2013中考模擬數(shù)學(xué)試題(含答案)1

中考模擬數(shù)學(xué)試題注意事項：01.本試題分第I卷和第口卷兩部分，共10頁。第I卷2頁為選擇題，36分；第口卷8頁為非選擇題，84分；共120分?？荚嚂r間為120分鐘。02.答第I卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，務(wù)必先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案。03.答第口卷時，將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，并將座號填寫在第8頁右側(cè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上?？荚嚱Y(jié)束，試題和答題卡一并收回。第1卷（選擇題共36分）一．選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，每小題3分，共36分）01．9的平方根是（）。A、3B、－3C、±3D、8102．如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（）。03．今年3月5日，溫家寶總理在《政府工作報告》中，講述了六大民生新亮點，其中之一就是全部免除了細(xì)部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費。這個數(shù)據(jù)保留兩個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）。A、52X107B、5.2X107C、5.2X108D、52X10804.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>2的函數(shù)是（）。A、y=xfx—2B、yA、y=xfx—2B、y=飛05.一個幾何體的三視圖如圖所示，（第05題圖）4BJ2x—1C、y=二_D、y二，，xx-222x-1那么這個幾何體是（）。CD定濃度的NaOH溶液加水稀釋，能正確表示加入水的質(zhì)量與溶液酸堿度關(guān)系的是（“pH卡pHMH^^^^^^+pJ7.777%0水的質(zhì)量0水的質(zhì)量0水的質(zhì)量04BC￥水的質(zhì)量D07.已知工a+2+b—1=0，那么（a+b）2007的值為（）。A、一1B、1C、32007D、—3200708.已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長為3cm,則其全面積為（）。A、nB、3nC、4nD、7n09.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點到達的位置坐標(biāo)為（）。A、（－2,2）B、（4,1）C、（3,1）D、（4,0）10．一件工藝品進價為100元,標(biāo)價135元售出,每天可售出100件。根據(jù)銷售統(tǒng)計,一件工藝品每降價1元出售,則每天可多售出4件,要使每天獲得的利潤最大,每件需降價的錢數(shù)為（）。A、5元B、10元C、0元D、3600元11.如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為a的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為a的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時NAOE=56°,則a的度數(shù)是（）。A、52°B、60°C、72°D、76°12．同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成,如圖所示,黑色皮塊是正五邊形,白色皮塊是正六邊形。若一個球上共有黑白皮塊32塊,請你計算一下,黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）。（第17題圖）依次為（）。（第17題圖）第口卷（非選擇題共84分）二．填空題（每小題3分,共18分；只要求填寫最后結(jié)果）、，—sin60。.計算——k—tan45。的值是。cos30。.如圖，DE是4ABC的中位線，4ADE的面積為3cm2,則四邊形DBCE的面積為cm2。.南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對運河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計劃每天加固河堤xm,則得方程為。.如圖，從P點引。O的兩切線PA、PA、PB,A、B為切點，已知。O的半徑為2,NP=60°,則圖中陰影部分的面積為。.如圖所示，將轉(zhuǎn)盤等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6,指針的位置固定。自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止時,指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是（指針指向兩個扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形）；請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)竻^(qū)域的概率為10。.甲、乙兩同學(xué)同時從山腳開始爬山,到達山頂后立即下山,在山腳和山頂之間不斷往返運動,已知山坡長為360m,甲、乙上山的速度比是6：4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)

甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是三.解答題（共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）a2一b2/2ab一b2、（8分）先化簡，再求值：+（a一），其中a=3,b=2。aa（8分）如圖，AB為。O的直徑，弦CDXAB于點M,過點B作BE〃CD,交AC的延長線于點E,連結(jié)BC。^-lE（1）求證：BE為。O的切線；（2）如果CD=6,tanNBCD=1，求。O的直徑。AOMM5（第20題圖）（9分）在學(xué)校開展的“獻愛心”活動中，小東同學(xué)打算在暑假期間幫助一家社會福利書店推銷A、B、C、D四種書刊。為了了解四種書刊的銷售情況，小東對五月份這四種書刊的銷售量進行了統(tǒng)計，小東通過采集數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表（如圖），請你根據(jù)所給出的信息解答以下問題：（1）填充頻率分布表中的空格及補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該書店計劃定購此四種書刊6000冊，請你計算B種書刊應(yīng)采購多少冊較合適?（3）針對調(diào)查結(jié)果，請你幫助小東同學(xué)給該書店提一條合理化的建議。書刊種類頻數(shù)頻率A書刊種類頻數(shù)頻率A0.25B10000.20C7500.15D2000頻率分布表ABCD（第21題圖）（9分）某小區(qū)有一長100m,寬80cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計圖案如下，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m,不大于60m。預(yù)計活動區(qū)每平方米造價60元,綠化區(qū)每平方米造價50元。（1）設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為xm,寫出工程總造價y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；（2）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由。（參考值：值。1.732）（10分）如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為MN,再把B點疊在折痕線上，得到^ABE。過B點折紙片使D點疊在直線AD上，得折痕PQ。（1）求證：APBEs^QAB；（2）你認(rèn)為4PBE和48人￡相似嗎？如果相似給出證明，如補相似請說明理由;⑶如果直線EB折疊紙片，點A是否能疊在直線EC上？為什么？24．(10分)(1)已知矩形A的長、寬分別是2和1,那么是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的2倍？對上述問題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用函數(shù)圖象給予了解決。小明論證的過程開始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長和寬，那么矩形B滿足x+y=6,xy=4。請你按照小明的論證思路完成后面的論證過程。(2)已知矩形A的長和寬分別是2和1,那么是否存在一個矩形C,它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的一半？小明認(rèn)為這個問題是肯定的,你同意小明的觀點嗎？為什么？25.(12分)如圖，A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點。OA、OB的長分別是方程x2—14x+48=0的兩根(0人>08),直線BC平分NABO交x軸于C點，P為BC上一動點，P點以每秒1個單位的速度從B點開始沿BC方向移動。⑴設(shè)4APB和^OPB的面積分別為S1、S2，求S1：S2的值；(2)求直線BC的解析式；(3)設(shè)PA—PO=m,P點的移動時間為to①當(dāng)0<tW4y時，試求出m的取值范圍；②當(dāng)t>4K時，你認(rèn)為m的取值范圍如何(只要求寫出結(jié)論)?

