分的交流電壓。但R上除直流電壓外，還疊加有交流電壓，增加了額外的交流通路，故其輸入電阻低于串聯(lián)式電路。b、定度系數(shù)及波形換算方法峰值表和均值表相似，通常也是按正弦波有效值進行定度，在額定頻率下度盤的示值如下：＝式中，是定度系數(shù)。因為以正弦波有效值定度，所以，＝＝＝其中，及分別表示正弦波的峰值及有效值。根據(jù)波峰因數(shù)的定義，正弦波的波峰因數(shù)為＝，即定度系數(shù)的倒數(shù)；而方波的＝，三角波的＝。與均值電壓表中所講的道理類似，當(dāng)用峰值電壓表測量非正弦波電壓時，其示值沒有直接的物理意義。按照“示值相等峰值也相等”的原則，將示值除以定度系數(shù)得到被測電壓得峰值，再利用波峰因數(shù)換算成被測電壓的有效值。具體步驟如下：＝＝＝可見，用峰值電壓表測量非正弦波電壓時，直接把度盤示值作為被測電壓的有效值是不可以的，必須先進行波形換算。2.1.3模擬式交流電壓表讀數(shù)的優(yōu)缺點優(yōu)點：結(jié)構(gòu)相對簡單，價格相對便宜，頻率范圍寬，當(dāng)不需要準(zhǔn)確測量電壓值大小時模擬電壓表更為直觀。缺點：模擬式交流電壓表的指針表頭比較厚重。具有測量精度低；抗干擾能力差；分辨率低等缺點。下面通過舉例來具體闡述波形換算的具體應(yīng)用：已知用峰值電壓表測量正弦波，方波，三角波三種波形。電壓表讀數(shù)均為5v。求：三種波形的峰值值，有效值各為多少？解：根據(jù)示值相等峰值也相等的原理，可知三種波形的電壓峰值均為＝=7..05v因為電壓表就是以正弦波的有效值定度的，所以U==5v對于方波，波峰系數(shù)=1，因此有效值==10v對于三角波，波峰系數(shù)=1。73，因此有效值=對于前面的規(guī)律，即當(dāng)用峰值電壓表測量任意波形電壓時，若它們的示值相等，則其峰值也相等；當(dāng)用均值電壓表測量任意波形電壓時，若它們的示值相等，則其平均值也相等；當(dāng)用有效值電壓表測量任意波形電壓時，若它們的示值相等，則其有效值也相等。這是進行波形換算的根本[7]。反過來，當(dāng)用某檢波方式的電壓表測量不同的波形電壓時：若它們的示值相等，當(dāng)它們的峰值相等時，該電壓表的檢波方式應(yīng)為峰值檢波；當(dāng)它們的平均值相等時，該電壓表的檢波方式應(yīng)為平均值檢波；當(dāng)它們的有效值相等時，該電壓表的檢波方式應(yīng)為有效值檢波[9]。2.2數(shù)字式電壓表測量原理及其優(yōu)缺點測量原理：數(shù)字式電壓表在本質(zhì)上就是用一種A/D變換器作為測量結(jié)構(gòu)，而后用顯示器顯示測量結(jié)果的電壓表。要將測電參量變換成直流電壓，就需要對被測電參量進行轉(zhuǎn)換處理。A/D變換器是其核心，數(shù)字式電壓表的測量精度、靈敏度和抗干擾能力都受其直接影響[5]。交流數(shù)字電壓表按AC/DC（交流/直流）變換原理分為峰值型、平均值型和有效值類型的交流數(shù)字電壓表[6]。2.2.1DVM的技術(shù)指標(biāo)測量范圍測量范圍包括顯示位數(shù)（完整顯示，不完整顯示）、量程劃分和超能力劃分。分辨力分辨力可用最小量程與最大顯示的比值表示。（3）測量誤差a、工作誤差：指額定條件下的誤差，以絕對值形式給出。b、固有誤差：指基準(zhǔn)條件下的誤差，常以下述形式給出：式中：為被測電壓讀數(shù)；為該量程的滿度值；為誤差的相對項系數(shù)；為讀數(shù)誤差；為誤差的固定項系數(shù)；為滿度誤差；某個量程若已給定，是不發(fā)生變化的。滿度誤差的表示方法還可以是與之相當(dāng)?shù)哪┪粩?shù)字的跳變個數(shù)，記為±n個字，即在該量程上末位跳n個單位時的電壓值恰好等于。（4）輸入阻抗（5）抗干擾能力（6）測量速讀2.2.2DVM的組成及主要類型（1）數(shù)字電壓表(DVM)的組成數(shù)字電壓表的組成如圖2-2-2所示對于模擬部分，它主要有兩部分，一是輸入電路，其次是A/D轉(zhuǎn)換器，A/D轉(zhuǎn)換器是數(shù)字電壓表的核心部分，它進行模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量的功能，同時保證了測量的準(zhǔn)確度。而對于數(shù)字部分，它主要包括四部分，提供了控制、顯示等功能。圖2-2-2數(shù)字電壓表的組成（2）數(shù)字電壓表(DVM)的類型除了將DVM分成直流DVM和交流DVM外，還可以根據(jù)A/D變換的基本原理進行分類。2.2.3數(shù)字交流電壓表讀數(shù)的優(yōu)缺點優(yōu)點：與模擬電壓表相比，數(shù)字電壓表有很多優(yōu)點。