高一下學期第4周周測數(shù)學試卷

第二學期第四周周測試題試卷分值：100分考試時量：50分鐘班級:姓名:小組:分數(shù):一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1、若向量a＝(x,2)，b＝(－1,3)，a·b＝3，則x等于()A．3B．－3C.eq\f(5,3)D．－eq\f(5,3)2、已知向量a＝(1，－2)，b＝(x,4)，且a∥b，則|a－b|等于()A.5eq\r(3)B.3eq\r(5)C.2eq\r(5)D.2eq\r(2)3、已知向量eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))，eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))，則∠ABC等于()A.30°B.45°C.60°D.120°4、若a＝(2，－3)，則與向量a垂直的單位向量的坐標為()A.(3，2)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(13),13)，\f(2\r(13),13)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(13),13)，\f(2\r(13),13)))或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3\r(13),13)，－\f(2\r(13),13)))D.以上都不對5、在△ABC中，已知A(4，1)，B(7，5)，C(－4，7)，則BC邊的中線AD的長是()A.2eq\r(5)B.eq\f(5\r(5),2)C.3eq\r(5)D.eq\f(7\r(5),2)6、已知點A(－2，－3)，B(19，4)，C(－1，－6)，則△ABC是()A.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形7、在△ABC中，若a＝eq\f(\r(5),2)b，A＝2B，則cosB等于()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(\r(5),4)C.eq\f(\r(5),5)D.eq\f(\r(5),6)8、在△ABC中，已知a＝eq\r(5)，b＝eq\r(15)，A＝30°，則c等于()A．2eq\r(5)B.eq\r(5)C．2eq\r(5)或eq\r(5)D．以上都不對9、在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝eq\f(13,14)，則最大角的余弦值是()A．－eq\f(1,5)B．－eq\f(1,6)C．－eq\f(1,7)D．－eq\f(1,8)10、(多選)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列四個說法中正確的是()A.若eq\f(a,cosA)＝eq\f(b,cosB)＝eq\f(c,cosC)，則△ABC一定是等邊三角形B.若acosA＝bcosB，則△ABC一定是等腰三角形C.若bcosC＋ccosB＝b，則△ABC一定是等腰三角形D.若a2＋b2－c2>0，則△ABC一定是銳角三角形二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置）11、已知a＝(3，eq\r(3))，b＝(1，0)，則(a－2b)·b＝________.12、在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝eq\r(10)，則eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.13、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量m＝(eq\r(3)，－1)，n＝(cosA，sinA)，若m⊥n，則A＝________；若m∥n，則A＝________.14、已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，則(eq\o(AE,\s\up6(→))＋eq\o(AF,\s\up6(→)))·eq\o(BD,\s\up6(→))＝________.三、解答題（本大題共2小題，共30分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15、（本小題滿分10分)已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1).(1)求a·b，|a＋b|；(2)