四年級知識點(diǎn)梳理

四年級知識點(diǎn)梳理四年級上冊目錄四年級上冊1、萬以上數(shù)得認(rèn)識2、加減法得關(guān)系與加法運(yùn)算律3、角4、三位數(shù)乘兩位數(shù)得乘法5、相交與平行6、條形統(tǒng)計(jì)圖7、三位數(shù)除以兩位數(shù)得除法8、不確定現(xiàn)象四年級下冊1、四則混合運(yùn)算2、乘除法得關(guān)系與乘法運(yùn)算律3、確定位置4、三角形5、小數(shù)四年級知識點(diǎn)梳理6、平行四邊形與梯形7、小數(shù)得加法與減法8、平均數(shù)第一章萬以上數(shù)得認(rèn)識（一）萬以上數(shù)得讀寫：1、數(shù)位與位數(shù)：用數(shù)字表示數(shù)時，計(jì)數(shù)單位按照一定得順序排列起來，它們所占得位置叫做數(shù)位；位數(shù)一般就就是寫出得一個數(shù)包含由幾個數(shù)字就幾位數(shù)。如326530包含由6個數(shù)字，就就是6位數(shù)。數(shù)位表:10個一就是一十，10個十就是一百，10個百就是一千，10個千就是一萬，10個萬就是十萬，10個十萬就是一百萬，10個百萬就是一千萬，10個千萬就是一億””

四年級知識點(diǎn)梳理四年級知識點(diǎn)梳理多位數(shù)得讀與寫:1、多位數(shù)得讀法，從高級往低級讀，億級或萬級得數(shù)按照個級得數(shù)得讀法來讀，并在后面添上“億”或“萬”字。例：3280000讀作三百二十八萬 1200000000讀作十二億2、每級末尾不管有幾個0，都不讀。其她數(shù)位有1個0或連續(xù)幾個0，都只讀1個“零”。例：307004009讀作三萬億零七百萬四千零九3、寫數(shù)時，從高位寫起，先寫億級得數(shù)，再寫萬級得數(shù)，最后寫個級得數(shù)，哪個數(shù)位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0、例：二千零九十萬三千寫作：20903000八十萬三千零九寫作：803009多位數(shù)得比較1、位數(shù)相同得兩個數(shù)比較時，從最高位比起，最高位上得數(shù)大得那個數(shù)就大，如果最高位得數(shù)相同就比下一位。例：445544>366128 16504>164992、位數(shù)不同得兩個數(shù)比較時，數(shù)位多得數(shù)大。例：120180>919302、用萬或億作單位表示數(shù)(1)為了讀數(shù)與寫數(shù)得方便，我們常用“萬”與“億”作單位表示大數(shù)。例如：我國人口眾多，2010年第六次人口普查顯示，我國總?cè)丝跀?shù)已超過1300000000人則可以把9600000寫成960萬；1300000000寫成13億。(2)用四舍五入得方法求近似值，省略萬或億位后面得位數(shù)，后面加“萬”或“億”作單位例：534607約53萬38290約4萬746035298約7億153904270約2億3、數(shù)字編碼：比如郵政編碼、學(xué)生學(xué)號等等4、用計(jì)算器計(jì)算:四年級知識點(diǎn)梳理第二章加減法得關(guān)系與加法運(yùn)算律1、加減法得關(guān)系：［把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法加法」在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和；加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)加數(shù)+加數(shù)=和/一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)加減法的關(guān)系j ［已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法什并在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差減法：j加法和減法互為逆運(yùn)算〔被減數(shù)-減數(shù)=差/被減數(shù)=減數(shù)+差2、加法運(yùn)算律:加法交換律:運(yùn)算律加法交換律:運(yùn)算律V加法結(jié)合律:如果a和b表示兩個數(shù)，那么a+b=b+a3個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加三個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加再加第一如果啊a，b，c表示三個數(shù)，那么(a+b)+c=a+(b+c)第三章角1、線段、直線與射線'直線：沒有端點(diǎn)，長度無限，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線;線］線段：有兩個端點(diǎn)，它是直線的一部分，長度有限，兩點(diǎn)的連線中，線段最短；射線：只有一個端點(diǎn)，長度無限。2、角得度量四年級知識點(diǎn)梳理從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊?！篈BC角|角的表示：角用符號“/”表示。如：|/AZ1'銳角：大于0。