2017-2018學(xué)年同步備課套餐之物理粵教版選修3-4講義：第1章 機(jī)械振動(dòng) 第5節(jié)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。掌握用單擺測(cè)定重力加速度的原理和方法.2.體會(huì)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件．1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦脝螖[測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?．原理由T＝2πeq\r(\f（l,g））得g＝eq\f（4π2l，T2)。所以，只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T，就可測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?．器材鐵架臺(tái)及鐵夾，金屬小球(有孔)、停表、細(xì)線（1m左右)、刻度尺、游標(biāo)卡尺．4．實(shí)驗(yàn)步驟（1）讓細(xì)線的一端穿過擺球的小孔，在細(xì)線的穿出端打一個(gè)稍大一些的線結(jié)，制成一個(gè)單擺．（2)將鐵夾固定在鐵架臺(tái)上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸出桌面之外,然后把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂．在單擺平衡位置處做上標(biāo)記．(3）用刻度尺量出懸線長(zhǎng)l′(準(zhǔn)確到mm），用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑d（準(zhǔn)確到mm),然后計(jì)算出懸點(diǎn)到球心的距離l＝l′＋eq\f（d,2)，即為擺長(zhǎng)．(4)把此單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度，角度不大于5°，再釋放擺球．當(dāng)擺球經(jīng)過最低位置時(shí)，用秒表開始計(jì)時(shí),測(cè)量單擺全振動(dòng)30次（或50次)的時(shí)間，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期．（5)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn),將所得數(shù)據(jù)填入表格．5．?dāng)?shù)據(jù)處理方法一:將每次測(cè)出的周期T及測(cè)得的擺長(zhǎng)l代入公式g＝eq\f（4π2l，T2)，求出重力加速度的值,然后求g的平均值．方法二:多做幾次實(shí)驗(yàn)，由幾組l、T值作出T2－l圖像，則圖像的斜率k＝eq\f（4π2，g），從而求出重力加速度g。6．注意事項(xiàng)(1）選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線，比如用單根尼龍絲、絲線等，長(zhǎng)度一般不應(yīng)短于1m，擺球應(yīng)選用密度較大的金屬球,直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm.（2)擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)不大于5°。(3）擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺．（4）測(cè)量單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí),應(yīng)從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),以后擺球從同一方向通過最低點(diǎn)時(shí)計(jì)數(shù)，要測(cè)多次（如30次或50次）全振動(dòng)的時(shí)間,用取平均值的辦法求周期．例1“在用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中(1)用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g＝____________.（2）如果用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得的擺球直徑如圖1甲所示，則擺球的直徑d＝________cm；用最小刻度為1mm的刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，測(cè)得的擺線長(zhǎng)如圖乙所示,則單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)＝________cm；如果測(cè)量了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖丙所示,則此單擺的振動(dòng)周期T＝________s。（3)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出重力加速度g＝________π2.圖1答案（1）eq\f(4π2L，T2）(2)1。3596。8251。98(3）0。9879解析（1)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f（L,g)），得到g＝eq\f（4π2L,T2）(2）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺的示數(shù)是13mm，游標(biāo)尺的示數(shù)是5×0.1mm＝0.5mm,則游標(biāo)卡尺示數(shù),即小球直徑d＝13mm＋0.5mm＝13。5mm＝1。35cm；擺線的長(zhǎng)度：l＝96。15cm單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)＝l＋eq\f（d，2)＝96。15cm＋eq\f（1。35,2)cm＝96。825cm由圖示秒表可知，分針示數(shù)是1min＝60s,秒針示數(shù)是19。2s，秒表示數(shù)是60s＋19。2s＝79.2s單擺周期T＝eq\f(t，n)＝eq\f(79。2,40）s＝1.98s;(3)重力加速度：g＝eq\f(4π2L,T2）＝eq\f(4×96.825×10－2，1。982）×π2＝0。9879π2例2在“用單擺測(cè)定重力加速度"的實(shí)驗(yàn)中，由于沒有游標(biāo)卡尺，無(wú)法測(cè)小球的直徑d，實(shí)驗(yàn)中將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)l,測(cè)得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出l－T2圖像，如圖2所示．