時間序列和預(yù)測概述

1第十一章時間序列分析和預(yù)測時間序列分析的基本概念時間序列的描述性分析時間序列的預(yù)測平穩(wěn)序列、趨勢型序列、復(fù)合型序列的預(yù)測2第一節(jié)時間序列分析的基本概念一、時間序列的概念時間序列又稱動態(tài)數(shù)列或時間數(shù)列，就是把各個不同時間的社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標數(shù)值，按時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列。3年份200120022003200420052006職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬人）147921484914849149081484514668國有經(jīng)濟單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470例如：4二、時間序列的作用

計算水平指標和速度指標，分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展過程與結(jié)果，并進行動態(tài)分析；利用數(shù)學(xué)模型揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測現(xiàn)象的未來的發(fā)展趨勢；揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動態(tài)演變關(guān)系。三、時間序列的種類平穩(wěn)序列基本上不存在趨勢，只包括隨機成分的序列非平穩(wěn)序列包含趨勢成分、季節(jié)變動成分、周期性波動成分及隨機影響成分的序列變動類型周期規(guī)律波動原因季節(jié)變動固定周期自然因素、制度性因素循環(huán)波動規(guī)律性低經(jīng)濟系統(tǒng)的內(nèi)部因素56四、時間序列分解模型加法模型：

Y=T+S+C+I假定四種變動因素相互獨立，數(shù)列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。乘法模型：

Y=T×S×C×I假定四種變動因素之間存在著交互作用，數(shù)列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。第二節(jié)時間序列的描述性分析統(tǒng)計圖法通過圖形觀察數(shù)據(jù)隨時間的變化模式及變化趨勢統(tǒng)計指標法比較指標、平均指標78一、統(tǒng)計圖法年份人均GDP（元）轎車產(chǎn)量（萬輛）金屬切削機床產(chǎn)量（萬臺）居民消費價格指數(shù)（%）（上年=100）199016343.5013.5103.1199118796.8716.4103.41992228716.1722.9106.41993293922.2926.2114.71994392326.8720.7124.11995485433.7020.3117.11996557638.2917.7108.31997605438.6018.7102.81998630850.7111.999.21999655157.1014.298.62000708660.7017.7100.42001765170.3625.6100.720028214109.2030.999.220039111202.0130.6101.2200410561231.4038.9103.99二、比較指標增長量逐期增長量、累計增長量發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度增長速度環(huán)比增長速度、定基增長速度增長1%的絕對值10（一）發(fā)展水平/發(fā)展量概念：它反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個時期所達到的規(guī)模或水平，發(fā)展水平也就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體數(shù)值。種類：最初水平、最末水平、中間水平報告期水平、基期水平

