應(yīng)用多元統(tǒng)計分析SAS作業(yè)第六章

-11設(shè)在某地區(qū)抽取了14塊巖石標(biāo)本，其中7塊含礦，7塊不含礦。對每塊巖石測定了Cu,Ag,Bi三種化學(xué)成分的含量，得到的數(shù)據(jù)見表2，試用幾種系統(tǒng)聚類方法進(jìn)行聚類分析，給出綜合的分析結(jié)果，并與實際情況進(jìn)行比較。表2巖石化學(xué)成分的含量數(shù)據(jù)類型序號CuAgBi類型序號CuAgBi含礦12.580.900.95不含礦82.251.981.0622.901.231.0092.161.801.0633.551.151.00102.331.741.1042.351.150.79111.961.481.0453.541.850.79121.941.401.0062.702.231.30133.001.301.0072.701.700.48142.781.701.48問題求解1多種系統(tǒng)聚類方法分析數(shù)據(jù)系統(tǒng)聚類的方法分別使用類平均法（AVE）、可變類平均法（FLE）和離差平方合法（WARD）。使用SAS軟件CLUSTER過程對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析（程序見附錄3）。1.1類平均法圖1類平均法聚類歷史由圖1可知，類平均法聚類結(jié)果中NCL=1時半偏R2最大，NCL>1時半偏R2明顯減小且緩慢遞減；偽F統(tǒng)計量在NCL=2時的值大于NCL=3時的值；而偽t方統(tǒng)計量在NCL=1時的值明顯大于NCL=2時的值。因此，將14塊巖石標(biāo)本分為兩組較為合適。SAS繪制的譜系聚類圖及聚類結(jié)果圖如下所示。圖2類平均法譜系聚類圖圖3類平均法聚類結(jié)果圖1.2可變類平均法圖4可變類平均法聚類歷史由圖4可知，可變類平均法聚類結(jié)果同類平均法結(jié)果基本一致。因此，將14塊巖石標(biāo)本分為兩組較為合適。SAS繪制的譜系聚類圖如下所示，聚類結(jié)果與類平均法相同（見圖3）。圖5可變類平均法譜系聚類圖1.3離差平方和法圖6離差平方和法聚類歷史由圖6可知，離差平方和法聚類結(jié)果同前兩種方法基本一致。因此，同樣將14塊巖石標(biāo)本分為兩組較為合適。SAS繪制的譜系聚類圖如下所示，聚類結(jié)果見圖8。圖7離差平方和法譜系聚類圖圖8離差平方和法聚類結(jié)果2綜合分析綜上所述，三種系統(tǒng)聚類法得到的聚類結(jié)果完全一致。分類結(jié)果如下。因此，可以發(fā)現(xiàn)樣品6、13分類有誤。樣品13應(yīng)當(dāng)歸為G1含礦類；而樣品6應(yīng)當(dāng)歸為G2不含礦。6-12某城市的環(huán)保監(jiān)測站于1982年在全市均勻地布置了16個監(jiān)測點，每日三次定時抽取大氣樣品，測量大氣中二氧化硫，氮氧化物和飄塵的含量。前后5天，每個取樣點（監(jiān)測點）對每重污染元素實測15次，取15次實測值的平均作為該養(yǎng)點大氣污染元素的含量數(shù)據(jù)見表3。試用幾種系統(tǒng)聚類方法進(jìn)行聚類分析，并給出綜合的分析結(jié)果。表3大氣污染數(shù)據(jù)污染元素樣品號二氧化硫(X1)氮氧化物(X2)飄塵(X3)類別10.0450.0430.265220.0660.0390.264230.0940.0610.194240.0030.0030.102350.0480.0150.106360.2100.0660.263170.0860.0720.274280.1960.0720.211190.1870.0820.3011100.0530.0600.2092110.0200.0080.1123120.0350.0150.1703130.2050.0680.2841140.0880.0580.2152150.1010.0520.181160.0450.0050.122問題求解1系統(tǒng)聚類分析系統(tǒng)聚類的方法分別使用類平均法（AVE）和離差平方合法（WARD）。使用SAS軟件CLUSTER過程對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析（程序見附錄4）。類平均法圖1類平均法聚類歷史圖由圖1可知，類平均法聚類結(jié)果中NCL=1,2時半偏R2分別為最大、次大；偽F統(tǒng)計量在NCL=3，4時分別為最大、次大(NCL<6)；而偽t方統(tǒng)計量在NCL=1,2時的值分別為最大、次大。因此，將16個樣品劃分為三組較為合適。SAS繪制的譜系聚類圖及聚類結(jié)果圖如下所示。圖2類平均法譜系聚類圖圖3類平均法聚類結(jié)果圖離差平方和法圖4離差平方和法聚類歷史圖由圖4可知，離差平方和法聚類結(jié)果與類平均法一致。NCL=1,2時半偏R2分別為最大、次大；偽F統(tǒng)計量在NCL=3，4時分別為最大、次大(NCL<6)；而偽t方統(tǒng)計量在NCL=1,2時的值分別為最大、次大。因此，將16個樣品劃分為三組較為合適。SAS繪制的譜系聚類圖及聚類結(jié)果圖如下所示。圖5離差平方和法譜系聚類圖圖6離差平方和法聚類結(jié)果圖2綜合分析離差平方和法與平均法分類結(jié)果相同。原始的樣品分組情況如表4所示。表4樣品原始分組情況樣品號類別樣品號類別617281102911421314312532211332123表1中樣品的原始分組與離差平方和法和類平均法進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析得到的結(jié)果完全一致。因此，可以認(rèn)為離差平方和法和類平均法得到的分類能有效應(yīng)用到樣品15、16，它們應(yīng)分別歸為2、3類。