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六年級數(shù)學下冊（RJ）教學課件第2

課時反比例

第4單元比例2.正比例和反比例一、復習導入判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。1.長方形的長一定，它的寬和面積；

成正比例2.圓的周長和半徑；成正比例3.一個人的年齡和他的身高。

不成比例2.杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表,回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？二、探索新知從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的。而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。例如：30×10=20×15=15×20=…=300。

積300，實際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關系就是：

底面積×高度=體積

像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關系。

如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示:

xy=k（一定）比較例1和例2，小組討論正反比例的相同點和不同點，并歸納填空。相關聯(lián)變化變化比值積yxxykk如果總價一定，單價與數(shù)量成反比例關系。如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關系。你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？做一做每天運的噸數(shù)/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？表中有每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)兩種相關聯(lián)的量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大

小，說一說這個積表示什么。

300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300，積表示總噸數(shù)。（3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)

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