11例：中中國的的國內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值值指標標如下下年份199719981999200020012002國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514.212（二））增減減量/增長量量概念：：是一種種將兩兩個時時期指指標相相減得得到的的一種種動態(tài)態(tài)分析析指標標。反反映兩兩個時時期發(fā)發(fā)展水水平增增減的的絕對對水平平公式：：增減量量=報告期期水平平―基期水水平增長量量〉0，說明明發(fā)展展趨勢勢上升升增長量量〈0，說明明發(fā)展展趨勢勢下降降13根據(jù)所所選擇擇的基基期不不同逐期增增減量量＝報報告期期水平平－前前一期期水平平（a１–a０），（（a２–a１），…，（aｎ–aｎ－１１）累計增增減量量＝報報告期期水平平－某某一固固定時時期水水平（a１–a０），（（a２–a０），…，（aｎ–a０）14例：中中國的的國內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值值指標標比較較年份199719981999200020012002國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514增長量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累計-4109.17778.914462.523723.93262015逐期增增減量量與累累計增增減量量之間間的數(shù)數(shù)量量推導(dǎo)導(dǎo)關(guān)系系各個逐逐期增增減量量之和和等于于最后后時期期的累累計增增減量量。（a１–a０）+（a２–a１）+…+（aｎ–aｎ-1）=（aｎ–a０）相鄰兩兩個時時期累累計增增減量量之差差等于于相應(yīng)應(yīng)時期期的逐逐期增增減量量（aｎ–a０）－（aｎ－１１–a０）＝（aｎ–aｎ－１１）16為消除除季節(jié)節(jié)變動動的影影響年距增增減量量＝本期期發(fā)展展水平平—上一年年同期期發(fā)展展水平平17（三））發(fā)展展速度度概念：：是一種種將兩兩個時時期指指標相相對比比得到到的一一種動動態(tài)分分析指指標，，用來來說明明報告告期水水平已已發(fā)展展到基基期水水平的的百分分之幾幾或若若干倍倍。公式：：發(fā)展速速度＝＝報告告期水水平/基期水水平發(fā)展速速度〉1，說明明發(fā)展展趨勢勢上升升發(fā)展速速度〈1，說明明發(fā)展展趨勢勢下降降18根據(jù)所所選擇擇的基基期的的不同同定基發(fā)發(fā)展速速度＝＝報告告期水水平／／某一一固定定時期期水平平（a１／a０），（（a２／a０），…，（（aｎ／a０）表明明被被研研究究現(xiàn)現(xiàn)象象在在一一定定時時間間內(nèi)內(nèi)總總的的發(fā)發(fā)展展變變化化程程度度環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度＝＝報報告告期期水水平平／／前前一一期期水水平平（a１／a０），，（（a２／a１），，…，（（aｎ／aｎ－－１１）表明明被被研研究究現(xiàn)現(xiàn)象象逐逐期期發(fā)發(fā)展展變變化化的的情情況況。。19例：：中中國國的的國國內(nèi)內(nèi)生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值指指標標比比較較年份199719981999200020012002國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514增長量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累計-4109.17778.914462.523723.932620發(fā)展速度環(huán)比（%）-105.49104.65108.08110.36109.02定基（%）-105.49110.39119.31131.68143.5520兩指指標標之之間間的的關(guān)關(guān)系系（（1）各個個環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度的的連連乘乘積積等等于于最最后后時時期期的的定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度21兩指指標標之之間間的的關(guān)關(guān)系系（（2）兩相相鄰鄰時時期期的的定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度的的商商等等于于相相應(yīng)應(yīng)時時期期的的環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度22為消消除除季季節(jié)節(jié)變變動動影影響響年距距發(fā)發(fā)展展速速度度=本期期發(fā)發(fā)展展水水平平／／去去年年同同期期發(fā)發(fā)展展水水平平23（四四））增增減減速速度度/增長長速速度度概念念：：是是一一種種反反映映現(xiàn)現(xiàn)象象變變化化增增減減程程度度方方向向的的動動態(tài)態(tài)分分析析指指標標,用來來說說明明報報告告期期水水平平比比基基水水平平增增長長或或下下降降了了幾幾倍倍或或百百分分之之幾幾.。