20152016學(xué)年南寧七年級(jí)上第三次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

2015-2016學(xué)年廣西南寧七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．向東走7千米記作+7千米，那么﹣5千米表示（）A．向北走5千米B．向南走5千米C．向西走5千米D．向東走5千米2．以下各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的一對(duì)是（）3與323與﹣232222A．﹣2B．（﹣2）C．（﹣3）與﹣3D．（﹣3×2）與﹣3×23．已知等式3a=2b+5，則以低等式中不用然成立的是（）A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a(chǎn)=4．以下方程中，解為

x=2

的方程是（

）A．4x=2B．3x+6=0

C．

D．7x﹣14=05．計(jì)算（﹣1）÷（﹣5）×的結(jié)果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣256．以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．﹣a必然小于0B．|a|必然大于0C．若a+b=0，則|a|=|b|D．若|a|=|b|，則a=b7．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值為（）A．±2B．﹣2C．2D．48．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批部件，此后每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不僅完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)部件，則所列方程為（）A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60C．D．9．若是A．0

a﹣3b=﹣3，那么代數(shù)式B．2C．5D．8

5﹣a+3b的值是（

）2由小到大排列正確的選項(xiàng)是（）10．若﹣1＜a＜0，則a，，a2222A．a(chǎn)＜a＜B．a(chǎn)＜＜aC．＜a＜aD．a(chǎn)＜a＜11．已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不相同的計(jì)算器都賣了120元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)損失20%，在此次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧B．盈利10元C．損失10元D．盈利50元12．觀察以下算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）123456782=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，．A．2B．4C．6D．8二．填空題（每空3分，共18分）13．“x的平方與2的差”用代數(shù)式表示為．m+523n的和是單項(xiàng)式，則m．14．若3xy與xyn=15．昨年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為．16．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a﹣2b．小明計(jì)算出2*5=﹣4，請你幫小剛計(jì)算2*（﹣5）=．17．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是．18．一艘船在AB兩港之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，則A港和B港相距千米．三、解答題219．計(jì)算2×（﹣5）+2﹣3÷．20．解方程：1）2x+5=5x﹣72）2（x+1）=x﹣（2x﹣5）（3）﹣=1．21．先化簡，再求值：222．2（xy+xy）﹣3（xy﹣xy）﹣4xy，其中x，y滿足22．某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，高出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果以下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？2）10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同學(xué)的平均成績是多少？23．以下列圖，一扇窗戶的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓形，下部是邊長為a的4個(gè)小正方形組成，請計(jì)算這扇窗戶的面積和窗框的總長．24．某車間有技工85人，平均每人每天可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙兩種部件恰巧配套，則應(yīng)安排加工甲、乙兩種部件的人數(shù)分別為多少人？25．2015年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正受到大旱，為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師捏造了一道應(yīng)用題：為了保護(hù)水資源，某市擬定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水的收費(fèi)作以下規(guī)定：月用水量（單位：噸）單價(jià)（單位：元/噸）不大于6噸部分2大于6噸且不大于10噸部分4大于10噸部分8如某居民一月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)為：6×2+4×（9﹣6）=24（元）（1）若該戶居民3月份用水13噸，則應(yīng)收水費(fèi)元．（2）若該戶居民5、6月份共用水15噸（五月份用水高出六月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民5、6月份各用水多少噸？26．觀察以低等式：第1個(gè)等式：a1==×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2==×（﹣）；第3個(gè)等式：a3==×（﹣）；第4個(gè)等式：a4==×（﹣）；請解答以下問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；3）求a1+a2+a3+a4++a100的值．2015-2016學(xué)年廣西南寧四十七中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1．向東走7千米記作+7千米，那么﹣5千米表示（）A．向北走5千米B．向南走5千米C．向西走5千米D．向東走5千米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【解析】在一對(duì)擁有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，規(guī)定向東為正，那么向﹣5千米表示向西走5千米．應(yīng)選C．【議論】此題觀察了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題要點(diǎn)是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)擁有相反意義的量．2．以下各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的一對(duì)是（）323與﹣232222A．﹣2與3B．（﹣2）C．（﹣3）與﹣3D．（﹣3×2）與﹣3×2【考點(diǎn)】相反數(shù)．【解析】依照只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得相反數(shù)．【解答】解：符號(hào)不相同，絕對(duì)值不相同，故A錯(cuò)誤；B、符號(hào)相同是同一個(gè)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故C正確；D、絕對(duì)值不相同，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，注意互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等．3．已知等式3a=2b+5，則以低等式中不用然成立的是（）A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a(chǎn)=【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【解析】利用等式的性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；②：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式，對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【解答】解：A、依照等式的性質(zhì)1可知：等式的兩邊同時(shí)減去5，得3a﹣5=2b；B、依照等式性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上1，得3a+1=2b+6；D、依照等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)除以3，得a=；C、當(dāng)c=0時(shí)，3ac=2bc+5不成立，故C錯(cuò)．應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察了等式的基本性質(zhì)，難度不大，要點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．4．以下方程中，解為x=2的方程是（）A．4x=2B．3x+6=0C．D．7x﹣14=0【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】計(jì)算題．【解析】看看x=2能使ABCD四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)方程的左右兩邊相等，就是哪個(gè)答案；也可以分別解這四個(gè)選項(xiàng)中的方程．【解答】解：（1）由4x=2得，x=；2）由3x+6=0得，x=﹣2；3）由x=0得，x=0；4）由7x﹣14=0得，x=2．應(yīng)選D．【議論】此題觀察的是方程解的定義，屬于比較簡單的題目，要點(diǎn)要熟練掌握定義的內(nèi)容．5．計(jì)算（﹣

