打電話教學(xué)設(shè)計(jì)省賽一等獎

五年級數(shù)學(xué)《打電話》授課方案授課內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第102至103頁。授課目的：1經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生追求“最省時的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。經(jīng)過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解析、歸納、推理能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系，領(lǐng)悟優(yōu)化思想在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用。授課重點(diǎn)：經(jīng)過畫圖等方式研究“打電話”省時的最優(yōu)方案。授課難點(diǎn)：經(jīng)過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。授課準(zhǔn)備：課件、題卡、彩色卡紙、磁性板、橡膠泥、紙張。授課過程：一、創(chuàng)立情境。師：上個星期天，學(xué)校有一些事情要通知一些同學(xué)到校完成。校長讓我和趙老師每人打電話通知6位同學(xué)到學(xué)校。（板書課題：打電話）通知一位同學(xué)大體需要1分鐘。我和劉老師連忙拿出電話，正準(zhǔn)備通知呢，劉老師卻說：“我們玩?zhèn)€比賽吧！誰用的時間少就算誰贏?！薄驹O(shè)計(jì)妄圖：本課要授課的打電話，屬于經(jīng)過抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)立要盡量防備非數(shù)學(xué)因素的攪亂。這里，直接提出打電話，閃避學(xué)生對通知方式（郵件、短信、廣播）的談?wù)?；借助學(xué)生對教師傳達(dá)信息可靠性的相信，閃避學(xué)生對信息傳達(dá)中的保真度的思疑。同時借助比賽引導(dǎo)學(xué)生感覺節(jié)約時間的必要性?！慷⒀芯糠桨?。1、整理信息。師：你從我剛剛的介紹里都知道了哪些信息？⑴、每人通知6位同學(xué)到校。⑵、通知一位同學(xué)要1分鐘。⑶、完成通知的時間越少越好?！驹O(shè)計(jì)妄圖：將紛亂的情境進(jìn)行“化簡”，從中提守信息，是學(xué)生必備的能力。這里一方面對此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面經(jīng)過整理，讓學(xué)生清楚要做什么，怎么做，為后邊的研究做好準(zhǔn)備。】2、初步感知。⑴、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。師：這樣打電話行嗎為什么？⑵、談?wù)?。師：要想贏過劉老師，完成通知的時間自然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧，有什么節(jié)約時間的好方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生將話討情楚，或經(jīng)過簡單表演的形式讓其他學(xué)生理解他們的意思?！驹O(shè)計(jì)妄圖：張開談?wù)摚ぐl(fā)思慮，在交流中領(lǐng)悟節(jié)約時間的方法，減緩授課坡度，為后邊的設(shè)計(jì)方案打下基礎(chǔ)?！?、開放研究師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認(rèn)識你們真是一件幸福的事。那就同學(xué)們幫我設(shè)計(jì)一個方案，看一看最少需要幾分鐘好嗎？表現(xiàn)合作要求：⑴、輕聲談?wù)?爾后各小組選舉一人,用你喜歡的方式在圖畫紙大將本小組設(shè)計(jì)的方案表示出來。不相同時間通知的人用不相同的顏色畫。）⑵、做到相互協(xié)作，相互激勵，看看哪組最先把方案設(shè)計(jì)出來！師巡視，指導(dǎo)學(xué)生張開合作，聽取學(xué)生對方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計(jì)?！驹O(shè)計(jì)妄圖：刪繁為簡，盡量減少對學(xué)生合作的要求（要求也是拘束）?！?、比較解析⑴、顯現(xiàn)部分方案，讓小組解說。教師顯現(xiàn)若干份在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的采用不相同形式表達(dá)的方案。師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思慮，優(yōu)化方案?！驹O(shè)計(jì)妄圖：在顯現(xiàn)與談?wù)摲桨钢?，引?dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡潔，感知數(shù)學(xué)的簡潔美?！竣啤⒉捎靡粋€方案解析，優(yōu)化形成最優(yōu)方案。師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎我一個一個通知需要6分鐘，但是他的方案只要×分鐘，時間怎么變少了？【設(shè)計(jì)妄圖：時間怎么變少了學(xué)生在認(rèn)知矛盾中思慮節(jié)約時間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時打能節(jié)約時間”?！繋煟耗睦镞€可以節(jié)約時間怎樣更正？引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化形成最正確方案，并對最正確方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起如上圖。師：還適用的時間更少的方案嗎:師生互學(xué)最優(yōu)方案。不悠閑?！驹O(shè)計(jì)妄圖：“哪里還可以節(jié)約時間”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“同時打”進(jìn)一步優(yōu)化方案。對最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清楚表象，梳理思路?！斑€適用時更少的方案嗎”引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，并用“不悠閑”的標(biāo)準(zhǔn)對方案進(jìn)行談?wù)??！竣?、反思“不悠閑”，形成全面認(rèn)識。師：想一想，若是要通知第7位同學(xué)，需要幾分鐘顯然只多了一人，為什么時間沒變呢師：第4分鐘最多能通知幾人呢最少通知幾人？【設(shè)計(jì)妄圖：這里妄圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識到，在最后一分鐘，即使“有悠閑”，也是最省時間的方案，形成對“不悠閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識；二是初步領(lǐng)悟在一個時間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個“區(qū)間數(shù)”?！咳?、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：經(jīng)過剛剛的活動我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不相同的方法，在這些不相同的方法中我們找到了用時最省的方案?，F(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。師：知道信息的總?cè)藬?shù)包括我自己嗎？師：那第4分鐘呢第5分鐘呢請完成表格。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律【設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過對依照最優(yōu)方案打電話過程的回顧與猜想，用不完好歸納法，研究總結(jié)“人數(shù)倍增”的規(guī)律?！克摹?yīng)用規(guī)律。1、結(jié)合填寫的表格，師生一起談?wù)摻獯鹨韵碌膯栴}。⑴、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？⑵、照這樣，要通知50人最少需要幾分鐘？⑶、照這樣，通知33個人與通知多少個人所用的最少時間是相同的？2、師：在生活中，其實(shí)有很多這樣的問題，需要我們經(jīng)過設(shè)計(jì)，比較得出最優(yōu)的方案。但是在打電話通知時，還要注意什么呢【設(shè)計(jì)妄圖：三個問題梯度安排，漸漸訓(xùn)練提高學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力?！斑€要注意什么呢”的追問，讓學(xué)生感覺到，依照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個參加者都清楚自己要通知的對象，感覺“方案”的必要性?！课濉⒖偨Y(jié)全課。1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。師：剛剛，同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)了多種方案。經(jīng)過對方案的思慮，我們知道需要“同時打，不悠閑”才能實(shí)現(xiàn)“最節(jié)約時間”的目標(biāo)。此后我們經(jīng)過更正方案，找到了最優(yōu)方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎從而實(shí)現(xiàn)了方案的優(yōu)化2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗(yàn)。師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法也許感覺想和大家說說嗎？六、知識拓展。師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時間的推移，在成倍地增添。其實(shí)在生