安徽省合肥市四十五中學(xué)芙蓉分校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足++＝，且＝11，則x+y+z的值為（）A．12 B．14 C． D．92．如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度是（）A．5m B．10m C．15m D．20m3．已知，則值為()A．10 B．9 C．12 D．34．石墨烯是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，它的理論厚度僅0.00000000034m，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算中，正確的是()A．(x3)2=x5 B．(﹣x2)2=x6 C．x3?x2=x5 D．x8÷x4=x26．在下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y27．圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是A． B． C． D．8．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．我們規(guī)定：表示不超過的最大整數(shù)，例如：，，，則關(guān)于和的二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a(chǎn)﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝11．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．2 C． D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．如果的乘積中不含項(xiàng),則m為__________.14．如果正方形的邊長為4，為邊上一點(diǎn)，，為線段上一點(diǎn)，射線交正方形的一邊于點(diǎn)，且，那么的長為__________．15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．16．如圖，直線，平分，交于點(diǎn)，，那么的度數(shù)為________．17．已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_____．18．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DE，則A′E的長是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中，.20．（8分）如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點(diǎn)D，連結(jié)DB．并求△BCD的周長和面積.21．（8分）如圖，已知直線1經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1）與點(diǎn)P（2，3）．（1）求直線1的表達(dá)式；（2）若在y軸上有一點(diǎn)B，使△APB的面積為5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．22．（10分）定義符號min{a，b，c}表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．（1）根據(jù)題意填空：min＝；（2）試求函數(shù)y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；（3）關(guān)于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，試求常數(shù)m的取值范圍．23．（10分）如圖，表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關(guān)系．（1）當(dāng)銷售量臺時(shí)，銷售額_______________萬元，銷售成本___________萬元，利潤（銷售額銷售成本）_____________萬元．（2）一天銷售__________臺時(shí)，銷售額等于銷售成本．（3）當(dāng)銷售量________時(shí)，該商場盈利（收入大于成本），當(dāng)銷售量__________時(shí)，該商場虧損（收入小于成本）．（4）對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______________．（5）請你寫出利潤（萬元）與銷售量（臺）間的函數(shù)關(guān)系式_____________，其中，的取值范圍是__________．24．（10分）第7屆世界軍人運(yùn)動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運(yùn)會，某運(yùn)動員進(jìn)行了多次打靶訓(xùn)練，現(xiàn)隨機(jī)抽取該運(yùn)動員部分打靶成績進(jìn)行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次統(tǒng)計(jì)成績的總次數(shù)和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù).(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.25．（12分）解下列分式方程：(1)(2)．26．“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受社會的關(guān)注．春節(jié)期間，小飛隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)這次的調(diào)查對象中，家長有人；(2)圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為度；(3)開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)各有多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把兩邊加上3，變形可得，兩邊除以得到，則，從而得到的值．【詳解】解：，，即，，而，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．解決問題的關(guān)鍵是從后面的式子變形出．2、C【分析】根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半，得斜邊是10，從而求出大樹的高度．【詳解】如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CB=5，∠BAC=30°，∴AB=10，∴大樹的高度為10+5=15（m）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：30°所對的直角邊等于斜邊的一半，掌握這條性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】由題意根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)以及完全平方公式對式子進(jìn)行變形，進(jìn)而整體代入求解.【詳解】解：由，可知，已知，等式兩邊同時(shí)除以可得：，將，代入，所以.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，結(jié)合等式和分式的基本性質(zhì)運(yùn)用整體替換的思想進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000000034=3.4×1-1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×1-n，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式.5、C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【詳解】A．(x3)2=x6，故此選項(xiàng)錯誤；B．(﹣x2)2=x4，故此選項(xiàng)錯誤；C．x3?x2=x5，正確；D．x8÷x4=x4，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式求出每個(gè)式子的結(jié)果,再判斷即可.【詳解】解：A、,故本選項(xiàng)錯誤;B、,故本選項(xiàng)錯誤;C、,故本選項(xiàng)正確;D、,故本選項(xiàng)錯誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.7、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為．又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積=．故選C．8、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形逐一判斷即可得答案．【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形能夠重合．9、A【分析】根據(jù)的意義可得，和均為整數(shù)，兩方程相減可求出，，將代入第二個(gè)方程可求出x.【詳解】解：，∵表示不超過的最大整數(shù)，∴，和均為整數(shù)，∴x為整數(shù)，即，∴①－②得：，∴，，將代入②得：，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義以及解二元一次方程組，正確理解的意義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、（a2）3＝a6，故A錯誤；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正確；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C錯誤；D、a﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝，故D錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可解答．