地鐵隧道地表沉降預(yù)測分析

地鐵隧道地表沉降預(yù)測分析地鐵隧道的開挖由于埋深淺，施工引起的地層損失會波及地表從而產(chǎn)生地表沉降。地表沉降將對周邊建筑物、地下管線等設(shè)施帶來安全隱患，過大的地表沉降甚至?xí)斐蓢?yán)峻破壞，帶來經(jīng)濟(jì)損失和安全事故，因此進(jìn)行地表沉降規(guī)律及猜測預(yù)報方法的討論具有重大工程意義。地鐵隧道建設(shè)工程中，Peck法是運(yùn)用較為廣泛的地表沉降猜測方法。在運(yùn)用Peck法時，其重要參數(shù)沉降槽寬度i的求解是猜測的關(guān)鍵。

國內(nèi)外學(xué)者對i的計算方法和取值做了深化討論，也提出了許多有價值的閱歷公式［1～12］。影響i值的因素許多，如區(qū)域工程地質(zhì)特征、隧道埋深、施工方法等，這導(dǎo)致i值的取值有很強(qiáng)的地域性。同時由于Peck公式是基于有限地區(qū)的實測資料提出的閱歷公式，因此在某個地區(qū)應(yīng)用前首先應(yīng)當(dāng)進(jìn)行基于當(dāng)?shù)貙崪y資料的驗證工作［11］。

然而對于地鐵建設(shè)剛剛興起的武漢地區(qū)，Peck法閱歷公式的討論開展得相對較少，目前尚沒有得以推廣的i值計算公式及其計算系數(shù)k的取值范圍，對其進(jìn)行Peck法適用性分析是非常必要的。1Peck法原理及其討論現(xiàn)狀RBPeck(1969)［1］提出了隧道開挖引起地表沉降槽呈近似正態(tài)分布(見圖1)的概念，并認(rèn)為在不排水狀況下，隧道開挖所形成的地表沉降槽的體積應(yīng)等于地層損失的體積。

2確定沉降槽曲線關(guān)鍵參數(shù)的反分析方法

最大沉降量smax和沉降槽寬度i是Peck沉降槽曲線函數(shù)的兩個關(guān)鍵參數(shù)，由于它們是工程地質(zhì)條件、隧道開挖深度、斷面尺寸及施工條件等眾多因素綜合作用的結(jié)果，因此無法用簡潔的方法加以確定。由現(xiàn)場實測結(jié)果通過反分析方法求解得到的smax和i，更精確?????地代表了實際工程的綜合效應(yīng)，意義較為明確［13］。為了求解smax和i，可以依據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，采納反分析方法找到一組計算參數(shù)X*=(smax，i)，假如這組參數(shù)通過反求地表沉降值的結(jié)果與實測結(jié)果相符，則該組參數(shù)即為實際地表沉降計算參數(shù)。設(shè)實測點(diǎn)的地表沉降量為W0j，計算沉降量為Wtj，建立目標(biāo)函數(shù):目標(biāo)函數(shù)F(X*)實際上是計算參數(shù)X*=smax，i)的函數(shù)，反分析方法的目的就在于查找一組參數(shù)X*使得目標(biāo)函數(shù)的值達(dá)到最小，因此這實際上是一個最小二乘問題。

2.1沉降槽曲線的最小二乘擬合設(shè)si=(Xi)為實測值，最小二乘法就是要找*=(X)使得誤差平方和達(dá)到最小:得Peck沉降槽曲線函數(shù)的兩個關(guān)鍵參數(shù)最大沉降量smax和沉降槽寬度i。

2.2擬合參數(shù)的檢驗為了評價上述擬合結(jié)果，可以借用灰色猜測中的檢驗方法，采納后驗差檢驗對其進(jìn)行評價。依據(jù)地表沉降實測和計算結(jié)果，分別計算后驗差比值及小誤差概率P;然后依據(jù)C、P值確定的擬合精度等級表(見表1)進(jìn)行精度判定。只有經(jīng)過檢驗，擬合精度達(dá)到“合格”以上標(biāo)準(zhǔn)時才認(rèn)為擬合結(jié)果有效。

3工程實例

3.1工程概況虎泉站—名都站區(qū)間(第24標(biāo)段)是武漢地鐵二號線一期工程的重要標(biāo)段。線路西起虎泉站，東至名都站，里程(左)為1257m。線路兩側(cè)建筑物密布，且有高層建筑;虎泉街道路交通較為繁忙，車流量較大;沿主干道兩側(cè)的慢車道、人行道上分布有光纜、路燈線、污水管道、自來水管道、自然?氣管道;周邊環(huán)境特別簡單。各土層物理力學(xué)該區(qū)段隧道以“新奧法”原理為指導(dǎo)，以合理地利用圍巖的自承力量、盡量削減開挖隧道的擾動為原則，采納短進(jìn)尺開挖;以錨桿、鋼筋網(wǎng)噴射混凝土及鋼架作為主要施工支護(hù)手段;模筑鋼筋混凝土為二次襯砌，形成復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)。