1）÷（﹣5）×的結(jié)果是（

）A．﹣1B．1

C．

D．﹣25【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【解析】依照除以一個(gè)數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)變成乘法運(yùn)算，爾后依據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法規(guī)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，．應(yīng)選C．【議論】此題觀察了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，乘除同一級(jí)運(yùn)算，要依照從左到右的序次依次進(jìn)行計(jì)算．6．以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．﹣a必然小于0B．|a|必然大于0C．若a+b=0，則|a|=|b|D．若|a|=|b|，則a=b【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值．【解析】此題主要利用絕對(duì)值及相反數(shù)的看法解答即可．【解答】解：①a是任意實(shí)數(shù)，﹣a也是任意實(shí)數(shù)，錯(cuò)誤；②|a|的值是非負(fù)數(shù)，必然大于0，錯(cuò)誤；③由a+b=0，可知a、b互為相反數(shù)，所以|a|=|b|，正確；④由|a|=|b|，可知a、b互為相反數(shù)，或a=b，錯(cuò)誤．應(yīng)選C．【議論】此題觀察絕對(duì)值及相反數(shù)的看法．任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其絕對(duì)值相等．7．若（m﹣2）x|m|﹣1m的值為（）=5是一元一次方程，則A．±2B．﹣2C．2D．4【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【解析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，既而可求出m的值．【解答】解：依照題意，得，解得：m=﹣2．應(yīng)選B．【議論】此題主要觀察了一元一次方程的定義．解題的要點(diǎn)是依照一元一次方程的未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目應(yīng)嚴(yán)格依照定義解答．8．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批部件，此后每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)部件，則所列方程為（A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60

12小時(shí)不僅完成任務(wù)，而）C．

D．【考點(diǎn)】由實(shí)責(zé)問題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題．【解析】第一理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)質(zhì)12小時(shí)生產(chǎn)的部件數(shù)=原計(jì)劃產(chǎn)的部件數(shù)+60，依照此等式列方程即可．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)部件，則實(shí)質(zhì)每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)部件．依照等量關(guān)系列方程得：12（x+10）=13x+60．