反反映映兩兩個個時時期期增增減減的的相相對對水水平平公式式：：增減減速速度度＝＝增增減減量量／／基基期期水水平平＝（（報報告告期期水水平平―基期期水水平平））／／基基期期水水平平＝（（報報告告期期水水平平／／基基期期水水平平））―１＝發(fā)發(fā)展展速速度度―１增減減速速度度〉0，說說明明報報告告期期比比基基期期水水平平有有所所增增長長增減減速速度度〈0，說說明明報報告告期期比比基基期期水水平平有有所所下下降降241、定定基基增增減減速速度度252、環(huán)環(huán)比比增增減減速速度度26例：：中中國國的的國國內(nèi)內(nèi)生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值指指標標比比較較年份199719981999200020012002國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514增長量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累計-4109.17778.914462.523723.932620發(fā)展速度環(huán)比（%）-105.49104.65108.08110.36109.02定基（%）-105.49110.39119.31131.68143.55增長速度環(huán)比（%）-5.494.658.0810.369.02定基（%）-5.4910.3919.3131.6843.55273、兩兩指指標標之之間間的的關(guān)關(guān)系系定基基增增減減速速度度+-1定基基發(fā)發(fā)展展速速度度÷×環(huán)比增減減速度–1+1環(huán)比發(fā)展展速度284、為消除除季節(jié)變變動的影影響年距增減減速度＝＝年距發(fā)發(fā)展速度度－１１29（五）增增減1%的絕對值值概念：增減１％％的絕對對值說明明相對增增減程度度的絕對對水平。。（相對對值基礎(chǔ)礎(chǔ)上的絕絕對水平平）增減量指指標說明明現(xiàn)象在在一定時時期內(nèi)增增減變化化的絕對對程度。。增減速度度指標說說明現(xiàn)象象在一定定時期內(nèi)內(nèi)增減的的相對程程度（絕絕對值基基礎(chǔ)上的的相對水水平）公式：增減1%的絕對值值＝逐期增增減量／／環(huán)比增增減速度度×100＝前一期期水平／／１０００30公式31例：兩個個企業(yè)產(chǎn)產(chǎn)量對比比企業(yè)報告期水平（萬元）基期水平（萬元）增長速度（％）增長１％的絕對值（萬元）甲110100101乙1110100.132例：中國國的國內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)總總值指標標比較年份199719981999200020012002國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）74894.279003.382673.189356.798618.1107514增長量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累計-4109.17778.914462.523723.932620發(fā)展速度環(huán)比（%）-105.49104.65108.08110.36109.02定基（%）-105.49110.39119.31131.68143.55增長速度環(huán)比（%）-5.494.658.0810.369.02定基（%）-5.4910.3919.3131.6843.55增長1%的絕對值-748.94790.03826.73893.57986.1833練習(xí)：我我國1991～1995年能源生生產(chǎn)量———環(huán)比增長1％絕對值定基環(huán)比增長速度(%)定基發(fā)展速度(%)—累計—逐期增長量(萬噸)129034118729111059107256104848發(fā)展水平(萬噸)19951994199319921991年份34我國1991～1995年能源生生產(chǎn)量及及速度指指標108.68106.91103.55102.301001187.31110.61072.61048.5—23.0713.245.932.30—8.686.913.552.30—123.07113.24105.93102.30100環(huán)比增長1％絕對值定基環(huán)比增長速度(%)定基發(fā)展速度(%)241901388562152412—累計10305767038032412—逐期增長量(萬噸)129034118729111059107256104848發(fā)展水平(萬噸)19951994199319921991年份35三、平均均指標平均增長長量平均發(fā)展展速度平均增長長速度36（一）平平均增減減量是逐期增增減量的的算術(shù)平平均數(shù)，，它說明明現(xiàn)象在在一定時時期內(nèi)平平均每個個時間間間隔增減減的絕對對量。37例：求四四年總產(chǎn)產(chǎn)值平均均增減量量時間第一年第二年第三年第四年總產(chǎn)值（萬元）逐期增減量（萬元）累計增減量（萬元）22252934