3.2Peck方程的擬合求解對大量施工監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合分析，擬合結(jié)果見表3。限于篇幅僅列出8個監(jiān)測斷面的詳細(xì)擬合結(jié)果及斷面DK25+820的擬合曲線。由表3及圖2可見，用Peck曲線進(jìn)行隧道地表沉降的橫向沉降槽擬合是可行的。經(jīng)檢驗，該方法對橫向沉降槽曲線的擬合精度較高，全部斷面擬合精度都能合格，且絕大部分?jǐn)嗝娴臄M合精度達(dá)到了優(yōu)。

3.3沉降槽寬度i計算閱歷公式的修正用前人提出的i值計算公式進(jìn)行計算并與擬合值進(jìn)行了對比分析，計算結(jié)果見表4及圖3、圖4(隧道計算半徑為3.167m)。由表4及圖3可得出以下結(jié)論:(1)沉降槽寬度系數(shù)k與沉降槽寬度i在本區(qū)間也大致存在簡潔的線性關(guān)系，即i=kH;(2)由各前人提出的i值計算閱歷公式計算得到的i值均遠(yuǎn)小于擬合值，說明這些閱歷公式的參數(shù)取值不適用于本區(qū)間隧道地面沉降計算;(3)由Knothe公式和Attewell公式所得沉降槽寬度系數(shù)k約為0.5，擬合值平均是其1.73倍;由Atkinson公式所得沉降槽寬度系數(shù)k約為0.4，擬合值平均是其2.13倍;由Clough公式所得沉降槽寬度系數(shù)k約為0.43，擬合值平均是其2.0倍;將這些倍數(shù)作為修正系數(shù)可對不同的i值計算公式做相應(yīng)的系數(shù)修正，使之能夠滿意不同地域特別地質(zhì)條件i值的計算需要。留意到由Peck(1969)提出的計算公式i/R=(H/2R)n中，n為待定系數(shù)，Peck等學(xué)者認(rèn)為n值在英國地區(qū)的取值為0.8～1.0之間，該系數(shù)明顯不能適用于本區(qū)間特別地質(zhì)條件，應(yīng)加以修正。通過對擬合i值的反算，可以得出對于本區(qū)間待定系數(shù)n，從而可以得到適用于本區(qū)間i值計算的修正Peck閱歷公式。n的計算式為:n=ln(i/R)/ln(H/2R)，計算結(jié)果得到n的取值為1.5～1.9之間。

3.4沉降槽寬度系數(shù)k的取值范圍由表4及圖4可得出以下結(jié)論:

(1)沉降槽系數(shù)k取0.5明顯不滿意本區(qū)間的地質(zhì)條件，參照表1、表2建議對于本區(qū)間地層多為黏土、粉質(zhì)黏土、黏土夾碎石的狀況下的k值宜為0.7～0.9之間;(2)隧道中線埋深為10～15m之間時，約50%的監(jiān)測斷面沉降槽寬度系數(shù)k可取值為0.8，最大沉降槽寬度系數(shù)k可取值為0.95，總體上其平均值約為0.86。4結(jié)論(1)運(yùn)用Peck法進(jìn)行本區(qū)間隧道施工引起的橫向地面沉降猜測討論是可行的，其沉降槽曲線可以很好地擬合及猜測武漢隧道施工引起的地面沉降狀況。

(2)隧道縱向中線埋深與沉降槽寬度i在本區(qū)間也大致存在簡潔的線性關(guān)系，即認(rèn)為i=kH，且在地層多為黏土、粉質(zhì)黏土、黏土夾碎石狀況下的k值宜為0.7～0.9之間;且當(dāng)隧道中線埋深為10～15m之間時，約50%的監(jiān)測斷面沉降槽寬度系數(shù)k可取值為0.8，最大沉降槽寬度系數(shù)k可取值為0.95，總體上其平均值約為0.86。

(3)由Knothe公式和Attewell公式所得沉降槽寬度系數(shù)k約為0.5，擬合值平均是其1.73倍;由Atkinson公式所得沉降槽寬度系數(shù)k約為0.4，擬合值平均是其2.13倍;由Clough公式所得沉降槽寬度系數(shù)k約為0.43，擬合值平均是其2.0倍;將這些倍數(shù)作為修正系數(shù)可對不同的i值計算公式做相應(yīng)的系數(shù)修正，使之能夠滿意不同地域特別地質(zhì)條件i值的計算需要。(4)由Peck提出的公式i/R=(H/2R)n中，n為待定系數(shù)，通過