武漢市漢陽區(qū)2021-2022七年級初一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+答案

第23頁（共23頁）2021-2022湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）9的平方根是A．3 B． C． D．92．（3分）小明參加跳遠(yuǎn)比賽，他從地面踏板處起跳落到沙坑中，兩腳后跟與沙坑的接觸點(diǎn)分別為，，小明未站穩(wěn)，一只手撐到沙坑點(diǎn)，則跳遠(yuǎn)成績測量正確的圖是A． B． C． D．3．（3分）如圖是天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點(diǎn)的坐標(biāo)是，表示“天安門”的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則表示“人民大會堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．（3分）如圖、能判定的條件是A． B． C． D．5．（3分）如圖所示，共有3個(gè)方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格 C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格6．（3分）估計(jì)的值在A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．（3分）若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）如圖，若，，，則的大小是A． B． C． D．9．（3分）如圖，長方形紙帶中，，將紙帶沿折疊，、兩點(diǎn)分別落在、處，若，則的大小是A． B． C． D．10．（3分）《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)專著，其“方程”章中給出了“遍乘直除”的算法解方程組．比如對于方程組，將其中數(shù)字排成長方形形式，然后執(zhí)行如下步驟（如圖）：第一步，將第二行的數(shù)乘以3，然后不斷地減第一行，直到第二行第一個(gè)數(shù)變?yōu)?；第二步，對第三行做同樣的操作，其余步驟都類似．其本質(zhì)就是在消元．那么其中的，的值分別是A．24，4 B．17，4 C．24，0 D．17，0二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）的相反數(shù)是．12．（3分）點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，到軸的距離是2，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．（3分）如圖，甲，乙兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時(shí)從出發(fā)爬到，若甲，乙兩只螞蟻所用時(shí)間分別為與，則它們的大小關(guān)系是（填“”，“”或“”．14．（3分）如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．（3分）①如圖1，若，則；②如圖2，若，則；③如圖3，若，則；④如圖4，若，點(diǎn)在直線上，則．以上結(jié)論正確的序號是．16．（3分）將一組數(shù)，，3，，，，按下面的方式進(jìn)行排列：，，3，，；，，，，；若的位置記為，的位置記為，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（8分）解方程：（1）；（2）．19．（8分）解方程組：20．（8分）在下面解答中填空．如圖，，，，試說明．解：，（已知），（垂直的定義）．．（已知），．（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．．21．（8分）如圖所示，三角形（記作在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，先將向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△．（1）三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：，，；（2）在圖中畫出△；（3）若軸上有一點(diǎn)，使與面積相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．22．（10分）如圖，已知：與互補(bǔ)，，求證：．23．（10分）如圖1，將三角板與三角板擺放在一起；如圖2，其中，，．固定三角板，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角．（1）當(dāng)為度時(shí)，，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究與之間的關(guān)系；（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度為秒時(shí)，且它的一邊與的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫出時(shí)間的所有值．24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過作軸于．（1）求的面積．（2）若過作交軸于，且，分別平分，，如圖2，求的度數(shù)．（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得和的面積相等？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）9的平方根是A．3 B． C． D．9【解答】解：，的平方根為：．故選：．2．（3分）小明參加跳遠(yuǎn)比賽，他從地面踏板處起跳落到沙坑中，兩腳后跟與沙坑的接觸點(diǎn)分別為，，小明未站穩(wěn)，一只手撐到沙坑點(diǎn)，則跳遠(yuǎn)成績測量正確的圖是A． B． C． D．【解答】解：跳遠(yuǎn)成績應(yīng)該為身體的接觸點(diǎn)中到踏板的垂線段長的最小值．故選：．3．（3分）如圖是天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點(diǎn)的坐標(biāo)是，表示“天安門”的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則表示“人民大會堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：如圖所示：“人民大會堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故選：．4．（3分）如圖、能判定的條件是A． B． C． D．【解答】解：要使，需要，；要使，需要；由無法得到．故選：．5．