圖2(1）實(shí)驗(yàn)得到的l－T2圖像是________（選填“a"“b"或“c”）；（2）小球的直徑是________cm；(3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮∈莀_______m/s2（π＝3。14，結(jié)果取三位有效數(shù)字)．答案(1)c(2)1.2（3）9.86解析(1）由T＝2πeq\r(\f(l－\f(d，2),g)）得l＝eq\f(g，4π2)T2＋eq\f（d,2)，由數(shù)學(xué)知識(shí)得斜率為eq\f(g,4π2）,截距為eq\f（d，2)，截距為正值，則圖像為c.(2）由截距為eq\f(d，2)＝0。6cm，可知d＝1。2cm。(3)由斜率k＝eq\f（g,4π2)＝eq\f(0。6，2.4)＝0。25,可知g＝9.86m/s2.例3用單擺做測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn),某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，操作上錯(cuò)誤或不合理的有________．A．單擺的偏角大于10°B．?dāng)[球擺動(dòng)到最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)C．防止擺球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)或橢圓運(yùn)動(dòng)D．測(cè)出的擺線長(zhǎng)就是擺長(zhǎng)E．在平衡位置啟動(dòng)秒表，并開始計(jì)數(shù)，當(dāng)擺球第30次經(jīng)過平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，若讀數(shù)為t，則T＝eq\f(t，30）答案ABDE解析A．單擺應(yīng)保證偏角小于5°，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．B．應(yīng)在通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，誤差較小．D．?dāng)[長(zhǎng)應(yīng)為擺線長(zhǎng)加擺球半徑．E．如此計(jì)數(shù)，則T＝eq\f（t,14.5),應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)數(shù),在擺球下一次以相同方向通過平衡位置時(shí)，計(jì)數(shù)為1.例4在用單擺測(cè)定重力加速度時(shí)，某同學(xué)用同一套實(shí)驗(yàn)裝置,用同樣的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn),但所測(cè)得的重力加速度總是偏大,其原因可能是(）A．測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)少數(shù)了一次B．測(cè)定周期時(shí),振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次C．?dāng)[球的質(zhì)量過大D．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí),只考慮懸線的長(zhǎng)度,沒有加上擺球的半徑答案B解析由計(jì)算g的公式g＝eq\f(4π2l，T2）可知，如果振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次，即T偏小，使g偏大，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì);擺球的質(zhì)量過大,不影響單擺的周期與擺長(zhǎng)，所以不影響測(cè)得的重力加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)；當(dāng)l偏小時(shí),求得的g偏小，選項(xiàng)D錯(cuò)．誤差分析（1）本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求．即：懸點(diǎn)是否固定,是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，擺動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等等．（2）本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間（即單擺周期)的測(cè)量上，因此，要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間（周期)．要從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，不能多記或漏記振動(dòng)次數(shù)．為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量取平均值．1．某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作:(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖3甲所示,可讀出擺球的直徑為________cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng),通過計(jì)算得到擺長(zhǎng)l。圖3(2)用秒表測(cè)量單擺的周期．當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n＝1,單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n＝60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T＝________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．(3）測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L的數(shù)值后，畫出T2－l圖線如圖丙所示,此圖線斜率的物理意義是（)A．gB.eq\f（1，g）C.eq\f(4π2,g)D.eq\f(g,4π2）(4)在(3）中，描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng),那么畫出的直線將不通過原點(diǎn)，由圖線斜率得到的重力加速度與原來(lái)相比,其大小(）A．偏大 B．偏小C．不變 D．