多元統(tǒng)計課程設計多元統(tǒng)計分析方法在各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展中的應用

多元統(tǒng)計析分課程設計題目：多元統(tǒng)計分析方法在各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展中的應用學生姓名：學號：系（部）：金融學院專業(yè)班級：應用統(tǒng)計學（1）班指導教師：教師職稱：講師起止時間：—淮南師范學院金融學院制課程設計任務及評語系（部）：金融學院學生姓名學號1305020140專業(yè)班級應用統(tǒng)計學（1）班課程設計題目多元統(tǒng)計分析方法在各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展中的應用課程設計任務（1）收集數(shù)據(jù)進行處理和分析；（2）利用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析；（3）對數(shù)據(jù)進行聚類分析和因子分析；（4）對運行后的信息進行整理；（5）找出數(shù)據(jù)的相關聯(lián)系;（6）對課程設計的總結和感受.多元統(tǒng)計分析方法在各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展中的應用學生：指導老師：金融學院摘要：本文以2014年中國統(tǒng)計年鑒的數(shù)據(jù)為來源，通過對各地區(qū)多項經(jīng)濟指標進行因子分析。隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展和社會主義建設的不斷推進，我國經(jīng)濟社會得到了又快又好的發(fā)展，人民生活水平也得到了很大的提高，但是，由于我國各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展背景、社會背景和環(huán)境背景等都存在著些許差異，從而導致了各地區(qū)生產(chǎn)總值、生活消費水平也參差不齊。為了客觀了解我國各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀況，本文應用SPSS軟件中的各種分析方法對我國各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀況進行科學的分析，并進行分類，并為各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃與決策提出了相應的政策建議。關鍵詞：各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況SPSS聚類分析因子分析MultivariatestatisticalanalysismethodintheapplicationoftheregionaleconomicdevelopmentStudent：zhanghaoliangFacultyAdviser：xuguangkuiInstituteofFinanceAbstract:basedonthe2014Chinastatisticalyearbookdataforthesource,throughthestudyofthefactoranalysisofregionaleconomicindicators.Withtherapiddevelopmentofsocialeconomyandtheadvancementofthesocialistconstructionofourcountrygotfastandgoodeconomicandsocialdevelopment,people'slivingstandardhasbeengreatlyimproved,however,duetoChina'sregionaleconomicdevelopment,socialbackgroundandenvironmentbackgroundtherearesomedifferences,leadingtoaregionalGDP,lifeconsumptionlevelisuneven.Inordertoobjectivelyunderstandthestatusoftheregionaleconomicdevelopmentinourcountry,thispaperusinganalysismethodofSPSSsoftwareinvariousregionaleconomicdevelopmentofourcountryscientificanalysis,andclassification,andfortheregionaleconomicdevelopmentplananddecisionputforwardthecorrespondingpolicyrecommendations.Keywords:RegionaleconomicdevelopmentSPSSclusteranalysisfactoranalysis

目錄前言…………………1數(shù)據(jù)的分析………………………1數(shù)據(jù)的收集與整理…………1…………………3…………………3……………………3……………………4………………7參考文獻……………7前言改革開放以來，全國各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展很快，人民生活水平有了很大的提高。但是不同區(qū)域之間人民的生活水平存在很大差異，各地區(qū)生產(chǎn)總值也不相同，這也是各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的比表現(xiàn)。隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展和社會主義建設的不斷推進，我國經(jīng)濟社會得到了又快又好的發(fā)展，人民生活水平也得到了很大的提高，但是，由于我國各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展背景、社會背景和環(huán)境背景等都存在著些許差異，從而導致了各地區(qū)生產(chǎn)總值、生活消費水平也參差不齊。下表是進行處理的31各省市的各國各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況的原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于《2014中國統(tǒng)計年鑒》。表1地區(qū)X1X2X3X4X5X6X7X8北京市天津市7河北省山西省內(nèi)蒙古自治區(qū)遼寧省2285.75吉林省黑龍江省上海市359.28江蘇省浙江省安徽省福建省1江西省山東省河南省湖北省11湖南省廣東省廣西壯族自治區(qū)364.15海南省重慶市四川省貴州省491.65云南省西藏自治區(qū)陜西省甘肅省青海省寧夏回族自治區(qū)新疆維吾爾自治區(qū)數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局X1:第一產(chǎn)業(yè)增加值X2:第二產(chǎn)業(yè)增加值X3:第三產(chǎn)業(yè)增加值X4:農(nóng)林牧漁業(yè)增加值X5:工業(yè)增加值X6:建筑業(yè)增加值X7:金融業(yè)增加值X8:住宿和餐飲業(yè)增加值