13小時(shí)生應(yīng)選B．【議論】列方程解應(yīng)用題的要點(diǎn)是找出題目中的相等關(guān)系．9．若是a﹣3b=﹣3，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．0B．2C．5D．8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】整體思想．【解析】將a﹣3b=﹣3整體代入即可求出所求的結(jié)果．【解答】解：∵a﹣3b=﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8．應(yīng)選：D．【議論】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確見告，而是隱含在題設(shè)中，可以利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．2）10．若﹣1＜a＜0，則a，，a由小到大排列正確的選項(xiàng)是（2222A．a(chǎn)＜a＜B．a(chǎn)＜＜aC．＜a＜aD．a(chǎn)＜a＜【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【解析】依照a的取值范圍，可給a賦值，從大到小排列后即可得出答案．【解答】解：令a=﹣，則2，=﹣2，a=∵﹣2＜﹣＜，∴＜a＜a2．應(yīng)選C．【議論】此題觀察了有理數(shù)的大小比較，解答此題的要點(diǎn)是掌握“賦值法”的運(yùn)用．11．已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不相同的計(jì)算器都賣了120元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)損失20%，在此次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧B．盈利10元C．損失10元D．盈利50元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【解析】設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，損失的是y元，依照某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不相同的計(jì)算器都賣了120元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)損失20%，可列方程求解．【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元．120﹣x=20%x，解得x=100．設(shè)虧本的進(jìn)價(jià)是y元．y﹣120=20%y，解得y=150．120+120﹣100﹣150=﹣10元．故損失了10元．應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察了一元一次方程的應(yīng)用，要點(diǎn)是依照利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià)，從而得解．12．觀察以下算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）123456782=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，．A．2B．4C．6D．8【考點(diǎn)】尾數(shù)特色．【解析】因?yàn)?2345678n的個(gè)位數(shù)2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，觀察發(fā)現(xiàn)：2字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，所以依照2015÷4=5033，得出22015的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，是8．12345678【解答】解：∵2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，．2015÷4=5033，22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是8．應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了尾數(shù)特色的應(yīng)用，要點(diǎn)是能依照題意得出規(guī)律，進(jìn)一步得出算式．二．填空題（每空3分，共18分）2﹣2．13．“x的平方與2的差”用代數(shù)式表示為x【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【解析】被減數(shù)為x的平方，減數(shù)為2．22【解答】解：x的平方的代數(shù)式是x，x的平方與2的差的代數(shù)式是x﹣2．m+523n的和是單項(xiàng)式，則m．14．若3xy與xyn=【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解一元一次方程．【專題】方程思想．【解析】依照同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵3xm+5y2與x3yn是同類項(xiàng)，m+5=3，n=2，m=﹣2，﹣2n=2=．故答案為：．【議論】此題觀察同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單解答，但有的學(xué)生可能會(huì)把﹣2誤算為﹣4．215．昨年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為5．1.08×10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將108000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.08×105．故答案為：1.08×105．a(chǎn)×10n的形式，其中【議論】此題觀察了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)要點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值．16．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a﹣2b．小明計(jì)算出2*5=﹣4，請你幫小剛計(jì)算2*（﹣5）=16．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混雜運(yùn)算．【專題】新定義．【解析】依照題中的新定義a*b=3a﹣2b，將a=2，b=﹣5代入計(jì)算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：依照題中的新定義得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案為：16．【議論】此題觀察了有理數(shù)混雜運(yùn)算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解此題的要點(diǎn)．17．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是11a+20．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【解析】兩位數(shù)為：10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字．【解答】解：兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2可表示為（a+2）．∴這個(gè)兩位數(shù)是10（a+2）+a=11a+20．【議論】此題的要點(diǎn)是，兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字，要求掌握該方法．用字母表示數(shù)時(shí)，要注意寫法：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，平時(shí)簡寫做“?或”者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)；②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般依照分?jǐn)?shù)的寫法來寫；③數(shù)字平時(shí)寫在字母的前面；④帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．18．一艘船在AB兩港之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，則A港和B港相距36千米．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【解析】依照船在靜水中的速度獲取等量關(guān)系為：航程÷順?biāo)畷r(shí)間﹣水流速度=航程÷逆水時(shí)間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求出答案．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，依照題意得：3=+3，解得x=36．答：A港和B港相距36千米．故答案為36．【議論】此題觀察一元一次方程的應(yīng)用，求出船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決此題的要點(diǎn)．三、解答題219．計(jì)算2×（﹣5）+2﹣3÷．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混雜運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可獲取結(jié)果．【解答】解：原式=﹣10+4﹣3×2=﹣10+4﹣6=﹣16+4=﹣12．【議論】此題觀察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．20．解方程：（1）2x+5=5x﹣7（2）2（x+1）=x﹣（2x﹣5）（3）﹣=1．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【解析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為（3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：3x=12，解得：x=4；