且小于90。的角叫做銳角直角：等于90。的角叫做直角角的分類」鈍角：大于90。且小于180。的角叫做鈍角平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角，平角是180。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合，周角是360。第四章三位數(shù)乘兩位數(shù)得乘法1、三位數(shù)乘兩位數(shù)一）口算與估算1、把不就是整數(shù)得三位數(shù)或兩位數(shù)瞧成整數(shù)來算。如：647X48,把647瞧成600,把48瞧成50來算。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)先瞧成一位數(shù)乘一位數(shù)得乘法來做：如：600X50=瞧成：6X5=3060X50=3000600X50=30000需識記得就是：一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大100倍；一個因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大1000倍。（二）筆算乘法1、方法：用兩位數(shù)得個位分別乘三位數(shù)得每一位，再用兩位數(shù)得十位分別乘四年級知識點(diǎn)梳理三位數(shù)，最后將兩次乘得結(jié)果相加。2、應(yīng)用題例：一列火車從蔬菜基地開往廣州，平均每時行108km，需要18時到達(dá)。蔬菜基地至廣州得鐵路線長多少千米？路程=時間X速度18X108=1944（km）答：蔬菜基地至廣州得鐵路線長1944千米。例：施工隊(duì)鋪設(shè)長2268米得一條公路，要求27天鋪設(shè)完，施工隊(duì)每天需要鋪設(shè)多少米才能按時完成任務(wù)？工作效率=總工作量+時間 2268?27=324（米）答：施工隊(duì)每天需要鋪設(shè)324米才能按時完成任務(wù)。第五章相交與平行（一）相交四年級知識點(diǎn)梳理1、概念垂足垂線垂線叫做另一條直線的垂線，這兩1、概念垂足垂線垂線叫做另一條直線的垂線，這兩條直戰(zhàn)一內(nèi)蟾點(diǎn)國I做垂足。，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線（（1）兩條相交直線確定一點(diǎn)，兩條直線相交成4個角。（2）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，相交得點(diǎn)叫垂足。2、識記：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫得線段中垂直線段最短。（二）平行1、概念：在同一平面內(nèi)不相交得兩條直線叫做平行線，組成平行線得兩條直線互相平行。2、用畫平行線得方法可以檢驗(yàn)兩條直線就是不就是互相平行得。3、識記：兩條平行線之間得線段中垂線段最短，垂線段得長度就就是這兩條平行線得距離。四年級知識點(diǎn)梳理相交平擰定義只有一個公共點(diǎn)的兩條直線.同一平面內(nèi)不相交的兩直線.■圖形、于點(diǎn)"曲 2性質(zhì)對頂角相等平行公理— /[ 兩直線―被第三17石直線所金 藏有同位角、內(nèi)惜由、同旁內(nèi)角平行公理推論；a//c /.g/Zb G第六章條形統(tǒng)計(jì)圖’用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多瘦啊畫成長短不同的直條，然后把這些直條按“國優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少[畫條形統(tǒng)計(jì)圖時，直條的寬窄必須相同注意事項(xiàng)4取一個單位長度，表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定I復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并注明條例「根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線制作步驟：《制作步驟：《在與水平射線垂直的射線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度的多少1按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量第七章三位數(shù)除以兩位數(shù)得除法（一）口算與估算1、把不就是整數(shù)得三位數(shù)或兩位數(shù)瞧成整數(shù)來算。如：647?48,把647瞧成600,把48瞧成50來算。2、三位數(shù)除以兩位數(shù)先瞧成兩位數(shù)除以一位數(shù)得除法來做:如：600?50=瞧成：60?5=12 600?50=15需識記得就是：被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大同樣得倍數(shù)，商不變;四年級知識點(diǎn)梳理被除數(shù)與除數(shù)同時縮小同樣得倍數(shù)，商不變。（二）筆算乘法1、方法：跟兩位數(shù)除以一位數(shù)得方法一樣，從高位商起。