—345

—371238（二）平平均發(fā)展展速度和和平均增增減速度度平均發(fā)展展速度：表明被研研究現(xiàn)象象在一個個較大時時間內(nèi)逐逐年平均均發(fā)展變變化的程程度。平均增長長速度：說明被研研究現(xiàn)象象逐年平平均增長長變化的的程度。。平均增長長速度＝＝平均發(fā)發(fā)展速度度－１391、水平法法求平均均發(fā)展速速度40例：我國國“一五”期間鋼產(chǎn)產(chǎn)量資料料如下：：年份195219531954195519561957鋼產(chǎn)量（萬噸）134.9177.4222.5285.3446.5535.0環(huán)比發(fā)展速度（%）—131.5125.4128.4156.5119.841鋼產(chǎn)量平平均發(fā)展展速度422、累計法法求平均均發(fā)展速速度43水平法與與累計法法的比較較（1）水平法主要考慮慮最后一一年所達達到的水水平，側(cè)側(cè)重于最最后水平平．累計法主要考慮慮整個時時期中各各期發(fā)展展水平的的總和，，側(cè)重于于各期發(fā)發(fā)展水平平的累計計總和．．一般地，，對于某某些經(jīng)濟濟現(xiàn)象，，如各種種產(chǎn)品產(chǎn)產(chǎn)量，主主要關(guān)心心一段時時期后最最后達到到的水平平。適宜宜采用水水平法計計算平均均發(fā)展速速度，有有些經(jīng)濟濟現(xiàn)象，，如固定定資產(chǎn)、、干部培培訓(xùn)等主主要關(guān)心心一段時時期完成成的總量量，適宜宜采用累累計法計計算平均均發(fā)展速速度。44水平法與與累計法法的比較較（2）當現(xiàn)象在在一段時時期內(nèi)波波動較大大時，用用水平法法反映不不出中間間各期水水平的變變化，用用累計法法就可以以考慮中中間水平平的波動動，為此此可用兩兩種方法法結(jié)合運運用進行行分析研研究。45水平法與與累計法法的比較較（3）在研究一一段較大大時期現(xiàn)現(xiàn)象平均均發(fā)展變變化的程程度時，，除用總總平均速速度外，，最好計計算分段段平均速速度補充充說明平平均速度度，用個個別突出出的速度度補充平平均速度度，這對對于水平平法計算算的平均均發(fā)展速速度尤為為必要。。第三節(jié)平平穩(wěn)穩(wěn)序列的的預(yù)測通過對時時間序列列進行平平滑以消消除其隨隨機波動動簡單平均均法、移移動平均均法、指指數(shù)平滑滑法等平滑法即即可描述述序列的的趨勢，，也可進進行短期期預(yù)測。。46一、簡單單平均法法根據(jù)過去去已有的的t期觀察值值通過簡簡單平均均來預(yù)測測下一期期的數(shù)值值。適合較平平穩(wěn)的時時間序列列。近期遠期期數(shù)值同同等重要要，預(yù)期期不夠準準確。4748例年份人均GDP（元）轎車產(chǎn)量（萬輛）金屬切削機床產(chǎn)量（萬臺）居民消費價格指數(shù)（%）（上年=100）199016343.5013.5103.1199118796.8716.4103.41992228716.1722.9106.41993293922.2926.2114.71994392326.8720.7124.11995485433.7020.3117.11996557638.2917.7108.31997605438.6018.7102.81998630850.7111.999.21999655157.1014.298.62000708660.7017.7100.42001765170.3625.6100.720028214109.2030.999.220039111202.0130.6101.2200410561231.4038.9103.949二、移動動平均法法通過對時時間序列列逐期遞遞移求得得平均數(shù)數(shù)作為預(yù)預(yù)測值的的一種預(yù)預(yù)測方法法。簡單移動動平均法法、加權(quán)權(quán)移動平平均法簡單移動動平均法法將最近的的k期數(shù)據(jù)加加以平均均，作為為下一期期的預(yù)測測值。K的選擇將將影響預(yù)預(yù)測的準準確性。。實踐中，，可通過過試驗，，選擇均均方差最最小的移移動步長長k。50例51年份

居民消費價格指數(shù)（%）（上年=100）

3期移動平均預(yù)測預(yù)測誤差誤差平方5期移動平均預(yù)測預(yù)測誤差誤差平方1990103.1

1991103.4

1992106.4

1993114.7104.3010.40108.16

1994124.1108.1715.93253.87

1995117.1115.072.034.13110.346.7645.701996108.3118.63-10.33106.78113.14-4.8423.431997102.8116.50-13.70187.69114.12-11.32128.14199899.2109.40-10.20104.04113.40-14.20201.64199998.6103.43-4.8323.36110.30-11.70136.892000100.4100.200.200.04105.20-4.8023.042001100.799.401.301.69101.86-1.161.35200299.299.90-0.700.49100.34-1.141.302003101.2100.101.101.2199.621.582.502004103.9100.373.5312.48100.023.8815.052005

101.43

803.95101.08

579.0367.0057.90三、指數(shù)數(shù)平滑法法通過對過過去的觀觀察值加加權(quán)平均均進行預(yù)預(yù)測的一一種方法法。該方方法使t+1期的預(yù)測測值等于于t期的實際際值與t期的預(yù)測值值的加權(quán)平平均值。一次指數(shù)平平滑、二次次指數(shù)平滑滑、三次指指數(shù)平滑等等。一次指數(shù)平平滑公式：：52一次指數(shù)平平滑法選擇適合的的平滑系數(shù)數(shù)α，將影響預(yù)預(yù)測結(jié)果。。α越接近1，模型對時時間序列變變化的反應(yīng)應(yīng)就越及時時；α越接近于0，模型對時時間序列變變化的反應(yīng)應(yīng)越慢。當時間序列列有較大的的隨機波動動時，宜選選較大的α，以便能很很快跟上近近期的變化化。也可通通過比較預(yù)預(yù)測均方差差確定α53例54年份

