【湘教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第4章復(fù)習(xí)學(xué)案

、一次函數(shù)的表達(dá)式是y=kx+b,(其中k、b為,且k0)(1)它的圖象也是一條,(2)當(dāng)k>0,,圖象經(jīng)過(guò)象限，函數(shù)值y隨x的增大而,從左向右呈 趨勢(shì)。當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過(guò)象限，函數(shù)值y隨x的增大而從左向右呈趨勢(shì)。(3)當(dāng)b>0時(shí)，圖象與y軸交于x軸的方，圖象經(jīng)過(guò)象限。當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸交于x軸的方，圖象經(jīng)過(guò)象限，當(dāng)b=0時(shí)，圖象一定過(guò)點(diǎn)。此時(shí)函數(shù)為函數(shù)，(字母k,b的作用：k決定函數(shù)趨勢(shì)，b決定直線與y軸交點(diǎn)位置。)(4)一次函數(shù)y=kx+b(kw0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)TOC\o"1-5"\h\z與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(___,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, )q.直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 _針對(duì)訓(xùn)練1、看圖象，確定一次函數(shù) y=kx+b(kW0)中k,、b的符號(hào)。A k<0,b>0Bk>0,b>0Ck>0,b<0Dk<0,b<03.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與 y軸負(fù)半軸相交，那么【 】Ak>0,b>0B.k>0,b<0Ck<0,b>0D.k<0,b<04、一次函數(shù)y=2x-4的圖象與 X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。此函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為。5、已知一次函數(shù)y=(m+2)x+1-m(1)若函數(shù)y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是;(2)若函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則m的取值范圍是;(3)函數(shù)圖象如圖所示，則m的取值范圍是;(4) 一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) A (xi, y1)和B(x2, y2),當(dāng)xi< x2時(shí)，y1 >y2 ,則m的取值范圍是(5)若函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則m的取值范圍是(6)若函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是知識(shí)點(diǎn)四、用“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)表達(dá)式練習(xí)1、已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) (1,2),(0,1)兩點(diǎn)試求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式2、根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。知識(shí)點(diǎn)五、幾個(gè)一次函數(shù)圖象平行時(shí)， k值練習(xí):1、若直線y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,-2),且與直線y=3x平行，則其表達(dá)式為2、已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m-6(1)若函數(shù)圖象過(guò)(-1,2),求此函數(shù)的表達(dá)式。(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的表達(dá)式。(3)求滿足(2)條件的直線與此同時(shí)y=-3x+1的交點(diǎn)，并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積知識(shí)點(diǎn)六、一次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系:1.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則不等式kx+3=0k「卜的解集是 。1\ 1題圖J。1二O2題圖2.如圖一次函數(shù)y=kx柏(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.當(dāng)是 .3、畫出函數(shù)y=3x—6的圖象，并回答卜列問(wèn)題：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，y的值是多少？ 〃(2)當(dāng)y=9時(shí)，x的值是多少？ :Ty<3時(shí)，x的取值范圍、一%0(3)當(dāng)x為何值時(shí)，yA0,y=0,y<0?4、直線li：y—kix+b與直線12：y—k2x+c在同一平囿直角坐1 X{y=k1x+b標(biāo)系中的圖象如圖所示，則方程組 y=k2x+c的解為 知識(shí)點(diǎn)七：一次函數(shù)的應(yīng)用例1.某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架止在H行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)彳:過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為 Q1噸，加油飛機(jī)的加油油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象［(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸一y\尸口工+《亍空中加油.在加油的箱的余油量為 Q2噸，加油可替卜列問(wèn)題：芯機(jī)需要多少分鐘？（2）求加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量 Qi（噸