都有可能（5）該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測(cè)出了重力加速度,他采用的方法是：先測(cè)出一擺線較長(zhǎng)的單擺的振周期T1,然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度Δl,再測(cè)出其振動(dòng)周期T2用該同學(xué)測(cè)出的物理量表示重力加速度g＝________.答案（1）2。07(2）2。28（3）C（4）C（5）eq\f（4π2Δl，T\o\al（2，1）－T\o\al（2,2))解析(1)擺球的直徑為d＝20mm＋7×eq\f（1,10)mm＝20。7mm＝2。07cm。（2)秒表的讀數(shù)為t＝60s＋7.4s＝67.4s，根據(jù)題意t＝eq\f(60－1，2）T＝eq\f（59，2)T，所以周期T＝eq\f(2t,59）≈2.28s．(3)根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r（\f(l,g))，可得eq\f(T2，l）＝eq\f（4π2，g）＝k(常數(shù)),所以選項(xiàng)C正確．(4)因?yàn)閑q\f(T2,l）＝eq\f（4π2,g）＝k（常數(shù))，所以eq\f(ΔT2，Δl)＝eq\f（4π2，g)＝k，若誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，畫出的直線將不通過原點(diǎn)，但圖線的斜率仍然滿足eq\f(T\o\al(2，1)－T\o\al（2，2),l1－l2)＝eq\f（4π2,g）＝k，所以由圖線的斜率得到的重力加速度不變．（5）根據(jù)（4)的分析，eq\f(ΔT2，Δl）＝eq\f(4π2，g)，所以g＝eq\f(4π2Δl,ΔT2）＝eq\f(4π2Δl，T\o\al(2,1)－T\o\al(2，2)).2．某同學(xué)利用單擺測(cè)定重力加速度．(1)為了使實(shí)驗(yàn)誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是________．A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大（2)下表是用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長(zhǎng)l/m0.40。50。60.81.01。2周期的平方T2/s21。62。22。43。24.04.8①利用上述數(shù)據(jù)，在圖4中描出l－T2的圖像．圖4②利用圖像，取T2＝5.2s2時(shí),l＝________m,重力加速度g＝________m/s2.答案（1)BC（2）①見解析圖②1.39。86解析(1)應(yīng)選用密度較大且直徑較小的擺球，A錯(cuò)．在擺動(dòng)中要盡力保證擺長(zhǎng)不變,故應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線,B對(duì)．?dāng)[動(dòng)中要避免單擺成為圓錐擺，擺球要在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),C對(duì)．?dāng)[角要控制在5°以內(nèi),所以D錯(cuò)．(2）①描點(diǎn)作圖如圖所示．②由圖可知圖線的斜率k＝eq\f(Δl，ΔT2)＝eq\f（1。2－0.4,4.8－1。6）＝eq\f（1,4)，即l＝eq\f(T2，4）,當(dāng)T2＝5。2s2時(shí)，l＝1。3m，由k＝eq\f（g，4π2)得g＝π2≈9。86m/s2.一、選擇題1．用單擺測(cè)定重力加速度，根據(jù)的原理是（）A．由g＝eq\f(4π2l,T2）看出，T一定時(shí)，g與l成正比B．由g＝eq\f（4π2l，T2)看出，l一定時(shí)，g與T2成反比C．由于單擺的振動(dòng)周期T和擺長(zhǎng)l可用實(shí)驗(yàn)測(cè)定，利用g＝eq\f(4π2l，T2)可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵．同一地區(qū)單擺的周期不變，不同地區(qū)的重力加速度與周期的平方成反比答案C解析g是由所處的地理位置的情況來(lái)決定的，與l及T無(wú)關(guān)，故只有C正確．2．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材供選用,請(qǐng)把應(yīng)選用的器材填在橫線上________________(填字母）．A．1m長(zhǎng)的粗繩 B．1m長(zhǎng)的細(xì)線C．半徑為1cm的小木球 D．半徑為1cm的小鉛球E．時(shí)鐘 F．停表G．分度值為1mm的米尺 H．分度值為1cm的米尺I．鐵架臺(tái) J．附砝碼的天平答案BDFGI3．對(duì)“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是（)A．如果有兩個(gè)大小相等且都帶孔的鐵球和木球，應(yīng)選用鐵球作擺球B．單擺偏角不應(yīng)超過5°C．為便于改變擺長(zhǎng)，可將擺線的一頭繞在鐵架臺(tái)上的圓桿上以代替鐵夾D．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)用力拉緊擺線答案AB解析要符合單擺模型要求，則A、B項(xiàng)正確．?dāng)[動(dòng)過程中懸點(diǎn)位置變化，會(huì)導(dǎo)致擺長(zhǎng)變化，C項(xiàng)錯(cuò)誤．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí),用力拉緊擺線會(huì)使形變量變大,擺長(zhǎng)偏大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．二、非選擇題4．某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．圖1測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖1甲所示(擺線的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊)，擺長(zhǎng)為________cm;然后用秒表記錄了單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖乙所示，秒表讀數(shù)為________s。答案99.80100。6解析擺長(zhǎng)應(yīng)是懸點(diǎn)到球心的距離，故擺長(zhǎng)為99.80cm，分針上的示數(shù)為1.5min，即90s，秒針上的示數(shù)為10。6s，故秒表讀數(shù)為（90＋10。6）s＝100。6s。5．利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出單擺偏角小于5°時(shí)完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d。(1）用上述物理量和符號(hào)寫出測(cè)重力加速度的一般表達(dá)式g＝________________.