居民消費價格指數(shù)（%）（上年=100）

α=0.3誤差平方α=0.5誤差平方1990103.1

1991103.4103.100.09103.100.091992106.4103.1910.30103.259.921993114.7104.15111.24104.8397.521994124.1107.32281.67109.76205.561995117.1112.3522.54116.930.031996108.3113.7829.99117.0275.961997102.8112.1387.11112.6697.18199899.2109.33102.69107.7372.74199998.6106.2959.19103.4623.662000100.4103.9912.85101.030.402001100.7102.914.88100.720.00200299.2102.259.28100.712.272003101.2101.330.0299.951.552004103.9101.296.80100.5811.042005

102.08

102.24

合計738.66597.9355第四節(jié)趨勢型序列列的預(yù)測根據(jù)時間序序列的數(shù)據(jù)據(jù)特征，建建立一個合合適的趨勢勢方程來描描述時間序序列的趨勢勢變動，推推算各時期期的趨勢值值。步驟：選取合適的的模型（線線性模型、、非線性模模型）估計模型參參數(shù)計算趨勢變變動測定值值線性趨勢模模型趨勢方程：最小二乘法法求參數(shù)：：5657年份tGDP(y)1996199719981999200020012002200320042005200620072008123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0例：已知某省GDP資料（單位位：億元））如下，擬擬合直線線趨勢方程程，并預(yù)測測1999年的水平。。58預(yù)測：2009年GDP第五節(jié)復(fù)復(fù)合型序列列的預(yù)測時間序列分分解法：將將時間序列列的各個因因素依次分分解出來，，然后進行行預(yù)測。假設(shè)：三因因素乘法模模型Y=T×S×I步驟：確定并分離離季節(jié)成分分建立預(yù)測模模型并進行行預(yù)測計算最后的的預(yù)測值59例：某啤酒酒生產(chǎn)企業(yè)業(yè)各季的銷銷售量數(shù)據(jù)據(jù)如下。繪繪制時間序序列圖觀察察啤酒銷售售量的構(gòu)成成要素。年份第一季度第二季度第三季度第四季度2000253237262001303842302002293950352003303951372004294255382005314354416061一、確定并并分離季節(jié)節(jié)成分季節(jié)變動：：在一定時期期內(nèi)由于受受自然季節(jié)節(jié)變化或人人文習(xí)慣因因素的影響響而形成有有規(guī)則的周周期性的重重復(fù)變動。。特征：有規(guī)律的變變動，按一一定的周期期重復(fù)進行行，每個周周期變化大大體相同，，最大周期期為一年。。計算方法：：同期平均法法：簡單平平均法、比比率平均法法移動平均趨趨勢剔除法法62季節(jié)變動的的測定同期平均法法——簡單平均1、計算各年年同月(季)的平均數(shù)2、計算各年年所有月份份(或季度)的總平均數(shù)數(shù)3、計算季節(jié)節(jié)指數(shù)Sj例：63年份第一季度第二季度第三季度第四季度200525.217.112.619.3200624.218.414.118.9200723.819.413.82120082619.115.721.6200925.118.615.120.8解：64年份第一季度第二季度第三季度第四季度平均數(shù)200525.217.112.619.3200624.218.414.118.9200723.819.413.82120082619.115.721.6200925.118.615.120.824.918.5214.2620.3219.51.27690.94970.73131.042165季節(jié)變動的的測定移動平均趨趨勢剔除法法：在具有有明顯的長長期趨勢變變動的數(shù)列列中，為了了測定季節(jié)節(jié)變動，必必須先將趨趨勢變動因因素在數(shù)列列中加以剔剔除，而后后計算季節(jié)節(jié)比率。步驟：對原時間序序列求移動動平均數(shù)，，作為相應(yīng)應(yīng)時期的趨趨勢值T。剔除原數(shù)列列中的趨勢勢變動T，即將原數(shù)數(shù)列各項除除以移動平平均數(shù)的對對應(yīng)時間數(shù)數(shù)據(jù)：以消除趨勢勢變動后的的數(shù)列計算算季節(jié)指數(shù)數(shù)，測定季季節(jié)變動。。例：某啤酒酒生產(chǎn)企業(yè)業(yè)各季的銷銷售量數(shù)據(jù)據(jù)如下。繪繪制時間序序列圖觀察察啤酒銷售售量的構(gòu)成成要素。年份第一季度第二季度第三季度第四季度20002532372620013038423020022939503520033039513720042942553820053143544166計算移動平平均值奇數(shù)項移動動平均值偶數(shù)項移動動平均值（（如4項）一次移動二次修正67例計算移動平平均值計算季節(jié)比比率調(diào)整季節(jié)比比率6869時間銷售量四項移動平均值四項移動平均修正值S×I2000.1252000.2322000.33730.000030.62501.20822000.42631.250032.00000.81252001.13032.750033.37500.89892001.23834.000034.50001.10142001.34235.000034.87501.20432001.43034.750034.87500.86022002.12935.000036.00000.80562002.23937.000037.62501.03652002.35038.250038.37501.30292002.43538.500038.50000.90912003.13038.500038.62500.77672003.23938.750039.00001.00002003.35139.250039.12501.30352003.43739.000039.37500.93972004.12939.750040.25000.72052004.24240.750040.87501.02752004.35541.000041.25001.33332004.43841.500041.62500.91292005.13141.750041.62500.74472005.24341.500041.87501.02692005.35442.25002005.441年份第一季度第二季度第三季度第四季度