（3分）如圖所示，共有3個(gè)方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格 C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格【解答】解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選．6．（3分）估計(jì)的值在A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【解答】解：，，故選：．7．（3分）若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由題意得：，，，點(diǎn)在第四象限，故選：．8．（3分）如圖，若，，，則的大小是A． B． C． D．【解答】解：，，，，，．故選：．9．（3分）如圖，長方形紙帶中，，將紙帶沿折疊，、兩點(diǎn)分別落在、處，若，則的大小是A． B． C． D．【解答】解：，，由折疊知，．故選：．10．（3分）《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)專著，其“方程”章中給出了“遍乘直除”的算法解方程組．比如對于方程組，將其中數(shù)字排成長方形形式，然后執(zhí)行如下步驟（如圖）：第一步，將第二行的數(shù)乘以3，然后不斷地減第一行，直到第二行第一個(gè)數(shù)變?yōu)?；第二步，對第三行做同樣的操作，其余步驟都類似．其本質(zhì)就是在消元．那么其中的，的值分別是A．24，4 B．17，4 C．24，0 D．17，0【解答】解：，由②，得④，由④①，得⑤，由⑤①，得，，由③，得⑥，由⑥①，得，，故選：．二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）的相反數(shù)是．【解答】解：的相反數(shù)是．故答案為：．12．（3分）點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，到軸的距離是2，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，到軸的距離是2，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是：，故答案為：．13．（3分）如圖，甲，乙兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時(shí)從出發(fā)爬到，若甲，乙兩只螞蟻所用時(shí)間分別為與，則它們的大小關(guān)系是（填“”，“”或“”．【解答】解：甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)，即．故答案為：．14．（3分）如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：如圖，頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，軸，，軸，正方形的邊長為3，，點(diǎn)，，軸，點(diǎn)故答案為．15．（3分）①如圖1，若，則；②如圖2，若，則；③如圖3，若，則；④如圖4，若，點(diǎn)在直線上，則．以上結(jié)論正確的序號是①②④．【解答】解：①如圖1，過點(diǎn)作直線，，，，，，故本結(jié)論正確，符合題意；②如圖2，是的外角，，，，，，故本結(jié)論正確，符合題意；③如圖3，過點(diǎn)作直線，，，，，，即，故本結(jié)論錯誤，不符合題意；④如圖4，，，，，，，，故本結(jié)論正確，符合題意；故答案為：①②④．16．（3分）將一組數(shù)，，3，，，，按下面的方式進(jìn)行排列：，，3，，；，，，，；若的位置記為，的位置記為，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為．【解答】解：一行5個(gè)數(shù)，可得，，位于第六行第五個(gè)數(shù)，記作，這組數(shù)中最大的有理數(shù)是，位于第六行第二個(gè)數(shù)，記作．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）．（2）．18．（8分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），由于，所以；（2）．由于，所以，即．19．（8分）解方程組：【解答】解：，①②得：，解得：，把代入①得：，則該方程組的解為20．（8分）在下面解答中填空．如圖，，，，試說明．解：，（已知），（垂直的定義）．．（已知），．（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．．【解答】解：，（已知），（垂直的定義）．（同位角相等，兩直線平行）．（已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：．同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．兩直線平行，同位角相等．21．（8分）如圖所示，三角形（記作在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，先將向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△．（1）三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：，，；（2）在圖中畫出△；（3）若軸上有一點(diǎn)，使與面積相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：（1）如圖，，，；故答案為：，，；（2）如圖，△即為所求；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是或．22．（10分）如圖，已知：與互補(bǔ)，，求證：．【解答】證明：，與互補(bǔ)，，，，，，．23．（10分）如圖1，將三角板與三角板擺放在一起；如圖2，其中，，．固定三角板，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角．（1）當(dāng)為15度時(shí)，，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究與之間的關(guān)系；（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度為秒時(shí)，且它的一邊與的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫出時(shí)間的所有值．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，，圖形如下：故答案為15；（2）設(shè)：，，①如上圖，當(dāng)時(shí)，，，故；②當(dāng)時(shí)，同理可得：，③當(dāng)時(shí)，同理可得：；（3）①當(dāng)時(shí)，，；②當(dāng)時(shí)，，；③當(dāng)時(shí)，，；④當(dāng)時(shí)，，；⑤當(dāng)時(shí)，，；綜上，