（2）實(shí)驗(yàn)中有同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)的重力加速度值總是偏大，其原因可能是()A．實(shí)驗(yàn)室在高山上,高出海平面太高B．單擺所用擺球太重C．測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間t，誤作為(n＋1)次全振動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算D．以擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算答案（1）eq\f（4π2\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2)）)n2,t2）(2)CD6．一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度"的實(shí)驗(yàn)中，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)l和周期T的對(duì)應(yīng)值．為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，4位同學(xué)提出了4種不同的數(shù)據(jù)處理方法：A．從測(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組,用公式g＝eq\f（4π2l,T2）求出g作為測(cè)量值B．分別求出6個(gè)l值的平均值eq\x\to（l）和6個(gè)T值的平均值eq\x\to（T），用公式g＝eq\f（4π2\x\to（l)，\x\to（T)2)求出g作為測(cè)量值C．分別用6組l、T的對(duì)應(yīng)值，用公式g＝eq\f(4π2l,T2）求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求出這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值D．在坐標(biāo)紙上作出T2－l圖像，從圖像中計(jì)算出圖線的斜率k，根據(jù)g＝eq\f（4π2,k）求出g作為測(cè)量值．以上4種方法中，錯(cuò)誤的是________，其余正確方法中偶然誤差最小的是________．答案BD解析錯(cuò)誤的是B，因?yàn)閘和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系．偶然誤差最小的是D，因?yàn)榕既徽`差總是有時(shí)偏大有時(shí)偏小，而描點(diǎn)后畫線時(shí)要求盡可能多的點(diǎn)在一條直線上，其余點(diǎn)盡可能均衡地分布在直線兩側(cè)，實(shí)際上是把偶然誤差減小到最小了．7．在“用單擺測(cè)定重力加速度"的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g＝eq\f(4π2l,T2).只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2－l圖像，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2－l圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖2所示．圖2(1）造成圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是________．(2）由圖像求出的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9。87)答案(1)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球半徑(2)9.87解析(1)既然所畫T2－l圖像與縱坐標(biāo)有正截距，這就表明l的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏小了,則意味著測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)可能漏掉了擺球半徑．(2)圖像的斜率k＝eq\f（4π2,g）＝4，則g＝eq\f(4π2,k)＝9。87m/s2。8。根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r（\f（l,g))，可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D3所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．圖3(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為________mm.圖4(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法,其中正確的有________．a(chǎn)．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c．為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置的角度不大于5°,在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期Te．拉開擺球,使擺線偏離平衡位置的角度不大于5°，釋放擺球,當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí),記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間Δt，則單擺周期T＝eq\f(Δt，50)答案（1）18.6(2）abe解析（1)（18＋6×0。1)mm＝18。6mm（2)擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且盡可能長(zhǎng)一些，擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的，都是為了更加符合單擺的構(gòu)成條件，故a、b是正確的；擺線相距平衡位置的角度,以不大于5°為宜，故c是錯(cuò)誤的；拉開擺球，使擺線偏離平衡位置的角度不大于5°,釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間Δt,則單擺周期T＝eq\f(Δt,50),故d錯(cuò)誤,e正確．9．某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)l，通過改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組l和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出l－T2