2016年浙江省數(shù)學高考模擬精彩題選-不等式含答案

2016浙江優(yōu)秀題選——不等式1.(2016臺州期末7).已知正實數(shù)a,b，滿足a2b40,則u2a3b（B）abA.有最大值為14B.有最小值為14C.沒有最小值D.有最大值為3552a3b23b3t21b解析：u為齊次式，所以a3，ta24在第一象限部分ubbt1是拋物線ba1t1aa與原點連線的斜率。2.（2016寧波期末14）若正數(shù)x,y滿足x24y2x2y1，則xy的最大值為解析：1x24y2x2y4xy22xy，則xy642,則xy6223443.（2016衢州期末15）已知ab，關(guān)于x的一元二次不等式ax2bxc0對任意實數(shù)x恒成立，則Ma7ba4c的最小值為b解析：Ma7b4c是一個齊次式，則bab2b2bt2Ma7b4ca7ba(a)7a19t9t915bababt9t1a當tb13即b4a時取等號。a4.（2016金麗衢第二次聯(lián)考13）設(shè)實數(shù)x，y滿足x+y-xy≥2，則|x-2y|的最小值為221．解析：|x-2y|和求tx2y的實質(zhì)是相同，求出tx2y的范圍再加絕對值即可。代入鑒識式即可。5.（2016大聯(lián)考）15.設(shè)x，y，z,wR,且滿足x2y2z2w21，則Pxy2yzzw的最大值是___212___．解析：1x2my2(1m)y2nz2(1n)z2w22mxy2(1m)nyz21nzw則m:(1m)n:1n1:2:1可得n21,21n2(21)6（2016十二校聯(lián)考13）若存在正實數(shù)y，使得xy1，則實數(shù)x的最大值為1__________．yx5x4y5解析：取倒數(shù)：115x4y，則15x4y1，令4y1t，則t4，題意即為15xt在t4xyxyyx時有交點，有圖可知x最大為1。57.（201614）若正數(shù)x,y,z滿足3x4y5z6，則14y2z的最小值為7大聯(lián)考.2yzxz3解析：14y2z=163(xz)1632yzxz2yzxz2yzxz令2yza,xzb，則2(2yz)3(xz)3x4y5z2a3b6，即ab1，32原式=(1b)(ab)31b2a7a63232ab38.（2016紹興二模14）已知實數(shù)x,y滿足x2y24，則4(x1)2(y1)24xy的取值范圍是2[1,2245]解析：4(x1)2(y1)24xy4x24x1y22y14xy(2xy)22(2xy)22(2xy1)21設(shè)t2xy14cos2sin125sin()1,則t[251,251],t21[1,2245]9.(2016暨陽聯(lián)誼8).已知正實數(shù)x,y滿足2x+y=2，則xx2y2的最小值為（A）8B.4222A.C.2D.355解析：法二：如圖，xx2y2|BC||BA|，由對稱可知，A'Dy軸時最小，此時A'(8,4)5510.（2016寧波二模）已知正數(shù)x,y滿足xy11的最小值為2221,則M12y1x解析：M(11x)(12y)]4x)[(1112y則M42y，令t2x2y，即y1x1t1，xyx(1x1t1)1恒成立，由0得2x2222222t222，M44222x2y222211.（2016聯(lián)考）.若實數(shù)x，y滿足x24xy4y24x2y22，則當x2y的最大值為.12.（2016新高考研究締盟二模14）實數(shù)x,y滿足x22xy2y22，則x22y2的最小值是422解析：x22y22222xy22(x22y2)2213.（2016永康適應(yīng)試8）記f(x)=|lnx+ax+b|(a>0)在區(qū)間[t,t+2](t為正數(shù))上的最大值為Mt(a,b)，若{b|Mt(a,b)≥ln2+a}=R，則實數(shù)t的最大值是（）32A.2B.1C.4D.3解析：Mt(a,b)1|f(t2)f(t)||1ln(12)a|ln2a22t則：124或121（舍），t2tt4314.(2016杭二最后卷14)正實數(shù)x,y滿足：1+1=1，則x