線段的性質(zhì)-優(yōu)質(zhì)課件

第四章

幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第3課時線段的性質(zhì)第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第3課時1課堂講解兩點間的距離線段的基本事實2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1課堂講解兩點間的距離2課時流程逐點課堂小結(jié)課后作業(yè)線段的性質(zhì)-優(yōu)質(zhì)課件

1知識點兩點間的距離知1－講

思考1如圖，A、B兩地間有三條不同的路線可走，如果從A地盡快趕往B地，你會選擇哪條路線?

思考2你上述選擇的依據(jù)是什么？說明了數(shù)學中一個怎樣的基本事實？BA1知識點兩點間的距離知1－講思考1如圖兩點的距離的定義：連接兩點間的線段的長度，

叫做這兩點的距離．知1－講兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成：

兩點之間，線段最短.兩點的距離的定義：連接兩點間的線段的長度，知1－講兩點例1兩點間的距離是指（）A．連接兩點的線段的長度B．連接兩點的線段C．連接兩點的直線的長度D．連接兩點的直線導引：兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度.知1－講A例1兩點間的距離是指（）知1－講A總

結(jié)知1－講本題可采用定義法.兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度，而不是這兩點確定的線段，這一點很容易忽略.總結(jié)知1－講本題可采用定義法.兩點間的距離是

例2如圖所示，有一個正方體盒子放在桌面上，

一只蟲子在頂點A處，一只蜘蛛在頂點B

處，蜘蛛沿著盒子表面準備偷襲蟲子，那

么蜘蛛要想最快地捉住蟲子，

應該怎樣走？你能畫出來嗎？

與你的同伴交流一下．知1－講（來自《點撥》）例2如圖所示，有一個正方體盒子放在桌面上，知導引：認真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子，

需走最短的路線，可利用“兩點之間，

線段最短”來解決．解：有四種走法，分別是：B→F→A，B→G→A，B→M→A，B→N→A

(F，G，M，N分別為DE，CD，KE，KH的中點)，如圖.知1－講（來自《點撥》）導引：認真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子，知1－講（來自《點總

結(jié)知1－講本題設計路線的實質(zhì)是把立體圖形運用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決的，四種走法的實質(zhì)是利用“兩點之間，線段最短”．（來自《點撥》）總結(jié)知1－講本題設計路線的實質(zhì)是把立體知1－練（來自《典中點》）1下列說法正確的是(

)A．連接兩點的線段叫做兩點間的距離B．兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離C．連接兩點的直線的長度叫做兩點間的距離D．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離2點B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，

C兩點間的距離是(

)A．8B．2C．8或2D．無法確定DC知1－練（來自《典中點》）1下列說法正確的是()D2知識點線段的基本事實知2－導看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢？綠地里本沒有路，走的人多了……2知識點線段的基本事實知2－導看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑知2－講關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．知2－講關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，

例3〈新疆〉如圖所示，某同學的家在A處，書

店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快

趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路

線(

)A．A→C→D→B

B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B知2－講（來自《點撥》）B例3〈新疆〉如圖所示，某同學的家在A處，書知2－講導引：判斷出B、C兩點之間最短的路線為C→F→B，則可作出選擇．根據(jù)兩點之間線段最短

可知從點C到點B路程最短的為線段BC的長，

從A到C的路線不變，故最短的路線為A→C

→F→B，故選擇B.知2－講（來自《點撥》）導引：判斷出B、C兩點之間最短的路線為C→F→知2－講（來總

結(jié)知2－講

線段的基本事實：兩點之間，線段最短這一知識點在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用.總結(jié)知2－講線段的基本事實：兩點之間

例4如圖，數(shù)軸上的原點為O，點A表示3，點B

表示－.(1)數(shù)軸是什么圖形？(2)數(shù)軸在原點O右邊的部分(包括原點)是

什么圖形？怎樣表示？(3)射線OB上的點(除點O外)表示什么數(shù)？

端點表示什么數(shù)？(4)數(shù)軸上表示不小于－且不大于3的部

分是什么圖形？怎樣表示？知2－講（來自《點撥》）例4如圖，數(shù)軸上的原點為O，點A表示3，點B導引：根據(jù)直線、射線、線段的特征解答．解：(1)直線．

(2)射線，射線OA.