【詳解】對于一次函數(shù)，∵k=-2﹤0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，又∵b=-1﹤0，∴圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，求4的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：=2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，掌握概念正確理解題意是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】把式子展開，找到x2項(xiàng)的系數(shù)和，令其為1，可求出m的值．【詳解】＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵的乘積中不含項(xiàng),∴3m-2＝1，∴m=.【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為1．14、或【分析】因?yàn)锽M可以交AD，也可以交CD．分兩種情況討論：①BM交AD于F，則△ABE≌△BAF．推出AF＝BE＝3，所以FD＝EC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對角線交點(diǎn)，所以BM＝AC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；②BM交CD于F，則BF垂直AE（通過角的相加而得）且△BME∽△ABE，則，所以求得BM等于．【詳解】分兩種情況討論：①BM交AD于F，∵∠ABE＝∠BAF＝90°，AB＝BA，AE＝BF，∴△ABE≌△BAF（HL）∴AF＝BE，∵BE＝3，∴AF＝3，∴FD＝EC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，∴BM＝AE，∵AB＝4，BE＝3，∴AE＝=5，∴BM＝；②BM交CD于F，∵△ABE≌△BCF，∴∠BAE＝∠CBF，∵∠BAE＋∠BEA＝90°，∴∠BEM＋∠EBM＝90°，∴∠BME＝90°，即BF垂直AE，∴△BME∽△ABE，∴，∵AB＝4，AE＝5，BE＝3，∴BM＝．綜上，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)．15、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.16、120°【分析】由，平分，得∠CBD=∠ABD=30°，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵，∴∠ABD=，∵平分，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴=180°-30°-30°=120°．故答案是：120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】解：由題意可得：，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=1．故答案為1．18、．【詳解】在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，∴BD==5，由折疊的性質(zhì)可得，△ADE≌△A'DE，∴A'D=AD=3，A'E=AE，∴A'B=BD-A'D=5-3=2，設(shè)AE=x，則A'E=AE=x，BE=4-x，在Rt△A'BE中，x2+22=（4-x）2解得x=，即AE=．考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.勾股定理．三、解答題（共78分）19、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展開，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】原式===當(dāng)，時(shí)，原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，靈活運(yùn)用完全平方公式及平方差公式是解題關(guān)鍵.20、作圖見解析；△BCD的周長為；△BCD的面積為.【分析】根據(jù)中垂線的作法作圖，設(shè)AD＝x，則DC＝8?x，根據(jù)勾股定理求出x的值，繼而依據(jù)周長和面積公式計(jì)算可得．【詳解】解：如圖所示：由中垂線的性質(zhì)可得AD=BD，∴△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝6＋8＝14，設(shè)AD＝BD＝x，則DC＝8?x，由勾股定理得：62＋（8?x）2＝x2，解得：x＝，即AD＝，∴CD＝，∴△BCD的面積＝×6×＝．【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖、中垂線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）y＝2x﹣1；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達(dá)式即可；（2）設(shè)B（0，m），得出AB的長，由P的橫坐標(biāo)乘以AB長的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線l表達(dá)式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：，解得：，則直線l表達(dá)式為y＝2x﹣1；（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，m），則AB＝|1+m|，∵△APB的面積為5，∴AB?xP＝5，即|1+m|×2＝5，整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，解得：m＝4或m＝﹣6，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積等知識，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想的運(yùn)用．22、（1）3（2）見解析（3）m≤2【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案；（2）先計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數(shù)y＝﹣x+m的圖象有交點(diǎn)則有解，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）∵＝3，∴min＝3；故答案為3；（2）由圖象得：y＝；（3）當(dāng)y＝2時(shí)，﹣3x+11＝2，x＝3，∴A（3，2），當(dāng)y＝﹣x+m過點(diǎn)A時(shí)，則﹣3+m＝2，m＝2，如圖所示：∴常數(shù)m的取值范圍是m≤2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)和一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程和不等式去求解，考查綜合應(yīng)用能力．23、（1）2，3，－1；（2）4；（3）大于4臺，小于4臺；（4）y=x；（5）Q=，x≥0且x為整數(shù)．【分析】（1）直接根據(jù)圖象，，即可得到答案；（2）根據(jù)圖象，，可得：，的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(4，4)，進(jìn)而即可求解；（3）直接根據(jù)圖象，，即可得到答案；（4）設(shè)的解析式為：y=kx，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（5）設(shè)的解析式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法，進(jìn)而即可得到答案；【詳解】（1）根據(jù)圖象，，可得：當(dāng)銷售量（臺）時(shí)，銷售額2（萬元），銷售成本3（萬元），利潤（銷售額銷售成本）-1（萬元）．故答案是：2，3，－1；（2）根據(jù)圖象，，可得：，的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(4，4)，∴一天銷售4臺時(shí)，銷售額等于銷售成本．故答案是：4；（3）根據(jù)圖象，，可得：當(dāng)銷售量大于4臺時(shí)，該商場盈利（收入大于成本），當(dāng)銷售量小于4臺時(shí)，該商場虧損（收入小于成本）．故答案是：大于4臺，小于4臺；（4）設(shè)的解析式為：y=kx，把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，∴的解析式為：y=x，故答案是：y=x；（5）設(shè)的解析式為：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：，解得：，∴的解析式為：y=x+2，∴Q=，的取值范圍是：x≥0且x為整數(shù)．故答案是：Q=，x≥0且x為整數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握我待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．24、（1）本次統(tǒng)計(jì)成績的總次數(shù)是20次，；（2）126°；（3）見解析．【分析】（1）用D等級的次數(shù)除以D等級所占百分比即得本次統(tǒng)計(jì)成績的總次數(shù)；用總次數(shù)減去其它三個(gè)等級的次數(shù)可得B等級的次數(shù)，然后用B等級的次數(shù)除以總次數(shù)即得m的值；（2）用C等級的次數(shù)除以總次數(shù)再