把被除數(shù)與除數(shù)都瞧成整數(shù)來試商，大了就改小，小了就改大。/601201202、步驟（1）：先用除數(shù)去除被除數(shù)得前兩位；（2）：如果被除數(shù)得前兩位比除數(shù)小，就瞧被除數(shù)得前三位；（3）：除到被除數(shù)得哪一位，商就寫在哪一位得正上方；（4）：每次除得得余數(shù)應(yīng)比除數(shù)小。方法：a、試商；b、調(diào)商；c、確商（3）每一步得計(jì)算過程：a、商;b、乘（用確定得商來乘除數(shù)）；c、減（用除數(shù)除得被除數(shù)得那幾位來減去乘得得得數(shù)，得出余數(shù)）注：在計(jì)算中應(yīng)特別注意數(shù)位要對齊。3、探索規(guī)律積得變化規(guī)律：在乘法算式中，一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，積就擴(kuò)大或縮小多少倍。商得變化規(guī)律：1、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，商就縮小或擴(kuò)大多少倍。2、在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，商就擴(kuò)大或縮小多少倍。3、在除法算式中，被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同得倍數(shù)，商不變。這就就是商不變得規(guī)律。4、應(yīng)用題例：42臺冰箱共99330,請問一臺冰箱多少錢？單價=總價+數(shù)量四年級知識點(diǎn)梳理99330?42=2365（元） 答：一臺冰箱2365元。例：雅安市距芒康縣國道長840km,一輛汽車早上6:00從雅安市出發(fā)開往芒康縣，3小時行了180km。照這樣得速度，汽車什么時間能到達(dá)芒康縣？速度=路程+時間180?3=60（km/時）時間=路程+速度840?60=14（時）6:00+14:00=20:00答：汽車20:00（或晚上八時）能到達(dá)芒康縣。第七章不確定現(xiàn)象1、確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象：確定現(xiàn)象：指必然且一定發(fā)生得事件。如：在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到100℃就會沸騰。不確定現(xiàn)象：指可能發(fā)生，也可能不發(fā)生得事件。如：早上有霧，中午會瞧見太陽。隨機(jī)現(xiàn)象：指事前不知道結(jié)果得現(xiàn)象，即在相同條件下進(jìn)行試驗(yàn)，每次得結(jié)果未必相同，或知道事物過去得狀況，但未來得發(fā)展卻不能完全肯定。如：走到某十字路口時，可能正好就是紅燈，也可能正好就是綠燈或黃燈。2、用“一定”“可能”“不可能”來描述事件：一定：確定現(xiàn)象中必然發(fā)生得事件，可用“一定”來描述。如：我們拋一枚硬幣，就知道它一定會下落。四年級知識點(diǎn)梳理不可能：確定現(xiàn)象中得不可能得事件，可用“不可能”來描述。如:太陽從西邊出來，就是不可能發(fā)生得?？赡埽翰淮_定現(xiàn)象中可能發(fā)生得事件，可用“可能”來描述。四年級下冊第一章四則混合運(yùn)算一、四則運(yùn)算得運(yùn)算順序：1、在沒有括號得算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算、725-43+218（先算畫橫線部分） 100+4X3（先算畫橫線部分）2、在沒有括號得算式里，有乘除法與加減法，要先算乘除法，再算加減法、165X3-45（先算畫橫線部分）13+124+4（先算畫橫線部分）3、算式有括號，要先算括號里面得，再算括號外面得;括號里面得算式計(jì)算順序遵循以上得計(jì)算順序、35X（107-79）（先算畫橫線部分）819+（108-99）（先算畫橫線部分）（80-15）X3+25+5（先算畫橫線部分，再算虛線部分）=65X3+25+5=195+5四年級知識點(diǎn)梳理二200二、關(guān)于“0”得運(yùn)算：1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a+0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a+0二a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a—0二a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差就是0；字母表示：a—a=04、一個數(shù)與0相乘，仍得0；字母表示：aX0二05、0除以任何非0得數(shù)，還得0； 字母表示：0+a(aW0)二0第二章乘除法得關(guān)系與乘法運(yùn)算律(一)、乘除法各部分之間得關(guān)系：(1)乘法各部分之間得關(guān)系：因數(shù)X因數(shù)=積一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)(2)除法各部分之間得關(guān)系：沒有余數(shù)得除法： 有余數(shù)得除法：被除數(shù)=商乂除數(shù) 被除數(shù)=商義除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)子商 除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))+商商=被除數(shù)+除數(shù) 商=(被除數(shù)-余數(shù))+除數(shù)四年級知識點(diǎn)梳理(3)乘、除法之間得關(guān)系：除法就是乘法得逆運(yùn)算 注意：0不能作除數(shù)。