1，即可求出解；1，即可求出解；系數(shù)化為1，即可求出解．2）方程去括號(hào)得：2x+2=x﹣2x+5，移項(xiàng)合并得：x=﹣3；3）去分母得：2x+6﹣3x﹣3=6，移項(xiàng)合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．21．先化簡，再求值：222．2（xy+xy）﹣3（xy﹣xy）﹣4xy，其中x，y滿足【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【專題】計(jì)算題；整式．【解析】原式去括號(hào)合并獲取最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=2x2222，y+2xy﹣3xy+3xy﹣4xy=﹣5xy+5xy|x+1|+（y﹣）2=0，∴x=﹣1，y=，則原式=﹣﹣=﹣5．【議論】此題觀察了整式的加減﹣化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．22．某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，高出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果以下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？2）10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少？3）10名同學(xué)的平均成績是多少？【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【解析】（1）依照題意分別讓80分加上記錄結(jié)果中最大的數(shù)就是最高分，加上最小數(shù)就是最低分；2）共有5個(gè)負(fù)數(shù)，即不足80分的共5人，計(jì)算百分比即可；3）直接讓80加上記錄結(jié)果的平均數(shù)即可求算平均成績．【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；（2）低于80分的有5個(gè)，所占的百分比是5÷10×100%=50%；3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．【議論】主要觀察了正負(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，要掌握數(shù)的加法和減法法規(guī)，才能正確的計(jì)算結(jié)果．要注意基本數(shù)和記錄結(jié)果之間的關(guān)系．23．以下列圖，一扇窗戶的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓形，下部是邊長為a的4個(gè)小正方形組成，請計(jì)算這扇窗戶的面積和窗框的總長．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】應(yīng)用題．【解析】扇窗戶的面積等于半徑為a的半圓的面積加上邊長為2a的正方形的面積；窗框的總長為所以小正方形的邊長、三條半徑的長和半圓的弧長．【解答】解：這扇窗戶的面積22；=2a?2a+π?a=（4+）a窗框的總長=6?2a+3a+πa=（15+π）a．【議論】此題觀察了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量相關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解決此題的要點(diǎn)是把窗戶分為矩形和半圓計(jì)算面積．24．某車間有技工85人，平均每人每天可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙兩種部件恰巧配套，則應(yīng)安排加工甲、乙兩種部件的人數(shù)分別為多少人？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【解析】兩個(gè)等量關(guān)系為：加工的甲部件的人數(shù)+加工的乙部件的人數(shù)=85；3×16×加工的甲部件的人數(shù)=2×加工的乙部件的人數(shù)×10．【解答】解：設(shè)加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有85﹣x人．可得：3×16x=2×10（85（85﹣x），解得：x=25，85﹣x=85﹣25=60．答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【議論】此題觀察一元一次方程的應(yīng)用，解題要點(diǎn)是要讀懂題目的意思，依照題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．需注意：兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套的等量關(guān)系為：3×甲種部件的個(gè)數(shù)=2×乙種部件的個(gè)數(shù)．25．2015年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正受到大旱，為提高學(xué)生的