2022春七年級數(shù)學(xué)下冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.3解一元一次不等式10.3.2解一元一次不等式授課課件新版冀教版202203251252

10.3解一元一次不等式第2課時(shí)解一元一次不等式第十章一元一次不等式和

一元一次不等式組1課堂講解一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升你見過如圖所示的天平嗎，想知道左右兩個(gè)托盤里的物體質(zhì)量有何關(guān)系？它又與我們學(xué)習(xí)的等石油和關(guān)系呢？請我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧！1知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的解法知1－導(dǎo)解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類似.解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下(填空)：步驟根據(jù)1去分母2去括號3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)，得ax＞b或ax＜b(a≠0)5兩邊同除以a(或乘)不等式的基本性質(zhì)3單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則不等式的基本性質(zhì)2合并同類項(xiàng)法則不等式的基本性質(zhì)3知1－講解一元一次不等式的步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.知1－講當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，代數(shù)式的的值比x＋1大？根據(jù)題意，x應(yīng)滿足不等式＞x＋1.去分母，得1＋2x＞3(x＋1).去括號，得1＋2x＞3x＋3.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得－x＞2.將未知系數(shù)化為1，得x＜－2.即當(dāng)x＜－2時(shí)，代數(shù)式的的值比x＋1大.解：例1總

結(jié)知1－講一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，其步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)3(x－1)－2>5x＋1；(2)3＋4x＜(3＋5x).1(1)3(x－1)－2>5x＋1，3x－5>5x＋1，－2x>6，x＜－3.所以原不等式的解集為x＜－3，把它表示在數(shù)軸上，如圖所示．(2)3＋4x＜(3＋5x)，6＋8x＜3＋5x，3x＜－3，x＜－1.所以原不等式的解集為x＜－1，把它表示在數(shù)軸上，如圖所示．解：知1－練解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)10－3(x＋6)≤1

；(2)4(x－3)－5≥2(x－1)；(3)；(4)(3x－1)＋x>6x－8.2(1)10－3(x＋6)≤1，10－3x－18≤1，－3x≤1＋18－10，－3x≤9，所以x≥－3.把這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示．解：知1－練(2)4(x－3)－5≥2(x－1)，4x－12－5≥2x－2，4x－2x≥12＋5－2，2x≥15，所以x≥7.把這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示．(3)，2(x－2)＜3(x－1)，2x－4＜3x－3，2x－3x＜－3＋4，－x＜1，所以x＞－1.把這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示．知1－練知1－練(4)(3x－1)＋x>6x－8，3x－1＋2x>12x－16，3x＋2x－12x>1－16，－7x>－15，所以x<2.把這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示．知1－練解不等式≥x－1，下列去分母正確的是(

)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)3D知1－練解不等式的過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是(

)①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括號，得5x＋10＞6x－3；③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－x＞－13；④系數(shù)化為1，得x＞13.A．①B．②C．③D．④4D知1－練【中考·安徽】不等式4－2x>0的解集在數(shù)軸上表示為(

)【中考·貴州】不等式3x＋2<2x＋3的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)5DD6知1－練【中考·麗水】若關(guān)于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(

)A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤27C知1－練若不等式則a的取值情況是(

)A．a(chǎn)＞5B．a(chǎn)＝5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＝－58B2知識(shí)點(diǎn)知2－講一元一次不等式的特殊解求不等式的正整數(shù)解.例2去分母，得3(x＋1)≥2(x－1).去括號，得3x＋3≥2x－2.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得－x≥－5.將未知系數(shù)化為1，得x≤5.所以，滿足這個(gè)不等式的正整數(shù)解為x＝1，2，3，4，5.解：總

結(jié)正確理解關(guān)鍵詞語的含義是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵，“非負(fù)整數(shù)解”即0和正整數(shù)解．知2－講3與2a的差不小于1，求a的取值范圍.1“3與2a的差不小于1”用不等式可表示為3－2a≥1，解得a≤1，所以a的取值范圍為a≤1.解：知2－練(1)當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式5x＋2的值是負(fù)數(shù)？(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式x＋20的值小于x＋4的值?(3)當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式的值不大于的值？2知2－練(1)由題意得5x＋2＜0，解這個(gè)不等式，得x＜－，所以當(dāng)x＜－時(shí)，代數(shù)式5x＋2的值是負(fù)數(shù)．解：(2)由題意得x＋20＜x＋4，解這個(gè)不等式，得x＜－32，所以當(dāng)x＜－32時(shí)，代數(shù)式x＋20的值小于x＋4的值．(3)由題意得≤，解這個(gè)不等式，得x≤，所以當(dāng)x≤時(shí)，代數(shù)式的值不大于的值．知2－練試求不等式的正整數(shù)解.3知2－練

，6x－2(5＋2x)≥3(3x－1)－24，6x－10－4x≥9x－3－24，6x－4x－9x≥10－3－24，－7x≥－17，所以x≤2，所以這個(gè)不等式的正整數(shù)解是x＝1，2.解：如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是_______.4知2－練21知2－練【中考·遵義】不等式6－4x≥3x－8的非負(fù)整數(shù)解有(

)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【中考·大慶】若x＝3是不等式2x－a－2<0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為(

)A．2B．3C．4D．55B6D知2－練【中考·揚(yáng)州】已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是這個(gè)不等式的解，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤27C知2－練【中考·南通】關(guān)于x的不等式x－b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是(

)A．－3＜b＜－2B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b＜－2當(dāng)自然數(shù)k＝________時(shí)，關(guān)于x的方程x－3k＝5(x－k)＋6的解是負(fù)數(shù)．89D0，1，21知識(shí)小結(jié)一元一次方程與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系一元一次方程一元一次不等式解法步驟相同點(diǎn)：(1)去分母，(2)去括號，(3)移項(xiàng)，(4)合并同類項(xiàng)，(5)系數(shù)化為1.不同點(diǎn)：每一步都是等號連接.相同點(diǎn)：(1)去分母，(2)去括號，(3)移項(xiàng)，(4)合并同類項(xiàng)，(5)系數(shù)化為1.不同點(diǎn)：在上面的步驟（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把不等號改變方向.一元一次方程一元一次不等式概念相同點(diǎn)：化簡后，兩者都含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)都不等于0，左右兩邊都是整式。不同點(diǎn)：一元一次方程表示的是相等關(guān)系。相同點(diǎn)：化簡后，兩者都含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)都不等于0，左右兩邊都是整式。不同點(diǎn)：一元一次不等式