附錄_____________________________________1（6-10問題1SAS程序）datad610;inputgroup$x1-x7@@;cards;10.05798 5.515 347.1 21.91 8586 1742 61.6920.08441 3.97 347.2 19.71 7947 2000 244030.07217 1.153 54.85 3.052 3860 1445 949740.1501 1.702 307.5 15.03 12290 1461 638055.744 2.854 229.6 9.657 8099 1266 1252060.213 0.7058 240.3 13.91 8980 2820 4135;procprintdata=d610;run;procclusterdata=d610method=avestdpseudocccouttree=b610;varx1-x7;idgroup;proctreedata=b610horizontalgraphics;title'使用類平均法的譜系聚類圖';run;title;procclusterdata=d610method=medstdpseudocccouttree=b610;varx1-x7;idgroup;proctreedata=b610horizontalgraphics;title'使用中間距離法的譜系聚類圖';run;title;procclusterdata=d610method=flestdpseudocccouttree=b610;varx1-x7;idgroup;proctreedata=b610horizontalgraphics;title'使用可變類平均法的譜系聚類圖';run;title;procclusterdata=d610method=wardstdpseudocccouttree=b610;varx1-x7;idgroup;proctreedata=b610horizontalgraphicsn=2out=c610;copygroupx1-x7;title'使用Ward法的譜系聚類圖';run;title'使用Ward法';procsortdata=c610;bycluster;run;procprintdata=c610;varclustergroupx1-x7;run;procmeansdata=c610;bycluster;varx1-x7;run;quit;_____________________________________2（6-10問題2SAS程序）datad6101;inputgroup$x1-x6@@;cards;Ag 0.05798 0.08441 0.07217 0.1501 5.744 0.213Al 5.515 3.97 1.153 1.702 2.854 0.7058Cu 347.1 347.2 54.85 307.5 229.6 240.3Ca 21.91 19.71 3.052 15.03 9.657 13.91Sb 8586 7947 3860 12290 8099 8980Bi 1742 2000 1445 1461 1266 2820Sn 61.69 2440 9497 6380 12520 4135;procprintdata=d6101;run;procclusterdata=d6101method=avestdpseudocccouttree=b6101;varx1-x6;idgroup;proctreedata=b6101horizontalgraphics;title'使用類平均法的譜系聚類圖';run;title;procclusterdata=d6101method=medstdpseudocccouttree=b6101;varx1-x6;idgroup;proctreedata=b6101horizontalgraphics;title'使用中間距離法的譜系聚類圖';run;title;procclusterdata=d6101method=flestdpseudocccouttree=b6101;varx1-x6;idgroup;proctreedata=b6101horizontalgraphics;title'使用可變類平均法的譜系聚類圖';run;title;procclusterdata=d6101method=wardstdpseudocccouttree=b6101;varx1-x6;idgroup;proctreedata=b6101horizontalgraphicsn=?out=c6101;/*？=4/5*/copygroupx1-x6;title'使用Ward法的譜系聚類圖';run;title'使用Ward法';procsortdata=c6101;bycluster;run;procprintdata=c6101;varclustergroupx1-x6;run;procmeansdata=c6101;bycluster;varx1-x6;run;quit;_____________________________________3（6-11SAS程序）datad611;inputgroup$x1-x3@@;cards;1 2.580.90.952 2.9 1.2313 3.551.1514 2.351.150.795 3.541.850.796 2.7 2.231.37 2.7 1.70.488 2.251.981.069 2.161.81.0610 2.331.741.111 1.961.481.0412 1.941.4113 31.3114 2.781.71.48;procprintdata=d611;run;procclusterdata=d611method=avestdpseudocccouttree=b611;varx1-x3;idgroup;proctreedata=b611horizontalgraphicsout=c1ncl=2;run;procprintdata=c1;run;procclusterdata=d611method=flestdpseudocccouttree=b611;varx1-x3;idgroup;proctreedata=b611horizontalgraphicsout=c2ncl=2;run;procprintdata=c2;run;procclusterdata=d611method=wardstdpseudocccouttree=b611;varx1-x3;idgroup;proctreedata=b611horizontalgraphicsn=2out=c611;copygroupx1-x3;run;procsortdata=c611;bycluster;run;procprintdata=c611;varclustergroupx1-x3;run;procmeansdata=c611;bycluster;varx1-x3;run;quit;_____________________________________4（6-12SAS程序）datad612;inputgroup$x1-x3;cards;1 0.045 0.043 0.2652 0.066 0.039 0.2643 0.094 0.061 0.1944 0.003 0.003 0.1025 0.048 0.015 0.1066 0.21 0.066 0.2637 0.086 0.072 0.2748 0.196 0.072 0.2119 0.187 0.082 0.30110 0.053 0.06 0.