數(shù)字式儀表絕大部分電路都已集成化并且擺脫了厚重的指針式表頭，因此數(shù)字式儀表顯得格外精巧方便。它的量程范圍寬，測量精度高，并以數(shù)字顯示結(jié)果；測量速度快，自動化程度高；它能向外輸出數(shù)字信號，可與其它存儲、記錄、打印設(shè)備相連接；輸入阻抗高，一般可達(dá)10MΩ左右；抗干擾能力強，分辨率高，并且功能多樣。目前數(shù)字電壓表已經(jīng)廣泛用于電壓的測量和儀表的校準(zhǔn)。缺點:數(shù)字式電壓表的缺點是交流測量時的頻率范圍不夠?qū)?，一般上限頻率在1MHz以下。3.對交流電壓表讀數(shù)的研究3.1交流電壓表讀數(shù)初步探究在研究交流電壓表讀數(shù)的時候，我就突然想起在以前的時候看到過一個關(guān)于交流電壓表讀數(shù)的問題，具體的是用交流表的讀數(shù)來判斷其有效值。然后我就去查找了一下資料，找到這個題目。變壓表的匝數(shù)要求一般較高，它決定了變壓的準(zhǔn)確度，一般原、副線圈的匝數(shù)比為5∶1，在原線圈接入220V電壓時，如圖所示一只理想二極管和一個滑動變阻器R串聯(lián)接在副線圈上。圖3-1電路圖根據(jù)變壓器的電壓變化比關(guān)系QUOTE=QUOTE，可求得副線圈兩端的電壓QUOTE=44V，由于二極管的單向?qū)щ娦裕?fù)載電阻R兩端的電壓隨時間變化的關(guān)系圖像應(yīng)如圖3-2所示（QUOTE）圖3.2電壓隨時間變化的關(guān)系圖根據(jù)電阻R兩端的電壓有效值QUOTE=31.11V，這里認(rèn)為電壓表的讀數(shù)就是交流電的有效值，教程中講“一般交流電壓表的讀數(shù)就是交流電的有效值”，只是針對于一般情況，其實還有別的結(jié)果，下面就開始講解為什么還有別的結(jié)果。3.2交流電壓表讀數(shù)深層探究在對電壓表進行仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)交流電壓表可分為多種，依據(jù)原理不同也是種類各異，我們平時所用電流表一般可分為磁電式、電磁式和電動式這三種，其中磁電式電表又叫整流式電表，它的表頭就是磁電式電流表，其工作原理是當(dāng)電流通過時，其內(nèi)部的可動的通電線圈會在磁體產(chǎn)生的輻向磁場中轉(zhuǎn)動，帶動了指針的偏轉(zhuǎn)，其偏轉(zhuǎn)的角度與電流或電壓的數(shù)值成正比，它本身又可以劃分為有半波整流式和全波整流式這兩種，由于正弦交變電流QUOTE=QUOTE的平均值QUOTE=QUOTE，所以通過表頭的電流是正弦交變電流時，由于平均電流為零，指針不偏轉(zhuǎn)。所以整流式交流電表充分的利用二極管的整流作用，讓直流通過頭指針，即使平均電流是零的，也會保證指針才發(fā)生偏轉(zhuǎn)。實驗測量用的交流電壓表是半波整流式交流電壓表，它通過內(nèi)部的二極管的整流作用，可以把正弦交流電壓QUOTE整流成如圖3-3所示的正弦式半波直流電壓，其平均值為QUOTEUsinQUOTEtdt=QUOTE，表頭指針偏轉(zhuǎn)和平均值QUOTE成正比，設(shè)交流電壓表的表頭G滿偏電流為QUOTE內(nèi)阻為R，則表頭G滿偏時加在電壓表兩端的電壓為QUOTE如何把QUOTE作為量程進行刻度，則用該電壓表測量正弦交流電壓QUOTE=QUOTE時讀數(shù)是正弦式半波直流電壓的平均值0.45QUOTE。而半波整流式交流電壓表是取量程kQUOTE進行刻度(這里K叫電表的定度系數(shù)，是交流電的有效值與整流后的直流電的平均值的比值，即對半波整流式交流電壓表K=QUOTE=2.22。全波整流式交流電壓表與半波整流式交流電壓表不同，它的的內(nèi)部擁有四個二級管，在多個二極管的的共同作用下，將正弦交流電壓進行整流，如圖3-4所示，轉(zhuǎn)化成為正弦式全波直流電壓，其平均值QUOTEUsinQUOTEtdt=QUOTE，全波整流式交流電壓表在刻度盤進行刻度時，取定度系數(shù)K=QUOTE=1.11從而測量正弦交流電QUOTE時讀數(shù)就是有效值U。若圖3-1所示，電路中的電壓表采用的是全波整流式，當(dāng)我們在電壓表上加上正弦式半波直流電壓時，正負(fù)接線柱如何去接是不會產(chǎn)生影響的，流過表頭的電流都相同，表頭的正弦式半波直流電壓的平均值和指針偏轉(zhuǎn)角度也成正比，但是由于正弦式全波直流電壓的平均值是正弦式半波直流電壓的兩倍，因此指針偏轉(zhuǎn)角度為一半。圖3-3正弦式半波直流電壓圖3-4正弦式全波直流電壓通過以上的分析和判斷，我們可以得到