高中數(shù)學(xué) 2.1《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》 新人教A必修2 新人教A必修2

空間中兩直線的位置關(guān)系整理ppt判斷下列命題對錯(cuò)：1、如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面上，則這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（）2、將書的一角接觸課桌面，這時(shí)書所在平面和課桌所在平面只有一個(gè)公共點(diǎn)。（）3、四個(gè)點(diǎn)中如果有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，那么這四個(gè)點(diǎn)必在同一個(gè)平面內(nèi)。（）4、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。（）5、如果一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線可以確定一個(gè)平面。（）平面有關(guān)知識（復(fù)習(xí)）整理ppt判斷下列直線的位置關(guān)系:1、豎直的兩條電線桿所在的直線思考:在平面內(nèi)，兩條不重合的直線之間有幾種位置關(guān)系?2、十字路口的兩條路所在的直線3、教室內(nèi)的日光燈管所在的直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線空間的兩直線呢?整理pptlmPml圖1圖2llll一、空間中兩直線的位置關(guān)系從圖中可見，直線l與m既不相交，也不平行?？臻g中直線之間的這種關(guān)系稱為異面直線。整理ppt不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。（既不相交也不平行的兩條直線）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)1、異面直線判斷：直線m和l是異面直線嗎?αβlmml(1)(2),則與是異面直線(3)a,b不同在平面內(nèi),則a與b異面整理ppt異面直線的畫法:通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托,異面直線不同在任何一個(gè)平面的特點(diǎn)整理ppt1、相交2、平行ml只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)在同一平面2、空間中兩直線的三種位置關(guān)系3、異面直線mPl沒有公共點(diǎn)不同在任一平面mlP整理ppt探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH這四條線段所在的直線是異面直線的有幾對?相交直線有幾對?平行直線有幾對?整理ppt二、空間直線的平行關(guān)系若a∥b，b∥c,1、平行關(guān)系的傳遞性caabcc公理4平行于同一直線的兩直線互相平行aα則a∥c整理ppt例1：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線AB與C1D1

，AD1與BC1是什么位置關(guān)系？為什么？C1ABCDA1B1D1練習(xí)：在上例中，AA1與CC1，AC與A1C1的位置是什么關(guān)系？整理ppt例2已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證EFGH是一個(gè)平行四邊形。解題思想：∵EH是△ABD的中位線

∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個(gè)平行四邊形證明：連結(jié)BD把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題——解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。ABDEFGHC整理ppt2、等角定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。C1ABCDA1B1D1整理ppt兩直線的夾角：兩直線相交所成的4個(gè)角中,其中不大于

的角叫做兩直線的夾角整理ppt三、兩條異面直線所成的角如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點(diǎn)O，過O點(diǎn)分別作a，b的平行線a′和b′，abPa′b′O

則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ稱為異面直線a，b所成的角。？任選Oa′若兩條異面直線所成角為90°，則稱它們互相垂直。異面直線a與b垂直也記作a⊥b異面直線所成角θ的取值范圍：

平移整理ppt例3在正方體ABCD—A1B1C1D1中指出下列各對線段所成的角：練習(xí)：1、求直線AD1與B1C所成的夾角；2、與直線BB1垂直的棱有多少條？1）AB與CC1；2）A1B1與AC；3）A1B與D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB與CC1所成的角=90°2）A1B1與AC所成的角=45°3）A1B與D1B1所成的角=60°整理ppt2）與棱BB1垂直的棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：異面：垂直相交垂直異面垂直B1CC1ABDA1D11）直線AD1與B1C所成的夾角90°整理ppt填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種。2、沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是________直線，也有可能是________直線。3、和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的位置關(guān)系有______________。4、過已知直線上一點(diǎn)可以作______條直線與已知直線垂直。5

、過已知直線外一點(diǎn)可以作______條直線與已知直線垂直。平行相交異面平行異面無數(shù)無數(shù)相交、異面整理ppt1、分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線。()2、空間兩條不相交的直線一定是異面直線。()3、垂直于同一條直線的兩條直線必平行。()4、若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直。()

判斷對錯(cuò)：整理ppt請完成課本P53的練習(xí)整理ppt珍惜時(shí)間,盡力而為,祝愿所有的同學(xué)學(xué)習(xí)愉快!作業(yè):1.P56A組2、1(1)(2)(3)B組1(做在書上)2.P56A組6(做在作業(yè)本上)今天所講的知識你學(xué)會了嗎?如果你學(xué)會了,請完成下列作業(yè)!如果你還沒學(xué)會,請通過下列作業(yè)把它學(xué)會!1、空間中兩直線的位置關(guān)系2、空間直線的平行關(guān)系及相關(guān)定理3、異面直線的定義及兩條異面直線所成的角整理ppt思考題：1、a與b是異面直線，且c∥a，則c與b一定（）。（A）異面（B）相交（C）平行（D）不平行2、正方體一條對角線與正方體的棱可組成的異面直線的對數(shù)是（）對。（A）6（B）3（C）8（D）123、一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定（）平面。（A）一個(gè)（B）兩個(gè)（C）三個(gè)（D）四個(gè)整理ppt空間中直線與平面之間的位置關(guān)系1/2/2023整理ppt思考?(一)線段A′B所在直線與長方體ABCD-A′B′C′D′的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系?ABCDA′B′C′D′整理ppt【主體自學(xué)】：看書P53至54限時(shí)5分鐘【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.直線與平面的三種位置關(guān)系思考下面問題：1.直線與平面有哪三種位置關(guān)系？2.如何表示直線與平面的三種位置關(guān)系？整理ppt（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)如圖：（2）直線在平面外：①直線a和面α相交：如圖：

②直線a和面α平行：如圖：.Aaaaaaa直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:整理ppt嘗試練習(xí)例1、判斷下列命題的正確（1）若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則//。（）（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。（）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行。（）（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（）X∨XX整理ppt反思與延伸問題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？問題2、兩條平行線中的一條平行一個(gè)平面，則另一條也一定平行于這個(gè)平面嗎？問題3、無公共點(diǎn)的兩條直線一定是平行直線嗎？ABCDA′B′C′D′整理ppt空間中直線與平面之間的位置關(guān)系有幾種？小結(jié)：整理ppt直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種(1)直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)(2)直線與平面相交----有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(3)直線與平面平行----沒有公共點(diǎn)aa.Aaaaa整理ppt平面與平面之間的位置關(guān)系思考?ABDCA′D′C′B′圍成長方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?整理ppt【主體自學(xué)】：看書P55限時(shí)5分鐘【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.平面與平面的三種位置關(guān)系思考下面問題：1.兩個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系？2.如何畫出兩個(gè)平面位置關(guān)系的圖象？整理ppt兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種l整理ppt切割長方體一個(gè)長方體切一刀可以分成多少塊？一個(gè)長方體切兩刀可以分成多少塊？一個(gè)長方體切三刀可以分成多少塊？ABDCA′D′B′