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：解答題答小題只給出了一種解法及評分標(biāo)準(zhǔn).其他解法，只要毋驟自理，解答正咻均應(yīng)給出相應(yīng)的分散.一、選擇遢題號12345678910n12選項CBBCCBACDAAY):、填寫題13,014.915.工，蛙,竺^=2x-20x16.4^3-11門［；分別將L和2所在的扇形涂成SI色，3和4所在的腐3上形潦成綠色，5和G所在的扇形涂成黃色.則指針指向紅色區(qū)域的概率為上318.距離山腳24Qm三.解答題..』(.a+MS-i)a--2u8+b'曲解:原式二一+(i?4b)(U一方)Qa{a-bY&分當(dāng)0-3,b=2時，厚式=7H篙=5.8分糕*b4-220.(1)證明：:BWCD./IB1C&：.ABLBE.?…3分又為直徑，，桃:為◎。的切線,(2)V乂日為直徑?…3分?jǐn)?shù)學(xué)試幅客祟第1頁(共4頁)TOC\o"1-5"\h\z工CM』；C/3=*k6=34H記:前，Ttaxnm，二絲二1.2CM213■?NM-CM三一"""S22丁—=tan^BAC■tan/￡「口=i-AM2二片冊&一■—?一-一一一——■,，不分,012的直役M爐時產(chǎn)創(chuàng)M爐上g分&￡2L(1}1,250^0,4-(圖略)LE.EEEtm--rt…r3分(外的KXO.2=1￡u0{冊)答：8種書刊康來購1200冊較合適,不分(3)[ji?P1^pj^^1b4.<faa■?■fafa4.faaa.baJLka■■■■ba.i■a-if,Tlh-ilh■Bdi■-Ibbu■■.1■■■■■■■■■■■■Qj邪,解:⑴出口寬為10。-混塊端地附短磔為工乂(80-(100-&)]==j-10-1分2Ay=50X4xCt-JG)t60X(BOOO^xCt-lO)J

1=20dr-20OCr+40OW。-MOrlMCi?一'r>>=^40z>+-400xti580^001ZGWe五2b),也門…………t-4分⑵.W崛(WOMMfiSO,；,jJ-l(h-275=0.q1。土？^三5±[。而、員值舍去),.-.^5+)(175^2232島分上投黃輛，萬元能完成工程任努方案一:一塊矩形嫁地的長為嘉n寬為I加；方案二;一塊矩形球地的長:為24m,寬對14比：方案三1一塊蛆形螳地的比為25nL寬為15m.—9分21(。證明二2PME*』A殖=1RH-90--904,"BEYFEHW.■；.ZA&Q=￡P(guān)EB.數(shù)學(xué)酒題春案第口貫（共4寬）數(shù)學(xué)試題答案第工出（共數(shù)學(xué)試題答案第工出（共4頁）數(shù)學(xué)試題答案第數(shù)學(xué)試題答案第4班（共4代）-OA,口總-OA,口總的長分別髭方程式,「1心十驅(qū)引的陰假，且。八＞。出.二。4二九0B-&乂:/后尸『/a。比瑪r,乙。月氐（出】△產(chǎn)出足6白口人0,BEPE,?方*麗:畛叫TOC\o"1-5"\h\z-BEPEnp跳AB.八HRPH￡P(guān)產(chǎn)8又Y上百里月二￡四產(chǎn)后90+?：*凸Fd￡"凸切后7^}（3）點4能整在直紈EC上.由I以得，￡AEB一/CEBnLEC加新推A芭電奇，，帕芬MJ1）'v）可以看作一次函數(shù)廠f+B的圖象在第一般限內(nèi)點的坐■標(biāo)，5”）更可以所偉反比例函數(shù)產(chǎn);的圖象在第一象限內(nèi)點的生株一面滿足問題集求的5口就可以唐作一次函數(shù).尸少1的國象局反比例函數(shù)曠（的跑象在第一象陽內(nèi)交點的坐標(biāo)，分別畫出兩網(wǎng)象圈略）,從圖中可看出蒞樣的交點春也即滿足要求的短形國存在.正）不同意小明的觀點.如果用M分別表示矩形的長和寬,那幺短形C稠屜器」/用足駕求的（藺￥，可也看作一次函鼓產(chǎn)F1的圈象與就比例函數(shù)產(chǎn):的國獴在第一象跟內(nèi)交慮的坐標(biāo)的圍隅船I可狎出,送樣的交點承件在，即滿足磔求的飽形亡母不存在的.所也不同意小明的觀摒-說明偉小網(wǎng)名目》?□.口）解二過產(chǎn)點分制作PMJ小門「時?FMI。什干心”：廿C平分,日方9\J?產(chǎn)M=￥Nr1分日Z10.

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