初中數(shù)學(xué)平移課件

生活中的平移現(xiàn)象如：鋁合金窗戶的移動(dòng)，工廠里傳輸帶上的物品，電梯上的人等。生活中的平移現(xiàn)象如：鋁合金窗戶的移動(dòng)，工大廈中電梯的升降是平移嗎？是大廈中電梯的升降是平移嗎？是ABC在改變過(guò)程中，原圖形上的所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離。A’B’C’

1.平移變換概念像這樣，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，得到一個(gè)新的圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。ABC在改變過(guò)程中，原圖形上的所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××1、把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的ΔA’B’C’。（1）請(qǐng)連結(jié)各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出線段，這些線段之間有什么關(guān)系呢？AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。（2）度量ΔABC與ΔA’B’C’的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？度量得：AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’ABCA’C’B’平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向.1、把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的ΔA’B’C’。（12.平移變換的性質(zhì):1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；2、連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。問(wèn)：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？全等ABCA’B’C’2.平移變換的性質(zhì):1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向例1：如圖，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)Ａ＇，作出平移后的△A＇B＇C＇。分析：利用圖形平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征，作出點(diǎn)B、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ｂ＇、C＇。解：如圖，聯(lián)結(jié)AＡ＇，過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別作AＡ＇的平行線，并在平行線上截取BＢ＇=AＡ＇,CC＇=AA＇,則點(diǎn)B＇和點(diǎn)C＇就是點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。聯(lián)結(jié)Ａ＇Ｂ＇、Ｂ＇C＇、C＇Ａ＇,△Ａ＇Ｂ＇C＇就是△ABC的平移后的圖形。A′例1：如圖，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)Ａ＇，作出平移后的△【議一議】1、除了例1的方法外，你還有其他的方法作出△A＇B＇C＇嗎？2、確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要什么條件？過(guò)點(diǎn)A＇分別作出與AB、AC平行且相等的線段，聯(lián)結(jié)B＇C＇，△A＇B＇C＇就是所要作出的三角形?！咀h一議】1、除了例1的方法外，你還有其他的方法作出△A＇B例2：如圖，將N狀的圖形按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。解：在圖形上，找出關(guān)鍵的4個(gè)點(diǎn)，分別過(guò)這4個(gè)點(diǎn)按箭頭所指的方向作4條長(zhǎng)3cm的線段，將所作的線段的另4個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的順序聯(lián)結(jié)，即可得到平移后的圖形。例2：如圖，將N狀的圖形按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移做一做：（1）先把方格紙中的線段AB向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳献鞒鼋?jīng)上述兩次平移變換后所得的圖形。ABA’B’B’’A’’做一做：ABA’B’B’’A’’下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（1）得到？√下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）C、AC、A1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是

三角形，它的面積是

cm2.試一試：2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊(yùn)涵的圖形變換是__________變換?等腰直角30平移1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20c3、如圖，∠DEF是∠ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度數(shù).ABCDEF3、如圖，∠DEF是∠ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠ABC=

1、本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？2、平移有什么性質(zhì)？小結(jié)與回顧1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；2、連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。1、本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？小結(jié)與回顧1、25.1平移變換(2)

25.1平移變換(2)

1、如圖，將點(diǎn)A（2，3）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A＇，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；把點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度呢？把點(diǎn)A向右或向上平移呢？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行平移，觀察它們坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或向左）平移a（a>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）或（x-a，y）；將點(diǎn)（x，y）向上（或向下）平移b（b>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）或（x，y-b）。A′(-2,3)A″

(-2,0)1、如圖，將點(diǎn)A（2，3）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A＇，【試一試】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-4，3）按下列要求移動(dòng)：（1）向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（5）最后，向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度。寫出平移過(guò)程中各點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出移動(dòng)路線圖，看一看它像一個(gè)什么數(shù)字。【試一試】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-4，3）按下列要求移動(dòng)將直線y=2x-3，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的直線的解析式。方法一：如圖，在直線y=2x-3上任取兩點(diǎn)A(1,-1)、B(0,-3)。由題意，點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A＇(4,-1),再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A＇＇（4，0）；點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B＇（3，-3），再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B＇＇（3，-2）。設(shè)平移后直線的解析式為y=kx+b∵點(diǎn)A＇＇（4，0）、點(diǎn)B＇＇（3，-2）在這條直線上，∴4k+b=0解得k=23k+b=-2b=-8∴平移后直線的解析式為y=2x-8在解答某些幾何題時(shí)，經(jīng)常把幾何圖形中的某一部分平移，形成新的圖形，使已知與求解的線段或角建立聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)解題思路。將直線y=2x-3，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上根據(jù)圖像在坐標(biāo)系中平移的規(guī)律：左加右減，上加下減原函數(shù)y=2x-3向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=2（x-3）-3+1整理后得：y=2x-8

