八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期單元綜合評價檢測16

一、平行四邊形的性質(zhì)與判斷（第10周作業(yè))基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：1．平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對角線與短邊垂直，則這個平行四邊形各角的度數(shù)分別為______．2．從平行四邊形的一個銳角極點作兩條高線，若是這兩條高線夾角為135°，則這個平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為______．3．在□ABCD中，BC＝2AB，若E為BC的中點，則∠AED＝______．4．在□ABCD中，若是一邊長為8cm，一條對角線為6cm，則另一條對角線x的取值范圍是______．5．□ABCD中，對角線AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，則△OAB的周長為______cm．6．以下左圖，在□ABCD中，M是BC的中點，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，則□ABCD的面積是______．7．□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，則□ABCD的面積為______．8．以下中圖，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的均分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，AF＝5，BG42，則△CEF的周長為______．9．以下右圖，BD為□ABCD的對角線，M、N分別在AD、AB上，且MN∥BD，則S△DMC______S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)綜合運用訓(xùn)練一、解答題10．已知：如圖，△EFC中，A是EF邊上一點，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠FAB．AB＝a，AD＝b．(1)求證：△EFC是等腰三角形；(2)求EC＋FC．11．已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求證：BE＝FC．12．已知：如圖，在□ABCD中，E為AD的中點，CE、BA的延長線交于點F．若BC＝2CD，求證：∠F＝∠BCF．13．如圖，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分別是AB、CD的中點，且AB＝2AD．求證：BF∶BD＝3∶3．14．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以點A為原點，直線AB為x軸，以下列圖建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點的坐標(biāo)．15若一次函數(shù)y＝2x－1和反比率函數(shù)yk的圖象都經(jīng)過點(1，1)．(1)2x求反比率函數(shù)的解析式；(2)已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，利用圖象求點A的坐標(biāo)；(3)利用(2)的結(jié)果，若點B的坐標(biāo)為(2，0)，且以點A、O、B、P為極點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標(biāo)．16．如圖，點

A(m，

m＋1)，B(m＋3，m－1)在反比率函數(shù)

y

k

的x圖象上．(1)求m，k的值；

(2)若是

M

為x軸上一點，

N為

y軸上一點，以點A，B，M，N

為極點的四邊形是平行四邊形，試求直線

MN

的函數(shù)表達(dá)式．二、三角形的中位線基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：1．(1)三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊____________叫做三角形的中位線．(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線______第三邊，并且等于

．2．如圖，△

ABC

的周長為

64，E、F、G

分別為

AB、AC、BC

的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，△A′B′C′的周長為_________．若是△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，依照上述方法連續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是__________________．3．△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，則△ABC的周長為______．4．已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．5．已知：△ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．綜合運用訓(xùn)練

;6．已知：如圖，

E

為□ABCD

中

DC

邊的延長線上的一點，且

CE＝DC，連接AE分別交BC、BD于點F、G，連接AC交BD于O，連接OF．求證：AB＝2OF．7．已知：如圖，在□ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE交于G．求證：GF＝GC．8．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是DC、AB邊的中點，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點．求證：∠AHF＝∠BGF．拓展提高訓(xùn)練：9．已知：如圖，△ABC中，D是BC邊的中點，AE均分∠BAC，BE⊥AE于E點，若AB＝5，AC＝7，求ED．10．如圖在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，且BD＝CE，M、N分別是BE、CD的中點．過MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎?為什么?三、平行四邊形判斷練習(xí)1、已知以下四個命題：①一組對邊平行且相等的四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形；③對角線相等的四邊形；④對角線互相均分的四邊形。其中能判斷平行四邊形的命題的為。2、以下條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是( )A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊平行，一組對角相等C．一組鄰邊相等，一組對角相等D．一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)、若是一個四邊形的每對相鄰內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個四邊形是。4、如上圖，E，F(xiàn)是□ABCD對角線BD上的兩點，請你增加一個條件，使四邊形AECF?也是平行四邊形．你增加的條件是：。5、已知四邊形ABCD，以下有四個條件．能判四邊形ABCD是平行四邊形的有。1）AB∥CD，ABCD3）AB，CD

（2）（4）

ABAD，ABBCAB∥CD，AD∥BC6、四邊形ABCD中，已知ABCD，則可再增加一個條件可判斷四邊形ABCD為平行四邊形。7、如圖，AD、BC垂直訂交于點O，AB∥CD，又BC=8，AD=6，求：AB＋CD的長．CDOEBA8、如圖，等腰△ABC中，D是BC邊上的一點，DE∥AB，?經(jīng)過觀察解析線段DE，DF，AB三者之間有什么關(guān)系，試說明你的結(jié)論．9、以下列圖，□ABCD中，AC、BD訂交于O，且OEOF，則四邊形AECF是平行四邊形嗎？請說明原由．ADFEOBC10、以下列圖，在□ABCD中，AM=CN，試說明四邊形MBND是平行四邊形．ＡＭＤＢＮＣ12、已知以下列圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF.求證：BE=DF．ADEFBC13、如圖，在□ABCD中，E、F、G、H各點分別在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，請說明：EG與FH互相均分．ＤＨ

ＧＣＡＥ

ＦＢ14.如圖，已知□ABCD中，E、F分別是對角線AC延長線上的點，且DEBF，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？說說你的原由．ＥＡＤＢ

ＣＦ15、以下列圖，在□ABCD中，AE、CF分別是DAB，BCD的均分線，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．ＡＦＤＢＥＣ16、以下列圖，四邊形ABCD中，ADBC，CADBCA，E、F分別是AD、BC的中點，試說明OEOF，AF∥CE．ＡＥＤＯＢＦＣ17、已知以下列圖，在□ABCD中，BNDM，BEDF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．ＡＭＤＥ

ＦＢＮＣ18、如圖，已知AC是□ABCD的一條對角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求證：四邊形BMDN是平行四邊形。19、如圖,H,G是□ABCD對角線上的點，且AG＝CH，E、F分別是AB，CD的中點.求證：四邊形EHFG是平行四邊形.20、如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，P為△ABC內(nèi)一點，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值為一個定值.這個定值是多少?請你說出這個定值的來歷.21、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長線上截取BE=?AB，