最新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-25直線與圓的位置關(guān)系1

2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）2023/1/312.5直線與圓的位置關(guān)系（1）2022/12/201太陽要從天邊升起來了,便不轉(zhuǎn)眼地望著那里.果然過了一會(huì)兒,在那個(gè)地方出現(xiàn)了太陽的小半邊臉,紅是真紅,卻沒有亮光.這個(gè)太陽好像負(fù)著重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,終于沖破了云霞,完全跳出了海面,顏色紅得非?？蓯?---摘自巴金《海上日出》【導(dǎo)入新課】2023/1/32太陽要從天邊升起來了,便不轉(zhuǎn)眼地望著那里.果然過了一問題1

如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？【講授新課】2023/1/33問題1如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你問題2

請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？●●●l022023/1/34問題2請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙問題3

根據(jù)上面觀察的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？你分類的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來.

2023/1/35問題3根據(jù)上面觀察的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可直線與圓的位置關(guān)系

圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱

直線名稱2個(gè)交點(diǎn)割線1個(gè)切點(diǎn)切線0個(gè)相離相切相交位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填一填2023/1/36直線與圓的直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓上.若A是☉O上一點(diǎn)，則直線AB與☉O相切.④若C為☉O外一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與☉O相交或相離.⑤直線a

和☉O有公共點(diǎn)，則直線a與☉O相交.√××××判一判2023/1/37直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).√××××判一判2022/12/2問題1

剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動(dòng)的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？相關(guān)知識(shí)：

點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長度.lAO直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定2023/1/38問題1剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動(dòng)的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)問題2

怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od2023/1/39問題2怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）ooo公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線和圓的位置關(guān)系2023/1/310直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r1.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d

：（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

（1）若d=4cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).(3)若AB和☉O相交,則

.2.已知☉O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件

填寫d的范圍:(1)若AB和☉O相離,則

;(2)若AB和☉O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm210練一練2023/1/3111.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：（3）若ACB86例1

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以C為圓心，分別以下面給出的r為半徑作圓，試問所作的圓與斜邊AB所在的直線分別有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.(1)r=4；(2)

r=4.8；(3)

r=5．分析：要了解AB與☉C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d.D典例精析2023/1/312ACB86例1在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8解：過C作CD⊥AB，垂足為D.在△ABC中，AB=10.根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=4.8.所以(1)當(dāng)r=4時(shí),有d>r,因此☉C和AB相離.ACB86Dd記?。盒边吷系母叩扔趦芍苯沁叺某朔e除以斜邊.2023/1/313解：過C作CD⊥AB，垂足為D.在△ABC中，AB=10.根

（2）當(dāng)r=4.8時(shí),有d=r.因此☉C和AB相切.ACB86Dd

（3）當(dāng)r=5時(shí)，有d<r，因此，☉C和AB相交.ACB86Dd2023/1/314（2）當(dāng)r=4.8時(shí),有d=r.因此☉C和AB方法歸納判定直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：1.直接根據(jù)定義，判斷直線和圓的交點(diǎn)數(shù)；2.判斷直線與圓心的距離與半徑r的大小關(guān)系.2023/1/315方法歸納判定直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：2022/12/2.O.O.O.O.O1.看圖判斷直線l與☉O的位置關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(5)

相離

相交

相切

相交?注意：直線是可以無限延伸的．

相交【練習(xí)】2023/1/316.O.O.O.O.O1.看圖判斷直線l與☉O的位置關(guān)系？(2．直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（）A.r<5B.r>5C.r=5D.r≥53.☉O的最大弦長為8，若圓心O到直線l的距離為d=5，則直線l與☉O

.4.☉O的半徑為5,直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離是5，則直線l與☉O的位置關(guān)系是（）A.相交或相切B.相交或相離C.相切或相離D.上三種情況都有可能B相離A2023/1/3172．直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有拓展提升：已知☉O的半徑r=7cm,直線l1