(4))整除：a+b(b#0)=c則a能被b整除，b能整除a。(二)、乘法運(yùn)算律1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)得位置，它們得積不變。這個規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：aXb=bXa2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或先將后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，它們得積不變。這個規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為：(aXb)Xc=aX(bXc)3、乘法分配律：兩個數(shù)得與與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。這個規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)Xc=aXc+bXc aXc+bXc=(a+b)Xc乘法分配律得拓展：兩個數(shù)得差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減得兩個數(shù)，四年級知識點(diǎn)梳理再把積相減。用字母表示為:（a-b）Xc=aXc-bXc aXc-bXc=（a-b）Xc（三）、減法簡便運(yùn)算：1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)得與。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示：a—b—c=a—c—b（四）、除法簡便運(yùn)算：1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)得積。用字母表示：a+b+c=a+（bXc）2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。用字母表示：a+b+c=a+c+b（五）、積得變化規(guī)律①一個因數(shù)縮?。〝U(kuò)大）幾倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大（縮小）相同得倍數(shù)，積不變。②一個因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)大幾倍），另一個因數(shù)不變，積也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍。四年級知識點(diǎn)梳理③一個因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大n,積擴(kuò)大mXn倍；一個因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n,積縮小mXn倍；（六）、解決問題：1、相遇問題相遇路程=速度與X相遇時間相遇時間=相遇路程?速度與速度與=相遇路程?相遇時間2、相距問題（同向而行）相距距離=速度差X相距時間相距時間=相距距離?速度差速度差=相距距離?相距時間3、工程問題工作效率乂工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率4、最多、最少問題人數(shù)最少要盡量多買貴得，人數(shù)最少要盡量多買便宜得。5、購物、旅游合算問題先計(jì)算后比較。巧記：確定位置有妙招，一組數(shù)對把位標(biāo)。豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標(biāo)示位置用括號，逗號分隔要記牢。3、注意點(diǎn)（1）、能根據(jù)觀測點(diǎn)、方向與距離三個條件確定物體得位置，并能四年級知識點(diǎn)梳理準(zhǔn)確描述兩個物體間得相對位置關(guān)系。（2）、能準(zhǔn)確地根據(jù)路線圖描述行進(jìn)路線，能熟練地根據(jù)行進(jìn)路線畫出路線圖。第三章確定位置1、巧記：確定位置有妙招，一組數(shù)對把位標(biāo)。豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標(biāo)示位置用括號，逗號分隔要記牢。2、注意點(diǎn)（1）、能根據(jù)觀測點(diǎn)、方向與距離三個條件確定物體得位置，并能準(zhǔn)確描述兩個物體間得相對位置關(guān)系。（2）、能準(zhǔn)確地根據(jù)路線圖描述行進(jìn)路線，能熟練地根據(jù)行進(jìn)路線畫出路線圖。