(3)負數(shù)，0.

(4)線段，線段BA.知2－講（來自《點撥》）導引：根據(jù)直線、射線、線段的特征解答．知2－講（來自《點撥》例5已知點P，Q是線段AB上的兩點，且AP∶PB＝3∶5，AQ∶QB＝3∶4，若PQ＝6cm，

求AB的長．導引：本例將要求的線段AB直接轉(zhuǎn)化成已知線段PQ的關系式較復雜，也很難敘述清楚，因

此我們可以借助設未知數(shù)變未知為已知通過

方程來解決．知2－講（來自《點撥》）例5已知點P，Q是線段AB上的兩點，且AP∶知2－解：如圖.設AP＝3xcm，則BP＝5xcm.所以AB＝AP＋BP＝8xcm.因為AQ＋QB＝AB，AQ∶QB＝3∶4，所以AQ＝因為PQ＝AQ－AP＝6cm，所以

所以x＝14.所以AB＝8×14＝112(cm)．知2－講（來自《點撥》）解：如圖.知2－講（來自《點撥》）1如圖所示，在我國“西氣東輸”的工程中，從A城

市往B城市架設管道，有三條路可供選擇，在不考慮其他因素的情況下，架設管道的最短路線是________，依據(jù)是_____________________．知2－練（來自《典中點》）①兩點之間，線段最短1如圖所示，在我國“西氣東輸”的工程中，從A城知2－練2如圖所示，由M到N有①②③④共4條路線，最

短的路線選①的理由是(

)A．因為它是直線B．兩點確定一條直線C．兩點之間的距離D．兩點之間，線段最短知2－練（來自《典中點》）D2如圖所示，由M到N有①②③④共4條路線，最知2－練（3下列說法正確的是(

)A．兩點之間，直線最短B．線段MN就是M，N兩點間的距離C．在連接兩點的所有線中，最短的連線的長度

就是這兩點間的距離D．從武漢到北京，火車行走的路程就是武漢到

北京的距離知2－練（來自《典中點》）C3下列說法正確的是()知2－練（來自《典中點》）C線段的性質(zhì)在實際生活中的應用：兩點之間的距離描述的是數(shù)量，而不是圖形，指的是連接兩點的線段的長度，而不是線段本身；在解決選擇位置、求最短距離等問題時，通常利用“兩點之間，線段最短”．線段的性質(zhì)在實際生活中的應用：1.必做:完成教材P130習題4.2T8，T112.補充:請完成《點撥訓練》P118對應習題1.必做:完成教材P130習題4.2T8，T11第四章

幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第3課時線段的性質(zhì)第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第3課時1課堂講解兩點間的距離線段的基本事實2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1課堂講解兩點間的距離2課時流程逐點課堂小結(jié)課后作業(yè)線段的性質(zhì)-優(yōu)質(zhì)課件

1知識點兩點間的距離知1－講

思考1如圖，A、B兩地間有三條不同的路線可走，如果從A地盡快趕往B地，你會選擇哪條路線?

思考2你上述選擇的依據(jù)是什么？說明了數(shù)學中一個怎樣的基本事實？BA1知識點兩點間的距離知1－講思考1如圖兩點的距離的定義：連接兩點間的線段的長度，

叫做這兩點的距離．知1－講兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成：

兩點之間，線段最短.兩點的距離的定義：連接兩點間的線段的長度，知1－講兩點例1兩點間的距離是指（）A．連接兩點的線段的長度B．連接兩點的線段C．連接兩點的直線的長度D．連接兩點的直線導引：兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度.知1－講A例1兩點間的距離是指（）知1－講A總