//l2,且l1與☉O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離.ol1l2ABCl2解：（1）

l2與l1在圓的同一側(cè)：

m=9-7=2cm（2）l2與l1在圓的兩側(cè)：

m=9+7=16cm2023/1/318拓展提升：ol1l2ABCl2解：（1）l2與l1在圓的同直線與圓的位置關(guān)系定義性質(zhì)判定相離相切相交公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)d與r的數(shù)量關(guān)系定義法性質(zhì)法特別提醒：在圖中沒有d要先做出該垂線段相離:0個(gè)相切：1個(gè)相交：2個(gè)相離:d>r相切:d=r相交:d<r0個(gè)：相離；1個(gè)：相切；2個(gè)：相交d>r：相離d=r:相切d<r：相交【小結(jié)】2023/1/319直線與圓的位置關(guān)系定義性質(zhì)判定相離相切相交公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)d與r2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）2023/1/3202.5直線與圓的位置關(guān)系（1）2022/12/201太陽要從天邊升起來了,便不轉(zhuǎn)眼地望著那里.果然過了一會(huì)兒,在那個(gè)地方出現(xiàn)了太陽的小半邊臉,紅是真紅,卻沒有亮光.這個(gè)太陽好像負(fù)著重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,終于沖破了云霞,完全跳出了海面,顏色紅得非?？蓯?---摘自巴金《海上日出》【導(dǎo)入新課】2023/1/321太陽要從天邊升起來了,便不轉(zhuǎn)眼地望著那里.果然過了一問題1

如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？【講授新課】2023/1/322問題1如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你問題2

請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？●●●l022023/1/323問題2請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙問題3

根據(jù)上面觀察的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？你分類的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來.

2023/1/324問題3根據(jù)上面觀察的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可直線與圓的位置關(guān)系

圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱

直線名稱2個(gè)交點(diǎn)割線1個(gè)切點(diǎn)切線0個(gè)相離相切相交位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填一填2023/1/325直線與圓的直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓上.若A是☉O上一點(diǎn)，則直線AB與☉O相切.④若C為☉O外一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與☉O相交或相離.⑤直線a

和☉O有公共點(diǎn)，則直線a與☉O相交.√××××判一判2023/1/326直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).√××××判一判2022/12/2問題1

剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動(dòng)的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？相關(guān)知識(shí)：

點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長度.lAO直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定2023/1/327問題1剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動(dòng)的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)問題2

怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od2023/1/328問題2怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）ooo公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線和圓的位置關(guān)系2023/1/329直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r1.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d

：（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

（1）若d=4cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).(3)若AB和☉O相交,則

.2.已知☉O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件

填寫d的范圍:(1)若AB和☉O相離,則

;(2)若AB和☉O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm210練一練2023/1/3301.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：（3）若ACB86例1

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以C為圓心，分別以下面給出的r為半徑作圓，試問所作的圓與斜邊AB所在的直線分別有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.(1)r=4；(2)

r=4.8；(3)

r=5．分析：要了解AB與☉C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d.D典例精析2023/1/331ACB86例1在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8解：過C作CD⊥AB，垂足為D.在△ABC中，AB=10.根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=4.8.所以(1)當(dāng)r=4時(shí),有d>r,因此☉C和AB相離.ACB86Dd記?。盒边吷系母叩扔趦芍苯沁叺某朔e除以斜邊.2023/1/332解：過C作CD⊥AB，垂足為D.在△ABC中，AB=10.根

（2）當(dāng)r=4.8時(shí),有d=r.因此☉C和AB相切.ACB86Dd

（3）當(dāng)r=5時(shí)，有d<r，因此，☉C和AB相交.ACB86Dd2023/1/333（2）當(dāng)r=4.8時(shí),有d=r.因此☉C和AB方法歸納判定直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：1.直接根據(jù)定義，判斷直線和圓的交點(diǎn)數(shù)；2.判斷直線與圓心的距離與半徑r的大小關(guān)系.2023/1/334方法歸納判定直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：2022/12/2.O.O.O.O.O1.看圖判斷直線l與☉O的位置關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(5)

相離

相交

相切

相交?注意：直線是可以無限延伸的．

相交【練習(xí)】2023/1/335.O.O.O.O.O1.看圖判斷直線l與☉O的位置關(guān)系？(2．直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（）A.r<5B.r>