2000

1.20820.8125

20010.89891.10141.20430.8602

20020.80561.03651.30290.9091

20030.77671.00001.30350.9397

20040.72051.02751.33330.9129

20050.74471.0269

季節(jié)比率0.78931.03851.27040.88693.9851季節(jié)比率調(diào)整0.79221.04241.27520.89024.000070二、建立預(yù)預(yù)測模型并并進行預(yù)測測時間時間序號銷售量季節(jié)指數(shù)季節(jié)分離后的序列回歸趨勢值最終預(yù)測值2000.11250.792231.557731.166024.68972000.22321.042430.698431.725233.07032000.33371.275229.015132.284441.16912000.44260.890229.206932.843629.23742001.15300.792237.869233.402826.46172001.26381.042436.454333.962035.40202001.37421.275232.936034.521244.02142001.48300.890233.700335.080431.22862002.19290.792236.606935.639628.23372002.210391.042437.413736.198837.73362002.311501.275239.209536.758046.87382002.412350.890239.317037.317233.21982003.113300.792237.869237.876430.00572003.214391.042437.413738.435640.06532003.315511.275239.993738.994849.72622003.416370.890241.563739.554035.21102004.117290.792236.606940.113231.77772004.218421.042440.291640.672442.39692004.319551.275243.130541.231652.57852004.420380.890242.687041.790837.20222005.121310.792239.131542.350033.54972005.222431.042441.251042.909244.72862005.323541.275242.346343.468455.43092005.424410.890246.057144.027639.19342006.1250.792244.586835.32172006.2261.042445.146047.06022006.3271.275245.705258.28332006.4280.890246.264441.184671練習(xí)題729、靜夜四無鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。07:24:4307:24:4307:2412/24/20227:24:43AM11、以以我我獨獨沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。12月月-2207:24:4307:24Dec-2224-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。07:24:4307:24:4307:24Saturday,December24,202213、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2207:24:4307:24:43December24,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。24十十二二月20227:24:43上上午07:24:4312月月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月227:24上上午12月-2207:24December24,202216、行動出成果果，工作出財財富。。2022/12/247:24:4307:24:4324December202217、做前，能能夠環(huán)視四四周；做時時，你只能能或者最好好沿著以腳腳為起點的的射線向前前。。7:24:43上上午7:24上上午07:24:4312月-2