結(jié)知1－講本題可采用定義法.兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度，而不是這兩點確定的線段，這一點很容易忽略.總結(jié)知1－講本題可采用定義法.兩點間的距離是

例2如圖所示，有一個正方體盒子放在桌面上，

一只蟲子在頂點A處，一只蜘蛛在頂點B

處，蜘蛛沿著盒子表面準備偷襲蟲子，那

么蜘蛛要想最快地捉住蟲子，

應該怎樣走？你能畫出來嗎？

與你的同伴交流一下．知1－講（來自《點撥》）例2如圖所示，有一個正方體盒子放在桌面上，知導引：認真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子，

需走最短的路線，可利用“兩點之間，

線段最短”來解決．解：有四種走法，分別是：B→F→A，B→G→A，B→M→A，B→N→A

(F，G，M，N分別為DE，CD，KE，KH的中點)，如圖.知1－講（來自《點撥》）導引：認真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子，知1－講（來自《點總

結(jié)知1－講本題設計路線的實質(zhì)是把立體圖形運用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決的，四種走法的實質(zhì)是利用“兩點之間，線段最短”．（來自《點撥》）總結(jié)知1－講本題設計路線的實質(zhì)是把立體知1－練（來自《典中點》）1下列說法正確的是(

)A．連接兩點的線段叫做兩點間的距離B．兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離C．連接兩點的直線的長度叫做兩點間的距離D．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離2點B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，

C兩點間的距離是(

)A．8B．2C．8或2D．無法確定DC知1－練（來自《典中點》）1下列說法正確的是()D2知識點線段的基本事實知2－導看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢？綠地里本沒有路，走的人多了……2知識點線段的基本事實知2－導看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑知2－講關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．知2－講關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，

例3〈新疆〉如圖所示，某同學的家在A處，書

店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快

趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路

線(

)A．A→C→D→B

B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B知2－講（來自《點撥》）B例3〈新疆〉如圖所示，某同學的家在A處，書知2－講導引：判斷出B、C兩點之間最短的路線為C→F→B，則可作出選擇．根據(jù)兩點之間線段最短

可知從點C到點B路程最短的為線段BC的長，

從A到C的路線不變，故最短的路線為A→C

→F→B，故選擇B.知2－講（來自《點撥》）導引：判斷出B、C兩點之間最短的路線為C→F→知2－講（來總

結(jié)知2－講

線段的基本事實：兩點之間，線段最短這一知識點在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用.總結(jié)知2－講線段的基本事實：兩點之間

例4如圖，數(shù)軸上的原點為O，點A表示3，點B

表示－.(1)數(shù)軸是什么圖形？(2)數(shù)軸在原點O右邊的部分(包括原點)是

什么圖形？怎樣表示？(3)射線OB上的點(除點O外)表示什么數(shù)？

端點表示什么數(shù)？(4)數(shù)軸上表示不小于－且不大于3的部

分是什么圖形？怎樣表示？知2－講（來自《點撥》）例4如圖，數(shù)軸上的原點為O，點A表示3，點B導引：根據(jù)直線、射線、線段的特征解答．解：(1)直線．

(2)射線，射線OA.

(3)負數(shù)，0.

(4)線段，線段BA.知2－講（來自《點撥》）導引：根據(jù)直線、射線、線段的特征解答．知2－講（來自《點撥》例5已知點P，Q是線段AB上的兩點，且AP∶PB＝3∶5，AQ∶QB＝3∶4，若PQ＝6cm，

求AB的長．導引：本例將要求的線段AB直接轉(zhuǎn)化成已知線段PQ的關系式較復雜，也很難敘述清楚，因

此我們可以借助設未知數(shù)變未知為已知通過

方程來解決．知2－講（來自《點撥》）例5已知點P，Q是線段AB上的兩點，且AP∶知2－解：如圖.設AP＝3xcm，則BP＝5xcm.所以AB＝AP＋BP＝8xcm.因為AQ＋QB＝AB，AQ∶QB＝3∶4，所以AQ＝因為PQ＝AQ－AP＝6cm，所以