將直線y=2x-3，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的直線的解析式。這種方法運(yùn)用了整體的思想解決圖像的平移問(wèn)題。根據(jù)圖像在坐標(biāo)系中平移的規(guī)律：左加右減，上加下減將直【想一想】你能用平移的方法證明“對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形”這一命題嗎？平移對(duì)角線，構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而證明等腰梯形。【想一想】你能用平移的方法證明“對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形”已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、DB交于點(diǎn)O，AC=BD,且∠AOD=60°.求證：BC+AD=AC證明：過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得四邊形ACED。又∵AD∥BC，∴四邊形ACED是平行四邊形。∴AC=DE,AD=CE∵AC=BD∴BD=DE∵∠AOD=60°∴△BDE是等邊三角形?！郆E=DE=AC∵BC+CE=AC∴BC+AD=AC已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)生活中的平移現(xiàn)象如：鋁合金窗戶的移動(dòng)，工廠里傳輸帶上的物品，電梯上的人等。生活中的平移現(xiàn)象如：鋁合金窗戶的移動(dòng)，工大廈中電梯的升降是平移嗎？是大廈中電梯的升降是平移嗎？是ABC在改變過(guò)程中，原圖形上的所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離。A’B’C’

1.平移變換概念像這樣，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，得到一個(gè)新的圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。ABC在改變過(guò)程中，原圖形上的所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××1、把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的ΔA’B’C’。（1）請(qǐng)連結(jié)各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出線段，這些線段之間有什么關(guān)系呢？AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。（2）度量ΔABC與ΔA’B’C’的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？度量得：AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’ABCA’C’B’平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向.1、把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的ΔA’B’C’。（12.平移變換的性質(zhì):1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；2、連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。問(wèn)：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？全等ABCA’B’C’2.平移變換的性質(zhì):1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向例1：如圖，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)Ａ＇，作出平移后的△A＇B＇C＇。分析：利用圖形平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征，作出點(diǎn)B、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ｂ＇、C＇。解：如圖，聯(lián)結(jié)AＡ＇，過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別作AＡ＇的平行線，并在平行線上截取BＢ＇=AＡ＇,CC＇=AA＇,則點(diǎn)B＇和點(diǎn)C＇就是點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。聯(lián)結(jié)Ａ＇Ｂ＇、Ｂ＇C＇、C＇Ａ＇,△Ａ＇Ｂ＇C＇就是△ABC的平移后的圖形。A′例1：如圖，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)Ａ＇，作出平移后的△【議一議】1、除了例1的方法外，你還有其他的方法作出△A＇B＇C＇嗎？2、確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要什么條件？過(guò)點(diǎn)A＇分別作出與AB、AC平行且相等的線段，聯(lián)結(jié)B＇C＇，△A＇B＇C＇就是所要作出的三角形?！咀h一議】1、除了例1的方法外，你還有其他的方法作出△A＇B例2：如圖，將N狀的圖形按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。解：在圖形上，找出關(guān)鍵的4個(gè)點(diǎn)，分別過(guò)這4個(gè)點(diǎn)按箭頭所指的方向作4條長(zhǎng)3cm的線段，將所作的線段的另4個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的順序聯(lián)結(jié)，即可得到平移后的圖形。例2：如圖，將N狀的圖形按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移做一做：（1）先把方格紙中的線段AB向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳献鞒鼋?jīng)上述兩次平移變換后所得的圖形。ABA’B’B’’A’’做一做：ABA’B’B’’A’’下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（1）得到？√下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）C、AC、A1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是

三角形，它的面積是

cm2.試一試：2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊(yùn)涵的圖形變換是__________變換?等腰直角30平移1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20c3、如圖，∠DEF是∠ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度數(shù).ABCDEF3、如圖，∠DEF是∠ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠ABC=

1、本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？2、平移有什么性質(zhì)？小結(jié)與回顧1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；2、連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。1、本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？小結(jié)與回顧1、25.1平移變換(2)

25.1平移變換(2)

1、如圖，將點(diǎn)A（2，3）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A＇，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；把點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度呢？把點(diǎn)A向右或向上平移呢？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行平移，觀察它們坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或向左）平移a（a>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）或（x-a，y）；將點(diǎn)（x，y）向上（或向下）平移b（b>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）或（x，y-b）。A′(-2,3)A″

(-2,0)1、如圖，將點(diǎn)A（2，3）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A＇，【試一試】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-4，3）按下列要求移動(dòng)：（1）向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（5）最后，向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度。寫出平移過(guò)程中各點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出移動(dòng)路線圖，看一看它像一個(gè)什么數(shù)字?！驹囈辉嚒吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，將點(diǎn)（-4，3）按下列要求移動(dòng)將直線y=2x-3，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的直線的解析式。方法一：如圖，在直線y=2x-3上任取兩點(diǎn)A(1,-1)、B(0,-3)。由題意，點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A＇(4,-1),再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A＇＇（4，0）；點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B＇（3，-3），再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B＇＇（3，-2）。設(shè)平移后直線的解析式為y=kx+b∵點(diǎn)A＇＇（4，0）、點(diǎn)B＇＇（3，-2）在這條直線上，∴4k+b=0解得k=23k+b=-2