第四章三角形1、認(rèn)識三角形（1）三角形得定義：由三條線段圍成得圖形，叫三角形。（2）三角形得特性點(diǎn)：3條邊，3個角；3個頂點(diǎn)。（4）三角形得底與高：從三角形得一個頂點(diǎn)到它得對邊作一條垂線，頂點(diǎn)與垂足間得線段叫做三角形得高，這條對邊叫做三角形得底。一個三角形有3條高與3條底。三角形得底與高互相垂直，互相對應(yīng)。四年級知識點(diǎn)梳理三角形高得畫法：1、邊底重合，2、平移點(diǎn)邊底重，3、畫垂線（一般畫成虛線），4、標(biāo)垂直符號寫上“高”。（4）三角形得特性：具有穩(wěn)定性。如：自行車得三角架，電線桿得三角架。（5）三角形邊得關(guān)系：任意兩邊之與大于第三邊。（6）三角形得內(nèi)角與：三角形得內(nèi)角與等于180度。2、三角形得分類：按角來分可分為：（1）銳角三角形：3個角都就是銳角；（2）直角三角形：有一個角就是直角；（3）鈍角三角形：有一個角就是直角。注意：一個三角形中至少有兩個銳角，最多有3個銳角；一個三角形中最多有1個直角或1個鈍角。按邊來分可分為：不等邊三角形（任意三角形）：三條邊不相等等腰三角形（等邊三角形就是特殊得等腰三角形）：兩條邊相等等腰三角形得特點(diǎn)：兩腰相等，兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形（又叫正三角形）得特點(diǎn)：三條邊相等，三個角相等，都就是60度，有3條對稱軸。四年級知識點(diǎn)梳理第五章小數(shù)1、小數(shù)得計(jì)數(shù)單位就是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0、1、0、01、0、001……2、每相鄰兩個記數(shù)單位間得進(jìn)率就是(10)。3、小數(shù)部分最高位就是十分位，整數(shù)部分得最低位就是個位，個位與十分位得進(jìn)率就是10o數(shù)位上得數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0o6、小數(shù)得寫法：整數(shù)部分按整數(shù)得寫法來寫，再寫小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上得數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0o7、小數(shù)得性質(zhì)：小數(shù)得末尾添上"0"或者去掉"0",小數(shù)得大四年級知識點(diǎn)梳理小不變。8、小數(shù)得大小比較：⑴先比較整數(shù)部分⑵如果整數(shù)部分相同，就比較十分位⑶十分位相同就比較百分位⑷以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)得移動：小數(shù)點(diǎn)向右移移動一位：小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)得10倍；移動兩位：小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)得100倍；移動三位：小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)得1000倍；移動四位：小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)得10000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移移動一位：小數(shù)就縮小到原數(shù)得十分之一移動兩位：小數(shù)就縮小到原數(shù)得百分之一移動三位：小數(shù)就縮小到原數(shù)得千分之一移動四位：小數(shù)就縮小到原數(shù)得萬分之一……10、小數(shù)得近似數(shù)（用“四舍五入"得方法）：⑴保留整數(shù)：表示精確到個位，瞧得就是十分位；

四年級知識點(diǎn)梳理⑵保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，瞧得就是百分位;⑶保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，瞧得就是千分位；第八章平行四邊形與梯形1、平行四邊形1、兩組對邊互相平行得四邊形叫平行四邊形，它得對邊平行且相等，對角相等。從平行四邊形一條邊上得一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)與垂足之間得線段叫做平行四邊形得高，垂足所在得邊叫做平行四邊形得底。從一個頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同得高。底與高一定要對應(yīng)。一個平行四邊形有無數(shù)條高。通常就是從一個頂點(diǎn)向它得對邊畫高。注意事項(xiàng)：①、所作得高要用虛線表示。②、一定要畫垂直符號。③、一般要把高畫在圖形內(nèi)。2、用兩塊完全一樣得三角尺可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣得特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不就是軸對稱圖形。2、梯