聚類分析就是分析如何對樣品（或變量）進行量化分類的問題。通常聚類分析分為Q型聚類和R型聚類，Q型聚類是對樣品進行分類處理，R型聚類是對變量進行分類處理。

全國31個省市的全國各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況樣品分別對8個變量的觀測數(shù)據(jù)如表1所示，在SPSS中利用系統(tǒng)聚類法對其進行樣品聚類分析。

系統(tǒng)聚類法的基本思想是：距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠的后聚成類過程一直進行下去，每個樣品（或變量）總能聚成合適的類中。系統(tǒng)聚類法過程是：假設總共有n個樣品（或變量），第一步將每個樣品（或變量）獨自聚成一類，共有n類；第二步根據(jù)所確定的樣品（或變量）“距離”公式，把距離較近的兩個樣品（或變量）聚合為一類，其他的樣品（或變量）仍各自聚為一類，共聚成n-1類；第三步將“距離”最近的兩個類進一步聚成一類，共聚成n-2；......；以上步驟一直進行下去，最后將所有的樣品（或變量）聚成一類。為了直觀地反映以上的系數(shù)聚類過程，可以把整個分類系統(tǒng)地畫成一張譜系圖。所以有時系統(tǒng)聚類也為譜系分析。因子分析也是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結構，并用少數(shù)幾個“抽象”的變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結構。這幾個抽象的變量被稱作“因子”，能反映原來眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測的顯在變量，而因子一般是不可觀測的潛在變量。因子分析的內(nèi)容非常豐富，常用的因子分析類型是R型因子分析和Q型因子分析。R型因子分析是對變量進行因子分析，Q型因子分析是對樣品進行因子分析。

R型因子分析中的公共因子是不可直接觀測但又客觀存在的共同影響因素，每一個變量都可以表示成公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和，即

式中的稱為公共因子，稱為的特殊因子。該模型可用矩陣表示為這里模型中的稱為因子“載荷”，是第i個變量在第j個因子上的負荷，矩陣A稱為因子載荷陣。

利用SPSS進行因子分析，結果如下：表2變量共同度表2Communalities表示給出變量共同度，反映每個變量對所提取的所有公共因子的依賴程度，此數(shù)值是因子載荷陣中每一行的因子載荷量的平方和,提取的因子個數(shù)不同，變量共同度也不同.表3

特征根與方差貢獻率表3

中的Initial

Eigenvalues給出初始相關矩陣或協(xié)方差陣的特征值，用于確定哪些因子應該被提取，共有三項：Total列為各因子對應的特征值，本文中共有三個因子對應的特征值大于1，因此應提取相應的三個公因子；

%

of

Variance列為各因子的方差貢獻率；Cumulative

%列為各因子的累積方差貢獻率，由表可以看出，前兩個因子已經(jīng)可以解釋96.011%的方差子。表4因子得分系數(shù)據(jù)矩陣根據(jù)表6中的因子得分系數(shù)和原始變量的標準化值可以計算每個觀測值的各因子的得分數(shù)，并可以據(jù)此對觀測量進行進一步的分析。本文中旋轉(zhuǎn)后的因子得分表達式可以寫成：多元統(tǒng)計分析是建立在概率統(tǒng)計的基礎之上，特別是多元正態(tài)分布。一般的問題模式都是有多個對象，每個對象有多種屬性，每個屬性都是默認為服從多元正態(tài)分布，因此一般的樣本模式都是一個矩陣的形式。聚類分析是在提供上面的矩陣式樣本下，通過建立一定的統(tǒng)計量，進行統(tǒng)計描述的。聚類分析首先建立不同對象的距離的定義，進而給出有一些對象組成的類與類之間距離的定義，進而根據(jù)距離小，劃分為一類，距離大，則化為分另一類。聚類分析又可以細分為系統(tǒng)聚類，和K均值聚類為代表的兩大類。主成分析是在對象屬性很大的情況下，通過坐標正交變換，使新的屬性具